Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Проблемный метод в преподавании теории вероятностей

Проблемный метод в преподавании теории вероятностей


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Проблемный метод в преподавании теории вероятностей

Парпиева Нодира Тулкуновна

доцент кафедры математического анализа Ташкентского государственного педагогического университета им. Низами


Приведем пример использования проблемного метода при изучении темы: «Свойства вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей». Прежде чем перейти к непосредственному изучению данной темы, преподаватель дает некоторые сведения из истории возникновения и развития теории вероятностей, вводит основные понятия теории вероятностей: испытание, случайное событие и т.д., а также прелагает студентам привести примеры этих понятий из области геологии или горного дела. Студенты часто применяют эти понятия к разработке месторождений полезных ископаемых, содержанию в образце горной породы определенного (ценного) металла.

Задача. Лаборанту предстоит сделать химический анализ двух образцов из разных месторождений на наличие в них цинка. Он оценивает вероятность эффективного результата этого анализа соответственно: 0,9 и 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы один образец будет содержать в себе цинк.

Решение. Студенты вводят следующие обозначения:

А=hello_html_11c36aa.gif, hello_html_m1d39b401.gif

В=hello_html_m420c0672.gif, hello_html_5722b784.gif

С=hello_html_7bf8dce6.gif, т.е. либо первый образец содержит цинк, а второй образец не содержит (В1), либо первый- не содержит (А1), а второй – содержит, либо оба образца содержат цинк. Следовательно, hello_html_611ef63.gif. Сначала одни студенты говорят, что искомую вероятность можно найти как сумму вероятностей событий А и В совместны, тем самым они высказывают гипотезу, связанную с утверждением, что вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без их совместного появления:

hello_html_m3b92e936.gif(1)

Тогда возникает еще одна подзадача: найти вероятность hello_html_328f17f5.gif т.е. вероятность совместного появления двух независимых событий, которая равна произведению вероятностей этих событий. Итак, рассмотрев искомую величину, студенты получают следующее:

hello_html_c42dc01.gif(2)

Подставив данные значения hello_html_m1d39b401.gif и hello_html_5722b784.gif в формулу (2), найдем искомую вероятность. Таким образом, нашли вероятность того, что хотя бы один образец содержит цинк, которая равна 98%.

Однако есть и другой способ решения данной задачи.

Самостоятельная творческая работа студентов во время обсуждения решений подобной задачи чрезвычайно полезна для студентов, поэтому преподавателю следует чаще ее организовывать.

Таким образом, проблемное обучение студента направлено на активизации его действий и на актуализацию знаний в области математики

( в частности, в теории вероятностей)








Автор
Дата добавления 08.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров48
Номер материала ДБ-139948
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх