ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Тема.  Проблемное обучение на уроках математики

Цель: формирование достаточно полных, глубоких и прочных знаний по изучаемому предмету.

Задачи:

·        научить учащихся аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания;

·        повысить интерес учащихся к изучаемому предмету;

·        повысить самостоятельность и активность учащихся при изучении материала;

·        развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации

(способность к рефлексии, целеполаганию, планированию,  моделированию и

активной коммуникации);

·        формирование у учащихся умения применять полученные знания в

практической деятельности. 

 «Человек образованный – тот, кто знает,

где найти то, чего он не знает», - писал Георг Зиммель.

            В соответствии с ФГОС основного общего образования современному обществу нужны образованные, нравственные люди, которые могут анализировать свои действия; самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия; отличаться мобильностью; быть способным к сотрудничеству; обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально-экономическое процветание.

             В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления. Считаю, что проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации и формирования творческого мышления обучающихся.

         Вот так эту технологию  описали

И. Я. Лернер, и  М. Н. Скаткин: «Своеобразие проблемного обучения  в том, что учащиеся систематически включаются учителем в процесс поиска доказательного решения новых для них проблем, благодаря чему они учатся самостоятельно добывать знания, применять ранее усвоенные и овладевают опытом творческой деятельности».

             Технология проблемного обучения позволяет сделать ученика активным участником учебного процесса. Методом, представляющим собой основу технологии проблемного обучения,  является  деятельностный подход. Кроме того  проблемное обучение не может не ориентироваться на личность  учащегося,  получающего в условиях такого обучения возможность мыслить и  действовать творчески.

              Целями применения проблемных ситуаций на уроках математики можно считать:

-  формирование у учащихся умения применять полученные знания в

практической  деятельности  (они более эффективно фиксируются в памяти

учащегося, если получены в процессе решения проблемных ситуаций);

- развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации

(способность к рефлексии,   целеполаганию, планированию,  моделированию и

активной коммуникации).

         При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач.  Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей. На своих уроках математики применяю 4 уровня проблемного обучения при решении задач.

              1уровень заключается в проблемном изложении материала. На уроке геометрии при изучении темы «Неравенство треугольника» детям предлагаю построить треугольник со сторонами 3см,4см, 1см. Возникает проблема в том, что такой треугольник не существует. Обращаю внимание учеников, где можно в учебнике найти материал по решению  данной проблемы. На этом же уроке демонстрирую, каков же должен быть ход рассуждений при решении задач на существование и построении треугольника по трем сторонам.

               На 2 уровне формулирую проблему, излагаю ее суть и учащимся предлагаю самостоятельно решить другие проблемные ситуации по аналогии. В 6 классе при изучении признаков делимости на 2 и на 3, на 5, разобрав каковы же условия делимости,  учащиеся сами выводят признак делимости на 6,на 10 по аналогии с изученными признаками, работая в парах или группах.

            На 3 уровне формулирую проблему, определяю те учебные знания, которые необходимы для ее решения, пути выхода из нее. Ученики должны самостоятельно решить проблему, привлекая для этого знание учебного материала, ранее им усвоенного.  При изучении  « Возрастания и убывания функции» в 11 классе  объяснение нового материала проходит с помощью учащихся того же класса.  Если детям  что-то непонятно, я их внимание обращаю к учебнику.  Ребята сами составляют  алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции. Эту работу можно организовывать в парах, группах, со всем классом, индивидуально. При организации самостоятельной работы над новой темой важно, чтобы обучающимся было интересно всесторонне и глубоко проработать новый материал. На этом этапе  работаю над  математической, информационной, социальной  компетентностями.

        4 уровень решения проблемной ситуации называется исследовательским или поисковым. Предлагаю в 9 классе решить задачи на сложные проценты, которые есть в КИМах ОГЭ и ЕГЭ. Учащимся формула нахождения сложных процентов незнакома. Именно здесь даю ученикам возможность  проявить творческие способности и исследовательские умения. Здесь ведется работа  по развитию автономизационной компетентности -  умению саморазвития. При организации работы над проблемными ситуациями формулирую и задачи на 4 уровнях: самом высоком(нет подсказок), высоком(одна подсказка), среднем(две подсказки) и низком. Каждый обучающийся может выбрать себе задачу по силам. Таким образом, применяю  дифференцированное и личностно-ориентированное обучение.На своих уроках математики успешно создаю проблемные ситуации через задачи с недостающими данными («Чего не хватает?»), с умышленно допущенными ошибками («Найди ошибку»), на внимание и сравнение («Сравни, разбей на группы»), на выполнение практических заданий («Измерь, сравни, сделай вывод»), на противоречие нового материала старому («Сосчитай по-другому»),с ловушками, на смекалку.

Приемы и методы проблемного обучения использую как на уроках открытия новых знаний, так и уроках рефлексии, построения системы знаний и развивающего контроля. Система оценки предметных результатов имеет разноуровневый характер: базовый, повышенный, высокий, пониженный и низкий. В течение всего урока наряду с формированием предметных результатов по математике работаю над самооценкой обучающихся. У каждого на партах есть карты самооценки, где в соответствии с уровнем формирования предметных результатов ученики оценивают свою деятельность. В картах самооценки 3 уровня достижения предметных результатов:

 1уровень -с ошибками,

2уровень-с незначительной ошибкой,

3уровень -успешное выполнение.  Оценить себя порой бывает сложно, но мы совместно с детьми определяем шкалу достижения планируемых результатов. С учетом дифференцированных требований к планируемым результатам использую банк контрольно-измерительных материалов. Чтобы проверить базовый уровень усвоения, на уроке открытия знаний использую тесты, позволяющие мне и детям определить, над,  чем нам нужно работать на следующем уроке и какие взять задания для повышенного и высокого уровней.  Объектом оценки предметных результатов служит в соответствии с требованиями Стандарта способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи на основе метапредметных действий, а значит УУД.  Домашнее задание всегда носит дифференцированный и творческий характер. Ученики могут дома сами составить карточки, тесты, задачи для проверки знаний  по изученной теме на следующем уроке. Урок, проводимый в технологии проблемного обучения,  строится так:

1.Проблемная ситуация.

2.Постановка учебной проблемы.

3. Поиск решения. Выдвижение гипотез.

4. Выражение решения. Доказательство или опровержение гипотезы.

5.Проверка правильности решения (рефлексия, самоанализ).

6.Воспроизведение нового материала. Творческое применение открытых знаний.

 Данная технология позволяет

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Свое выступление хочу закончить высказыванием Виктора  Гюго «Есть нечто более сильное, чем все войска на свете: это идея, время которой пришло»

         В основной школе мы пока не работаем по ФГОС, но уже готовы на следующий год обучать пятиклассников, продолжая работу учителей начальной школы.

Карта самооценки

Фамилия,имя____________________________________
Дробные числа
	Планируемы результаты и умения	Дата
1	Запись дробных чисел
2	Понимать смысл числа
3	Сравнивать числа
4	Выполнять действия с числами