154264
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыПризнаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

библиотека
материалов

Урок № Дата:

Тема: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Цели урока:

- обучающие:  ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников; научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;

 -развивающие: развивать  умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

  - воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты  взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.

Ход урока:

I. Организационный момент.(готовность, отсутствующие, сообщение темы и цели урока)

 В геометрии есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е.Жуковский) Жуковский Николай Егорович (1847—1921)—русский учёный в области механики, основоположник современной аэро- и гидромеханики.

-В чем, на ваш взгляд, заключается красота геометрии? ( в правильных формах, в симметричности фигур, в живописи  …..) можно показать 

II. Устная работа.

1.Дайте определение прямоугольного треугольника.

(Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.)

2. Продолжите предложения:

а)  Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, … .         

                     (противолежащая прямому углу.)      

б) Катетом  называется сторона прямоугольного треугольника, …      

                      (прилежащая к прямому углу.)

в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.

(NK –гипотенуза,  MK- катет,  MN – катет)

  K

             M                                                                      N

3. Катет, лежащий   против угла в 30 о  равен….

4. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.)    


III. Индивидуальные задания для учащихся, которые выполняются во время устной  работы с классом

Карточка №1.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 28° и 72°              2) 65° и 35°              3) 165° и 15°   .

2. Для сторон  данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

а) катет равен гипотенузе,

б) катеты равны,

в) катет в два раза меньше гипотенузы.





Карточка №2.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 42° и 38°              2) 55° и 35°              3) 125° и 55°   .

2. Для углов  данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

а) один из углов равен 45°,

б) в треугольнике только один острый угол,

в) сумма острых углов  не равна третьему углу.


IV. Работа в малых группах.

- В чём преимущество работы в малых группах? 
(Ум  хорошо, а два - лучше! В  совместных  дискуссиях  рождается истина.)

Задание: Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу

( рисунок на доске, таблица на индивидуальной карточке, которая  находится на парте, работают парами)

Ответ: V. Новый материал:

-1.Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?

- 2.Сформулируйте эти три признака равенства треугольников.

-3.Докажите. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника,  то  такие треугольники равны.

(На доске условие и рисунок.)

-4.Достаточно ли двух катетов для того, чтобы доказать равенство прямоугольных треугольников?

(-Мы доказали первый признак равенства прямоугольных треугольников)

  1.    Признак равенства прямоугольных треугольников
    (по двум катетам)

 

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника,  то  такие треугольники равны.

- Каким признаком  равенства треугольников мы воспользовались, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

-Как же можно сформулировать тему урока?

-   Признаки равенства прямоугольных треугольников.

-Какие цели можно поставить на урок?

-Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

-Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников.

-Применить эти признаки для решения простейших задач.

        Доказывать эти признаки будем, опираясь на признаки равенства треугольников.

  1.    Признак равенства прямоугольных треугольников
    (по гипотенузе и катету)

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то  такие треугольники равны

Данный признак мы доказали ранее.)

  1. Признак равенства прямоугольных треугольников
    (по катету и прилежащему углу)

Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему углу  другого треугольника, то  такие треугольники равны

- Каким признаком  равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие  прямой и острый углы)

  1.    Признак равенства прямоугольных треугольников
    (по катету и противолежащему углу)

Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу  другого треугольника, то  такие треугольники равны

- Каким признаком  равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие  прямой угол и острый углы)

  1.    Признак равенства прямоугольных треугольников
    (по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу  другого треугольника, то  такие треугольники равны

- Каким признаком  равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

по стороне и прилежащим углам, гипотенуза и прилежащие острые углы)

            Мы доказали пять признаков равенства прямоугольных треугольников.



VI. Закрепление. Решение задач по готовым чертежам (с комментированием и последующей проверкой).

Определите признаки равенства прямоугольных треугольников .

(по вариантам) 

VII .Рефлексия деятельности .

Домашнее задание.  

П35,№261,№263.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.