Инфоурок Другое ПрезентацииПризнаки и свойства параллелограмма. Решение задач

Признаки и свойства параллелограмма. Решение задач

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Презентация к уроку по учебному предмету «Геометрия» в 8 классе на тему: «При...

    1 слайд

    Презентация к уроку по учебному предмету «Геометрия» в 8 классе на тему: «Признаки и свойства параллелограмма. Решение задач»

  • ПараллелограммABCD  - параллелограмм𝑨𝑩∥𝑪𝑫 и 𝑩𝑪∥𝑨𝑫

    2 слайд

    Параллелограмм
    ABCD - параллелограмм
    𝑨𝑩∥𝑪𝑫 и 𝑩𝑪∥𝑨𝑫

  • Существенные признаки понятия «Параллелограмм»1.Противоположные стороны попар...

    3 слайд

    Существенные признаки понятия «Параллелограмм»
    1.Противоположные стороны попарно равны

    2. Противоположные стороны попарно параллельны

    3.Имеет центр симметрии

    4. Диагонали в точке пересечения делятся пополам

  • Свойства параллелограммаABCDO2134

    4 слайд

    Свойства параллелограмма

    A
    B
    C
    D
    O
    2
    1
    3
    4

  • Найдите характеристические свойства параллелограммаЧетырехугольник
Выпуклый ч...

    5 слайд

    Найдите характеристические свойства параллелограмма
    Четырехугольник
    Выпуклый четырехугольник
    Плоская фигура
    Имеет площадь, имеет центр
    Существует такая точка, через которую можно провести отрезок, которая поделит фигуру на две равные фигуры
    Противоположные стороны попарно равны
    Противоположные углы попарно равны
    Две противоположные стороны равны и параллельны
    Диагонали точкой пересечения делятся по палам


  • Признаки параллелограммаЕсли в четырехугольнике две стороны равны и параллел...

    6 слайд

    Признаки параллелограмма

    Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм
    Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм
    Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм

  • 7 слайд

  • Решение задачЗадача1:  В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.  ∠BCA =...

    8 слайд

    Решение задач
    Задача1: В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. ∠BCA = 30°, ∠BAC = 40°.
    Найдите все углы параллелограмма.

    Решение:
    Рассмотрим ΔBAC.
    1) У него ∠BCA = 30°, ∠BAC = 40°,
    значит ∠B = 180°−(𝟑𝟎°+𝟒𝟎°)=𝟏𝟏𝟎°.
    2) ∠B = ∠D = 110°
    (по свойству противоположных углов)
    3) ∠A+∠B=180° (по свойству углов параллелограмма), ⇒
    ∠A=180°-110°=70°, ∠C=∠A=70°
    (по свойству противоположных
    углов параллелограмма)
    Ответ: ∠C=∠A=70°, ∠B = ∠D = 110°

  • Решение задач
Задача 2:  ABCD – параллелограмм. Высота BK равна 2 см, ∠A=30°,...

    9 слайд

    Решение задач

    Задача 2: ABCD – параллелограмм. Высота BK равна 2 см, ∠A=30°, сторона BC=13 см.
    Найти периметр параллелограмма.

    Решение.
    ΔABK – прямоугольный, ∠A=30°, ⇒
    BK = ½ AB, ⇒ AB=2 BK, AB=4см
    P=2·(AB+BC), Р=2·(4+13)=34(см).
    Ответ: 34 см
    А
    В
    С
    D
    К
    30°

  • Решение задач
Задача 375 (учебник Л.С. Атанасян): 
Дано: ABCD – параллелограм...

    10 слайд

    Решение задач

    Задача 375 (учебник Л.С. Атанасян):
    Дано: ABCD – параллелограмм,
    АК –биссектриса,
    ВК= 7 см, КС=14 см
    Найти: Р

    Решение.
    1) ABСD – Параллелограмм =>ВС || AD , ∠KAD= ∠ВKА - накрест лежащие
    ∠ВAК= ∠КАD , т.к. АК - биссектриса
    => ∠ВAК= ∠ВKА => ΔABK – равнобедренный => АВ=ВК=7 см
    А
    В
    К
    С
    D
    7
    14
    2) ВС= 7 см +14 см = 21 см
    Р= (7 + 21)· 2 =56 (см)
    Ответ : Р = 56 см

  • Задача:  ABCD – параллелограмм. Найти  периметр ΔCOD.Задача для самостоят...

    11 слайд


    Задача: ABCD – параллелограмм. Найти периметр
    ΔCOD.


    Задача для самостоятельного решения

    Ответ: Р=28 см

  • Решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой

    12 слайд

    Решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой

  • Задача:   в параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А. Она разбивает...

    13 слайд

    Задача: в параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А. Она разбивает сторону ВС на отрезки BH =6 см и HC =4 см. Найдите периметр параллелограмма.

    Решение:
    ∠3=∠2, т.к. АH – биссектриса,
    ∠1=∠3 (накрест лежащие
    при BC∥AD и секущей AH), ⇒ ∠1=∠2,
    ΔABH – равнобедренный ( по признаку),
    ⇒ AB = BH = 6cм.
    BC = AD = 10 cм, AB = CD = 6 cм.
    Р = 2·(10+6) = 32 см.
    Ответ: P=32 см.

  • Задача:   Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как...

    14 слайд

    Задача: Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 4:5, а периметр равен 72 см.
    Решение :
    Т. к. отношение сторон равно 4: 5, то речь в условии задачи идет о соседних сторонах параллелограмма.
    4+5 = 9 – частей на сумму
    сторон AB и BC.
    AB + BC = Р : 2 =72: 2 = 36 (см),
    36 : 9 = 4 (см) – одна часть,
    AB = 4·4=16 (см), BC = 4·5=20 (см).
    CD = AB = 16 см, AD = BC = 20 см
    (по свойству сторон параллелограмма)
    Ответ: CD = AB = 16 см,
    AD = BC = 20 см

    А
    В
    С
    D

  • Задача:  ABCD – параллелограмм, . Найти AD и DC.

Ответ: DC=10 см, AD=4 см.Р...

    15 слайд

    Задача: ABCD – параллелограмм, . Найти AD и DC.


    Ответ: DC=10 см, AD=4 см.
    Рассмотрим Δ ВСЕ –прямоугольный, ∠СВЕ= 60°С => ∠С=30° => ВС=2ВЕ=4 см
    АD=ВС=4 см (как противоположные стороны параллелограмма)
    DС=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

    Решение:

  • Самостоятельная работа1Вариант
Задача:  ABCD – параллелограмм Найти AD.
2Вари...

    16 слайд

    Самостоятельная работа
    1Вариант
    Задача: ABCD – параллелограмм Найти AD.

    2Вариант
    Задача: ABCD – параллелограмм Найти периметр AВСD.

  • Домашняя работаУчебник с. 100-102 , выучить признаки и свойства параллелограм...

    17 слайд

    Домашняя работа
    Учебник с. 100-102 , выучить признаки и свойства параллелограмма.
    № 374, 376 (в), 377 с. 103

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 998 384 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.09.2022 514
    • PPTX 247.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Степаненко Лариса Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 2 года и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1954
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой