Проект "История возникновения чисел"

Содержание

Введение………………………………………………………………..…….3

Основная часть………………………………………………………………4

         1. Как появились цифры и числа…………………….……………….4

         2. Арифметика каменного века………………………………………6

         3. Римские цифры……………………………………………………..8

Заключение…………………………………………………………………...9

Список использованной литературы………………………………………10

Приложение………………………………………………………………....11

Введение

Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда и были изобретены человеком.

Актуальность темы: без знания прошлого нельзя понять настоящее. В повседневной жизни нас повсюду окружают числа, поэтому интересно выяснить, когда появились первые числа, историю их развития.

Предмет исследования - история возникновения чисел в математике.

Цель: исследовать историю возникновения чисел.

Задачи:  

1.установить где, когда и кем были придуманы первые числа;

2. выявить отличие числа от цифры;

3. узнать о способах изображения чисел у разных народов.

Методы исследования - поиск, анализ различных источников информации (литературы, интернет – ресурсов).

Продукт деятельности: реферат, презентация.

Практическая значимость: данный материал можно использовать на уроках математики и во внеклассной работе.

1.                 Как появились цифры и числа

Ученые считают, что числа зародилась еще в доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. э. в Месопотамии (ныне в Ираке).

История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков.

Пользование цифрами облегчало счет: считали дни, недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая. Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

Пользовались цифрами и древние египтяне – об этом свидетельствует математический папирус Ринда, названный по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г. в египетском городе Луксоре. На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями. Судя по историческому документу, египтяне пользовались такой системой цифр, в которой число обозначалось суммой значений цифр. Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти иероглифы писали столько раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная система счисления была у римлян; она оказалась одной из самых долговечных: иногда ею пользуются и сейчас.

У ряда народов (древние греки, финикийцы) цифрами служили буквы алфавита.  

История гласит, что прообразы современных арабских цифр появились в Индии не позже V в. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место. Но индийские цифры в X-XIII вв. попали в Европу благодаря арабам, отсюда и возникло название — «арабские».

Большая заслуга в распространении и возникновении индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хо- резми (ок. 780—ок. 850) и араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Текст Фибоначчи сыграл решающую роль в том, что арабо-индийская система записи чисел укоренилась на Западе.

В этой системе значение цифры зависит от ее положения в записи (так, в числе 151 цифра 1 слева имеет значение 100, а справа – 1).

Арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра». Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XVв.

2.                 Арифметика каменного века

Учиться считать люди начали в незапамятные времена. Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь», он мог показать числа на пальцах рук. Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек», - тут уж присчитываются и пальцы ног. Пять — рука; Шесть — один на другой руке; Семь — два на другой руке; Десять — две руки, полчеловека; Пятнадцать — нога; Шестнадцать — один на другой ноге; Двадцать — один человек; Двадцать два — два на руке другого человека; Сорок — два человека; Пятьдесят три — три на первой ноге у третьего человека.

Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек. Так люди начинали считать, пользуясь тем, что им дала сама природа – собственной пятернёй. Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. И сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими зарубками.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

Древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы - он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.

Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто можно услышать: "...исполняет солист Большого театра..." Слово "солист" означает "певец, музыкант или танцор, который выступает один". А происходит оно от латинского слова "солюс" - один. Да и русское слово "солнце" похоже на слово "солист". Когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно.

Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, крыльями, ушами и т. д. Все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак у охотника, и стрел у него, и овец у пастуха может быть больше, чем две. И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя названия для единиц и двоек.

3.     Римские цифры

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов. В настоящее время она иногда применяется в часах, на памятниках, в книжном издательстве, в титрах некоторых американских фильмов.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита: I – 1, V -5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.

Число 26 = XXVI
Число 1987 = MCMLXXXVII.

Заключение

Итак, мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Изучая литературу, я выяснил, что прообразы современных цифр (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. Удобство записи чисел при помощи этих цифры в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны. В Европу индийские цифры были занесены в 10 — 13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название — «арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в.

Список использованной литературы

1.     Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбург С. И. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Мнемозина, 2020.

2.    https://fb.ru/article/181145/istoriya-razvitiya-chisla-razvitie-ponyatiya-chisla

3.     https://pandia.ru/text/79/058/87806.php

Приложение