Проблемное обучение на уроках математики

• 1 слайд

  Проблемное обучение
  Ташпулатова Н.Р., замдиректора по УВР, учитель математики
  

• 2 слайд

  1. Понятия проблемного обучения
  Проблемное обучение — организованный преподавателем способ активного взаимодействия субъекта с проблемно-представленным содержанием обучения, в ходе которого он приобщается к объективным противоречиям научного знания и способам их решения, учится мыслить, творчески усваивать знания (А.М. Матюшкин).
  
  Проблемное обучение — это совокупность таких действий как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний (В.Оконь).
  

• 3 слайд

  Понятия проблемного обучения
  Проблемное обучение — это тип развивающего обучения, содержание которого представлено системой проблемных задач различного уровня сложности, в процессе решения которых учащиеся овладевают новыми знаниями и способами действия, а через это происходит формирование творческих способностей: продуктивного мышления, воображения, познавательной мотивации, интеллектуальных эмоций
  (М.И. Махмутов).
  
  Проблемное обучение — это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством преподавателя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками и умениями и развитие мыслительных способностей
  (Г. К. Селевко).
  

• 4 слайд

  ПРОБЛЕМНО-ДИАЛОГИЧЕСКИЕ
  МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ
  Проблемно-диалогическое обучение – тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учениками посредством специально организованного учителем диалога. На уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования.
  Поиск решения – это этап формулирования нового знания.
  Сначала учителем создается проблемная ситуация, а затем произносятся специальные реплики для осознания противоречия и формулирования проблемы учениками. На этапе поиска решения учитель побуждает учеников выдвинуть и проверить гипотезы, т.е. обеспечивает «открытие» знаний путем проб и ошибок.
  

• 5 слайд

  Технологическая цепочка проблемного обучения
  Создание проблемной ситуации.
  Постановка учебной проблемы.
  Поиск способов решения.
  Решение проблемы.
  

• 6 слайд

  Способы создания проблемной ситуации
  

• 7 слайд

  Этапы постановки учебной проблемы
  

• 8 слайд

  Этапы поиска способов решения
  

• 9 слайд

  Этапы решения проблемы
  

• 10 слайд

  Классификация методов обучения
  

• 11 слайд

  Прием 1.
  Проблемная ситуация с противоречивыми положениями создается одновременным предъявлением классу противоречивых фактов, теорий, мнений.
  В данном случае факт понимается как единичная научная информация, теория – система научных взглядов, мнение – позиция отдельного человека. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Что вас удивило? Что интересного заметили? Какое противоречие налицо?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из двух возможных реплик по выбору.
  

• 12 слайд

  Побуждающий от проблемной ситуации диалог
  

• 13 слайд

  Прием 2.
  Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников класса создается вопросом или практическим заданием на новый материал. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вопрос был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы его как?». И далее общий текст: «Почему так получилось? Чего мы еще не знаем?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.
  

• 14 слайд

  Урок алгебры в 7-м классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (по материалам урока Н.И. Косовцевой, г. Химки).
  

• 15 слайд

  Прием 3.
  Проблемная ситуация с противоречием между житейским (т.е. ограниченным или ошибочным) представлением учеников и научным фактом создается в два шага.
  Сначала (шаг 1) учитель выявляет житейское представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку».
  Затем (шаг 2) сообщением, экспериментом, расчетами или наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы что думали сначала? А что оказывается на самом деле?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.
  

• 16 слайд

  Урок географии в 7 классе «образование пустынь»
  

• 17 слайд

  Урок математики в 6-м классе по теме «Задачи на проценты».
  

• 18 слайд

  Прием 4.
  Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя создается практическим заданием, не сходным с предыдущим.
  
  Побуждение осознанию проблемы осуществляется репликами: «Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?».
  Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.
  

• 19 слайд

  Урок математики в 4-м классе по теме «Задачи на движение с разноименными величинами» (по материалам урока М.В. Чухачевой, г. Москва).
  

• 20 слайд

  Подводящий к теме диалог представляет собой систему вопросов и заданий, обеспечивающих формулирование темы урока учениками.
  
  Вопросы и задания могут различаться по характеру и степени трудности, но должны быть посильными для учеников. Последний вопрос содержит обобщение и позволяет ученикам сформулировать тему урока. По ходу диалога необходимо обеспечивать безоценочное принятие ошибочных ответов учащихся.
  

• 21 слайд

  Сообщение темы с мотивирующим приемом
  Суть метода заключается в том, что учитель предваряет сообщение готовой темы либо интригующим материалом (прием «яркое пятно»), либо характеристикой значимости темы для самих учащихся (прием «актуальность»). В некоторых случаях оба мотивирующих приема используются одновременно.
  

• 22 слайд

  Урок алгебры в 7-м классе по теме «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля» ( по материалам урока Л.В. Аксеновой, г. Люберцы).
  

• 23 слайд

  Урок математики в 6-м классе по теме «Процент».
  

• 24 слайд

  Урок физики в 7-м классе по теме «Способы изменения давления»
  (по материалам урока Л.А. Бородиной, г. Москва).
  

• 25 слайд

  МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ
  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог представляет собой сочетание специальных вопросов, стимулирующих учеников выдвигать и проверять гипотезы. Данный метод имеет определенную структуру: начинается с общего побуждения (призыва к мыслительной работе), при необходимости продолжается подсказкой (намеком, сужающим область поиска), в крайнем случае завершается сообщением учителя. При этом общее побуждение представляет собой стандартную готовую реплику, а подсказку необходимо придумывать каждый раз заново.
  При выдвижении гипотез побуждающий диалог выглядит так. Общее побуждение осуществляется стандартной репликой «Какие есть гипотезы?», которая провоцирует выдвижение любых гипотез – как ошибочных, так и решающей. Если ученики молчат или выдвигают только ошибочные гипотезы, дается подсказка к решающей гипотезе, которая продумывается учителем заранее для каждого конкретного урока. Если подсказка не срабатывает, диалог завершается сообщением решающей гипотезы.
  

• 26 слайд

  При проверке гипотез побуждающий диалог выглядит так.
  
  Для устной проверки общее побуждение осуществляется стандартной репликой: «Вы согласны с этой гипотезой? Почему?», подсказка дается к аргументу или контраргументу, в крайнем случае последние сообщаются в готовом виде. Для практической проверки общее побуждение осуществляется стандартной репликой: «Как нам проверить эту гипотезу?», подсказка дается к плану проверки, в крайнем случае план сообщается в готовом виде.
  
  

• 27 слайд

  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог
  

• 28 слайд

  При подготовке конкретного урока необходимо учитывать следующее.
  Во-первых, для выдвижения и проверки гипотез школьникам, как правило, необходим определенный материал.
  Во-вторых, количество решающих гипотез может варьировать: либо одна, либо несколько.
  В-третьих, порядок выдвижения гипотез может быть либо последовательным, либо одновременным. Рассмотрим наиболее типичные варианты уроков с побуждающим к гипотезам диалогом.
  На уроках с одной решающей гипотезой обычно появляются еще и ошибочные гипотезы. При последовательном варианте сначала выдвигается и проверяется одна ошибочная гипотеза, потом другая и так вплоть до появления решающей гипотезы. При одновременном варианте сразу выдвигаются все гипотезы (несколько ошибочных и одна решающая), а затем осуществляется либо отдельная проверка каждой гипотезы (начиная с ошибочных), либо общая проверка всех гипотез сразу.
  

• 29 слайд

  Продолжение урока по теме «Умножение на двузначное число».
  

• 30 слайд

  Уроки с несколькими решающими гипотезами обычно выстраиваются таким образом, чтобы ошибочные гипотезы не появлялись вообще. Наиболее типичным является последовательный порядок, при котором сначала выдвигается и проверяется одна решающая гипотеза, потом другая и так до последней гипотезы.
  

• 31 слайд

  Подводящий к знанию диалог представляет собой систему вопросов и заданий, обеспечивающих формулирование («открытие») нового знания учениками. Подводящий диалог можно развернуть как от поставленной учебной проблемы, так и без нее. В первом случае учитель любым методом обеспечивает постановку проблемы, во втором случае этот этап урока пропускается вообще.
  

• 32 слайд

  Продолжение урока «Задачи на движение с разноименными величинами».
  

• 33 слайд

  Урок геометрии в 8-м классе по теме «Подобные треугольники»
  (по материалам урока Н.И. Косовцевой, г. Химки).
  

• 34 слайд

  СПЕЦИФИКА ПРОБЛЕМНО-ДИАЛОГИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
  Побуждающий от проблемной ситуации диалог. Как показано выше, при использовании данного метода сначала создается проблемная ситуация, а затем учеников побуждают к осознанию и формулированию проблемы. В каждом учебном предмете возможны все приемы создания проблемной ситуации, но частота их применения существенно различается. Для русского языка основным является прием 2, а для математики – прием 4. В обоих случаях ученикам предъявляется практическое задание на новый материал. На русском языке это задание обычно выполняют, но по-разному, и возникает проблемная ситуация со столкновением мнений. На математике такое задание чаще не выполняют вообще, и возникает проблемная ситуация с затруднением. Естественно, что далее на каждом предмете разворачивается свой диалог, побуждающий учеников к осознанию противоречия.
  

• 35 слайд

  Урок алгебры в 7-м классе по теме «График функции y = |x |»
  (по материалам урока Е.М. Поташниковой, г. Химки)
  

• 36 слайд

  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог. Как показано выше, данный метод заключается в том, что по определенной – «сужающейся» – структуре подаются реплики, стимулирующие школьников выдвигать и проверять гипотезы. Предметная специфика метода проявляется, прежде всего, в материале, предъявляемом ученикам для выдвижения и проверки гипотез.
  На уроках русского языка им служат слова, словосочетания, предложения. В одних случаях предлагается тот же набор, который использовался для создания проблемной ситуации с разбросом мнений, но в правильно записанном виде, т.е. «старый» материал («Гласные в суффиксах действительных причастий настоящего времени»). В других случаях дается «новый материал», и тогда после «открытия» знания необходимо вернуться к началу урока и исправить допущенные при создании проблемной ситуации ошибки.
  На математике материалом обычно служит то же самое практическое задание (задача, пример), с которым ученики не справились при создании проблемной ситуации. На уроках естествознания и обществознания материалом для выдвижения и проверки гипотез служит разного рода наглядность, а также научные тексты, как специально подобранные, так и содержащиеся в учебнике. Кроме того, для практической проверки гипотез могут потребоваться материалы и оборудование для эксперимента.
  Следующее проявление предметной специфики метода состоит в количестве решающих гипотез и порядке выдвижения гипотез. Для русского языка и математики наиболее характерен урок с одной решающей гипотезой. При этом на русском языке чаще применяется последовательный вариант выдвижения гипотез, а для математики более специфичен одновременный вариант, как с отдельной проверкой каждой гипотезы, так и с общей проверкой всех гипотез сразу («Умножение на двузначное число»). На естествознании и обществознании более высока (в сравнении с русским языком и математикой) вероятность урока с несколькими решающими гипотезами, выдвижение которых также может происходить последовательно или одновременно.
  

• 37 слайд

  Для уроков естествознания и обществознания наиболее характерны
  проблемные ситуации с противоречием между двумя или более поло
  жениями (прием 1) и между житейским представлением учащихся и
  научным фактом (прием 3).
  Урок природоведения в 4м классе по теме «Приспособляемость животных
  Арктики» (по материалам урока И.В. Дубининой, г. Москва).
  

• 38 слайд

  Продолжение урока «График функции y = |x |».
  

• 39 слайд

• 40 слайд

  ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
  1. Технология проблемно-диалогического обучения позволяет учащимся самостоятельно «открывать» знания. Она представляет собой детальное описание проблемно-диалогических методов обучения, а также их взаимосвязей с формами и средствами обучения. Методы составляют центральную часть технологии, поскольку определяют выбор форм и средств обучения.
  2. Методы – это способы деятельности учителя на этапе введения
  знаний. Проблемно-диалогические методы обучения обеспечивают постановку и решение учебных проблем школьниками и представляют собой определенные сочетания приемов, вопросов, заданий. Традиционные методы обучения сводятся к сообщению учителем темы и знания в готовом виде.
  3. Проблемно-диалогические методы дают широкие возможности варьирования форм обучения (фронтальной, групповой, парной, индивидуальной), в то время как традиционные методы всегда фронтальны.
  4. При проблемно-диалогических методах средства обучения (опорные сигналы, учебники, наглядные и технические средства) служат вспомогательными инструментами творческого усвоения знаний, а при традиционных методах они обслуживают репродуктивное усвоение знаний.
  

• 41 слайд

  Продолжение урока «Приспособляемость животных Арктики».
  

• 42 слайд

  Продолжение урока «Приспособляемость животных Арктики».
  

• 43 слайд

  Возрастная специфика
  Побуждающий от проблемной ситуации диалог. Возрастная специфика данного метода проявляется в возможности корректировать его структуру («сворачивать» диалог) по мере творческого развития учащихся.
  При обучении младших школьников особенно важно не пропускать звено осознания противоречия и четко его прорабатывать соответствующими репликами. В противном случае (без осознания противоречия) большинство учащихся начальных классов сформулировать учебную проблему не смогут.
  При систематическом применении данного метода творческие способности учеников осознавать противоречие и формулировать проблему существенно возрастают. Поэтому со временем побуждение к осознанию противоречия становится для учащихся излишним, и может быть пропущено. Иными словами, учащихся основной и старшей школы после создания проблемной ситуации можно сразу побуждать к проблеме, но только при наличии предшествующего опыта постановки учебных проблем.
  

• 44 слайд

  Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог. Возрастная специфика данного метода состоит прежде всего в том, что учащимся младших классов для выдвижения гипотез практически всегда необходим определенный материал, а старшие школьники в ряде случаев могут выдвигать гипотезы на основе ранее усвоенных знаний, т.е. без специального материала.
  Кроме того, при обучении младших школьников особенно важно не подменять побуждающий диалог монологическими методами, при которых учитель сам выдвигает и проверяет гипотезы, т.к. большинство учеников начальных классов не понимают гипотез, контраргументов или аргументов, сообщаемых учителем в готовом виде. При работе с учениками старших классов по-прежнему желательно диалогическое выдвижение гипотез, но допустима проверка гипотез учителем (сообщением контраргумента или аргумента).
  

• 45 слайд

  Сообщение темы с мотивирующим приемом «яркое пятно». Возрастная специфика данного метода проявляется как в частоте его применения, так и в качестве самого интригующего материала. При работе с младшими школьниками метод используется часто, причем «ярким пятном» служат фрагменты мультфильмов, загадки, ребусы и кроссворды, шуточные стихи и песенки, инсценировки и т.п. При работе с учащимися основной и старшей школы метод применяется несколько реже, причем «ярким пятном» обычно являются случаи из истории развития науки, учебные фильмы и т.п.
  
  
  

• 46 слайд

  Урок анатомии в 9-м классе по теме «Движение крови по сосудам»
  

• 47 слайд

  Литература
  
  1. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. – М., АПКиПРО, 2002, 2006. 168 с.
  2. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика // Образовательная система «Школа 2100» – качественное образование для всех. Сб. материалов. – М., Баласс. 2006. С. 144–180.
  3. Мельникова Е.Л. Технология проблемно-диалогического обучения //Образовательная система «Школа 2100». Сб. программ. Дошкольное образование. Начальная школа. – М.: Баласс, 2008. С. 75–90.
  4. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика // Образовательная система «Школа 2100». Сб. программ. Основная школа. Старшая школа. – М.: Баласс, 2008. С. 272–286.
  

• 48 слайд

  Модель
  проблемно-диалогического урока математики
  в Образовательной системе «Школа 2100»
  С.А. Козлова
  

• 49 слайд

• 50 слайд

• 51 слайд

• 52 слайд

• 53 слайд

• 54 слайд

• 55 слайд

  «Посредственный преподаватель излагает, хороший – объясняет, выдающийся – показывает,
  великий – вдохновляет»
  Ильин
  

• 56 слайд

  Спасибо за внимание