Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Признаки параллельности двух прямых
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Признаки параллельности двух прямых

библиотека
материалов

hello_html_278ebb5f.gifhello_html_m18535fef.gifhello_html_m5dfacf21.gifhello_html_278ebb5f.gifhello_html_m18535fef.gifhello_html_m791712e4.gifhello_html_m70fac425.gifhello_html_60750ad7.gifhello_html_m2ede7ec9.gifhello_html_m6f1044f2.gifhello_html_3af58ccc.gifhello_html_3ec4a630.gifhello_html_m6f1044f2.gifhello_html_3af58ccc.gifhello_html_m6886b073.gifhello_html_m607df6cf.gifhello_html_m6f1044f2.gifhello_html_3af58ccc.gifhello_html_19c7503e.gifhello_html_m6f1044f2.gifhello_html_3af58ccc.gifhello_html_19c7503e.gifhello_html_6edf845.gifhello_html_3af58ccc.gif



Учитель: Чикулаев Илья Игоревич


Предмет: геометрия


Класс: 7


Профиль: общеобразовательный


УМК: учебник «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян

Тема урока: «Признаки параллельных прямых»

Тип урока: комбинированный урок

Цели:

  1. Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;

  2. развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

  1. воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран

Ход урока

I. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.

b

a



Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья. При этом образуется 8 углов.

b

a 3 1 с

5 4 2

7 6

8

с – секущая

  1. накрест лежащие углы:

1 и 8

2 и 7

3 и 6

4 и 5

  1. односторонние углы:

3 и 5

4 и 6

1 и 7

2 и 8

  1. соответственные углы:

1 и 5

2 и 6

3 и 7

4 и 8


Задание 1.(устно, с места)

  1. Назовите пару односторонних углов.

  2. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.

  3. Назовите пару накрест лежащих углов.

  4. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.

  5. Назовите пару соответственных углов



С D




А В



G F


Признак 1.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.



а А Дано: а и b – прямые

1 с - секущая

1 = 2

b 2 Доказать: а ‖ b

В

c


Доказательство :

Случай 1.

Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b

а А

1

b 2

В

c


Случай 2.


а H А

1

О

b 2

В H1

c


  1. Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.

  2. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.

  3. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.

  4. 1 = 2 по условию.

  5. Соединим точки О и Н1.

АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).

  1. Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.

  2. Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.

  3. Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.

  4. Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b.


Признак 2.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.


Признак 3.

Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.


(доказательства самостоятельно дома)




Задание 2.(устно, с места)

Докажите, что прямые параллельны.

а) а 1

1 = 2

b

2



б) а 1

100°

b

80°




  1. Закрепление.

189, № 193

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.


4. Подведение итогов.









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Ознакомление учащихся с углами, образуемыми двумя параллельными и секущей, целесообразно начать с повторения свойств углов, образуемых двумя пересекающимися прямыми, рассмотреть получаемые противоположные и смежные углы и лишь затем перейти к рассмотрению углов, образуемых тремя попарно пересекающимися прямыми, из которых одна по отношению к двум другим, параллельным, называется секущей.

Получаемым при этом восьми углам даются названия. Нужно указать, что не следует требовать от учащихся запоминания всех наименований углов, образуемых двумя параллельными прямыми и секущей. Достаточно, если учащиеся умеют четко разбираться в расположении соответственных и внутренних накрест лежащих углов. 

Автор
Дата добавления 26.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров503
Номер материала 411453
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх