930666
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Призентация по геометрии на тему: "Решение задач на тему: "Цилиндр.Конус""(11 класс)

Призентация по геометрии на тему: "Решение задач на тему: "Цилиндр.Конус""(11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрически...
Цилиндрическая архитектура В нашей жизни много предметов и сооружений окружаю...
ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА Мы закрепим теоретические знания по данной теме и научить пр...
Примеры цилиндров Сегодня на уроке мы продолжим совершенствование умений и на...
Примеры конуса а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в...
Примеры конуса Итак запишем тему урока в тетрадь.
Решение задач по теме «Цилиндр. Конус» Для более успешного решения задач повт...
O 2 3 4 1 S Сделать вывод по теории! Сегодня на уроке мы не только обобщаем...
математический диктант.   1 вариант 2 вариант Напишите формулу Формула Напиш...
Таблица фиксации результатов математического диктанта   Проверим по карточкам...
Карточка № 1
Карточка №2 Подведем итог: итак мы повторили теоретически тему и все необходи...
«Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи (Блиц – опрос из заданий ЕГЭ) 1. Осево...
6 13 4 12 3 2 3 С= 1 S = 2 ? ? S - ? ? ? ? ? 2 5 33 195 5 6;3 ? ? Проверим вы...
Задача № 1 Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и...
Задача № 2 Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую кону...
Задача № 3 Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность...
Задача № 4 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота 3 м. Найти диагональ о...
Задача № 5 Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основа...
Задача № 6 Длина окружности основания цилиндра равна 1см. Площадь боковой пов...
Решение практических задач с использованием конуса и цилиндра. На 4 компьюте...
Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить пря...
Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания хо...
Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основ...
Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры...
№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра...
«Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи 1. Радиус основания конуса равен 3, вы...
Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боко...
Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боко...
Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить пря...
Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания хо...
Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основ...
Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры...
№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра...
Домашнее задание п.55-57, задачи из ЕГЭ в приложении № 2 Из учебника № 572 2...
Домашнее задание Задача №1 Найдите, какой минимальной длины гирлянды необходи...
Задача № 3 Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна...
Самооценка Оценка = самооценка «Поздравляем! Вы правильно оцениваете уровень...
Спасибо за внимание!
№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрически
Описание слайда:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –  геометрия». Ле  Корбюзье   какую последнюю тему вы изучали и как можно связать высказывание известного архитектора к нашему уроку? Сформулируйте тему и задачи урока.

2 слайд Цилиндрическая архитектура В нашей жизни много предметов и сооружений окружаю
Описание слайда:

Цилиндрическая архитектура В нашей жизни много предметов и сооружений окружают нас, поэтому вы должны научиться применять знания по этой теме при решении задач

3 слайд ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА Мы закрепим теоретические знания по данной теме и научить пр
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА Мы закрепим теоретические знания по данной теме и научить применять их при решении практических задач и при подготовке к ЕГЭ

4 слайд Примеры цилиндров Сегодня на уроке мы продолжим совершенствование умений и на
Описание слайда:

Примеры цилиндров Сегодня на уроке мы продолжим совершенствование умений и навыков по решению практических задач на конус и цилиндр

5 слайд Примеры конуса а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в
Описание слайда:

Примеры конуса а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ       а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ      а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ      а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ       а также продолжим знакомство с задачами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ      

6 слайд Примеры конуса Итак запишем тему урока в тетрадь.
Описание слайда:

Примеры конуса Итак запишем тему урока в тетрадь.

7 слайд Решение задач по теме «Цилиндр. Конус» Для более успешного решения задач повт
Описание слайда:

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус» Для более успешного решения задач повторим пройденный ранее материал. На доске слайд с фигурами, приглашаю желающего ученика, который должен дать определение и назвать основные элементы цилиндра и конуса. Что общего в этих фигурах и чем они отличаются?

8 слайд O 2 3 4 1 S Сделать вывод по теории! Сегодня на уроке мы не только обобщаем
Описание слайда:

O 2 3 4 1 S Сделать вывод по теории! Сегодня на уроке мы не только обобщаем теоретические знания по теме «Цилиндр и конус», но и повторим некоторые разделы планиметрии, так как решение стереометрических задач в конечном итоге зачастую сводится к решению серии планиметрических задач.  приглашаю 2 учеников по карточкам у доски. Все остальные выполняют мат. Диктант по формулам (приложение 1)

9 слайд математический диктант.   1 вариант 2 вариант Напишите формулу Формула Напиш
Описание слайда:

математический диктант.   1 вариант 2 вариант Напишите формулу Формула Напишите формулу Формула 1.бок.пов-сти цилиндра 1.бок.пов-стиконуса 2.полнойпов-стицилиндра 2.полнойпов-стиконуса 3.бок.пов-стиусеч.конуса 3.бок.пов-стиусеч. конуса 4.длины окружности 4.площади круга 5.радиусаопис.окруж. для прав. многоугольников 5.площади кругового сектора 6.радиуса описаннойокр-тидляпроизв-ноготреуг-ка радиусавпис.окр-тидля прав.мног-ков 7.площади треугольника 7. радиусавпис.окр. дляпроизв-ноготреугольника 8.теорему синусов 8.площади параллелограмма 9.Теорему Пифагора 9.теорему косинусов На заполнение диктанта 5 мин. В конце диктанта выставьте себе оценку, характеризующую уровень ваших знаний по этой теме. То есть укажите, на сколько баллов, как вы считаете, вы знаете эту тему. А в конце урока проверим правильно ли вы оценили свои возможности . Проводим взаимопроверку.

10 слайд Таблица фиксации результатов математического диктанта   Проверим по карточкам
Описание слайда:

Таблица фиксации результатов математического диктанта   Проверим по карточкам решение учеников.

11 слайд Карточка № 1
Описание слайда:

Карточка № 1

12 слайд Карточка №2 Подведем итог: итак мы повторили теоретически тему и все необходи
Описание слайда:

Карточка №2 Подведем итог: итак мы повторили теоретически тему и все необходимые формулы, которые могут нам понадобятся при решение задач. Переходим к основному этапу нашего урока: решению задач и начнем блиц- опроса из заданий ЕГЭ

13 слайд «Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи (Блиц – опрос из заданий ЕГЭ) 1. Осево
Описание слайда:

«Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи (Блиц – опрос из заданий ЕГЭ) 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра. 2. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса. 3. Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса. 4. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения. 5. Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 22 см2?. 6. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра. Каждому ученику предлагается одна из 6 задач на готовом чертеже (приложение 2) для самостоятельного выполнения, которые были разложены перед уроком с учетом индивидуальных способностей на 5 мин. Кто первый выполнит, поднимите руку

14 слайд 6 13 4 12 3 2 3 С= 1 S = 2 ? ? S - ? ? ? ? ? 2 5 33 195 5 6;3 ? ? Проверим вы
Описание слайда:

6 13 4 12 3 2 3 С= 1 S = 2 ? ? S - ? ? ? ? ? 2 5 33 195 5 6;3 ? ? Проверим выполнения задач. Комментируем решение с места.

15 слайд Задача № 1 Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и
Описание слайда:

Задача № 1 Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра. Ответ: r = 3 см, h = 6 см.

16 слайд Задача № 2 Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую кону
Описание слайда:

Задача № 2 Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса. Ответ: l= 5 см

17 слайд Задача № 3 Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность
Описание слайда:

Задача № 3 Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса. (Π=3) Ответ: Sбок. = 195см2

18 слайд Задача № 4 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота 3 м. Найти диагональ о
Описание слайда:

Задача № 4 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота 3 м. Найти диагональ осевого сечения. Ответ:D=5 м.

19 слайд Задача № 5 Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основа
Описание слайда:

Задача № 5 Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 22 см2? Ответ : Sбок. = 33 см2

20 слайд Задача № 6 Длина окружности основания цилиндра равна 1см. Площадь боковой пов
Описание слайда:

Задача № 6 Длина окружности основания цилиндра равна 1см. Площадь боковой поверхности равна 2 см2. Найдите высоту цилиндра Ответ: h= 2 см Вывод и оцените себя при выполнении этого задания. Итак прежде, чем перейти к следующему этапу небольшая физкультпауза, проведем гимнастику для глаз.

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Решение практических задач с использованием конуса и цилиндра. На 4 компьюте
Описание слайда:

Решение практических задач с использованием конуса и цилиндра. На 4 компьютерах предложены задачи прикладного характера. Кто желает выполнить решение? Какую фигуру напоминает условие задачи и какие формулы необходимо использовать для решения.  

26 слайд Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить пря
Описание слайда:

Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м? Конус безопасности Задача № 1 6м 8м 45° 1. 2. 3. …

27 слайд Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания хо
Описание слайда:

Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания холма – 628 м. Найти высоту холма и крутизну спуска.

28 слайд Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основ
Описание слайда:

Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основания равна 168, 75 кв. м. Чему равен диаметр основания и высота Пизанской башни от основания? (П=3)

29 слайд Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры
Описание слайда:

Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. r1=10 10 10 К доске приглашаю 1 ученик, который по карточке решает задачу повышенной сложности из раздела С2

30 слайд №1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра
Описание слайда:

№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. О Н О1 М Решение: А все остальные сейчас прорепетируем ЕГЭ. Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ? У вас на столе в приложении 2 предложены задачи из ЕГЭ

31 слайд «Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи 1. Радиус основания конуса равен 3, вы
Описание слайда:

«Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Задачи 1. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π. 2. Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса. 3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса. 4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра. 5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? 6. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса. 7. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π. 8. Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса. Перед вами 8 задач. Цель этого задания закрепить умение классифицировать задачи по способу решения, выделяя при этом «главные» слова, которые даны в таблице

32 слайд Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боко
Описание слайда:

Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности. Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора. Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности. Каждая пара учащихся должна (таблица у вас дана в приложении): - определите тип решения каждой задачи; - (слайд таблицы) в каждую колонку своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу; - отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение. На выполнении 5 мин. Итак проверим

33 слайд Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боко
Описание слайда:

Классификация Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности. Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора. Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности. 1,5,7 2,4,6 3, 8 А за какие слова вы «зацепились», чтобы поместить задачу в ту или иную колонку? - в первой колонке – номера, помогают слова конус, радиус, высота.(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса) - во второй – образующая конуса, угол наклона.(чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8 кл не были введены понятия конуса и цилиндра) - в третьей – площадь боковой поверхности(чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора). Проверим практические задачи      

34 слайд Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить пря
Описание слайда:

Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м? Конус безопасности Задача № 1 6м 8м 45° 1. 2. 3. …

35 слайд Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания хо
Описание слайда:

Задача 2 Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания холма – 628 м. Найти высоту холма и крутизну спуска.

36 слайд Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основ
Описание слайда:

Задача 3 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основания равна 168, 75 кв. м. Чему равен диаметр основания и высота Пизанской башни от основания? (П=3)

37 слайд Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры
Описание слайда:

Задача № 4 Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600 (см2). r1=10 10 10 Решение.

38 слайд №1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра
Описание слайда:

№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. О Н О1 М Н М О Решение: Ответ: 14 или 2

39 слайд Домашнее задание п.55-57, задачи из ЕГЭ в приложении № 2 Из учебника № 572 2
Описание слайда:

Домашнее задание п.55-57, задачи из ЕГЭ в приложении № 2 Из учебника № 572 2 практические задачи про елку и Вавилонскую башню Задания задаются по уровням сложности :1) выполняют все –базовый уровень; и 3) задания повышенной трудности

40 слайд Домашнее задание Задача №1 Найдите, какой минимальной длины гирлянды необходи
Описание слайда:

Домашнее задание Задача №1 Найдите, какой минимальной длины гирлянды необходимо купить для украшения школьной ёлки. Гирлянды будут висеть под углом 30 градусов при вершине, высота елки- 4 м., длина еловой ветви при основании – 1,5 м. К ёлке можно подвести только два тройника и гирлянды на ёлке надо распределить равномерно и симметрично относительно ствола дерева.

41 слайд Задача № 3 Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна
Описание слайда:

Задача № 3 Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна площадь верхней площадки, на которой находится святилище, если крутизна башни 60 градусов. Итак, подведем итоги: 1)Чему вы научились? 2) Что нового вы узнали? 3) Можете ли вы объяснить решение данных задач своему однокласснику, пропустившему сегодня урок? Оценки за урок

42 слайд Самооценка Оценка = самооценка «Поздравляем! Вы правильно оцениваете уровень
Описание слайда:

Самооценка Оценка = самооценка «Поздравляем! Вы правильно оцениваете уровень своих возможностей!» Самооценка ниже. Совет раз - подучить тему, так как вы не уверены в своих знаниях. Совет два – поверьте в свои силы ! вы всё можете! Самооценка выше. Совет раз - Все хорошо в меру. А меру надо знать. Совет два - все-таки подучить тему, так как вы слишком уверены в своих знаниях.

43 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

44 слайд №1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра ра
Описание слайда:

№1 С-2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра. О Н О1 М Н М О Решение: А В С D R T С D Ответ: 14 или 2 В меню

Краткое описание документа:

Открытый урок (урок-практикум).

Решение задач по теме «Цилиндр и конус».

                       Цели урока:

            Образовательные:

·        Формировать умения применять понятия цилиндра, конуса и формулы для вычисления площади боковой поверхности при решении задач.

·        Обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме и научить применять их при решении задач при подготовке к  ЕГЭ.

                Развивающие:

·Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении задач разного уровня сложности.

·  Способствовать развитию умений творческого подхода к решению практических задач.

·Развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, пространственное восприятие, познавательный   интерес,   математически грамотную речь, прививать любовь и бережное отношение к природе;

 

    Воспитательные:

·        Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету через решение практико-ориентированных задач.

·   Обеспечить благоприятную психологическую  атмосферу для развития  творческих  способностей.

·         Совершенствование математической речи, математического языка.

·        Совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность,

 

    усидчивость.

Тип урока:   урок-практикум (решение задач по теме: «Цилиндр и конус»).

Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, компьютеры

Этапы урока

І. Организационный момент (1 мин)

·        постановка целей и задач урока,

·        вступительное слово учителя.

   Уроки-практикумы по решению задач занимают важное место в школьном курсе математики, так как основным итогом любой изучаемой  темы является умение применять полученные знания на практике.Перед каждым из вас сегодня на уроке стоит задача  применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях , а также при решении задач при подготовке к  ЕГЭ.  Ведь недаром  известный архитектор Ле  Корбюзье  сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –  геометрия».

 
 


ІІ. Актуализация знаний по теме «Цилиндр и конус» (8 мин)

1.     К доске вызывается ученик , который должен дать определения и показать основные элементы цилиндра и конуса. Подвести итог своего выступления, ответив на вопрос , что общего в этих фигурах и чем они отличаются.

Дополнительные вопросы:   

1)    Сколько образующих имеет цилиндр или конус?  Ответ: бесконечно много

2)    Какой фигурой является сечения цилиндра плоскостью, параллельной основаниям? Ответ: круг, равный основаниям

 

3)Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого цилиндра; б) наклонного цилиндра

Ответ:  а) прямоугольником; б) параллеограмом.

4)Какой фигурой  является осевое сечение конуса. Ответ равнобедренный треугольник.

 

2.     Математический диктант по вариантам. (Проверка знаний формул ) .

У:--Сегодня на уроке мы не только обобщаем теоретические знания по теме «Цилиндр и конус», но и повторим некоторые разделы планиметрии, так как решение стереометрических задач в конечном итоге зачастую сводится к решению серии планиметрических задач.

 

Математический диктант на экране (Приложение 1), в котором проверяться знания ваши по формулам по теме «Цилиндр и конус» и формулам из планиметрии. В конце диктанта выставьте себе оценку, характеризующую уровень ваших знаний по этой теме. То есть укажите, на сколько баллов, как вы считаете, вы знаете эту тему. А в конце урока проверим правильно ли вы оценили свои возможности по этой теме.

3.     Индивидуальная работа двух учащихся у доски по карточкам .

4.     Проверка диктанта и решения  работ по карточкам

Написанных двумя учащимися на доске решение по материалам карточек 1 и 2: заметив ошибку, учащиеся поднимают руки, и один из них с согласия учителя исправляет ее.

Подвести итог этого этапа.

ІІІ. Решение задач20 мин

1.    Блиц – опрос из заданий ЕГЭ (5 мин).

Каждому ученику предлагается одна из  задач на готовом чертеже.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

2. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса.

3.   Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса.

 4. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота  3м. Найти диагональ осевого сечения.

5. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.

6.Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

После решения задачи проверяются, и  правильные ответы проецируются на доску.

Учащиеся выставляют себе оценку по этому этапу урока.

2.     Решение задач практических задач (задачи прикладного характера).

Три учащихся, имеющие различный уровень знаний, решают индивидуально на 3 компьютерах задачи прикладного характера:

Задача 1. Расстояние от вершины холма до основания - 200 м. Длина основания холма – 628 м.   Найти  высоту холма и крутизну  спуска.

Задача 2. Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основания равна 168, 75 кв. м. Чему равен диаметр  основания и высота Пизанской башни от основания?  (П=3).

Задача 3.Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна площадь верхней площадки, на которой находится святилище, если крутизна башни 60 градусов.

Один ученик решает задачу из ЕГЭ типа С2 на 4 компьютере.

Задача 4.Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

3.Тяжело в учении, легко на ЕГЭ»( 8мин)

Задача: закрепить умение классифицировать задачи по способу решения, выделяя при этом «главные» слова.

Форма проведения: работа в парах

А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ.  Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ? 

Перед вами 8 задач. Каждая пара  учащихся должна:

- определите тип решения каждой задачи;

- в каждую колонку  своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;

- отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.

 

На выполнение задания даётся 5 минут.

                                                                            Задачи.

1.     Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π. 1

2.     Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.2

3.     Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.3

4.     Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.2

5.     Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?1

6.     Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.2

7.     Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π. 1

8.     Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса.3

На экране таблица для проверки  2 мин

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора.

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

1, 5, 7(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса)

2,4, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8 кл не были введены понятия конуса и цилиндра)

3, 8 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора)

 Резюме учителя:

У: - А за какие слова вы «зацепились», чтобы поместить задачу в ту или иную колонку?

-  в первой колонке – номера, помогают слова конус, радиус, высота.

- во второй – образующая конуса, угол наклона.

- в третьей – площадь боковой поверхности.

4. Проверка задач прикладного характера и С2.(5 мин)

ІV. Домашнее задание (1 мин)

V.  Итог урока (1 мин). Рефлексия. Подводим итоги урока,   выставляем оценки.

Учащиеся сравнивают её с самооценкой. Учитель проводит рефлексию:

- совпали оценка и самооценка. «Поздравляем! Вы  правильно оцениваете уровень своих возможностей!»

- самооценка ниже. «Совет раз -  подучить тему, так как вы не уверены в своих знаниях. Совет два –  поверьте в свои силы ! вы всё можете!»

 

- самооценка выше…

Общая информация

Номер материала: 148045

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.