Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Проблемный метод в преподавании теории вероятностей
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проблемный метод в преподавании теории вероятностей

библиотека
материалов

Проблемный метод в преподавании теории вероятностей

Парпиева Нодира Тулкуновна

доцент кафедры математического анализа Ташкентского государственного педагогического университета им. Низами


Приведем пример использования проблемного метода при изучении темы: «Свойства вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей». Прежде чем перейти к непосредственному изучению данной темы, преподаватель дает некоторые сведения из истории возникновения и развития теории вероятностей, вводит основные понятия теории вероятностей: испытание, случайное событие и т.д., а также прелагает студентам привести примеры этих понятий из области геологии или горного дела. Студенты часто применяют эти понятия к разработке месторождений полезных ископаемых, содержанию в образце горной породы определенного (ценного) металла.

Задача. Лаборанту предстоит сделать химический анализ двух образцов из разных месторождений на наличие в них цинка. Он оценивает вероятность эффективного результата этого анализа соответственно: 0,9 и 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы один образец будет содержать в себе цинк.

Решение. Студенты вводят следующие обозначения:

А=hello_html_11c36aa.gif, hello_html_m1d39b401.gif

В=hello_html_m420c0672.gif, hello_html_5722b784.gif

С=hello_html_7bf8dce6.gif, т.е. либо первый образец содержит цинк, а второй образец не содержит (В1), либо первый- не содержит (А1), а второй – содержит, либо оба образца содержат цинк. Следовательно, hello_html_611ef63.gif. Сначала одни студенты говорят, что искомую вероятность можно найти как сумму вероятностей событий А и В совместны, тем самым они высказывают гипотезу, связанную с утверждением, что вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без их совместного появления:

hello_html_m3b92e936.gif(1)

Тогда возникает еще одна подзадача: найти вероятность hello_html_328f17f5.gif т.е. вероятность совместного появления двух независимых событий, которая равна произведению вероятностей этих событий. Итак, рассмотрев искомую величину, студенты получают следующее:

hello_html_c42dc01.gif(2)

Подставив данные значения hello_html_m1d39b401.gif и hello_html_5722b784.gif в формулу (2), найдем искомую вероятность. Таким образом, нашли вероятность того, что хотя бы один образец содержит цинк, которая равна 98%.

Однако есть и другой способ решения данной задачи.

Самостоятельная творческая работа студентов во время обсуждения решений подобной задачи чрезвычайно полезна для студентов, поэтому преподавателю следует чаще ее организовывать.

Таким образом, проблемное обучение студента направлено на активизации его действий и на актуализацию знаний в области математики

( в частности, в теории вероятностей)








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров102
Номер материала ДБ-139948
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх