Тема: Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Урок геометрии в 10 классе
Информационная
карта урока
Предмет: Геометрия
Класс: 10 .
Тема: «Признак перпендикулярности прямой
и плоскости»
Цели урока:
1.
Познакомиться с признаком
перпендикулярности прямой и плоскости и научиться применять его при решении
задач стереометрии
2.
Развитие пространственного
воображения и логического мышления обучающихся
3.
Воспитание уважительного
отношения к мнению окружающих
Форма урока: комбинированный
Структура урока
1.
Организационный момент
2.
Актуализация знаний
обучающихся по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве. Определение
перпендикулярности прямой и плоскости».
3.
Знакомство с признаком
перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство теоремы.
4.
Отработка навыков
применения признака перпендикулярности прямой и плоскости при решении устных и
письменных задач.
5.
Подведение итогов урока.
6.
Домашнее задание.
Описание хода
урока
1.
Организационный момент
урока: приветствие, проверка
готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).
2.
Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке:
·
понятие перпендикулярности
прямых в пространстве;
·
перпендикулярность прямой
и плоскости;
·
свойств параллельных
прямых, перпендикулярных плоскости.
2.1. С целью актуализации знаний один ученик выходит
к доске и записывает решение задачи, вызвавшей наибольшие трудности в домашней
работе.
2.2. Пока он готовится, фронтальный опрос класса:
-
Каково взаимное
расположение прямых в пространстве?
-
Как определяется угол
между прямыми в пространстве?
-
Какие прямые в
пространстве называют перпендикулярными?
-
Сформулируйте лемму о
параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой.
-
Дайте определение
перпендикулярности прямой и плоскости.
2.3. Далее обучающимся предлагается ответить на
вопросы (выбрать букву правильного ответа).
После выполнения оперативная проверка правильности
ответов. Разобрать вопросы, вызвавшие затруднения.
Дополнительные вопросы к №4 и №5:
·
дайте словесную формулировку
свойств параллельных прямых;
·
дайте словесную
формулировку свойств прямых, перпендикулярных плоскости.
2.4. Предложить учащимся устно решить задачу
В более подготовленном классе дополнительно предложить
для решения вторую часть задачи с числовыми данными.
2.5. Проверка правильности решения домашней задачи.
3. Изучение признака перпендикулярности прямой
и плоскости.
3.1. Перед изучением непосредственно признака обратить
внимание обучающихся на то, что на практике невозможно пользоваться
определением перпендикулярности прямой и плоскости, т. к. нельзя проверить
перпендикулярность прямой к любой прямой данной плоскости. Облегчить задачу
помогает признак.
Объявляется тема урока и основная цель
Записывается тема урока в тетради, домашнее задание.
3.2. Доказательство теоремы (и чертеж) производится
поэтапно (слайд 4), записи ученики выполняют в тетради. В более подготовленном
классе дается весь план доказательства, каждый пункт доказательства ученики
обосновывают самостоятельно, если необходимо, можно пользоваться учебником. В
менее подготовленном классе каждый пункт доказательства обсуждается и после
этого ученики делают соответствующие записи.
3.3. Тем ученикам, кто быстро справляется с
доказательством теоремы, можно дать дополнительное задание на карточках:
«Доказать признак перпендикулярности прямой и
плоскости с помощью векторов»
В случае быстрого и успешного решения ученик
доказывает теорему у доски. Если на уроке второе доказательство не найдено,
предложить желающим выполнить его дома
4. Отработка навыков применения теоретических
знаний к решению задач.
4.1. С целью первичного закрепления умения применять
признак перпендикулярности прямой и плоскости предложить для устного решения
задачи 1, 2 и 3 (слайды 6, 7 и 8 соответственно).
В мене подготовленном классе целесообразнее задачу 3
выполнить после письменного решения №127 из учебника.
Слайд 8
4.2. Решить задачу №127 из учебника «Геометрия, 10-11
класс, Атанасян». Рисунок на слайде 9.
Слайд 9
В зависимости от подготовленности класса чертеж и
решение может выполнять на классной доске один ученик, в слабом классе
целесообразнее чертеж, а также образец оформления записи решения задачи,
показать на слайде 9.
4.3. Решить задачу № 130 из учебника, чертеж к задаче
на слайде 10.
Слайд 10
4.4. Для самостоятельного решения предложить задачу из
учебника №129. Проверка решения задачи на слайде 11.
Слайд 11
5. Подвести итоги урока. В качестве
дополнительных вопросов предложить следующие:
·
кто знает, как можно
проверить на практике перпендикулярность прямой и плоскости, какие инструменты
для этого существуют (с помощью двух треугольников, с помощью двух уровней);
·
на сколько существенно,
что в признаке перпендикулярности прямой и плоскости, взяты две пересекающиеся
прямые?
6. Записать задание на дом (слайд 3, по желанию
карточка с дополнительной задачей).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.