Проект "Математика в архитектуре г. Пензы"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 51 города Пензы

Математика в архитектуре г. Пензы

Автор:

Советкин Валерий Александрович,

ученик 6 класса

МБОУ СОШ № 51 г. Пензы

Руководитель:

Иванова Наталья Петровна,

учитель информатики

МБОУ СОШ № 51 г. Пензы

Волошина Ирина Викторовна,

учитель         математики

МБОУ СОШ № 51 г. Пензы

Пенза, 2018 г.

Содержание

Введение	3
Глава 1. Теоретическая часть	4
1.1. История возникновения геометрии	4
1.2. Геометрия - раздел математики	4
1.3. Архитектура	4
1.4.  Геометрические формы и математические законы архитектуре	5
Глава 2.  Математика в архитектуре города Пензы (практическая часть)	7
2.1.  Шар (сфера)	7
2.2. Цилиндр	8
2.3. Прямоугольный параллелепипед	9
2.4. Симметрия	9
2.5. Антисимметрия	10
2.6. Золотое сечение	10
Глава 3. Архитектура города Пензы в будущем (практическая часть)	11
3.1. Лента Мебиуса и ее свойства	12
3.2. Применение ленты Мебиуса в архитектуре нашего города	13
3.3. Применение ленты Мебиуса в архитектуре нашего города	15
Заключение	17
Источники информации	17

Введение

Данный проект направлен на выявления взаимосвязи между математикой,                её разделом геометрией, и ее практическим применением в градостроительстве на основе изучения архитектуры г. Пензы

Проблема. Можем ли мы считать, что геометрия — это основа архитектуры.

Цель. Применение знаний математики,  в частности геометрии, в архитектуре градостроительства.

Задачи. · Собрать материалы и изучить литературу по данной теме из различных источников.

· Дать определение понятиям геометрия и архитектура.

· Рассмотреть основные геометрические формы.

· Рассмотреть геометрические формы в архитектуре некоторых сооружений Пензы.

 · Проанализировать результаты, сделать вывод о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Гипотеза. Все здания, которые нас окружают — это геометрические фигуры. Объект исследования. Архитектура г. Пензы.

Предмет исследования. Взаимосвязь архитектуры и геометрии

Ни один из видов искусств не связан с математикой так тесно, как архитектура.

Пожалуй, самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектуре является простота. Простота форм обязывает придавать им прекрасные пропорции и соотношения, которые сообщали бы необходимую гармонию.

Математика предлагает архитектору ряд общих правил организации частей в целое, которые помогают:

-расположить эти части в пространстве  так, чтобы между ними появился порядок,

-установить определенное соответствие между размерами частей,

-выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его математической формой, которая позволит создать новую архитектурную композицию.

Возникает вопрос:  Откуда математика черпает эти общие правила?

•      Получает она их из природы. Главная заслуга математики состоит в том, что она  выявляет глубинные свойства, которые заложены в природе, но не лежат на поверхности.

Окружающий нас мир – это мир математики.

Предлагаю окунуться в мир математики города Пензы…

Глава1. Теоретическая часть

1.1  История возникновения геометрии

  Геометрия, как наука, зародилась в процессе жизнедеятельности человека. Родиной геометрии считают Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно 4 сходятся на том, что геометрия возникла в Египте и оттуда была перенесена в Элладу. Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения требовали нивелирования, выдержанной вертикали, знакомства с планом и перспективой. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а, следовательно, измерения углов.

1.2 Геометрия - раздел математики

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

Слово "геометрия" — греческое, в переводе на русский язык означает "землемерие". Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях.

Геометрия занимается взаимным расположением тел , которое выражается в прикосновении или прилегании друг к другу, расположением «между», «внутри» и т.п.; величиной тел, то есть понятиями о равенстве тел, «больше» или «меньше»; а также преобразованиями тел. Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств, предметов, таких как плотность, вес, цвет. Итак, геометрия возникла на основе практической деятельности человека, а в дальнейшем сформировалась, как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Из геометрии зародилась математика, как наука.

1.3. Архитектура

Архитектура— это система зданий и сооружений; формирующих пространственную среду, удобную для жизни и деятельности людей. Эти отдельные здания и их ансамбли, площади и проспекты, парки и стадионы, поселки и целые города.

Архитектура — это и особое искусство создавать, строить здания и сооружения по законам красоты (греческое слово «архитектор» означает «строитель»). Архитектор должен соединять в своих проектах воедино пользу, прочность, красоту.

1.4. Геометрические формы и математические законы архитектуре

 Актуальность нашего исследования состоит в том, что архитектура, является важной неотъемлемой частью нашей жизни.

Наше настроение и мироощущение зависят от того какие здания нас окружают. Математика принимает непосредственное участие в залоге прочности , пользы и красоты архитектурных сооружений.

 Красота зданий и сооружений-это внешнее выражение математических законов в архитектуре. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые задают красоту архитектурной формы.

 Симметрия - одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания- очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию, строгую упорядоченность, статичность, покой.

 Асимметрия - противоположность симметрии, она сообщает композиции гибкость, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей. Виды геометрических фигур.

Изучив литературу по данной теме, обобщим основные виды геометрических фигур.

Шар (сфера)-геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой , находятся на равном расстоянии от центра.

Пирамида- это многогранник, у которого одна грань является произвольным многоугольником, а остальные грани- треугольники, имеющие одну общую вершину.

 Цилиндр-геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Прямоугольный параллелепипед-это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники

Конус- геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью с замкнутой направляющей и пересекающей её плоскостью, не проходящей через вершину конической поверхности

Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые

Квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны

Круг — это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. Треугольник - многоугольник с тремя сторонами или замкнутая ломаная линия из трех звеньев. Стороны и углы треугольника называются его элементами

Глава 2. Математика в архитектуре города Пензы

Пенза -  славится своими весьма необычными архитектурными строениями. В нашем  городе  живут и работают замечательные люди, которые помнят о своем прошлом, совершенствуют настоящее и думают о будущем. Из года в год вместо старых бараков строятся новые, высотные, благоустроенные дома - это современность.

Анализируя некоторые архитектурные сооружения города, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными. У архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основным составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенною геометрическую форму, чаще всего это прямоугольный параллелепипед. Например, колонны это цилиндры, купола- полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили-либо пирамиды, либо конусы.

2.1. Шар (сфера)

Шар (сфера) - геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой , находятся на равном расстоянии от центра. Данное расстояние называется радиусом.

Монумент «Глобус» имеет форму шара.

Стадион Темп имеет форму полусферы.

2.2 Цилиндр

Цилиндр-геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Новое здание библиотеки имени М.Ю. Лермонтова

содержит цилиндрические элементы.

2.3 Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Новое здание драмтеатра содержит прямоугольные элементы.

2.4 Симметрия

Симметрия-царица архитектурного совершенства.

Примером является техническое училище г. Пензы, открытое в 1880 году.

2.5Антисимметрия

Антисимметрия - противоположность симметрии, её полное отсутствие.

2.6 Золотое сечение в архитектуре

Деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной».

Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.

Глава 3. Архитектура г. Пензы в будущем

В конце 1980–90-х годов происходили коренные изменения в архитектурной и градостроительной политике.   В результате стали появляться здания с применением новых приемов формообразования. Строительство общественных зданий в данный период не носит массового характера, но оказывает существенное влияние на формирование пространственной среды городов и сел. Ярким тому примером служит здание Пензенского банка Сбербанка РФ (ул. Суворова).

На современном этапе  постоянно улучшается архитектурный облика города - Пензы. В городе регулярно появляются новые жилые кварталы. Постоянно ведутся работы по улучшению внешнего вида зданий города, восстановлению их исторических элементов. Ярким образчиком этого служат работы по восстановлению Спасского кафедрального собора на Советской площади.

Но хочется, чтобы наш город стал еще краше.

3.1 Лента Мебиуса и её свойства

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус. Рассказывают, что открыть свой “лист” ему помогла служанка, сшившая неправильно концы длинной ленты. Не смотря на то, что лист Мёбиуса открыли ещё в XΙX веке, он по - прежнему вызывает удивление и привлекает к себе внимание учёных, изобретателей и  учеников.

Лист (или лента) Мёбиуса - один из объектов области математики под названием "топология".  Топология  изучает  свойства таких  фигур,  которые  не  изменяются  при  деформациях  (растяжение,  сжатие),  не  допускающих  разрывов  и  склеивания. Топология известна и под именем «Резиновая геометрия».  Любую фигуру тополог имеет право сгибать, сжимать, скручивать и растягивать - делать с ней все, что угодно.

Ленту Мебиуса можно сделать своими руками. Для этого надо взять длинную полоску бумаги и склеить её концы, предварительно повернув один из них на 180^о.

Какими же удивительными свойствами обладает лента Мебиуса?

Односторонность

В своей работе «Об объёме многогранников» Август Мёбиус описал геометрическую поверхность, обладающую совершенно невероятным свойством: она имеет только одну сторону!

 Это свойство отражено на гравюре художника  Маурица Эшера «Лента Мёбиуса II». Муравью, ползущему по листу Мёбиуса, не надо переползать через край, чтобы попасть на противоположную сторону.

Непрерывность

На ленте Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой, при этом ни разу не придётся переходить через край “ленты”.

Это свойство отражает международный символ переработки, выполненный  в форме листа Мебиуса, т.е.  повторное использование и возвращение в оборот отходов производства или мусора.

Связность

Если квадрат разрезать от стороны к стороне, то он распадётся на два отдельных куска. Если разрезать кольцо по середине вдоль, то получится два кольца.

При разрезании ленты Мебиуса вдоль, она превратится не в два отдельных кольца, а в одну целую ленту, в этом и заключается такое ее удивительное свойство как связность.

3.2 Применение ленты Мёбиуса в мировой архитектуре

Лента Мёбиуса получила своё применение во многих областях нашей жизни, встречается она и в архитектуре. Здания в форме ленты Мебиуса завораживают своей необычностью и красотой.

 Moebius House - семейный дом в Сиднее.

Авторы вдохновились идеей текучести форм и перетекания пространства, навеянной лентой Мебиуса.

Кажется, что в доме нет ни одного прямого угла: одна из стен плавно огибает крышу и, спускаясь вниз, служит платформой для террасы. Форма дома позволила внутри него создать открытое перетекающее пространство. Текучесть пространства выражена плавными линиями потолка и зафиксирована в форме окон.

Резиденция «Мёбиус» (остров Чеджу, Южная Корея). Свое название постройка получила благодаря фасаду, изогнутому в виде ленты Мёбиуса. Двухэтажный особняк состоит из галереи на первом этаже и гостиной и спален на втором. Сквозь высокие стеклянные стены открывается панорамный вид на окружающий лес.

Культурный центр Гейдара Алиева (г. Баку, Азербайджан).

Представляет собой комплексное сооружение, которое включает в себя конгресс-центр, музей, выставочные залы, административные офисы. В 2014 году признано самым лучшим в мире зданием. В проекте здания культурного центра практически не было использовано прямых линий. Само здание по форме представляет собой волнообразное устремление ввысь и плавное слияние с землёй. Подобная структура олицетворяет продолжительность и бесконечность, линии на здании символизируют связь прошлого с будущим. Белый цвет здания символизирует светлое будущее, лучи света перемещаются по поверхности здания и подчёркивают выделяющиеся части здания.

Проект «Swallows Nest» (Ласточкино гнездо) в Тайване. Внешне здание  будет похоже на знаменитую ленту Мебиуса, а стеклянные массивы создадут неповторимую игру света, заставляя постройку буквально сиять под воздействием солнечного света. «Ласточкино гнездо» будет расположено посреди парка с зелеными лужайками, кустарниками, деревьями и искусственными водоемами. «Swallows Nest» планируется использовать в качестве культурного центра для жителей мегаполиса.

Проект библиотеки в Астане (Казахстан).

 Проект включает 4 архетипа – круг, ротонда, арка и юрта, которые сливаются в форму листа Мёбиуса. Здание образует спиральную окружность вокруг вертикального стержня, который позволяет посетителям библиотеки передвигаться между этажами. Изгибы музея образуют лист Мёбиуса, внутреннее пространство переходит во внешнее и обратно; стены переходят в крышу, а крыша трансформируется обратно в стены. Естественный свет проникает во внутренние коридоры сквозь геометрические отверстия во внешней оболочке, создавая прекрасно освещённые пространства, идеальные для чтения.

Бесконечная лестница «Перезапись» в Мюнхене (Германия).

Необычное строение расположено в одном из внутренних дворов в Мюнхене.  Это металлическая девятиметровая лестница, которая никуда не ведет, но идти в одном направлении можно вечно.

Пешеходный мост «Узел удачи» в г. Чанше (Китай).

Мост «Узел Удачи» с многочисленными переплетениями спусков и подъемов открывает потрясающие виды реки, озера Мейкси, города Чанше и окружающих его горных пейзажей. Мост представляет из себя переплетение многочисленных уровней, ведущих к речным берегам, дороге и парку на различных высотах.

3.3. Применение ленты Мебиуса в архитектуре нашего города

Столь интересные сооружения в стиле листа Мебиуса, несомненно, могли бы украсить и наш родной город.

 Например, на Олимпийской аллее – любимом месте отдыха горожан, хорошо бы разместить еще один тренажер – бесконечную лестницу Мебиуса. Хождение по ступенькам – очень хорошая и доступная всем кардиотренировка, тем более на свежем воздухе, а не в подъезде. В тренажере удачно чередуются участки крутого подъема или спуска с участками комфортного движения.

Такой захватывающий аттракцион «Американские горки» может стать еще более волнительным, если рельсовую дорогу сделать в форме ленты Мебиуса, а кресла сделать подвешенными с хорошими ремнями безопасности. Высота горки может быть и не очень большой, но это с лихвой окупается обилием спиралей, колец и мёртвых петель.

Аттракцион – лестница для лазания будет требовать больше ловкости и усилий для ее прохождения, если сделать ее в форме ленты Мебиуса. Преодолевать препятствия придется не только по внешней, но и по внутренней поверхности, тогда этот аттракцион будет интересен для ребят более старшего возраста.

А для планетария подошло бы здание  в форме Ласточкина гнезда в Тайване. Изгибы здания образуют лист Мёбиуса, внутреннее пространство переходит во внешнее и обратно; подобным образом стены переходят в крышу, а крыша трансформируется обратно в стены.  С левой стороны открывается хороший обзор через стеклянную стену на город Пензу. Здесь будет располагаться зона отдыха для горожан и экспонаты музея. С правой стороны поверхность здания обращена к небу и позволяет наблюдать звездное небо практически со всех сторон. Благодаря специальному покрытию при наведении лазерного луча можно  указывать созвездия, звезды, планеты.

Любимым местом отдыха жителей и гостей нашего города является набережная реки Суры. Прогулки на свежем воздухе позволяют сохранять и укреплять наше здоровье, а пешеходный мост через Суру в форме  ленты Мебиуса, сделал бы их еще более необычными и привлекательными.  Горожане будут приходить полюбоваться пейзажем и видом на город, фотографироваться. Мост соединяет два берега реки, а также  имеет два спуска: один на смотровую площадку монумента Славы «Росток», другой позволяет выйти на дорожку и пройтись вдоль реки.  Вечером будет включаться подсветка, яркие огни будут освещать набережную  и обращать на себя внимание всех находящихся рядом людей.

Сооружения в форме ленты Мебиуса, символизирующие все необычное и бесконечное, разнообразят наш город и привлекут туристов.

Заключение

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня. Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса . Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей.

В своей работе мы исследовали архитектуру г.Пензы , и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в градостроительстве. И предложили рассмотреть  интересные сооружения в стиле листа Мебиуса, которые ,несомненно, могли бы украсить и наш родной город.

Источники информации

1. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: под ред О.Г. Хинн – М.:  ООО «Издательство «АСТ – ЛТД», 1998. – 480 с.

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся 5-6 классов – М.: Мирос, 1995 г.- 240 с.

3. А.В. Волшинов . Математика и искусство.

4. Материалы сайтов:

·        http://www-wikipediya.ru/wiki/Лента_Мёбиуса

·        https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2013/02/10/issledovatelskaya-rabota-lenta-myobiusa-i-eyo

·        https://rusevik.ru/blog/3139

·        https://ru.wikipedia.org/wiki/

·        http://archidea.com.ua/home/houses/moebius-house-v-avstralii--687.html

• 1 слайд

  Математика в
  архитектуре г. Пензы
  
  

• 2 слайд

  Проблема. Можем ли мы считать, что геометрия — это основа архитектуры.
  Цель. Применение знаний математики, в частности геометрии, в архитектуре градостроительства.
  
  

• 3 слайд

  
  Задачи.
   Собрать материалы и изучить литературу по данной теме из различных источников.
   Дать определение понятиям геометрия и архитектура.  Рассмотреть основные геометрические формы.
   Рассмотреть геометрические формы в архитектуре некоторых сооружений Пензы .
   Проанализировать результаты, сделать вывод о взаимосвязи геометрии и архитектуры.
  Гипотеза. Все здания, которые нас окружают — это геометрические фигуры.
  Объект исследования. Архитектура г.Пензы.
  Предмет исследования. Взаимосвязь архитектуры и геометрии
   
  
  

• 4 слайд

  1.Теоретическая часть
  
  1.1 История возникновения геометрии.
  Геометрия, как наука, зародилась в процессе жизнедеятельности человека. Родиной геометрии считают Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно 4 сходятся на том, что геометрия возникла в Египте и оттуда была перенесена в Элладу.
  Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения требовали нивелирования, выдержанной вертикали, знакомства с планом и перспективой. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а, следовательно, измерения углов.
  
  

• 5 слайд

  1.2 Геометрия -раздел математики.
  Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре.
  Слово "геометрия" — греческое, в переводе на русский язык означает "землемерие". Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях.
  
  
  

• 6 слайд

  1.3. Архитектура.
  
  Архитектура— это система зданий и сооружений; формирующих пространственную среду, удобную для жизни и деятельности людей. Эти отдельные здания и их ансамбли, площади и проспекты, парки и стадионы, поселки и целые города.
  Архитектура — это и особое искусство создавать, строить здания и сооружения по законам красоты (греческое слово «архитектор» означает «строитель»). Архитектор должен соединять в своих проектах воедино пользу, прочность, красоту.
  ,
  
  

• 7 слайд

  1.4. Геометрические фигуры в архитектуре.
  
  Шар (сфера)-геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой , находятся на равном расстоянии от центра.
  Пирамида- это многогранник, у которого одна грань является произвольным многоугольником, а остальные грани- треугольники, имеющие одну общую вершину.
  Цилиндр-геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
  Прямоугольный параллелепипед-это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники
  
  
  Конус- геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью с замкнутой направляющей и пересекающей её плоскостью, не проходящей через вершину конической поверхности
  Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые
  Квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны
  

• 8 слайд

  2.Математика в архитектуре
  города Пензы
  
  

• 9 слайд

  Город Пенза-административный центр Пензенской области Российской федерации, значительный промышленный и культурный город Центрального Черноземья.
  Архитектура Пензенской области и самой Пензы выражена в народном зодчестве, различных архитектурных стилях, гражданской архитектуре, садово-парковой архитектуре.
  
  
  Улица Московская
  
  

• 10 слайд

  Пенза - славится своими весьма необычными архитектурными строениями. В нашем городе живут и работают замечательные люди, которые помнят о своем прошлом, совершенствуют настоящее и думают о будущем. Из года в год вместо старых бараков строятся новые, высотные, благоустроенные дома - это современность.
  
  
  
  
  Здания, которые возводятся сегодня – придерживаются золотых пропорций, что делает их красивее и привлекательнее.
  Чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют геометрические фигуры: призмы, параллелепипеды, цилиндры
  

• 11 слайд

  Старинные здания города
  
  

• 12 слайд

  Симметрия
  – царица архитектурного совершенства.
  
  Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.
  Примером является техническое училище г.Пензы, открытое в 1880 году
  
  

• 13 слайд

  Антисимметрия- противоположность симметрии, её полное отсутствие.
  

• 14 слайд

  Золотое сечение в архитектуре
  Из многих отношений, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одно, единственное и неповторимое, обладающее уникальными свойствами. Оно отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной». Древнейшие сведения о ней относятся ко времени расцвета античной культуры.
  
  Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.
  
  

• 15 слайд

  Золотое сечение в архитектуре г. Пензы:
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Монумент «Глобус» имеет форму шара.
   
   
  
  

• 18 слайд

  Стадион Темп имеет форму полусферы.
   
  
  

• 19 слайд

  В центре города Пензы стоит новое современное здание драмтеатра с техническим оснащением европейского уровня. Оно содержит прямоугольные элементы.
  
  

• 20 слайд

  Новое здание библиотеки имени М.Ю. Лермонтова
  содержит цилиндрические элементы
  

• 21 слайд

  В конце 1980–90-х годов происходили коренные изменения в архитектурной и градостроительной политике. В результате стали появляться здания с применением новых приемов формообразования. Строительство общественных зданий в данный период не носит массового характера, но оказывает существенное влияние на формирование пространственной среды города. Ярким тому примером служит здание Пензенского банка Сбербанка РФ (ул. Суворова).
  
  

• 22 слайд

  На современном этапе постоянно улучшается архитектурный облика города - Пензы. В городе регулярно появляются новые жилые кварталы. Постоянно ведутся работы по улучшению внешнего вида зданий города, восстановлению их исторических элементов. Ярким образчиком этого служат работы по восстановлению Спасского кафедрального собора на Советской площади.
  
  

• 23 слайд

  3.Архитектура города Пензы
  в будущем
  
  

• 24 слайд

  Август Фердинанд Мёбиус
  Лента Мёбиуса
  
  Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус. Рассказывают, что открыть свой “лист” ему помогла служанка, сшившая неправильно концы длинной ленты.
  
  

• 25 слайд

  Лента Мёбиуса
  Изготовление ленты Мебиуса
  А1
  В1
  В2
  А2
  Опыты с обычным кольцом и с листом Мёбиуса
  №1
  Поверхность листа Мёбиуса односторонняя.
  №3
  Поверхность листа Мёбиуса является непрерывной
  №2
  У листа Мёбиуса не только одна сторона,
  но и только один край.
  №4
  Лист Мёбиуса обладает свойством связности
  

• 26 слайд

  Применение листа Мёбиуса в мировой архитектуре
  Moebius House –
  семейный дом в Сиднее
  Резиденция «Мёбиус» (Южная Корея)
  Культурный центр Гейдара Алиева (г. Баку, Азербайджан)
  В 2014 году признано лучшим в мире зданием.
  

• 27 слайд

  Применение листа Мёбиуса в мировой архитектуре
  Бесконечный отель в
  г. Ганггеунг (Южная Корея)
  "Бесконечный" дом Landscape House
  

• 28 слайд

  Возможности применения листа Мёбиуса
  в архитектуре нашего города
  Аттракцион “Американские горки”
  Такой захватывающий аттракцион “Американские горки” может стать еще более волнительным, если рельсовую дорогу сделать в форме листа Мебиуса, а кресла сделать подвешенными с хорошими ремнями безопасности. Высота горки может быть и не очень большой, но это с лихвой окупается обилием спиралей, колец и мёртвых петель.
  

• 29 слайд

  Возможности применения листа Мёбиуса
  в архитектуре нашего города
  Аттракцион – лестница для лазания
  Аттракцион – лестница для лазания будет требовать больше ловкости и усилий для ее прохождения, если сделать ее в форме ленты Мебиуса. Преодолеть препятствия придется по всей поверхности, поэтому этот аттракцион будет интересен и для ребят более старшего возраста.
  

• 30 слайд

  Возможности применения листа Мёбиуса
  в архитектуре нашего города
  Планетарий
  Планетарий можно построить в форме Ласточкина гнезда, упоминающегося ранее. Изгибы здания образуют лист Мёбиуса, таким образом внутреннее пространство переходит во внешнее и обратно; стены переходят в крышу, а крыша трансформируется обратно в стены. С левой стороны открывается хороший обзор через стеклянную стену на город Пензу. Здесь будет располагаться зона отдыха для горожан и экспонаты музея. С правой стороны поверхность здания обращена к небу и позволяет наблюдать звездное небо практически со всех сторон. Благодаря специальному покрытию при наведении лазерного луча можно указывать созвездия, звезды, планеты.
  

• 31 слайд

  Возможности применения листа Мёбиуса
  в архитектуре нашего города
  Пешеходный мост
  Прогулки на свежем воздухе позволяют сохранять и укреплять наше здоровье, а пешеходный мост через Суру в форме ленты Мебиуса, сделал бы их еще более необычными и привлекательными. Горожане будут приходить полюбоваться пейзажем и видом на город, фотографироваться. Мост соединяет два берега реки, а также имеет два спуска: один на смотровую площадку монумента Славы «Росток», другой позволяет выйти на дорожку и пройтись вдоль реки. Вечером будет включаться подсветка, яркие огни будут освещать набережную и обращать на себя внимание всех находящихся рядом людей.
  Сооружения в форме ленты Мебиуса, символизирующие все необычное и бесконечное, разнообразят наш город и привлекут туристов.
  

• 32 слайд

  Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии.
  Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса . Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей.
  В своей работе мы исследовали архитектуру г. Пензы , и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в градостроительстве. И предложили рассмотреть интересные сооружения в стиле листа Мебиуса, которые ,несомненно, могли бы украсить и наш родной город.
  

Краткое описание документа:

Данный проект направлен на выявления взаимосвязи между математикой, её разделом геометрией, и ее практическим применением в градостроительстве на основе изучения архитектуры г. Пензы

Проблема. Можем ли мы считать, что геометрия — это основа архитектуры.

Цель. Применение знаний математики, в частности геометрии, в архитектуре градостроительства.