Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Пробные экзаменационные варианты работ профильного уровня
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Пробные экзаменационные варианты работ профильного уровня

библиотека
материалов

Вариант № 1

Часть 1

Задание 1 . На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 29 литров бензина по цене 33 руб. 70 коп.за литр. Какую сумму сдачи он должен получить у кассира? Ответ запишите в рублях.

Задание 2 .

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

hello_html_17394894.png

Задание 3 .

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см hello_html_1e8a8196.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

hello_html_m62302976.png

Задание 4 .

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задание 5 . Найдите корень уравнения: hello_html_42165e1f.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Задание 6 . hello_html_m2f2fa0e0.pngВ треугольнике hello_html_m485e0c24.png угол hello_html_77faa71c.png равен 90°, высота hello_html_m26c21d9a.pngравна 24, hello_html_1f3c3116.png. Найдите hello_html_m1be85268.png.

Задание 7 . Прямая hello_html_m5ece92ec.png является касательной к графику функции hello_html_m169402cd.png. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Задание 8 . hello_html_68bb45fa.pngВ правильной шестиугольной призме hello_html_m4a5b67f2.png все ребра равны 1. Найдите тангенс угла hello_html_2db57be4.png

Часть 2

Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_7e8ce9eb.png.

Задание 10 . Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной hello_html_2a3c476d.png км с постоянным ускорением hello_html_m4d63b343.png, вычисляется по формуле hello_html_2a1c66cd.png. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/чhello_html_4fd47cb6.png.

Задание 11 . Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 370 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_m748d8030.png.


1Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m3eba87e4.png.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_78e7aab4.png.

Задание 14. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_m6ded97.png

Задание 16 . Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что AHB1 = ACB.

б) Найдите BC, если AH = 21 и BAC = 30°.

Задание 17 . В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составила х % годовых, тогда как в январе 2001 года — у % годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, попрошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

Задание 18 . Найдите все значения a, при которых уравнение

 

hello_html_425b9680.png

 

имеет ровно два различных корня.

Задание 19 . а) Можно ли число 2014 представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр?

б) Можно ли число 199 представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр?

в) Найдите наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде суммы пяти различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр.





Вариант № 2

Часть 1



Задание 1 . Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Задание 2 . На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций целлюлозно-бумажного завода в первой половине апреля. 2 апреля бизнесмен приобрёл 250 акций этого завода. 6 апреля он продал 150 акций, а оставшиеся акции продал 11 апреля. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

 

hello_html_62cc5e7b.png

Задание 3 .

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 40 и 4. Найдите площадь трапеции.

Задание 4 . Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся П. верно решит больше 9 задач, равна 0,59. Вероятность того, что П. верно решит больше 8 задач, равна 0,65. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 9 задач.

Задание 5 .

Найдите корень уравнения: hello_html_7e3b71b.png.

Задание 6 . hello_html_7f660004.pngВ треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, hello_html_6ea97a5d.pnghello_html_m65bce7c4.png. Найдите AH.

Задание 7 .  hello_html_m680d6933.pngНа рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

.

Задание 8 . В правильной четырёхугольной призме hello_html_7899e29d.png известно, что hello_html_m221ef542.png. Найдите угол между диагоналями hello_html_m2954c6e2.png и hello_html_m208e59b3.png. Ответ дайте в градусах.








Часть 2



Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_78dced6f.png.

Задание 10 . При нормальном падении света с длиной волны hello_html_23cdf7af.png нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол hello_html_m440f747c.png(отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением hello_html_69bac94.png. Под каким минимальным углом hello_html_m440f747c.png (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1800 нм?

Задание 11 . Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?



Задание 12 .Найдите наименьшее значение функции hello_html_m32ed709a.png на отрезке hello_html_m23475c6.png.


Задание 13 . Решите уравнение hello_html_3573a62c.png.

Задание 14 . В конус, радиус основания которого равен 6, вписан шар радиуса 3.

а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.

б) Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_96e0b81.png

Задание 16 . Основание равнобедренного треугольника равно hello_html_m49642f6d.png косинус угла при вершине равен hello_html_9449fb6.png Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие — на боковых сторонах. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна из его сторон вдвое больше другой.

Задание 17 . Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Задание 18 . Найдите все значения hello_html_m211109ce.png при каждом из которых график функции

 

hello_html_m6d506af0.png

 

пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.

Задание 19 . Найдите все целые значения hello_html_m2db42fb7.png и hello_html_6c542b55.png такие, что hello_html_m7a9cf186.png





Вариант № 3

Часть 1



Задание 1 . Бегун пробежал 180 метров за 20 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в километрах в час.

Задание 2 . hello_html_mf5523ba.pngКогда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Задание 3 . hello_html_5e5b37bb.pngНайдите сумму координат вектора hello_html_m11e14d28.png + hello_html_m1854dfda.png.

Задание 4 . В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

 

Задание 5 . Найдите решение уравнения: hello_html_2a6fbd9a.png

Задание 6 . hello_html_m5e50b43e.pngВ треугольнике ABC угол C равен 90°,AB = 25, BC = 20. Найдите hello_html_73ae6b7b.png.

Задание 7 .Прямая hello_html_m236b8bf1.png является касательной к графику функции hello_html_20ab82b1.png. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Задание 8 .Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. Объем призмы равен 18. Найдите ее боковое ребро.





Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_m3cba6bce.png, если hello_html_m6bb2b5e1.png.

Задание 10 . При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется законhello_html_m26c564cc.png, где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него hello_html_76662bda.png) из начального состояния, в которомhello_html_m5afd6336.png Паhello_html_2248222c.png, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже hello_html_5c24a2b2.png Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Задание 11 . Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 15-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_m3c9981b6.png.


 

Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m7fca8638.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m7db4c76d.png

Задание 14 . В правильной треугольной призме ABCA'B'C' стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины AB и середину ребраA'C'. Найдите его площадь

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_ea39cac.png

Задание 16 . Окружность радиуса hello_html_4d35eb4d.png вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 12. Найдите MN.

Задание 17 . Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

Задание 18 . Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству hello_html_2f6026ea.png

Задание 19 . Натуральные числа hello_html_m7716dc5d.png образуют возрастающую арифметическую прогрессию, причём все они больше 500 и являются квадратами натуральных чисел. Найдите наименьшее возможное, при указанных условиях, значение hello_html_m6af2c497.png





















Вариант № 4

Часть 1

Задание 1 . Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

Задание 2 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

 

hello_html_m3b0dc568.png

Задание 3.Вектор hello_html_6b8251db.png с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки A

 

Задание 4 . Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Задание 5 . Найдите корень уравнения: hello_html_m21a8792d.png.

Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, BC = 4. Найдите hello_html_4420958a.png.hello_html_4c0c9b2c.png

Задание 7 .

Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_688b559c.png (гдеx — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.

Задание 8 . hello_html_5d81fb15.pngТри ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 4 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.





Часть 2

Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_7c4e367a.png

Задание 10 . При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется законpVk = const , где p – давление в газе в паскалях, V – объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = hello_html_m76fe63d5.png) из начального состояния, в котором const = 7,29·107 Па·м5, газ начинают сжимать. Какой наибольший объём V может занимать газ при давленииp не ниже 3·105 Па ? Ответ выразите в кубических метрах.

Задание 11 . Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Задание 12 . Найдите наименьшее значение функции hello_html_52992306.png на отрезке hello_html_m71879dd6.png.


Задание 13 а) Решите уравнение hello_html_m7e9e3fae.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_738f5161.png

Задание 14. Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где M — середина ребра BC, L — середина ребра AB.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_24385937.png

Задание 16 . Угол C треугольника ABC равен 60°, D — отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC как на диаметрах. Известно, что ВD : DC = 1 : 3. Найдите синус угла A.

Задание 17 . Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Задание 18 . Найдите все значения параметра hello_html_m211109ce.png при каждом из которых уравнение

 

hello_html_m1cc520da.png

 

имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения a.

Задание 19 . Известно, что abc, и d — попарно различные положительные двузначные числа.

а) Может ли выполняться равенство hello_html_12a41b75.png

б) Может ли дробь hello_html_4c9b6d12.png быть в 11 раз меньше, чем сумма hello_html_29812fcf.png

в) Какое наименьшее значение может принимать дробь hello_html_504001b6.png если hello_html_m452136e1.png и hello_html_26e325a5.png













Вариант № 5

Часть 1

Задание 1 . Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Задание 2 .На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, каким было наибольшее количество посетителей в час с 1:00 до 7:00 в данный день на сайте РИАН.

hello_html_4bf70816.png

Задание 3 . hello_html_46a184e.pngНа клетчатой бумаге с клетками размером 1 см hello_html_1e8a8196.png 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 4 . Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание 5 . Найдите корень уравнения: hello_html_42165e1f.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Задание 6 . Точки ABC, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 7 . hello_html_22665a5d.pngНа рисунке изображён график некоторой функции hello_html_34d1a6b1.png (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m145dd80b.png, где hello_html_m2142452c.png — одна из первообразных функции hello_html_m21905dcc.png

Задание 8 . В прямоугольном параллелепипеде hello_html_7899e29d.png известно, что hello_html_336b61f3.pnghello_html_37d59a08.pnghello_html_7470d5ff.png Найдите длину диагонали hello_html_m208e59b3.png



Часть 2

Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_22676f42.png.

Задание 10 . Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте hello_html_2a093b83.png километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле hello_html_m511c9e6c.png, где hello_html_361d38b7.png (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 28 километров? Ответ выразите в километрах.

Задание 11 . Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_m44aea11c.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_27b4c36a.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m216176f9.png

Задание 14 . Основание прямой четырехугольной призмы hello_html_7899e29d.png — прямоугольник hello_html_m7dac78c0.png в котором hello_html_m2e2a8cc4.png hello_html_m6b05d4b0.png Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра hello_html_7f7deac7.png перпендикулярно прямой hello_html_4e8c9188.pngесли расстояние между прямыми hello_html_m717603c7.png и hello_html_3bf04eb7.png равно hello_html_m5ccd04f3.png

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_m64fe7091.png

Задание 16 . Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2 , если ABO1 = 30°.

Задание 17 . 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Задание 18 . Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству

hello_html_m2e0ecb1d.png

 


Задание 19 . Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел:

 

 

11, 12, 13, −14, −15, 17, −18, 19.

Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному из чисел:

 

 

11, 12, 13, −14, −15, 17, −18, 19.

После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

 

а) Может ли в результате получиться 0?

 

б) Может ли в результате получиться 117?

 

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться











Вариант № 6

Часть 1

Задание 1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 21 910 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Задание 2 .

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену серебра в период с 1 по 17 октября. Ответ дайте в рублях.

hello_html_fc0016a.png

Задание 3 .hello_html_m61861407.png

Найдите тангенс угла AOB.

Задание 4 . Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Задание 5 . Решите уравнение hello_html_m772ae9d8.png.

Задание 6 . hello_html_71000ce0.pngВ треугольнике ABC угол C равен 90°, hello_html_385f5a81.png АВ = 8. Найдите ВС.

Задание 7 . hello_html_m854912c.pngНа рисунке изображён график функцииhello_html_451ecfb5.png и одной из первообразных некоторой функции hello_html_m7847ab84.png, определённой на интервале hello_html_m7972538d.png Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения hello_html_7468972b.png на отрезке hello_html_m7e611a39.png

Задание 8 . Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на hello_html_ma1a8ab2.png.



Часть 2



Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_20998673.png.

Задание 10 . Некоторая компания продает свою продукцию по цене hello_html_m50e3482f.png руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют hello_html_12547a69.png руб., постоянные расходы предприятия hello_html_2d660f8b.png руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле hello_html_57dd040b.png. Определите наименьший месячный объeм производства hello_html_m5660db0c.png (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

Задание 11 . Смешав 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 31-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 11-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задание 12 . Найдите наибольшее значение функции hello_html_2ef04b6b.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m1deec963.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_mb65dc4e.png

Задание 14 . В правильной треугольной призме ABCA'B'C' стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины AB и середину ребраA'C'. Найдите его площадь

Задание 15 . Решите неравенство hello_html_78ed5cbe.png

Задание 16 . Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно.

а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны.

б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 12.

Задание 17 . Транcнациональная компания AmakoInc. решила провести недружественное поглощение компании FirstAluminumCompany (FAC) путем скупки акций миноритарных акционеров. Известно, что Amako было сделано три предложения владельцам акций FAC, при этом цена покупки одной акции каждый раз повышалась на 1/3. В результате второго предложения Amako сумела увеличить число выкупленных акций на 20%, а в результате скупки по третьей цене — еще на 20%. Найдите цену третьего предложения и общее количество скупленных акций FAC, если начальное предложение составляло $27 за одну акцию, а по второй цене Amako скупила 15 тысяч акций.

Задание 18 . При каждом значении а решите систему hello_html_m7308af58.png

Задание 19 . На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −18.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?











Вариант № 7

Часть 1

Задание 1 .Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?


Задание 2 . На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.hello_html_m547923a7.png

Задание 3 . hello_html_m476211e8.pngНайдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x.

Задание 4 . В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

 

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

 

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в четвёртой группе?

 

Задание 5 .Решите уравнение hello_html_4bb3b2c2.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 6 . hello_html_m2302bc.pngВ треугольнике ABC AC = BCAB = 30, hello_html_768051bc.png Найдите AC.

Задание 7 .hello_html_m18953de1.png

 

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке hello_html_406c6460.png

Задание 8 . hello_html_m183ac009.pngЦилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.


Часть 2


Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_22ac019a.png при hello_html_42f42467.png.

Задание 10 . При температуре hello_html_4410ebc5.png рельс имеет длину hello_html_11e56986.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_m5c755e19.png, где hello_html_76347242.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m61d1a9f4.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Задание 11 . В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 54 литра воды?

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_m51590cb1.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m61e8ad1b.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_m7dea089d.png

Задание 14 . Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите расстояние от вершины Bдо плоскости ACD1.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_4fadf3b5.png

Задание 16 . В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AP и CQ.

а) Докажите, что угол PAC равен углу PQC.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что PQ=10 и hello_html_m780335ea.png

Задание 17 . 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задание 18 . Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение hello_html_1121789b.png имеет ровно три различных решения.

Задание 19 . Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь hello_html_5fad64c3.png можно сократить на b.















Вариант № 8

Часть 1

Задание 1 .Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Задание 2 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 

hello_html_m3b0dc568.png

 

Задание 3 . hello_html_m6bf6c300.pngДве стороны параллелограмма относятся как hello_html_m5c619fd8.png, а периметр его равен 40. Найдите большую сторону параллелограмма.

Задание 4 . Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25hello_html_539f4f47.png этих стекол, вторая – 75hello_html_539f4f47.png. Первая фабрика выпускает 4hello_html_539f4f47.png бракованных стекол, а вторая – 2hello_html_539f4f47.png. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задание 5 . Найдите корень уравнения hello_html_57076387.png.

Задание 6 . hello_html_b9fdad.pngВ равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен hello_html_m1e0a0c5c.png. Найдите ее периметр.

Задание 7 . hello_html_m1582ba85.pngНа рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

 

 

Задание 8 . hello_html_4dee5856.pngНайдите объем многогранника, вершинами которого являются точки hello_html_m72b00d28.pnghello_html_77faa71c.pnghello_html_44d1c288.pnghello_html_1be7b9c2.pnghello_html_1246c8d5.pnghello_html_821c38e.pnghello_html_m584ec24d.pnghello_html_42c6e7ed.png правильной шестиугольной призмы hello_html_m2d732ef5.png, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 15.


Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_m76a88cec.png.

Задание 10 .На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: hello_html_m5e980237.png, где hello_html_m24ef32c5.png — постоянная, hello_html_60fa01b5.png — радиус аппарата в метрах, hello_html_61110954.png — плотность воды, а hello_html_m3231e9a.png — ускорение свободного падения (считайте hello_html_3a0f5e60.png Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 2 491 398 Н? Ответ выразите в метрах.

Задание 11 . Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12 . Найдите наименьшее значение функции hello_html_m187bc8e6.png на отрезке hello_html_m1ac79d6.png.


Задание 13 . Решите уравнение: hello_html_m57aa5d19.png

Задание 14 . Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна hello_html_m2e965f33.png, высота равна hello_html_3b34a02c.png. Найдите расстояние от середины бокового ребраBD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и  соответственно.

Задание 15 . Решите неравенство hello_html_20beb8ba.png

Задание 16 . В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 10 на стороне ADрасположены точки M и N таким образом, что DM = 4, при этом P — точка пересечения прямых BN иCM. Площадь треугольника MNP равна 1. Найдите длину отрезка, соединяющего точки M и N.

Задание 17 . В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составила х % годовых, тогда как в январе 2001 года — у % годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, попрошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

Задание 18 . Найдите все значения a, при каждом из которых функция hello_html_m26f6748a.png имеет более двух точек экстремума.

Задание 19 . Найдите все пары натуральных чисел m и k, являющиеся решениями уравнения 9k − 2m = 1.









Вариант № 9

Часть 1

Задание 1 . Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье?

Задание 2 .На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, каким было наибольшее количество посетителей в час с 1:00 до 7:00 в данный день на сайте РИАН.

hello_html_4bf70816.png

Задание 3 . hello_html_m1c8851ad.pngПлощадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге (см. рис.), равна 6. Найдите площадь круга.

Задание 4 . За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Задание 5 .Найдите корень уравнения hello_html_m66c6d2e2.png.

Задание 6 . hello_html_2e07e82.pngУгол ACO равен 39°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7 . hello_html_m76f35010.pngНа рисунке изображён график функцииhello_html_451ecfb5.png — одной из первообразных некоторой функции hello_html_m7847ab84.png, определённой на интервале hello_html_23f07fdf.png. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения hello_html_7468972b.png на отрезке hello_html_m7e611a39.png

Задание 8 . hello_html_47b5436a.pngБоковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 27. Найдите объем пирамиды.


Часть 2


Задание 9 . Найдите hello_html_m32c2a545.png, если hello_html_722e3bc3.png и hello_html_m769bbe1a.png.

Задание 10 .Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой hello_html_m63993afe.png Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка hello_html_m14e04969.png больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону hello_html_m3fb3299d.png (Гц), где hello_html_m654031e5.png — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 7 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а hello_html_m6806cc0e.png м/с. Ответ выразите в м/с.

Задание 11 . Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_3862fb92.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_7ac65ffb.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_m394f33b.png

Задание 14 . В правильной треугольной пирамиде hello_html_9eae9cb.png с основанием hello_html_m485e0c24.png известны рёбра: hello_html_9c0bad4.png Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер hello_html_1950fe1a.png и hello_html_med00c24.png

Задание 15 . Решите уравнение hello_html_m563800c.png

Задание 16 . Медианы AA1BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2B2 и C2 — середины отрезков MAMB и MC соответственно.

а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольникаABC.

б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4, BC = 7 и AC = 8.

Задание 17 . Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Задание 18 . Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 

hello_html_13986208.png

имеет единственное решение.

Задание 19 . Красный карандаш стоит 18 рублей, синий — 14 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 499 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на шесть.

а) Можно ли купить 30 карандашей?

б) Можно ли купить 33 карандаша?

в) Какое наибольшее число карандашей можно купить?





Вариант № 10

Часть 1

Задание 1 . Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

 

 

Задание 2 . На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура была от 2 до 7 градусов Цельсия.

 

hello_html_23245d08.png

 

 

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

 

Задание 3 . Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см hello_html_1e8a8196.png 1 см (см. рис.). В ответе запишите hello_html_m1339c8c5.png.

 

hello_html_3e9a1050.png

Задание 4 . Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задание 5 . Решите уравнение hello_html_27ae2801.png

Задание 6 . hello_html_m2302bc.pngВ треугольнике ABC AC = BCAB = 30, hello_html_768051bc.png Найдите AC.

Задание 7 . На рисунке изображён график hello_html_m5c246ada.png производной функции hello_html_m7847ab84.png и восемь точек на оси абсцисс: hello_html_ce91e1d.png hello_html_m44bd6eba.png hello_html_m3c0e3791.png hello_html_m4b5ec93c.png,hello_html_300626a3.png. В скольких из этих точек функция hello_html_m7847ab84.png убывает?

 

hello_html_422ca962.png

Задание 8 . hello_html_m5182326c.pngВ прямоугольном параллелепипеде hello_html_5d0965de.png известно, что hello_html_1ef2a731.png hello_html_m57af125f.png hello_html_18660745.png Найдите длину ребра hello_html_m2ed32cc0.png.


Часть 2


Задание 9 . Найдите hello_html_m32c2a545.png, если hello_html_722e3bc3.png и hello_html_m769bbe1a.png.

Задание 10 . Небольшой мячик бросают под острым углом hello_html_1a432dab.png к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле hello_html_37d65855.png (м), где hello_html_m58eb9401.png м/с – начальная скорость мячика, а hello_html_m3231e9a.png – ускорение свободного падения (считайте hello_html_3a0f5e60.png м/сhello_html_4fd47cb6.png). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

Задание 11 . Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Задание 12 . Найдите точку минимума функции hello_html_m7794f1f7.png.


Задание 13 . Решите уравнение hello_html_7cec070f.png.

Задание 14 . Все рёбра правильной треугольной пирамиды SBCD с вершиной Sравны 9.

Основание O высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1M — середина ребра SB, точка L лежит на ребре CD так, что CL : LD = 7 : 2.

а) Докажите, что сечение пирамиды SBCD плоскостью S1LM — равнобокая трапеция.

б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_m6ded97.png

Задание 16 . Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 17. Найдите расстояние между их центрами.

Задание 17 . В конце августа 2001 года администрация Приморского края располагала некой суммой денег, которую предполагалось направить на пополнение нефтяных запасов края. Надеясь на изменение конъюнктуры рынка, руководство края, отсрочив закупку нефти, положила эту сумму 1 сентября 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вклада в банке увеличивалась первого числа каждого месяца на 26% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца, а цена барреля сырой нефти убывала на 10% ежемесячно. На сколько процентов больше (от первоначального объема закупок) руководство края смогло пополнить нефтяные запасы края, сняв 1 ноября 2001 года всю сумму, полученную из банка вместе с процентами, и направив ее на закупку нефти?

Задание 18 . Найдите все значения параметра hello_html_m9ca0d5f.png, при каждом из которых наименьшее значение функции hello_html_m15d3374a.png больше hello_html_5e3f2787.png

Задание 19 . Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более hello_html_m532ba987.png от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более hello_html_62f7ad20.pngот общего числа учащихся группы, посетивших кино.

 

а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а) и б)?



Вариант № 11

Часть 1

Задание 1 .В доме, в котором живет Гриша, один подъезд. На каждом этаже находится по 10 квартир. Гриша живет в квартире № 46. На каком этаже живет Гриша?

Задание 2 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

 

hello_html_m3b0dc568.png

Задание 3 . Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см hello_html_1e8a8196.png 1 см (см. рис.). В ответе запишите hello_html_m1339c8c5.png.

 

hello_html_m2511d96c.png

Задание 4 . В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Задание 5 . Решите уравнение hello_html_241b4a5c.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Задание 6 .hello_html_385a287a.pngВ треугольнике ABC угол C равен 90°, hello_html_m464cc3d.pnghello_html_m7ce78811.png. Найдите AB.

 

Задание 7 . На рисунке изображён график функции y = f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1x2x3, …, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

 

hello_html_4b275ccd.png

Задание 8 . От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.


Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_16069d99.png

Задание 10 . Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле hello_html_6c060091.png, где hello_html_mc8e8dff.png м/с – скорость звука в воде, hello_html_m337bfc1.png – частота испускаемых импульсов (в МГц), hello_html_m14e04969.png – частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала hello_html_m14e04969.png, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с.

Задание 11 . Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание 12 . Найдите наименьшее значение функции hello_html_m409cae3f.png на отрезке hello_html_m5cb066e.png.


Задание 13 . Решите уравнение hello_html_3979bd0d.png

Задание 14 . В правильной четырёхугольной призме hello_html_7899e29d.png стороны основания равны hello_html_mc6cdc5.png а боковые ребра равны hello_html_18ddfcdb.png На ребре hello_html_4128256d.png отмечена точка hello_html_4253be82.png так, что hello_html_m6d8f0cde.png Найдите угол между плоскостями hello_html_m485e0c24.png и hello_html_22e1763a.png

Задание 15 . Решите неравенство hello_html_m4198abe6.png

Задание 16 . Медианы AA1BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 12.

Задание 17 . Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. В начале года Степан положил 60% некоторой суммы денег в первый банк, а оставшуюся часть суммы во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равна 590 000 руб., а к концу следующего года 701 000 руб. Если бы Степан первоначально положил 60% своей суммы во второй банк, а оставшуюся часть в первый, то по истечении одного года сумма вкладов стала бы равной 610 000 руб. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?

Задание 18 . При каких значениях параметра hello_html_m9ca0d5f.png система hello_html_m37f96e17.png имеет решения?

Задание 19 . Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих неравенству 3x = 8y − 29.

а) Может ли hello_html_m355c06d5.png быть равным 170?

б) Может ли hello_html_m355c06d5.png быть равным 2?

в) Найдите наименьшее значение hello_html_m355c06d5.png.











Вариант № 12

Часть 1

Задание 1 . Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Задание 2 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

 

hello_html_70a5dcbb.png

Задание 3 . hello_html_56a47b76.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Задание 4 . На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Задание 5 . Найдите корень уравнения hello_html_532ba151.png

Задание 6 . hello_html_m581f177.pngНайдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 47.

Задание 7 .Прямая hello_html_27aae3cd.png параллельна касательной к графику функции hello_html_593901a5.png. Найдите абсциссу точки касания.

Задание 8 . hello_html_29748910.pngВо сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?


Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_3b007d27.png при hello_html_m428b9dbd.png.

Задание 10 . Плоский замкнутый контур площадью hello_html_m792a6803.png мhello_html_4fd47cb6.png находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой hello_html_7997cfa9.png, где hello_html_1a432dab.png – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, hello_html_m4abc47ae.png Тл/с – постоянная, hello_html_75a9ccb.png – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в мhello_html_4fd47cb6.png). При каком минимальном угле hello_html_1a432dab.png (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать hello_html_6180d611.png В?

Задание 11 . Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Задание 12 . Найдите точку минимума функции hello_html_m1c1bacf0.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m5ee1e6f5.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_1c7f48d6.png

Задание 14 . В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точкиC до прямой AD1

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_m143954e4.png

Задание 16 . Точка О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. На продолжении отрезка AO за точку О отмечена точка K так, что BK = OK.

а) Докажите, что четырехугольник ABKC вписанный.

б) Найдите длину отрезка AO, если известно, что радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC равны 3 и 12 соответственно, а OK = 5.

Задание 17 . Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.

 

Вид тары

Себестоимость,
1 ц.

Отпускная цена,
1 ц.

стеклянная

1500 руб.

2100 руб.

жестяная

1100 руб.

1750 руб.

 

Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).

Задание 18 . Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение hello_html_1121789b.png имеет ровно три различных решения.

Задание 19 . Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна n% от длины другой стороны, где n ― также натуральное число.

а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника?

б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника?

в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что n <100.









Вариант № 13


Часть 1


Задание 1 .1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 7061 киловатт-час, а 1 декабря показывал 7249 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Задание 2 . На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 марта 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 8 по 21 марта (в долларах США за унцию).

 

hello_html_m240b87a5.png

Задание 3 . hello_html_5e5b37bb.pngНайдите сумму координат вектора hello_html_m76d0081c.png.

Задание 4 .Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,091. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 96 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

 

Задание 5 . Решите уравнение hello_html_6dccfe6b.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Задание 6 . Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

Задание 7 . hello_html_9b8e1a2.pngНа рисунке изображён график функцииy = f(x). Функция hello_html_282e389.png — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задание 8 . hello_html_m4fd58223.pngВ правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.








Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_397e3ddd.png.

Задание 10 .Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу hello_html_209d3c70.png тонн представляют собой две пустотелые балки длиной hello_html_6e75d51b.png метров и шириной hello_html_3f6eb62a.png метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой hello_html_m5961f2e8.png, где hello_html_m2db42fb7.png — масса экскаватора (в тоннах), hello_html_2a3c476d.png — длина балок в метрах, hello_html_3f6eb62a.png — ширина балок в метрах, hello_html_m3231e9a.png — ускорение свободного падения (считайте hello_html_3a0f5e60.png м/сhello_html_4fd47cb6.png). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление hello_html_m70f48004.png не должно превышать 250 кПа. Ответ выразите в метрах.

Задание 11 . Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 247 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12 . Найдите наименьшее значение функции hello_html_2df9075b.png на отрезке hello_html_m18a5cd4a.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m1deec963.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_mb65dc4e.png

Задание 14 . В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCDпроведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все ребра

пирамиды равны 4.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_95d3acc.png

Задание 16 . Радиус окружности, описанной около треугольника hello_html_m485e0c24.png, равен 5, hello_html_m6d5d70db.png высота, проведённая к стороне hello_html_m77892485.png равна 2. Найдите длину той хорды hello_html_6961e751.png описанной окружности, которая делится пополам стороной hello_html_med00c24.png

Задание 17 . В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 21. После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

Задание 18 . Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству

hello_html_m2e0ecb1d.png

 


Задание 19 . Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

 

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?













Вариант № 14

Часть 1

Задание 1 . Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

 

Задание 2 . На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за указанный период.

 

hello_html_40ae6ffb.png

 

 

Задание 3 . hello_html_m6ee4f07e.pngНайдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см hello_html_1e8a8196.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 4 .Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 4 часа.

 

Задание 5 . Решите уравнение hello_html_6c4d10f9.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 6 . hello_html_m67bec5f1.pngВ треугольнике ABC угол C равен 90°, hello_html_m1138b4a2.pnghello_html_m731bfa79.png. Найдите высоту CH.

Задание 7 . hello_html_m854912c.pngНа рисунке изображён график функцииhello_html_451ecfb5.png и одной из первообразных некоторой функции hello_html_m7847ab84.png, определённой на интервале hello_html_m7972538d.png Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения hello_html_7468972b.png на отрезке hello_html_m7e611a39.png

Задание 8 . hello_html_41b780e5.pngВ куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.


Часть 2


Задание 9 . Найдите значение выражения hello_html_m3fafbc41.png

Задание 10.Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону hello_html_67723126.png, где hello_html_5f8efe6d.png — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле hello_html_m332df5ce.png, где hello_html_m2db42fb7.png — масса груза (в кг), hello_html_m6e867c2.png — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее hello_html_m575eb2b9.png Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Задание 11 . Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Задание 12 . Найдите точку минимума функции hello_html_m41c0e6db.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_78069bd.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_59c20c78.png

Задание 14 . Сторона правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 8. Высота этой призмы равна 6. Найти угол между прямыми CA1 и AB1.

Задание 15 . Решите неравенство: hello_html_2c0a5561.png

Задание 16 . На прямой, содержащей медиану AD прямоугольного треугольника ABCс прямым углом C, взята точка E, удаленная от вершины A на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника BCE, если BC = 6, AC = 4.

Задание 17 . 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Задание 18 . Найдите все значения hello_html_m211109ce.png при каждом из которых уравнение hello_html_m2b50de06.png имеет хотя бы один корень.

Задание 19 . На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?







Вариант № 15

Часть 1

Задание 1 . В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

 

Задание 2 . На рисунке жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

hello_html_m7e8a4014.png

Задание 3 . hello_html_m50def2ed.pngНайдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Задание 4 . Вероятность того, что на тесте по истории учащийся Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,76. Вероятность того, что Т. верно решит больше 7 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 8 задач.

Задание 5 .Найдите корень уравнения: hello_html_74448910.png

Задание 6 .Через концы AB дуги окружности в hello_html_d924707.png проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

hello_html_m1d75459d.jpg

Задание 7 . hello_html_65a89b12.pngНа рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите сумму точек экстремума функции y = f(x).

Задание 8 . В правильной шестиугольной призме hello_html_m2d732ef5.png все ребра равны 40. Найдите расстояние между точками hello_html_m72b00d28.png и hello_html_44d1c288.png.


Часть 2


Задание 9 .Найдите значение выражения hello_html_4c9f9c88.png.

Задание 10 . Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T0 + bt + at2 , где t — время в минутах, T0 = 1380 К, а = −15 К/мин2, b= 165 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Задание 11 .Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 25 метрам?

Задание 12 . Найдите точку максимума функции hello_html_4d89ce3e.png.


Задание 13 . а) Решите уравнение hello_html_m3536ed67.png

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_m2e521a83.png

Задание 14 . В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4,BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины ребер AA1 и С1D1.

Задание 15 . Решите неравенство hello_html_20beb8ba.png

Задание 16 . В треугольнике hello_html_4d68bbcd.png Точка D лежит на прямой BC причем hello_html_2f4582f0.png. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC иADB касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

Задание 17 . 31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий Переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

Задание 18 . Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система hello_html_m78716ecd.png имеет ровно два решения.

Задание 19 . Каждое из чисел a1a2, …, a450 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S1 = a1+a2+...+a450,

S2 = a12+a22+...+a4502,

S3 = a13+a23+...+a4503,

S4 = a14+a24+...+a4504.

Известно, что S1 = 739.

а) Найдите S4, если еще известно, что S2 = 1779, S3 = 5611.

б) Может ли S4 = 6547 ?

в) Пусть S4 = 6435. Найдите все значения, которые может







Ответы к вариантам административной работы по математике 11 класс февраль 2016

22,7


1010

7

0,994

-9

0,28

-35

2

64

6050

55,5

0

Вар2

1855


13500

160

0.06

7

9,6

-19

60

2

30

616

73

Вар3

32,4


1

20

0,9975

4

0,6

21

6

12,8

0,512

14

0

Вар4

5


3

2

0,07

0,3

0,5

39

4

-6

27

35000

0

Вар5

7


25000

30

0,02

-9

110

7

3

14

0,06125

10

3

Вар6

6682,55


15,5

1

0,3

-1,5

4

8

7

2

5000

5

4

Вар7

5


7

1,2

0,2

10

25

-1,25

75

6

62,5

4

1

Вар8

404


3

17

0,025

2

69

-7

50

16

3,9

16

-1

Вар9

12


25000

16

0,25

23

129

8

3280,5

-3

3,5

21

100

Вар10

66


8

1,5

0,75

-17

25

5

3

-3

15

50

196

Вар11

5


3

0,25

0,6

1

18

5

100

2

751

14

-1

Вар12

3000


14

7,5

0,9

-2

94

-4

8

343

60

31

-2,5

Вар13

206,8


321

-4

0,005

-2

90

6

32

8

2

3

9

Вар14

1160


16

18

0,5

4

15

8

2744

1

0,33

25

-2

Вар15

112


30,3

6

0,12

-9

66

10

80

2

4

3

4



: а) hello_html_m1e0db0fb.png б) hello_html_3ea5035f.png и hello_html_ma5d329a.png


hello_html_m1e0a0c5c.png

hello_html_7a09268a.png

16

17

18

19

hello_html_71b59e4e.png

25.

hello_html_352cbe2.png

а) да; б) нет; в) 110.


13

14

15

Вар2

hello_html_m711d322f.png

8:3

hello_html_647ced1b.png

16

17

18

19

hello_html_m7ab2ff62.png

в течение шестого года



hello_html_md0527d0.png

hello_html_m5348ad75.png


13

14

15

Вар 3

: а) hello_html_7d206065.png 

б) hello_html_m28567644.png



hello_html_m476f9a08.png

16

17

18

19

hello_html_m35c0644c.png или hello_html_649a520c.png


5

[−2; 1].

1369


13

14

15

Вар 4

а) hello_html_21774859.png; б) hello_html_m3a54dea.png


hello_html_3c5370c8.png

hello_html_m437b9631.png

16

17

18

19

 hello_html_m54963e00.png или hello_html_33a196df.png

 в течение шестого года

при hello_html_470d067a.png единственное решение hello_html_m493fa296.png

а) Да, например, если hello_html_2b0ff2c8.png и hello_html_m83e96bb.png

 б) нет; в) hello_html_m7ef2e5f.png




13

14

15

Вар 5

а) hello_html_m10a1cca.png hello_html_29e775a0.png hello_html_m238b29d3.png hello_html_m656985ad.png

 б) hello_html_m269232.png hello_html_m640aeeb8.png hello_html_2fa6dfa4.png

hello_html_m1e0a0c5c.png

hello_html_138a4c0f.png

16

17

18

19

hello_html_m9f2fdc5.png

3 993 000 рублей



[−5; −1].

а) нет; б) нет; в) 4.


13

14

15

Вар 6

а) hello_html_4ad67aa4.png б) hello_html_m7711f907.png






hello_html_dbbf474.png

16

17

18

19

hello_html_m3183466c.png

$48

108000

акций

при hello_html_m5c9c610f.png решений нет, при hello_html_565c62e5.png hello_html_m131bae9c.png




а) 36;

б) отрицательных;

в) 16.


13

14

15

Вар 7

а) hello_html_m1a0dcb1e.png б) hello_html_2d649f97.png и hello_html_3dd1d1b9.png

hello_html_2d6bc6d0.png

hello_html_3889cfee.png

16

17

18

19

hello_html_61bb33a5.png

2 296 350.

3,5; 4; 4,5

2


13

14

15

Вар 8

hello_html_642a7f6b.png

hello_html_36f84870.png

hello_html_mcde953d.png

16

17

18

19

2 или 2,5

25

hello_html_2f6e554e.png

hello_html_m1ae7d3ae.png



13

14

15

Вар 9

а) hello_html_m1eeb4b29.png б) hello_html_m4b634e5e.png

hello_html_37902d15.png

hello_html_m7a8f0d08.png

16

17

18

19

21,5

в течение восьмого года



hello_html_m4d66e0e3.png

а) да; б) нет; в) 31.


13

14

15

Вар 10

hello_html_m76bad3ab.png

5,75

hello_html_7a09268a.png


16

17

18

19

26 или hello_html_m1949c3f.png

96

hello_html_65497495.png

а) да: б) 10; в) hello_html_m42263a7e.png.




13

14

15

Вар 11

hello_html_m41e0dbfb.png


hello_html_42157af9.png

hello_html_15a2fa46.png

16

17

18

19

180

749 000

hello_html_65497495.png

а) да; б) нет) в) 4.





13

14

15

Вар 12

а) hello_html_m5bfb1e38.png где hello_html_m656985ad.png б) hello_html_6dbbae59.png


hello_html_4bf2a908.png

hello_html_m6b6a6e41.png

16

17

18

19

14,4

53 500 руб

3,5; 4; 4,5.


а) 1 000 000;

б) 1999;

в) 937 500 или

640 000.



13

14

15

Вар 13

а) hello_html_4ad67aa4.png б) hello_html_m7711f907.png


hello_html_1adb8dff.png

hello_html_c4b4df4.png

16

17

18

19

hello_html_10442f91.png

В одном классе ― 21 мальчик, в другом ― 20 девочек и 2 мальчика


[−5; −1].

а) нет; б) нет; в) 4.



13

14

15

Вар 14

а) hello_html_11f9a4c4.pnghello_html_256050de.png 

б) hello_html_m3252eccf.png

hello_html_4d108742.png

hello_html_383882e.png


16

17

18

19


hello_html_69526ab0.png

3 993 000

рублей

hello_html_52fc2c6b.png

а) 44;

б) отрицательных; в) 17.



13

14

15

Вар 15

 а) hello_html_m70e7e1c7.png 

б) hello_html_b24e20e.png


hello_html_3a1b3f86.png

hello_html_mcde953d.png


16

17

18

19


1 или 1,5

506250

 hello_html_2ecf3f07.png или hello_html_4390333e.png.

a) 19995;

б) нет;

в) 1371 или 1383








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров735
Номер материала ДБ-037762
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх