Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект на тему: "Тригонометрия"

Проект на тему: "Тригонометрия"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1.сos x = -5/13, x ϵ(π/2;π), найдите sin x. 2. sin x=-0,6, x ϵ(π; 3π/2;), на...
Цель проекта - развитие интереса к изучению темы «Тригонометрия» в курсе алге...
Гипотеза- предположения: Связь тригонометрии с окружающим миром, значение три...
 Применение тригонометрии в различных науках
Применение тригонометрии в различных науках. Тригонометрия в истории Тригоном...
Задания для исследовательских групп -Проведите исследования по данному вам ра...
 Тригонометрия: задания к ГВЭ
Учимся решать! ! ! ! Угол наклона всех эскалаторов московского метро равен 3...
Учимся отвечать!
Тригонометрия в математике 1.Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и...
Тригонометрия в истории . 1.Когда, где и почему возникла тригонометрия? 2.Ко...
Тригонометрия в биологии и медицине 1.Что собой представляют биоритмы? 2.Как...
Тригонометрия в физике Какие колебания вы знаете, которые происходят по зако...
Тригонометрия в архитектуре . Приведите примеры тригонометрии в архитектуре...
 Ура тестам!
1. Выразить в радианах уголα= 20° 1)π/5              2)π/7           3)π/9  ...
Первый вариантДано:sinα = 40/41, 0 < α < π/2.Вычислитеtgα -ctgα. 1) 1681/360...
 Хочу всё знать!
ТТТТТ Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях...
 Это интересно!
№0 Мизинец 0° №1 Безымянный 30° №2 Средний 45° №3 Указательный 60° №4 Большой...
Заключение. Связь математики с окружающим миром позволяет «материализовать»...
ВЫВОД: Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с увере...
Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе...
Сегодня я повторил … Сегодня я научился … Мне необходимо еще поработать над …...
Домашнее задание: Проверь себя! Найти ширину реки х
Использованные материалы: 1) Муравин Г.К.,Тараканова О.В. Элементы тригономет...
М о л о д ц ы ! ! !
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1.сos x = -5/13, x ϵ(π/2;π), найдите sin x. 2. sin x=-0,6, x ϵ(π; 3π/2;), на
Описание слайда:

1.сos x = -5/13, x ϵ(π/2;π), найдите sin x. 2. sin x=-0,6, x ϵ(π; 3π/2;), найдите cos x. !!!

№ слайда 2 Цель проекта - развитие интереса к изучению темы «Тригонометрия» в курсе алге
Описание слайда:

Цель проекта - развитие интереса к изучению темы «Тригонометрия» в курсе алгебры и начала анализа через призму прикладного значения изучаемого материала; применение тригонометрии в таких науках, как физика, биология. Не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре. Объект исследования – тригонометрия Предмет исследования - прикладная направленность тригонометрии Задачи исследования: 1.Рассмотреть историю возникновения и развития тригонометрии. 2.Показать на конкретных примерах практические приложения тригонометрии в различных науках.. Задачи исследования: 1.Рассмотреть историю возникновения и развития тригонометрии. 2.Показать на конкретных примерах практические приложения тригонометрии в различных науках..

№ слайда 3 Гипотеза- предположения: Связь тригонометрии с окружающим миром, значение три
Описание слайда:

Гипотеза- предположения: Связь тригонометрии с окружающим миром, значение тригонометрии в решении многих практических задач. Это позволяет лучше понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых при изучении тригонометрии, повышает интерес к изучению данной темы. Методы исследования - анализ математической литературы по данной теме; отбор конкретных задач прикладного характера по данной теме. « Одно осталось ясно, что мир устроен грозно и прекрасно». Н.Рубцов

№ слайда 4  Применение тригонометрии в различных науках
Описание слайда:

Применение тригонометрии в различных науках

№ слайда 5 Применение тригонометрии в различных науках. Тригонометрия в истории Тригоном
Описание слайда:

Применение тригонометрии в различных науках. Тригонометрия в истории Тригонометрия в математике Тригонометрия в физике Тригонометрия в биологии Тригонометрия в архитектуре

№ слайда 6 Задания для исследовательских групп -Проведите исследования по данному вам ра
Описание слайда:

Задания для исследовательских групп -Проведите исследования по данному вам разделу, соберите всю информацию для ответа на вопросы вашей группы и на главный вопрос проекта. -Сделайте презентацию по проведенному вами исследованию, дополните ее картинками, красочными. иллюстрациями, текстом по необходимости -Подготовьте устный доклад о проделанной работе.

№ слайда 7  Тригонометрия: задания к ГВЭ
Описание слайда:

Тригонометрия: задания к ГВЭ

№ слайда 8 Учимся решать! ! ! ! Угол наклона всех эскалаторов московского метро равен 3
Описание слайда:

Учимся решать! ! ! ! Угол наклона всех эскалаторов московского метро равен 30 градусам. Зная это, количество ламп на эскалаторе и примерное расстояние между лампами, можно вычислить примерную глубину заложения станции. На эскалаторе станции «Цветной бульвар» 15 ламп. Рассчитайте, какова глубина заложения станции, если расстояния между лампами, от входа эскалатора до первой лампы и от последней лампы до выхода с эскалатора равны 6 м.

№ слайда 9 Учимся отвечать!
Описание слайда:

Учимся отвечать!

№ слайда 10 Тригонометрия в математике 1.Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и
Описание слайда:

Тригонометрия в математике 1.Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. 2.Перечислите основные тригонометрические тождества одного и того же аргумента. 3.Значения тригонометрических функций

№ слайда 11 Тригонометрия в истории . 1.Когда, где и почему возникла тригонометрия? 2.Ко
Описание слайда:

Тригонометрия в истории . 1.Когда, где и почему возникла тригонометрия? 2.Когда и как сложилась современная тригонометрия?

№ слайда 12 Тригонометрия в биологии и медицине 1.Что собой представляют биоритмы? 2.Как
Описание слайда:

Тригонометрия в биологии и медицине 1.Что собой представляют биоритмы? 2.Какую роль играет тригонометрия в медицине? 3.Тригонометрия в природе.

№ слайда 13 Тригонометрия в физике Какие колебания вы знаете, которые происходят по зако
Описание слайда:

Тригонометрия в физике Какие колебания вы знаете, которые происходят по закону косинуса или синуса.

№ слайда 14 Тригонометрия в архитектуре . Приведите примеры тригонометрии в архитектуре
Описание слайда:

Тригонометрия в архитектуре . Приведите примеры тригонометрии в архитектуре и в машиностроении; Как вычислить высоту здания?

№ слайда 15  Ура тестам!
Описание слайда:

Ура тестам!

№ слайда 16 1. Выразить в радианах уголα= 20° 1)π/5              2)π/7           3)π/9  
Описание слайда:

1. Выразить в радианах уголα= 20° 1)π/5              2)π/7           3)π/9              4)π/10 2. Выразить в градусах уголα= 4π/45 1) 16º         2) 15º       3) 20º             4) 35º 3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точкаt= 19π/4 1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой 4. Упростить выражение: 3cos2α - 6 + 3sin2α 1) 1          2) -5       3) 3              4) -3 Второй вариант 1. Выразить в радианах  уголα= 240° 1) 4π/5               2) 2π/3           3) 4π/3              4) 3π/2 2. Выразить в градусах  уголα= 5π/36 1) 40º         2) 35º       3) 25º             4) 50º 3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точкаt= -23π/6   1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой 4. Упростить выражение: 9cos2α - 16 + 9sin2α 1) 2          2) -25       3)-15             4) -7 Первый вариант

№ слайда 17 Первый вариантДано:sinα = 40/41, 0 &lt; α &lt; π/2.Вычислитеtgα -ctgα. 1) 1681/360
Описание слайда:

Первый вариантДано:sinα = 40/41, 0 < α < π/2.Вычислитеtgα -ctgα. 1) 1681/360;      2) -1519/360;      3) -1681/360;      4) 81/360;      5) 1519/360.      Пример 2. Дано:cosα = -3/5, π/2 < α < π.Вычислитеtgα +sinα. 1) -8/15;      2) 8/15;      3) 32/15;      4) -32/15;      5) 31/20.      . ВторойвариантДано:cosα = -3/5, π/2 < α < π.Вычислитеtgα +sinα. 1) -8/15;      2) 8/15;      3) 32/15;      4) -32/15;       5) 31/20.     

№ слайда 18  Хочу всё знать!
Описание слайда:

Хочу всё знать!

№ слайда 19 ТТТТТ Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Описание слайда:

ТТТТТ Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Следует отметить применение тригонометрии в следующих областях: техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ), компьютерная томография, фармацевтика, химия, теория чисел, сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография, геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

№ слайда 20  Это интересно!
Описание слайда:

Это интересно!

№ слайда 21 №0 Мизинец 0° №1 Безымянный 30° №2 Средний 45° №3 Указательный 60° №4 Большой
Описание слайда:

№0 Мизинец 0° №1 Безымянный 30° №2 Средний 45° №3 Указательный 60° №4 Большой 90° n - номер пальца

№ слайда 22 Заключение. Связь математики с окружающим миром позволяет «материализовать»
Описание слайда:

Заключение. Связь математики с окружающим миром позволяет «материализовать» знания студентов. Это помогает нам лучше понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых в техникуме. Под математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера) мы понимаем задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, технике, в быту. Использование моделирующей программы « Функции и графики» значительно расширило возможности проведения исследований , позволило материализовать знания при рассмотрении приложений тригонометрии в физике .

№ слайда 23 ВЫВОД: Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с увере
Описание слайда:

ВЫВОД: Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с уверенностью сказать, что тригонометрия не зависит от других наук, а другие науки зависят от тригонометрии. Создавая этот проект, мы надеемся, что показанный материал будет познавательным и интересным.

№ слайда 24 Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе
Описание слайда:

Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе, архитектуре и медицине Мы выяснили, что тригонометрия является основой для создания многих шедевров искусства и архитектуры Мы научились использовать тригонометрию в задачах с практическим содержанием Мы думаем, что тригонометрия нашла отражение в нашей жизни, и сферы, в которых она играет важную роль, будут расширяться. Мы думаем, что проект поможет нам исследовать, что-то новое и неизведанное нами

№ слайда 25 Сегодня я повторил … Сегодня я научился … Мне необходимо еще поработать над …
Описание слайда:

Сегодня я повторил … Сегодня я научился … Мне необходимо еще поработать над … Сегодня мне понравилось…  

№ слайда 26 Домашнее задание: Проверь себя! Найти ширину реки х
Описание слайда:

Домашнее задание: Проверь себя! Найти ширину реки х

№ слайда 27 Использованные материалы: 1) Муравин Г.К.,Тараканова О.В. Элементы тригономет
Описание слайда:

Использованные материалы: 1) Муравин Г.К.,Тараканова О.В. Элементы тригонометрии. 10 кл..-М.:Дрофа,2001-128с. 2) Маслова Т.Н. «Справочник школьника по математике» 3) Программа Maple6, реализующий изображение графиков «Википедия» 4) Учеба.ru 5) Math.ru «библиотека»

№ слайда 28 М о л о д ц ы ! ! !
Описание слайда:

М о л о д ц ы ! ! !

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров532
Номер материала ДВ-498379
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх