Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Пробный экзамен. Подготовка к ЕГЭ. Профильный уровень

Пробный экзамен. Подготовка к ЕГЭ. Профильный уровень

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Вариант №1 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1

В1.Для приобретения подарочных сувениров, стоимостью 250 рублей каждый, профсоюзный комитет выделил 15000 рублей. При покупке подарочных сувениров удалось договориться о 10%-ной скидке. Сколько подарков можно купить на выделенную сумму?

В2. На диаграмме показан средний балл участников 8 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007году (по 1000-балльной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл выше 500.

В3.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты 

(1; 2),(5; 6),(5; 9). Остроугольный треугольник

В4.Для транспортировки 26 тонн груза на 150 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм – перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)

Грузоподъёмность автомобилей (тонн)

А

20

0,4

Б

50

1

В

110

2,2

В5. Решите уравнение hello_html_71e4be4c.gif. В ответе напишите наименьший положительный корень.

В6. Одна из сторон треугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5, проходит через центр этой окружности, другая равна 12. Найдите третью сторону треугольника.

http://ege.yandex.ru/media/math_15_9_2.png

B7. Найдите значение выражения  hello_html_m77b5cca3.gif


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ8.На рисунке изображен график производной функцииhello_html_m12684bf5.gif, определенной на интервале (−13; 8).Найдите количество точек максимума функции hello_html_m12684bf5.gif на отрезке  [−8;6].

hello_html_3b1589f5.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ9. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды равен 3. Высота пирамиды равна 4. Найдите боковое ребро пирамиды.

hello_html_1da25fa0.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.В турнире по шахматам приняли участие 20 мальчиков. Известно, что троих из них зовут Петр, двоих - Иван, а остальные участники турнира носят другие имена. Какова вероятность того, что победителя турнира зовут Иван или Петр?

В11.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6.

Найдите его объем.
hello_html_5090c041.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.В боковой стенке высокого цилиндрического бака на уровне дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону  hello_html_5ac9704f.gifгде H0=4м – начальный уровень воды, hello_html_1906336f.gifhello_html_11852162.gifм/мин2 и  hello_html_m13475e68.gif м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение, какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ13.Турист идет из одного города в другой, каждый день, проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

В14.Найдите наименьшее значение функции hello_html_m3760eb35.gif на отрезке [4; 6].




Вариант 1

Часть 2


С1. Решите уравнение hello_html_m56456cb4.gif

С2.В правильной треугольной призме hello_html_m11d1bb41.gif стороны основания равны 8, боковые рёбра равны hello_html_mb853dc1.gif Найдите площадь сечения, проходящего через вершины А, С и середину ребра hello_html_d35df72.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_m4a3b5f94.gif

С4.Расстояние между двумя параллельными прямыми равно 24. На одной из них взята точка С, а на другой взяты точки А и В так, что треугольник АВС – остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

С5.Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений

имеет два решения

hello_html_m3648e2e.gif

С6.За победу в новогодних конкурсах каждый ребёнок получал или конфету, или открытку. Все дети оказались награждёнными, а некоторые из детей стали победителями в двух конкурсах, поэтому у них оказалась и конфета, и открытка. Известно, что мальчиков, получивших конфету, было не более hello_html_m3d7c5059.gif от общего числа детей, получивших конфеты, а мальчиков, получивших открытку, было не более hello_html_m1e18306.gif от общего числа детей, получивших открытку.

а) Могло ли быть 13 мальчиков, если дополнительно известно, что всего было 25 детей?

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть, если дополнительно известно, что всего было 25 детей?



Название документа Вариант №10 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifВариант 10

В1.В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 9 кг бананов по цене 12 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 100С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора.
2B40A96CC0119FBF4E6196AA92D4392D/img2.png

В3. http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifИз круга, площадь которого равна 18, вырезали круг в три раза меньшего радиуса.Найдите площадь оставшейся части.

hello_html_m177cd50f.png

В4. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S,комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по 5 – балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле hello_html_7f674585.gif.

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.


Модель автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

3

2

1

5

Б

5

3

4

3

4

В

1

2

2

1

4

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5.Решите уравнение: hello_html_15a17880.gifhello_html_m77e2b64d.gif Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В6. На рисунке угол 1 равен 460, угол 2 равен 300, угол 3 равен 440. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.40/innerimg0.jpg


В7. Найдите значение выражения hello_html_3164dd13.gif.

В8.На рисунке изображен график функции hello_html_14380adf.gif, определенной на интервале (−1;12). Определите количество целых чисел hello_html_498574d.gif для которыхhello_html_m51ed503e.gif отрицательно.
hello_html_m450abf82.png

В9. В правильной треугольной пирамидеhello_html_2db3e71d.gif рёбра hello_html_793a966c.gif разделены точками hello_html_197e539c.gif так, чтоhello_html_5065bbff.gif. Найдите угол между плоскостью основанияhello_html_m719819c.gif и плоскостью сечения hello_html_318250c4.gif. Ответ выразите в градусах.

hello_html_1c915612.png

В10.Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 шашистов, среди которых 13 участников из России, в том числе Саша Морозов. Найдите вероятность того, что в первом туре Саша Морозов будет играть с каким-либо шашистом из России?

В11.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 14 раз, а длину образующей оставить прежней?

hello_html_m75f5579e.png

В12.Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча задаётся законом hello_html_m5397e95d.gif с. При каком наименьшем значении угла α время полёта будет не меньше 2,9 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0=29 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с2. Ответ дайте в градусах.

В13.Из двух аэропортов, расстояние между которыми равно 1300 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета - один с поршневым, другой с реактивным двигателем. Через 30 минут им оставалось пролететь до встречи 800 км. Найдите скорость самолета с реактивным двигателем, если она в 3 раза больше скорости самолета с поршневым двигателем. Ответ дайте в км/ч.

В14.Найдите точку максимума функции hello_html_m42188d0e.gifпринадлежащую промежутку hello_html_m3cf27824.gif

Вариант 10

  • Часть 2 http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

С1. а)Решите уравнение hello_html_1f75a1ca.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_m797893f0.gif.

С2.В правильной шестиугольной призме hello_html_m1c0a47a9.gif стороны основания которой равны 4, а боковые рёбра равны 3, найдите расстояние от точки В до прямой hello_html_m20ce2436.gif.

С3.Решите неравенство hello_html_4903695a.gif

С4.В прямоугольном треугольнике АВС длина катета АВ равна 4, а длина катета АС равна 3. Точка D делит гипотенузу ВС пополам. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники АDС и АDВ.

С5. При каком наибольшем значении параметра а система уравнений hello_html_m55265027.gifимеет одно решение?



С6.На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5. Среднее арифметическое всех положительных из них равно 14. А среднее арифметическое всех отрицательных из них равно hello_html_775aec8e.gif.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?


Название документа Вариант №11 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifВариант 11

В1.Стоимость 20 мячей до уценки составляла 900 руб.Какое максимальное количество мячей можно приобрести на ту же сумму после их уценки на 10%?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На рисунке точками отмечена цена тонны олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 февраля 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v26/math_C_2.png

Сколько дней из данного периода цена тонны олова на момент закрытия торгов была не меньше 14850 и не превышала 14950 долларов США за тонну?

В3.Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, если размер клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Многоугольник на координатной сетке

В4.В магазине одежды объявлена акция: при покупке на сумму свыше 10000 рублей, покупатель получает скидку на следующую покупку в размере 10% от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Фёдор Иванович хочет приобрести пуховик ценой 9450 рублей, футболку ценой 800 рублей и галстук ценой 900 рублей.

В каком случае Фёдор Иванович заплатит за покупку меньше всего: 
1) купит все три товара сразу;
2) купит сначала пуховик и футболку, а потом галстук со скидкой;
3) купит сначала пуховик и галстук, а потом футболку со скидкой. 
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Фёдор Иванович за покупку в этом случае.

B5 Найдите корень уравнения  hello_html_m7e7d3055.gif.

В6. Площадь трапеции равна 80, средняя линия трапеции - 10. Найдите радиус вписанной окружности.

hello_html_mbd8d278.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите  hello_html_1957f5b6.gif.

В8.На рисунке изображен график  производной функции hello_html_m7190b99d.gif, определенной на интервале (−8; 4). Найдите промежутки убывания функции hello_html_m7190b99d.gif. В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.
hello_html_482144f8.png

В9. В правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, стороны основания которой равны hello_html_3070c8a.gif, найдите расстояние между прямыми ЕD и AВ.

hello_html_1368f664.png

В10.Гусеница ползет вверх по ветви куста (см.рис.). На каждом разветвлении гусеница с равными шансами может попасть на любую из растущих веточек. Какова вероятность того, что гусеница попадет в точку А?

hello_html_48655eed.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей шаров с радиусами 27 и 36.
hello_html_227151d6.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.Вращающаяся катушка является деталью некоторого прибора. Она состоит из трех однородных цилиндров с общей осью: центрального с массой M =14 кг и радиуса R=7 см, и двух боковых с массами m=6 кг и с радиусами R+h. Момент инерции катушки относительно оси вращения выражается формулой hello_html_m72c32c71.gif(кгсм2). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1069 кгсм2? Ответ выразите в сантиметрах.

В13.В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если, выставленный на продажу за 4000 рублей, он через два месяца был продан за 2250 рублей.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите наименьшее значение функции hello_html_23a79829.gif на отрезке hello_html_m48235b7f.gif.

Вариант 11

Часть 2

С1.а)Решите уравнение hello_html_m74de0f19.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_14cb5c86.gif.

С2.В правильной четырёхугольной пирамиде hello_html_m622fb756.gif с основанием hello_html_m15a95569.gif через середины рёбер АМ и ВМ проведено сечение параллельно высоте пирамиды. Найдите площадь сечения, если боковое ребро пирамиды равно 18, а сторона основания равна 16.

С3.Решите неравенство hello_html_7d418926.gif

С4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 6, а отношение катетов треугольника равно hello_html_3a71135a.gif.

С5.При каких значениях параметра а уравнение hello_html_3a6383a7.gif имеет решение?

С6.В ряд выписаны числа: hello_html_m3c28dc90.gif

Между ними произвольным образом расставляют знаки «+» и «-»

и находят получившуюся сумму.

Может ли такая сумма равняться:

а) 4, если N=12?

б) 0, если N=69?

в) 0, если N=64?

г) 5, если N=90?



Название документа Вариант №12 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 12

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В1.В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей. Известно, что без монет копилка весит 100г, а с монетами – 270 г. Монет достоинством 5 рублей в копилке 10 штук. Определите, сколько монет достоинством 2 рубля в копилке, если монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей, соответственно, весят 3г и 6,5г.

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. 
803@0<<0

В3. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 48. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

  • Круг площадью 48



В4.В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год.

Банк

Минимальная сумма вклада (руб.)

Обслуживание счета*

Процентная ставка

(% годовых)**

А

1000

250 руб.

8

Б

100

600 руб.

9,5

В

0

400 руб

9

* После открытия вклада со счета снимается указанная сумма за обслуживание.
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

B5. Найдите корень уравнения: hello_html_3c1becad.gif




В6.Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются на стороне AD в точке E. Сторона AB равна 2. Найдите BC.
MA.OB10.B4.198/innerimg0.jpg

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhello_html_m56536f1a.gif.


В8.Материальная точка движется прямолинейно по законуhello_html_m3e940777.gif, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t=2с. Ответ дайте в метрах в секунду.


В9.Высота конуса равна 70, а диаметр основания — 48. Найдите образующую конуса.

hello_html_m24683d39.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится тринадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В11.Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 17 раза?
hello_html_28ec5a59.png

В12.Опорные башмаки шагающего экскаватора массой m=2200 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l=16 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву задается законом hello_html_3aea0f62.gif кПа, g=10м/с2 — ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину s опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 275 кПа. Ответ выразите в метрах.

 В13.В смеси спирта и воды, спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой смеси добавили 20 литров воды, получили смесь с процентным содержанием спирта 12%. Сколько воды было в смеси первоначально?

 http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите наименьшее значение функции  hello_html_4af440c6.gif на отрезке hello_html_22d10299.gif. http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


Вариант 12

Часть 2

С1.а)Решите уравнение hello_html_m178fc8cf.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_133c72e1.gif.

С2.В правильной четырёхугольной призме hello_html_m5c28d639.gif со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре hello_html_577b0900.gif взята точка М так, что АМ=8. На ребре hello_html_288ab0ab.gif взята точка К так, что hello_html_163195a0.gifНайдите расстояние от точки hello_html_19c542bd.gif до плоскости hello_html_11af3608.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_m4d5bb354.gif

С4. Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки А и В, причем треугольник АВС –равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

С5.При каких значениях параметра а неравенство hello_html_m24259062.gif выполняется для всех х из отрезка hello_html_m7ece95cd.gif?

С6.Дана последовательность натуральных чисел, причём каждый следующий член отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех членов последовательности равна 163.

а)Какое наименьшее число членов может быть в этой последовательности?

б)Какое наибольшее число членов может быть в этой последовательности?


Название документа Вариант №13 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_499b7fcf.gifВариант 13

В1.Магазин «Малыш закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 60 рублей. Если общая сумма превышает 1000рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000рублей, даётся скидка 45%. Сколько рублей магазин должен будет перечислить на счёт оптовой базы при заказе 20 наборов?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Нм. Чтобы автомобиль двигался, крутящий момент должен быть не менее 20 Нм. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль двигался?

6C8EC7C960A2A0224376E12BAD6BFEE4/img1.png

В3. Найдите площадь пятиугольника, вершины которого имеют координаты (3; 2), (7; 2), (7; 5), (5; 7), (3; 5).

Выпуклый пятиугольник

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 250 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. 

Тарифный план

Абонентская плата в месяц

Плата за трафик

А

---

0,9 руб. за 1 Мб

Б

102 руб. за 100 Мб трафика в месяц

0,8 руб. за 1 Мб сверх 100 Мб

В

384 руб. за 400 Мб трафика в месяц

0,2 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 250 Мб?

В5.Решите уравнение hello_html_11cd8d57.gif

В6.В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, тангенс внешнего угла при вершине A равен hello_html_17bfeb89.gif, сторона BC равна 3. Найдите сторону AB. hello_html_295ee089.png

В7.Найдите значение выражения hello_html_m606f906a.gif.

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 2 3 ,…, x11. В скольких из этих точек производная функции f(x)  отрицательна?

hello_html_6ed0e058.png

В9. В кубе hello_html_364f7ae3.gif точки К и М лежат на рёбрах hello_html_m1ce4bf5f.gif и hello_html_4864d280.gif соответственно, причём hello_html_m46ecc7bd.gif Найдите угол между прямыми КМ и АС. Ответ дайте в градусах.

hello_html_2a2e3a50.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В11.Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 22 раза?hello_html_m166f99d9.png

В12. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону hello_html_m7244fb5b.gif, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального распада, T— период полураспада в часах. В лаборатории получили вещество, содержащее m0=80 мкг изотопа натрия-24, период полураспада которого   T=15 ч.В течении скольких часов масса изотопа натрия -24 будет не меньше 10 мкг?


В13.По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 80 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 24 секундам. Ответ дайте в метрах.

 http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ14.Найдите наименьшее значение функцииhello_html_m6af583a6.gif на отрезке hello_html_m7a6a388e.gif



Вариант 13

Часть 2


С1.Найдите все решения уравнения hello_html_749d0859.gif, принадлежащие отрезкуhello_html_m7f5964f5.gif

С2.В правильной четырёхугольной пирамиде hello_html_m344a0354.gif сторона основания hello_html_3f823b05.gif боковое ребро hello_html_m3702a599.gifНайдите расстояние между прямыми AD и SВ.

С3.Решите неравенство hello_html_15aec3b7.gif

С4.Угол между радиусом АО окружности, описанной около треугольника АВС и стороной АС равен 400 . Найдите угол А треугольника АВС, если угол С равен 300.

С5.При каких значениях а все решения уравнения hello_html_m7f09c6a3.gif удовлетворяют неравенству hello_html_1aff1c30.gif?

С6.В лицее два профиля: физико - математический и информационно – технологический. Мальчиков в лицее на 600больше, чем девочек. На информационно – технологическом профиле мальчиков учится в 5 раз больше, чем девочек, а на физико – математическом профиле учится в п раз больше, чем девочек, причем hello_html_m16475a7c.gif

Определить общее количество учащихся лицея,если девочек на физико-математическом профиле на 20 больше, чем на информационно-технологическом.

Название документа Вариант №14 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifhello_html_m5ec8133e.gifВариант 14

В1.Роликовые коньки стоят 1200 руб. На распродаже цена была снижена на 10%. Сколько денег сэкономит семья из трёх человек, если каждому члену семьи ролики будут куплены на распродаже?

В2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем 515. 

803@0<<0

В3. Площадь круга равна hello_html_6d054184.gif. Найдите длину его окружности. MA.OB10.B6.16/innerimg0.jpg

В4.Марина хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки за город на расстояние 200 км от места аренды. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды арендатор обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит Марина за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Цена топлива (руб. за 1литр)

Расход топлива 
(л на 100 км)

Арендная плата 
(руб. за 1 сутки)

1

Дизельное

21

5

3400

2

Бензин

25

6

2200

3

Газ

14

9

2200

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5. Решите уравнение hello_html_10bac0ef.gif. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. В треугольнике АВС угол В равен 450, угол С равен 850, AD — биссектриса, Е — такая точка на АВ, что АЕ=АС. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.36/innerimg0.jpg


В7.Найдите значение выражения hello_html_7caf8eed.gif

В8.На рисунке изображен график производной функции hello_html_m542ecac6.gif определенной на интервале hello_html_787cf02b.gifНайдите точку, в которой касательная к графику функции hello_html_7db76c25.gif параллельна или совпадает с осью абсцисс. В ответе укажите абсциссу точки касания.
hello_html_38cf114c.png

В9. SABC - правильная треугольная пирамида с вершиной SN — середина ребра BC. Известно, что SN=9, а площадь боковой поверхности равна 81. Найдите длину отрезка AC.

hello_html_m70412f71.gif

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Из 30 огурцов- 9 – горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?


В11.В вазу, имеющую форму правильной треугольной призмы, налили 1300см3 воды. Ребенок случайно уронил в вазу игрушку, полностью погрузившуюся в воду. Без игрушки уровень воды был 20 см выше дна, после падения игрушки он поднялся на 9 см. Найдите объем игрушки. Ответ выразите в см3.

hello_html_1ad72bdb.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v =5 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью hello_html_76c95b3c.gif (м/с), где m=70 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M=280 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом α нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с? Ответ дайте в градусах.

В13. Катер, собственная скорость которого равна 15км/ч, прошел 60 км по реке от одной пристани до другой и вернулся обратно. За это же время спасательный круг, упавший за борт с катера, проплывает 25 км. Найдите время движения катера вверх по реке.


В14.Найдите точку минимума функции hello_html_m2705ef.gif




Вариант 14

Часть 2


С1.а)Решите уравнение hello_html_7ab7d0e6.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_20c35320.gif.

С2.Ребро AD пирамиды hello_html_7ab57571.gif перпендикулярно плоскости основания hello_html_1ec3332c.gif . Найдите расстояние от вершины А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ, АС и AD, если hello_html_364e04f3.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_2b5653d0.gif

С4.Точки А, В, С лежат на одной прямой. Отрезок АВ является диаметром первой окружности, а отрезок ВС – диаметром второй окружности. Прямая, проходящая через точку А, пересекает первую окружность в точке D и касается второй окружности в точке Е. Известно, что ВD=9, ВЕ=12. Найдите радиусы окружностей.

С5.Найдите все значения а, при каждом из которых функция hello_html_m785c8894.gif принимает только неотрицательные значения.

С6.Какое наибольшее число членов может иметь геометрическая прогрессия, все члены которой – различные натуральные числа, большие 210 и меньшие 350?


Название документа Вариант №15 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 15

В1.В мебельном магазине спальный гарнитур стоит 28 900руб. При покупке этого спального гарнитура с фабрики семья может сэкономить 15% суммы. Сколько стоит спальный гарнитур, если его купить непосредственно у фабрики?

В2. Скорость распространения звука в воздухе равна 340 м/с. Современные самолеты-истребители летают значительно быстрее. Определите по графику, сколько секунд самолет летел со сверхзвуковой скоростью 350 м/с и более. (На оси абсцисс отмечено время полета в секундах, на оси ординат – скорость в метрах в секунду).

hello_html_m5fcef09a.png

В3. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 (см.рис.).Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Четырехугольник на координатной сетке

В4.Из города А в город D ведут три дороги. Через деревню В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через село С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Автобус, грузовик и автомобиль одновременно выехали из города А. 
hello_html_m5aa5430.png

Какая машина добралась до города D позже других? В ответе укажите, сколько часов она находилась в дороге.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5. Решите уравнение: hello_html_4846d4a6.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.Биссектриса тупого угла D параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 5 к 8, считая от вершины A. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 18.
hello_html_mc0015bd.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Найдите значение выражения  hello_html_m6e8eb4d.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ8.На рисунке изображен график производной функции hello_html_m2e27018a.gif определенной на интервале (−2;9). В какой точке отрезка [3;8]  hello_html_m7825015.gif принимает наименьшее значение?
hello_html_c0b7f5.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны между собой. Точки К и М лежат на рёбрах SA и SB, при этом hello_html_79b018f7.gif Найдите угол между прямыми КМ и SC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m3f4c9a1f.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 2 прыгуна из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что сорок восьмым будет выступать прыгун из Колумбии.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ11.Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.
hello_html_104b3136.png В ответе укажитеhello_html_4001295f.gif.

В12. Компания Яндекс - Маркет вычисляет рейтинг интернет- магазинов  по формуле hello_html_1d90f021.gif, где hello_html_m3e9179d8.gif   — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), hello_html_m6b30149b.gif — оценка магазина экспертами компании (от 0 до 0,7) и  К — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет - магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 7, их средняя оценка равна 0,32, а оценка экспертов равна 0,5.


В13.В фермерском хозяйстве имеется три комбайна. Первый и второй комбайны могут убрать пшеничное поле за 4 часа, второй и третий комбайны могут убрать это поле за 6 часов, первый и третий комбайны – за 12часов. За сколько часов уберут это поле три комбайна, работая вместе?

В14.Найдите наименьшее значение функции hello_html_76ddbebf.gif, где hello_html_m7772bb15.gif







Вариант 15


Часть 2

С1.а)Решите уравнение hello_html_63939cb7.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_6969ba0d.gif.

С2.В правильной треугольной призме hello_html_4dce072e.gif известны рёбра: hello_html_m7796d9ee.gif Точка М - середина ребра hello_html_5c7018ca.gif а точка Т - середина hello_html_4b169b31.gif

Найдите угол между плоскостью ВСТ и прямой АТ.


С3.Решите систему неравенств hello_html_77076a22.gif

С4.В треугольнике АВС известны стороны: АВ =7, ВС =8, АС =9. Окружность, проходящая через точки А и С, пересекает прямые ВА и ВС соответственно в точках К и L, отличных от вершин треугольника. Отрезок КL касается окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите длину отрезка КL.

С5.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение hello_html_m7a74e9c.gif имеет два различных отрицательных корня.

С6.Числа от 1 до 10 записаны в строчку в некотором порядке. Всегда ли можно вычеркнуть несколько чисел так, чтобы осталось:

а) три числа в порядке возрастания или в порядке убывания?

б) пять чисел в порядке возрастание или в порядке убывания?

в) четыре числа в порядке возрастания или в порядке убывания?


Название документа Вариант №2 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifВариант 2

В1.Даша в течение 90 дней пьёт витамины по 3 капсулы в день. В одной упаковке 42 капсулы. Какое наименьшее количество упаковок должна купить Даша?

В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за период c 7 по 21 марта. 

803@0<<0

В3.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Пятиугольник на координатной сетке


В4.Одно занятие в тренажёрном зале стоит 200 рублей. Участвуя в акции «Заплати и занимайся», можно купить абонемент на полгода за 8400 рублей. Абонемент дает право посещать тренажёрный зал восемь раз в месяц. Клиент собирается посещать зал в течение полугода, но предполагает заниматься только шесть раз в месяц. Что дешевле – купить абонемент или оплачивать каждое занятие отдельно? В ответе укажите наименьшую стоимость посещений тренажерного зала на весь период занятий (в рублях).

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Найдите корень уравнения hello_html_17fc1b9a.gif.


В6.В треугольнике ABC  =BC=10, АН – высота, BH=6 . Найдите cosА.

hello_html_mf783e85.png


В7.Найдите значение выражения  hello_html_md0bf9c2.gifhttp://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif.


В8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10;8). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−9;7].

hello_html_m11f4aaa2.png

В9. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_55cc8013.gifизвестны рёбра: hello_html_2df5fd59.gifНайдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью А1МК, где точки М и К разбивают рёбра ВВ1 и СС1 в отношении 1 :2, считая от прямой ВС.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifhello_html_535262f3.gif

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных; 24 из них червивые. По просьбе папы сын несёт ему яблоко, с какой вероятностью оно не червивое?


В11.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).hello_html_m196ab197.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий υ=2 моля воздуха при давлении p1=2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражениемhello_html_m33ccab91.gifhello_html_11852162.gif(Дж), где α=11,5 – постоянная, T=300 K – температура воздуха, p1 (атм) – начальное давление, а p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.


В13.Теплоход затратил 5 часов на путь вниз по течению реки от пункта А до пункта В. На обратный путь против течения он затратил 8 часов 20 минут. Найти скорость теплохода, если путь от А до В равен 100км. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наибольшее значение функции hello_html_c32dbdf.gif  на отрезке hello_html_m52d8cdd8.gif.

Вариант 2

  • Часть 2

С1.Найти все корни уравнения hello_html_m1e6b697f.gif, удовлетворяющие неравенству hello_html_m121dccdd.gif

С2.В правильной четырёхугольной призме hello_html_m2c27f9c3.gif со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре hello_html_7088fa03.gif взята точка М так, что АМ=2. На ребре hello_html_f7943a8.gif взята точка К так, что hello_html_m7ffff404.gifНайдите угол между плоскостью hello_html_5fe72452.gif и плоскостью hello_html_26846332.gif

С3.Решите неравенство hello_html_m71e22a86.gif

С4.Диагонали АС и BD вписанного в окружность четырёхугольника пересекаются в в точке Q под прямым углом. Прямые АВ и СD пересекаются в точке Р. Известно, что ВС=5, АD=10, ВQ=3. Найдите АР.


С5.Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений

hello_html_m33be562a.gifимеет два решения.

С6.Имеется 8 пустых карточек. На них записывают по одному каждое из чисел

- 11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.

Карточки собирают, перемешивают и раскладывают пустой стороной наверх. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел

- 11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.

После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 11?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Название документа Вариант №3(2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 3

В1.В городе 125 тысяч жителей. 40% из них любят биатлон, из них 60% не смогли посмотреть соревнования по телевизору. Сколько любителей биатлона увидели соревнования по телевизору? Ответ дайте в тысячах человек.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +60С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

hello_html_m7c39a120.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. p10/p10.3

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Папа решил построить дом за городом. Для начала нужно подготовить фундамент, но папа не может решить: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, тонна щебеня стоит 750 рублей, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если папа выберет наиболее дешевый вариант?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В5.Решите уравнение hello_html_m2124840c.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В6.Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 670. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.

hello_html_ma0c4a74.png


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ7.Вычислите: hello_html_m78fb67b7.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В8. На рисунке изображен график функции hello_html_318b6ea4.gif. Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой hello_html_m76f9c708.gifпроходит через начало координат. Найдите hello_html_633d2c29.gif

hello_html_4c1b419e.png

В9.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна hello_html_57dd48df.gif, а высота равна 3. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и F1. hello_html_5021eace.png

В10.Жюри конкурса народной песни собирается прослушать в первые два дня по 15 человек, а в третий день – оставшихся 20. С какой вероятностью артист Петров выступит во второй день, если порядок выступлений участников определяется жребием?

В11.В основании пирамиды лежит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите объём пирамиды, если высота пирамиды равна 15.

MA.OB10.B9.41/innerimg0.jpg

В12.Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 148МГц. Батискаф спускается со скоростью hello_html_m476defde.gif метров в секунду, где c =1500 м/с — скорость звука в воде,  f0(МГц) — частота испускаемых импульсов, f (МГц) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником. Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 20 м/с. Ответ выразите в МГц.

В13.Автоматизированная мойка машин обслуживает 20 автомобилей на 5 часов быстрее, чем ручная мойка обслуживает 45 автомобилей. За сколько часов ручная мойка обслужит 105 автомобилей, если автоматизированная мойка обслуживает за 1 час на 7 автомобилей больше, чем ручная.

В14.Найдите наименьшее значение функции hello_html_m40cef9c9.gif на отрезке hello_html_2f5038bf.gif.

  • Вариант 3

  • Часть 2

С1.Решите уравнение hello_html_3786a0a.gif

С2.Ребро основания правильной четырехугольной пирамиды равно hello_html_m9a065e9.gifдвугранный угол при боковом ребре равен 900. Найдите площадь сечения, проходящего через диагональ основания перпендикулярно боковому ребру.

С3.Решите систему неравенств hello_html_m581d6b1e.gif

С4.Точка М делит среднюю линию треугольника АВС, параллельную стороне ВС, на отрезки, один из которых в три раза длиннее другого. Точка N делит сторону ВС на отрезки, один из которых в три раза длиннее другого. В каком отношении прямая МN делит площадь треугольника АВС?

С5.Найдите все значения а, при каждом из которых на отрезке hello_html_m326e1716.gif существует хотя бы одно число х, удовлетворяющее неравенствуhello_html_3fe2f8b3.gif.

С6.У каждого учащегося в классе дома живет кошка или собака, а у некоторых, возможно, живёт и кошка, и собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более hello_html_216070ac.gif от общего числа учащихся, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более hello_html_625105c8.gif от общего числа учащихся, имеющих кошек.

а) Может ли быть в классе 11 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

б) Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

Название документа Вариант №4 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gif

Вариант 4

В1.Теплоход рассчитан на 950 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение суток 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали – количество посетителей. Определите по диаграмме, в течение какого часа суток возникает пиковая нагрузка на сайт (наибольшее число посетителей)? 
>;O@0

В3. Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на рисунке.

p3-2/p3-2.8

В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена – качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 – балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле hello_html_29a6b0f0.gif.

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.


Модель печи

Средняя цена (руб.)

Функциональность

Качество

Дизайн

А

6550

4

3

4

Б

7200

4

3

4

В

5670

3

3

4

Г

5240

3

2

3


B5. Решите уравнение hello_html_186093ab.gif. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.




В6. Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 60. Тангенс острого угла равен hello_html_476a8975.gif. Найдите высоту трапеции.

hello_html_m1cb3940d.png

В7.Найдите значение выражения  hello_html_m29ec037f.gif.

В8.На рисунке изображен график функции hello_html_m634a88eb.gif и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции  hello_html_45d0ca9d.gif в точке x0. hello_html_m2456f5a9.png

В9.Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 4, диаметр описанной около основания окружности равен 6. Найдите боковое ребро пирамиды.
hello_html_m465639ee.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.В классе 21 учащийся, среди них два близнеца – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.

В11.Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 21. Найдите объем треугольной пирамиды  B1ABC.

hello_html_192eeca7.png


В12.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле hello_html_27cd27b0.gif, где R=6400 (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км? Ответ дайте в метрах.

В13.Ученик шел от дома до школы со скоростью 3 км/ч и опоздал на урок на одну минуту. В другой раз он пошел со скоростью 4 км/ч и пришел за три минуты до начала урока. С какой скоростью ему нужно идти в следующий раз, чтобы прийти в точности к началу урока? Ответ дайте в км/ч.

В14.Найдите точку минимума функции hello_html_3e4535ff.gif.




Вариант 4


Часть 2

С1.а)Решите уравнение hello_html_m6969b225.gif.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_m407f401b.gif.

С2.Основание прямой треугольной призмы hello_html_m2211171c.gif- треугольник, в котором hello_html_m4879380b.gif а один из углов равен 600. На ребреhello_html_a3f065a.gif отмечена точка Р так, что hello_html_3b1480ae.gif Найдите тангенс угла между плоскостями hello_html_21c82f9f.gif, если расстояние между прямыми АВ и С1В1 равно hello_html_7c10afab.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_38311bcc.gif

С4.Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

С5.При каких значениях а уравнение hello_html_3ef3fca.gif имеет ровно три корня?

С6.Дана арифметическая прогрессия ( с разностью, отличной от нуля), составленная из натуральных чисел, десятичная запись которых не содержит цифры 9.

а) Может ли в такой прогрессии быть 10 членов?

б) Докажите, что число её членов меньше 100.


Название документа Вариант №5 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifhello_html_m5ec8133e.gifhello_html_m5ec8133e.gifhello_html_m5ec8133e.gifhello_html_499b7fcf.gifhello_html_m5ec8133e.gifВариант 5

В1.Прокат автомобиля обходится в 203 рубля в час. Автолюбитель арендовал автомобиль на 17 часов, расплатившись купюрой в 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он получил?


В2.В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

http://ege.yandex.ru/media/math_20_2_2.png

В3.Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, если размер клетки 1 x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Многоугольник на координатной сетке

В4.Турист выбирает, в каком банке ему выгодней обменять деньги. В первом банке один австралийский доллар можно купить за 28,6 рубля. Во втором банке 100 австралийских долларов — за 2850 рублей. В третьем банке 30 австралийских долларов стоят 861 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 австралийских долларов?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ5.Решите уравнение: hello_html_71c373a6.gif.


В6.В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине C равен 30, а боковые стороны AC=BC=72. Найдите высоту AH.
hello_html_636facc9.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

В7.Вычислите: hello_html_4d8fa8eb.gif.

В8.На рисунке изображен график функции hello_html_25a1a663.gif определенной на интервале (−1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции hello_html_m7e8fd6b9.gif равна 0.
hello_html_1c438257.png

В9.В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна hello_html_61947a84.gif. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.
hello_html_m7ac416b2.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ10.Мама лепит вареники: 18 с вишней и 27 с клубникой. Затем вареники варятся одновременно в одной кастрюле. С какой вероятностью первый вареник, который мама достанет из кастрюли окажется с вишней?


В11.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке.
hello_html_m258ed89f.png


B12. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон hello_html_18229100.gif, где  hello_html_m27b69077.gif– давление в газе в паскалях, V  – объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для негоhello_html_m6f3ab294.gif) из начального состояния, в котором hello_html_55966017.gif  Паhttp://reshuege.ru:89/formula/36/36f8ae4c86b69d52d037a6802d91cc4a.pngм5, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V  может занимать газ при давлениях p  не ниже hello_html_m755e90aa.gifПа? Ответ выразите в кубических метрах.


В13.Из деревни в город вышел турист. Первую половину пути он шел пешком со скоростью 5км/ч, а затем оставшуюся часть ехал на автобусе. Найти среднюю скорость движения туриста на всем маршруте, если скорость автобуса равна 45 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14.Найдите наименьшее значение функции hello_html_m22378e54.gif на отрезке hello_html_762f8208.gif.


Вариант 5

Часть2


С1.Решите уравнение hello_html_m3f0d376c.gif

С2.В правильной четырёхугольной пирамиде hello_html_m514eea9a.gif с основанием hello_html_m15a95569.gif проведено сечение через середины рёбер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все рёбра пирамиды равны 8.

С3.Решите систему неравенств hello_html_31e5167.gif

С4.В параллелограмме АВСD биссектрисы углов при стороне АD делят сторону ВС точками М и N так, что ВМ : МN=1:2. Найдите ВС, если АВ=12.

С5.Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение hello_html_144f136.gif имеет хотя бы один корень?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifС6.Решите в натуральных числах уравнение hello_html_7edf0e00.gif

(Для натурального числа hello_html_m3c0256dd.gif символом hello_html_3ec284df.gifобозначается произведение hello_html_51ded19e.gif

Название документа Вариант №6 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 6

В1.Киловатт- час электроэнергии стоит 3рубля 80копеек.Счетчик электроэнергии 1 марта показывал 8637 киловатт- часов, а 1апреля показывал 8805 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за использование электроэнергии в марте?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Какой из летних месяцев 2003 года в среднем был самым холодным? В ответе укажите среднюю температуру в этом месяце (в градусах Цельсия). 
>;O@0http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В3. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости

p7/p7.5

В4.Чтобы связать платье, маме нужно 400 граммов шерсти оранжевого цвета. Можно купить оранжевую пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик оранжевой краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif

B5.Решите уравнение:  hello_html_m35c6674a.gif.(Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите наименьший из них).

В6.Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 8, отсекает треугольник, периметр которого равен 17. Найдите периметр трапеции.

  • MA.OB10.B4.206/innerimg0.jpg


http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB7. Найдите значение выражения hello_html_64ffb4.gif


В8.Прямая пересекает ось абсцисс при х=4 и касается графика функции hello_html_m1f6b68a4.gif в точке hello_html_m5d088377.gif Найдите hello_html_m7379565c.gif


В9.Найдите расстояние между противоположными вершинами октаэдра, рёбра которого равны hello_html_e4b3c4f.gif

hello_html_350e4c07.png


В10.Учительница разбила класс на 8 групп по 4 человека, выдав каждой группе тему доклада для следующего урока и назначив старшего в группе. Антон - старший в некоторой группе - накануне весь вечер играл в футбол, поэтому его группа доклад не подготовила. Учительница может вызывать для презентации доклада любого учащегося, кроме старших по группам. Какова вероятность, что вызовут школьника из группы Антона?


В11.Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Вычислите объём конуса, деленный на hello_html_67dc34.gif

hello_html_3ae07951.png


В12.Плоский замкнутый контур площадью S=1,25 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой определяется формулой  ξi=aScosα В, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  а=810−4 Тл/с — постоянная, S м2 — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле. При каком минимальном угле α ЭДС индукции не будет превышать 510−4 В? Ответ дайте в градусах.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gif


В13.Строители строят телебашню высотой 200 метров. Известно, что каждая секция башни длиннее предыдущей на одно и тоже число метров, а сумма длин первой и последней секций равна 40 метрам. Определите, из скольких секций состоит телебашня.

B14. Найдите точку минимума функции hello_html_3903d050.gif.



Вариант 6

Часть 2


С1. а)Решите уравнение hello_html_m65b572bb.gif .

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_m4586c42.gif.

С2.В правильной четырёхугольной призме hello_html_m676a8c2e.gif стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 5. На ребре hello_html_m199edcf.gif отмечена точка Е так, чтоhello_html_m72c34f55.gif. Найдите угол между плоскостями hello_html_23ab3e4f.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_m2a368eb0.gif

С4.В треугольнике АВС АВ=7, ВС=9, СА=4. Точка D лежит на прямой ВС так, что ВD : DС =1 : 5. Окружности, вписанные в каждый из треугольников АDС и АDВ, касаются стороны АD в точках Е и F. Найдите длину отрезка ЕF.

С5.Найти минимальное значение произведения ху, где х и у удовлетворяют системе уравнений hello_html_m100c59b1.gif


С6.Каждое из чисел 2,3,…7 умножают на каждое из чисел 13,14,…21 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?


Название документа Вариант №7 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_499b7fcf.gifhello_html_499b7fcf.gifВариант 7

В1.На первом этаже в каждом подъезде восьмиэтажного дома расположены 2 квартиры, а на остальных – по 4. Какой этаж выбирает в лифте Вася, если он живет в 54 квартире?

В2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2011года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за день.

MA.E10.B2.316/innerimg0.png

В3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 5), (5; 2), (5; 8), (2; 8).

Трапеция с прямым углом

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Для облицовки дома необходимо 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена кирпича 
(за 1 кирпич)

Стоимость доставки

Специальные условия

 A

 53 рубля

 7000 рублей

 Нет

 Б

 56 рублей

 6500 рублей

 Если стоимость заказа выше 200000 рублей, доставка бесплатно.

 В

 66 рублей

 5000 рублей

 При заказе свыше 240000 рублей, доставка со скидкой 50%.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

В5.Решите уравнение hello_html_m2eb57025.gif.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ6.Вокруг четырехугольника ABCD можно описать окружность. Найдите угол CAD, если ABC=50 и ABD=33. Ответ дайте в градусах.
hello_html_m56a42cb4.png



В7.Найдите значение выражения  hello_html_m77c276aa.gif.

В8.На рисунке изображен график функции hello_html_m1269f972.gif, определенной на интервала (−1;13). Определите количество целых чисел hello_html_m61340dde.gif для которых  hello_html_776b003a.gif положительна.
hello_html_maa50ba6.png

В9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SО равна 9, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины рёбер CD и BC соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SМК и плоскостью основания ABC.

hello_html_m18cc5d6d.gif

В10.Из 2000 батареек в среднем 40 штук не работают. Какова вероятность купить качественную батарейку?

В11. Найдите объём правильной шестиугольной призмы, описанной около сферы, радиус которой равен hello_html_1940a505.gif

hello_html_m548cb741.png

В12.Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене р=600руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000руб.в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия, выраженная в рублях, вычисляется по формуле: hello_html_m1055eb32.gifОпределите наименьший месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 500 000руб.

В13.Лена собирает ведро малины за 3 часа, а Леша за 5 часов. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать вместе с постоянной скоростью?


В14.Найдите точку минимума функции f(x)=(x2−37x+37)e3−x.



Вариант 7

Часть 2

С1.а)Решите уравнение hello_html_8c6debf.gif .

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_m10c66776.gif


С2. В правильной шестиугольной пирамиде hello_html_5164c5c9.gif сторона основания hello_html_6c287166.gif боковое ребро hello_html_m4873de10.gifНайдите расстояние от вершины С до плоскости hello_html_m5b039478.gif.

С3.Решите неравенство hello_html_m3a2482ce.gif

С4.Диагонали трапеции равны 13 и hello_html_8320340.gif, а высота равна 5. Найдите площадь трапеции

С5.При каком значении а наименьшее значение функции hello_html_1f545d95.gif меньше 1.

С6.Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 6. Среднее арифметическое любого тридцати одного числа этого набора меньше 2.

а) Может ли такой набор содержать ровно шестнадцать единиц?

б) Может ли такой набор содержать менее шестнадцати единиц?

в) Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 32.

Название документа Вариант №8 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ec8133e.gifhello_html_m5ec8133e.gifВариант 8

В1.На кладку камина уходит 320 кирпичей, и еще 20% от этого количества кирпичей уходит на кладку трубы. Какое максимальное число каминов с трубой можно сложить из 10000 кирпичей?

В2.На диаграмме представлены результаты ЕГЭ 2010 по математике (по горизонтали указано число баллов, по вертикали – количество выпускников, набравших данное количество баллов в 2010 году). Темным цветом выделены столбцы диаграммы, соответствующие данным о школьниках, не сдавших экзамен.
http://ege.yandex.ru/media/math_23_2_5.png

Какое минимальное количество баллов надо было получить, чтобы сдать ЕГЭ в 2010 году?

В3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Четырехугольник на координатной сетке

В4.Для строительства дома нужно приобрести 71 кубометр пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость пенобетона
(за 1 
м3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

 1

 2850 рублей

 4600 рублей

 

 2

 2900 рублей

 5600 рублей

 При заказе на сумму больше 150000 рублей доставка бесплатно

 3

 2880 рублей

 3600 рублей

 При заказе более 75 м3 доставка бесплатно

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5. Решите уравнение hello_html_1006f7fa.gif.


В6.Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36? Ответ дайте в градусах.
MA.OB10.B4.188/innerimg0.jpg


В7.Упростите выражение hello_html_m500527a.gif и найдите его значение, если hello_html_m49fb98d5.gif


В8. На рисунке изображен график функции hello_html_m4c701aa7.gif и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции  hello_html_m6ee3ffc2.gif в точке x0. hello_html_m16d4934a.png

В9. В правильной треугольной пирамиде hello_html_m62563497.gif медианы основанияhello_html_m58801992.gif пересекаются в точке О. Площадь треугольника hello_html_3888bbcd.gifравна 2, объём пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка hello_html_6fc0fb0b.gif

hello_html_m523e33c3.png

В10.В саду 13 сливовых деревьев, 4 вишнёвых и 8 яблоневых. Мимо пролетала сорока и села на одно из деревьев. С какой вероятностью она сидит на яблоне?


В11.Объем куба равен 20. Найдите объем треугольной призмы, отсеченной от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. hello_html_5940e6b4.png


В12.Трактор тащит сани с силой F=90 кН, направленной под острым углом α к горизонту. При скорости трактора v=6 м/с мощность равна N=Fvcosα кВт. При каком максимальном угле α эта мощность будет не менее 270 кВт? Ответ дайте в градусах.

В13.Из города A в город B, расстояние между которыми равно 1000 км, отправился один поезд, а через 2 часа навстречу ему из города B вышел второй поезд, скорость которого на 15 км/ч больше скорости первого. С какой скоростью должен ехать первый поезд, чтобы поезда встретились на станции, расположенной на расстоянии 520 км от города A? Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m76681407.gif.

Вариант 8

Часть 2

С1.а)Решите уравнениеhello_html_543272ab.gif. б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_8005d44.gif.

С2. В правильной треугольной пирамиде hello_html_m62563497.gif с основанием hello_html_m58801992.gif известны рёбра: hello_html_15d9a071.gif. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер AS и BC.

С3.Решите систему неравенств hello_html_m5d41cf87.gif

С4.В описанной около окружности равнобокой трапеции основания относятся как 3:5. Из вершины меньшего основания опущена высота на большее основание; точка Н – основание высоты. Из точки Н опущен перпендикуляр НЕ на боковую сторону трапеции. В каком отношении точка Е делит боковую сторону?

С5.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

hello_html_mf7dbfa8.gifимеет единственное решение.

С6.Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 12 раз больше, либо в 12 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 1652.

а)Может ли последовательность состоять из двух членов?

б)Может ли последовательность состоять из трёх членов?

в)Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Название документа Вариант №9 (2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_499b7fcf.gifВариант 9

В1.На счету Жениного мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с Митей осталось 32 рубля. Сколько минут длился разговор с Митей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ2.На рисунке точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v24/math_30_2.png

Определите по рисунку, сколько дней за указанный период курс евро был ровно 34,3 рубля.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ3.Найдите площадь сектора круга радиуса hello_html_m19ee7829.gif, центральный угол которого равен 90.
MA.OB10.B6.17/innerimg0.jpg

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ4.Для изготовления окон в новом доме требуется заказать 45 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма

Цена 1м2

Резка и шлифовка одного стекла

А

420 руб.

65 руб.

Б

440 руб.

60 руб.

В

460 руб.

55 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifB5. Решите уравнение hello_html_7a59ddce.gif. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. В треугольнике АВС AD — биссектриса, угол С равен 300, угол BAD равен 220. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.19/innerimg0.jpghello_html_e97c5d6.gif

hello_html_e97c5d6.gif

В7.Вычислите  hello_html_4639e498.gif.

В8.На рисунке изображен график производной функцииhello_html_m542ecac6.gif определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество таких чиселhello_html_74b11046.gif что касательная к графику функцииhello_html_m542ecac6.gif в точке с абсциссой hello_html_m7a13a75b.gif параллельна прямой hello_html_m663f795b.gif или совпадает с ней.
hello_html_m7b37a6c5.png hello_html_5bfc8b01.gifhello_html_5bfc8b01.gif

В9.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано  CC1=9,  AB=2, B1D=11. Найдите квадрат длины диагонали BC1.

hello_html_14cf2f5a.png

В10. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

hello_html_m29294283.png

В11.Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m2de04b61.png

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ12.В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=52 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление измеряется по законуhello_html_617d687a.gifОм, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 36 Ом. Ответ выразите в Омах.

http://yandex.st/lego/_/La6qi18Z8LwgnZdsAr1qy1GwCwo.gifВ13.Первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

14.Найдите наименьшее значении функции hello_html_m2a224a29.gif на отрезкеhello_html_71ab9454.gif.


Вариант 9

Часть 2

  • С1.а)Решите уравнениеhello_html_m458b8a5c.gif.

  • б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежуткуhello_html_m4f5174f5.gif.

  • С2.В правильной четырёхугольной призме hello_html_m2c27f9c3.gif со стороной основания hello_html_486b73dd.gif и высотой hello_html_19f7448e.gif на продолжении ребра hello_html_f7943a8.gif

  • за точку В1 отложили отрезок hello_html_882c369.gif равный высоте призмы. Найдите площадь сечения призмы плоскостью hello_html_74c9a2d4.gif

С3.Решите систему неравенств hello_html_217e3093.gif

С4.Дан треугольник АВС со сторонами АВ=34, АС=65 и ВС=93. На стороне ВС взята точка М, причём АМ=20. Найдите площадь треугольника АМВ.


С5.Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение

hello_html_a782d73.gif

С6.Существуют ли пять различных натуральных чисел,

произведение которых равно 2800, и

а)пять;

б)четыре;

в)три из них образуют геометрическую прогрессию?

Название документа Ответы С 1-С6 (пробный 2012-2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Ответы С1-С6 математика (пробный экзамен 2012-2013)

Вариант

С1

С2

С3

С4

С5

С6

Вариант 1

hello_html_m72a92077.gif

30

hello_html_m12aaeaf.gif



hello_html_m7ccb8468.gif



hello_html_3cd453f.gif

а) да;

б) 13.


Вариант 2

hello_html_m6703f84a.gif

450



hello_html_m729369a7.gif

hello_html_386eddcb.gif



hello_html_2f10d8be.gif

а) нет; б)нет;

в) 4.

Вариант 3

hello_html_m134b741e.gif

16

hello_html_32d94a1e.gif

hello_html_16a1240a.gif



hello_html_69113b06.gif

а)да;

б) 11.


Вариант 4

a)hello_html_28a04468.gif

б) hello_html_m7ea0ee0f.gif

3



hello_html_74735fff.gif

2 или 5

hello_html_m41d67f6b.gif

а)да.

Вариант 5

hello_html_m2fe50f0b.gif

hello_html_md705046.gif



hello_html_m13c92f0d.gif

16 или48

hello_html_m2b0b5794.gif



п=5; k=3.

Вариант 6

а) hello_html_2a495fdb.gif

б) hello_html_m33c80542.gif

hello_html_m5c70c1b3.gif

hello_html_3c537800.gif

4,5 или 6

hello_html_cea00f.gif

1 ; 4131

Вариант 7

а) hello_html_m60290e10.gif

б) hello_html_m3d39f2de.gif

hello_html_7b9dead2.gif

hello_html_13700d3a.gif



40 или20

hello_html_32c23ee5.gif

а) да;

б) нет.


Вариант 8

a)hello_html_m2cda549a.gif



б) hello_html_2ec6a047.gif

hello_html_728a6386.gif

hello_html_23b83a97.gif

1:15 или 1:3

hello_html_m4e3de1d7.gif

а)нет;

б)да;

в)255.

Вариант 9

а) hello_html_c01a6c4.gif

б) hello_html_m34fb7516.gif



27



hello_html_4acde093.gif

144 или 336



-2; 3



а)нет;

б)нет;

в)да.


Вариант 10

а) hello_html_m58899311.gif

б) hello_html_m390b9569.gif

hello_html_37fc837a.gif



hello_html_m7b49632e.gif

hello_html_1cf84d35.gif

0; 64

а)42;

б)положительных чисел больше;

в)24.

Вариант 11

а) hello_html_675233f6.gif

б) hello_html_7e44e923.gif



84

hello_html_m24329504.gif

4 или 4,5



hello_html_m419c6fe5.gif

а)да;

б)нет;

в)да;

г)да.

Вариант 12

a)hello_html_9a0630.gif



б) hello_html_33e8134b.gif

hello_html_44d73a87.gif



hello_html_66df3442.gif

hello_html_m4f1c9436.gif

hello_html_m22969085.gif



hello_html_m55e64009.gif

а)3;

б)39.


Вариант 13

hello_html_30e92294.gif

hello_html_30a17db5.gif

hello_html_21be867f.gif

1000 или 200

hello_html_m8d009d.gif



hello_html_m2db5a42a.gif

Вариант 14

а) hello_html_564f104b.gif

б) hello_html_41012077.gif

2



hello_html_m36c938c8.gif

36 ; 8



hello_html_5411e30c.gif

4

Вариант 15

а) hello_html_37e16df1.gif

б) hello_html_m69a9949a.gif

hello_html_m548a41bf.gif



hello_html_1afecd33.gif

hello_html_4ed0f82f.gif



hello_html_m66beb3b8.gif

а)да;

б)нет;

в)да;




Название документа Ответы к тестам (пробный 2012-2013).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Ответы математика (пробный экзамен 2012- 2013)


В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

В11

В12

В13

В14

Вар.1

66

5

6

19500

0,5

9

-18

2

5

0,25

1728

40

18

- 2

Вар.2

7

19

8

7200

16

0,6

1

4

78

0,7

6

4

16

108

Вар.3

20

11

2,5

14390

- 2

67

25

-3

709

0,3

750

152

15

1

Вар.4

14

13

8

7,3

6

2

5

- 0,25

5

0,3

3,5

5

3,2

4

Вар.5

1549

45

12

285

2,9

36

-1

7

12

0,4

48

0,125

9

- 25

Вар.6

638,4

16

54

420

4

33

0,2

- 1,25

2

0,125

9

60

10

- 3

Вар.7

7

400 000

13,5

219000

2

17

- 6

5

4,5

0,98

36

4000

3,75

2

Вар.8

26

21

12

205900

14

108

1

0,75

9

0,32

2,5

60

65

5

Вар.9

22

2

2,25

8595

- 7

52

6

5

117

0,125

1500

117

7

-6

Вар.10

443

8

16

0,78

1

120

1

3

90

0,16

14

30

750

1,5

Вар.11

22

4

11

11060

-0,5

4

- 17,5

-7

3

0,125

45

4

25

2

Вар.12

35

8

18

43164

2

4

0,5

97

74

0,92

289

2,5

24

- 37

Вар.13

1110

1000

16

222

1

7

- 1

4

60

0,17

484

45

500

-16

Вар.14

360

4

8

2452

- 4

40

2

-3

6

0,3

585

60

5

4

Вар.15

24565

120

15,5

2,5

7

6,5

16

3

60

0,04

13,5

0,41

4

12

Литература

ЕГЭ 2013. Математика. Задачи В1- В14.Рабочие тетради/ Под ред. А.С.Семенова и И.В. Ященко. - М: МЦНМО, 2013.

ЕГЭ- 2013. Математика: Типовые экзаменационные варианты. Серия «ЕГЭ-2013. ФИПИ- школе»

Открытый банк задач

Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ/Под ред. А.С.Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009.

Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:10-11кл. Под ред. Е.А.Семенко. - М.: Вентана-Граф,2012

Математика. «Решение тестовых задач». Подготовка к ЕГЭ/ М.: Астрель, 2010.

Математика ЕГЭ 2011. Сдаем ЕГЭ Учебное пособие/ М.А.Ляшко-М.: Дрофа, 2011

Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ. Ю.В. Садовничий -М.: Илекса, 2011

Школа решения задач с параметрами.6 учебно- методическое пособие /П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков.- М.: Илекса,2007

Коллекция задач по арифметике целых чисел. Задания С6 ЕГЭ. С.В.Буфеев Учебное пособие.-М: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров4074
Номер материала ДВ-396126
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх