Проблемный метод в обучении математике

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Проблемный метод обучения в преподавании математики.
  
  

• 

  2 слайд

  Проблемы в работе с учащимися, приведшие к изучению данной темы
  Низкая мотивация обучения;
  Реализация индивидуально- дифференцированного подхода;
  Низкая социальная активность;
  Сформированность ОУУН;
  Сформированность коммуникативных, поведенческих умений;
  
  

• 

  3 слайд

  Суть проблемного обучения
  Направлен на самостоятельный поиск учащимися новых
  понятий и способов действия.
  Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение
  перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые они
  под руководством учителя активно усваивают новые знания.
  Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и
  творческое их применение в практической деятельности.
  Организованный учителем способ активного
  взаимодействия учащихся с проблемно представленным
  содержанием обучения, в ходе которого они приобщаются
  к объективным противоречиям научного знания и способам
  их разрешения, учатся мыслить, творчески усваивать знания.
  Проблемное обучение
  

• 

  4 слайд

  Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас)
  Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения.
  Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы.
  Развивает мыслительные способности учащихся.
  Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.
  

• 

  5 слайд

  Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас)
  В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков.
  Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.
  

• 

  6 слайд

  Типы проблемных ситуаций
  (по Т.В. Кудрявцеву)
  Проблемные ситуации возникают..
  1
  …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися
  уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями
  (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями
  Более низкого и более высокого уровня, между житейскими и
  Научными знаниями).
  2
  …при необходимости многообразного выбора из систем
  имеющихся знаний единственно необходимой системы,
  использование которой только и может обеспечивать
  правильное решение предложенной проблемной задачи.
  3
  … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими
  условиями использования уже имеющихся знаний на
  практике.
  

• 

  7 слайд

  4
  … если имеется противоречие между теоретически
  возможным путём решения задачи и практической
  неосуществимостью или нецелесообразностью избранного
  способа, а также между практически достигнутым
  результатом выполнения задания и отсутствием
  теоретического обоснования.
  5
  … при решении технических задач, когда между внешним
  видом схематических изображений и конструктивным
  оформлением технического устройства отсутствует прямое
  соответствие.
  6
  … когда существует объективно заложенное в
  принципиальных схемах противоречие между
  статистическим характером самих изображений и
  необходимостью «прочитать» в них динамический процесс.
  

• 

  8 слайд

  Взаимодействие учителя и учащегося при решении проблемной ситуации
  Этап
  Действия учителя
  Действия учащегося
  Постановка наводящих
  вопросов, помогающим
  учащимся осознать
  существо проблемы.
  Осознание проблемной ситуации;
  актуализация усвоенных знаний.
  1
  Направляющие указания.
  Анализ исходных данных;
  формулирование проблемы.
  2
  Постановка наводящих
  вопросов, сообщение
  необходимой информации.
  Выдвижение гипотезы, её
  обоснование.
  3
  

• 

  9 слайд

  Направляющие указания.
  Проверка гипотезы; решение
  проблемы.
  4
  Постановка контрольных
  вопросов, уточнения,
  исправления.
  Проверка решения,
  сопоставление его с исходными
  данными.
  5
  Анализ действий ученика
  в ходе решения.
  Анализ хода решения; анализ
  ошибок.
  6
  Включение результатов
  решения в последующую
  учебную деятельность.
  Обобщение и переход к новому
  учебному материалу.
  7
  

• 

  10 слайд

  Методические приёмы создания проблемной ситуации
  выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
  создание учителем противоречия;
  мотивация к решению противоречия;
  организация противоречия в практической дея­тельности учащихся;
  рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.);
  побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;
  

• 

  11 слайд

  Методические приёмы создания проблемной ситуации
  постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
  выдвижение изначально исследовательской задачи;
  задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
  выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);
  создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:
  использование кодированных заданий.
  
  

• 

  12 слайд

  Примеры проблемных ситуаций
  Пример №1. «Сложение десятичных дробей»
  (5 класс).
  Самостоятельная работа учащихся с целью контроля за навыками устного вычисления и создания проблемной ситуации.
  Вычисли:
  18 43 82 73 35 12,5
  + + + + + +
  25 16 25 8 24 13,2
  Учащиеся устно вычисляют и записывают в тетрадь полученные ответы. (Количество примеров может быть изменено учителем). Дойдя до последнего примера учащиеся сталкиваются с проблемой, так как им предложено сложить десятичные дроби, но жизненный опыт подсказывает им как преодолеть трудность. Учащиеся самостоятельно приходят к выводу. Что десятичные дроби складываются также как и натуральные числа. Запятая в сумме ставится под запятыми слагаемых. Учителю стоит обратить внимание учащихся на запись десятичных дробей при сложении в столбик. При этом можно использовать примеры устного счёта и уже имеющиеся у учащихся знания записи натуральных чисел. Можно предложить учащимся записать в «столбик» следующие примеры: 18,5 + 24; 13,629 + 0,5; 432,8 + 2,973 с обязательной проверкой и верной записью на доске, обсуждением предложенных вариантов записи десятичных дробей и выбором верных вариантов.
  

• 

  13 слайд

  Пример №2. «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» (5 класс).
  На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873.
  Ученикам предлагается найти среди этих чисел те, которые делятся на 10, на 5 и на 2, не производя деления; написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать; попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? Разрешается обсуждение с соседом или в группе. После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем идет сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы.
  

• 

  14 слайд

  Пример № 3. «Деление дробей» и «Умножение дробей» (6 класс)
  Можно предложить ученикам самим найти способ выполнения этих действий (предлагается вначале перемножать или делить такие дроби, которые легко обращаются в десятичные, результаты действий снова записывать в виде обыкновенных дробей и сопоставлять их с исходными компонентами действий). Затем способ обобщается и рассматриваются различные случаи этих действий.
  

• 

  15 слайд

  Пример №4. «Нахождение дроби от числа» и «Нахождение числа по его дроби».
  Предложить ученикам следующие задачи.
  Поле имеет площадь 800м2 . Часть его засеяна горохом. Найдите площадь, засеянную горохом.
  
  Ученикам предлагается дополнить условие задачи. Одни советуют указать, сколько процентов составляет площадь, засеянная горохом; другие – указать, насколько меньше эта площадь площади всего поля; третьи – выразить эту площадь в долях от всего поля. Учитель выбирает третий вариант.
  
  2. Часть дистанции, пройденная лыжником, равна 2км. Найдите длину всей дистанции.
  Ученики дополняют условие задачи. Рассматривается нахождение числа по его дроби.
  

• 

  16 слайд

  Пример № 5. «Дробные выражения».
  С большим интересом выполняются вычисления с громоздкими дробными выражениями, если ученики распределяют между членами группы работу по вычислению отдельных блоков выражения. При этом естественно, возникает ситуация взаимопомощи, взаимопроверки.
  

• 

  17 слайд

  Пример № 6. «Задачи на проценты»
  6 класс
  Учитель
  Предположим, что сначала цена товара была равна А. Затем цена повысилась на 10%, а в новом году снизилась на 10%. Изменилась ли первоначальная цена товара?(Вопрос на ошибку.)
  Ученики
  Цена товара не изменилась (житейское представление).
  

• 

  18 слайд

  Пример № 6. «Задачи на проценты» 6 класс (продолжение)
  Давайте посчитаем. Цена товара была 100 рублей. После повышения на 10% цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала 99 рублей. (предъявление научного факта)
  Итак, что вы сказали сначала?
  А что оказывается на самом деле? (Побуждение к осознания противоречия.)
  Какой же сегодня будет тема урока? (Побуждение к формированию проблемы.)
  Испытывают удивление (возникновение проблемной ситуации)
  
  
  
  
  Что цена товара не изменится.
  Цена уменьшилась (осознание противоречия).
  
  Задачи на проценты (учебная проблема как тема урока).
  

• 

  19 слайд

  Пример № 7. «Проценты»
  5 класс
  Учитель: Сегодня мы начинаем новую тему, а какую – вы легко догадаетесь сами, потому что с этим термином мы сталкиваемся буквально на каждом шагу. Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы у нас скидка 10…». Чего? Верно, процентов. Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2…». Чего? Да, процента. А в школе на уроках вам уже встречался термин «процент»? Приведите примеры. Как видите, термин «процент» прочно вошел в нашу жизнь. Это и есть тема нашего урока.
  

• 

  20 слайд

  Пример № 8. «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем» 5класс
  Учащимся предлагается самостоятельно получить правило сложения и вычитания, выполнив предварительно следующее задание: нарисовать прямоугольник, длина которого 12см, а ширина 2см. Разделить его на 12 равных частей. Закрасить, синим цветом 7 частей, а красным- 3 части. Сколько всего частей оказалось закрашенными? Записать выполненные действия с помощью дробных чисел и математического знака действий. В результате у учащихся в тетрадях появляется иллюстрация и частная запись закона сложения .
  

• 

  21 слайд

  Пример № 9. Проблемные ситуации при изучении геометрических понятий.
  Г-7. Постройте произвольный треугольник. Соедините отрезком его вершину с серединой противоположной стороны. Такой отрезок называют медианой. Сформулируйте определение медианы.
  Г-8. Проведите две различные параллельные прямые, затем две другие различные прямые, пересекающие первые. Вы получили четырехугольник, который называется параллелограммом. Попытайтесь сформулировать определение параллелограмма.
  

• 

  22 слайд

  Пример № 10. Теорема Фалеса
  геометрия 8 класс
  На одной стороне угла отложите несколько равных между собой отрезков.
  Через точки деления проведите параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла. Измерив, сравните длины полученных отрезков. Сформулируйте свой вывод. Можно ли этот вывод считать достоверным.
  

• 

  23 слайд

  Использование проблемного метода обучения позволило получить следующие результаты:
  учащиеся грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения;
  развивается логическое мышление;
  развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;
  развивается способность к самоконтролю;
  формируется устойчивый интерес к предмету;
  активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке
  

• 

  24 слайд

  Литература
  Айсмонтас Б. Б. Теория обучения. Схемы и тесты. «Владос пресс», М. 2002
  Белик Т. «Элементы проблемного метода обучения». Газета математика №31/
  Долженко Ю. А. Методическое сопровождение личностно – ориентированного образования. Барнаул, 2003.
  Кульневич С.В., Лакоуснина Т.П. Совсем необычный урок. ТЦ «Учитель», 2001г.
  Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры. Математика в школе №1, 1990г.
  Таймасханова У.Д. Создание проблемных ситуаций. Математика в школе №5, 1994г.
  Якиманская И.С. Личностно – ориентированное обучение в современной школе. М. «Сентябрь», 2000г.
  Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики. М. 1996г.