Инфоурок Информатика ПрезентацииПроект «Нуль «ничто» или «нечто»?»

Проект «Нуль «ничто» или «нечто»?»

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ Визитная карточка проекта.docx

библиотека
материалов

Визитная карточка проекта

Руководитель проекта: Измайлова Елена Анатольевна

ГБОУ школа 390

Адрес учреждения: ул. Бойцовая 20



Творческое название проекта: «Нуль «ничто» или «нечто»?»



Предметные области: математика



Раздел тематического учебного плана:

Системы счисления



Проект соответствует школьному предмету:

математика



Возраст учащихся: начальная школа 4-5 класс

Выбранный для просмотра документ анкета.docx

библиотека
материалов

анкета – опрос:

1. Знаете ли вы цифру 0:

А) да б) нет

2. На какую букву похожа цифра 0?

3. Как вы располагаете цифры?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Б) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю?

А) да б) нет

5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0?

6. Сколько углов содержит цифра 0?

7. Какое число получим?

5+0=

5-0=

8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках?

9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме?

10. Для вас цифра 0 важная или нет?



Выбранный для просмотра документ все о нуле.ppt

библиотека
материалов
Цифра вроде буквы О Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький Но не...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Цифра вроде буквы О Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький Но не
Описание слайда:

Цифра вроде буквы О Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький Но не знает ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу поместим Он больше станет весить, Потому что это – десять. 0 10

2 слайд Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И, как ни странно, полага
Описание слайда:

Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И, как ни странно, полагали, Что нуль совсем не есть число. 0

3 слайд Но на оси средь прочих чисел Он всё же место получил, И все действительные чи
Описание слайда:

Но на оси средь прочих чисел Он всё же место получил, И все действительные числа На два разряда разделил. Нуль не в один из них не входит Он сам составил чисел класс. О, всех его особых свойствах Мы поведем сейчас рассказ.

4 слайд Как называли нуль? Индия – сунья Арабы – сифр Леонардо Пизанский (1228г.)– ze
Описание слайда:

Как называли нуль? Индия – сунья Арабы – сифр Леонардо Пизанский (1228г.)– zephirum(зефир – западный ветер) =>zero Иордан Неморарий(1237) – cifra,отсюда=> Шифр(сhiffre) Эйлер Л.( в 1783) – «Цифра» Гусс К.(в 1799)

5 слайд Обозначение нуля Индийцы – точка Арабы – кружок – circulus Сакрабоско(1250 г)
Описание слайда:

Обозначение нуля Индийцы – точка Арабы – кружок – circulus Сакрабоско(1250 г) -Никакой знак - nulla figura Шюке (1484 г)- nulla Магницкий Л. (– « цифра или ничто» Математические рукописи 17 века – «оном»

6 слайд Коль нуль к числу ты прибавляешь иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получ
Описание слайда:

Коль нуль к числу ты прибавляешь иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешь опять то самое число. a + 0 = a a – 0 = a

7 слайд Попав как множитель средь чисел он сводит мигом всех на нет И потому в произв
Описание слайда:

Попав как множитель средь чисел он сводит мигом всех на нет И потому в произведении один за всех несёт ответ. a * 0 = 0 C * 0 = 0 а * в * с = 0

8 слайд А относительно деления, Во-первых, нужно помнить это, Что смыла, нет в таком
Описание слайда:

А относительно деления, Во-первых, нужно помнить это, Что смыла, нет в таком делении, Противоречье в нём самом. Причина всем ведь очевидна, А состоит причина в том Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено. a:0

9 слайд И впрямь: какое из известных Число за честное нам взять, Когда с нулем в прои
Описание слайда:

И впрямь: какое из известных Число за честное нам взять, Когда с нулем в произведении Все числа нуль лишь могут дать? «А» в нулевой - есть единица (А0=1) Так все условились считать. Он глубоко бы тот ошибся, Кто б это вздумал доказать.

10 слайд Немного истории Школьники знакомятся с нулём в 1 кл. и, конечно, не замечают,
Описание слайда:

Немного истории Школьники знакомятся с нулём в 1 кл. и, конечно, не замечают, что это одно из важнейших изобретений в математике.

11 слайд Архимед научился называть громадные числа. Назвал обычную единицу –единицей ч
Описание слайда:

Архимед научился называть громадные числа. Назвал обычную единицу –единицей чисел первых, а мириаду мириад, т. е. 100000000,-единицей чисел вторых. Хотя названия им дал, обозначать их он толком не умел. Архимед, один из гениальнейших математиков, не додумался до …нуля!

12 слайд Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2000 лет тому назад. Но они п
Описание слайда:

Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2000 лет тому назад. Но они применяли его лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа они не догадались.

13 слайд Считают, что это замечательное достижение было сделано в Индии полторы тысячи
Описание слайда:

Считают, что это замечательное достижение было сделано в Индии полторы тысячи лет тому назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам. Запись гигантских чисел стала довольно короткой. Чтобы получить очень большое число, можно было взять лист пальмы, на котором писали индейцы, начертить на нем знак для единицы, а затем писать нули, пока хватит места.

14 слайд Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Росси
Описание слайда:

Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Российской Федерации

15 слайд В центре города Будапешт(Венгрия) Находится памятник нулю. Цифра 0 означает
Описание слайда:

В центре города Будапешт(Венгрия) Находится памятник нулю. Цифра 0 означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отмеряется расстояние в стране. Нуль– это единственная цифра, которой поставлен памятник.

16 слайд В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром»
Описание слайда:

В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке.

17 слайд Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.
Описание слайда:

Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.

18 слайд Цифра вроде буквы О - Это ноль, иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Н
Описание слайда:

Цифра вроде буквы О - Это ноль, иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу примостим, Он побольше станет весить, Потому что это - десять.

19 слайд 10100 -квадриллион Название класса	Число нулей миллион биллион (миллиард) три
Описание слайда:

10100 -квадриллион Название класса Число нулей миллион биллион (миллиард) триллион квадриллион квинтиллион секстиллион септиллион окталлион 6 9 12 15 18 21 24 27

Выбранный для просмотра документ проект сценарий.pptx

библиотека
материалов
Название проекта: «Нуль «ничто» или «нечто»?» Слушатель: Измайлова Елена Анат...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Название проекта: «Нуль «ничто» или «нечто»?» Слушатель: Измайлова Елена Анат
Описание слайда:

Название проекта: «Нуль «ничто» или «нечто»?» Слушатель: Измайлова Елена Анатольевна Должность: учитель Место работы: ГБОУ «Школа №390 им.генерала П.И.Батова»

2 слайд   «Нуль «ничто» или «нечто»?»   Предметные области: математика   Раздел темат
Описание слайда:

  «Нуль «ничто» или «нечто»?»   Предметные области: математика   Раздел тематического учебного плана: Системы счисления   Проект соответствует школьному предмету: математика   Возраст учащихся: начальная школа 4-5 класс     Цель исследования: обоснование необходимости расширения логического мышление и развитие памяти через углубленное изучение представления о нуле, закрепление умений по применению основных действий с нулем, навыки работы с понятийным аппаратом и научной литературой.   Задачи работы: изучение истории возникновения числа нуль и его трансформации в общепринятую запись во всем мире; знание основных математических действий с числом «0»; доказательство запрета деления на ноль; исследование тайны числа; теоретическое обоснование необходимости формирования более глубокого знания о числе; визуализация основных подходов к изучение нуля с помощью программы Power Point для представления результатов исследования.   Способы сбора, анализа и преставления информации: для решения поставленных задач изучалась литература, использовались материалы из интернета, решались примеры, строились таблицы, приводились формулы, результаты исследования представлены визуально с помощью презентации.    

3 слайд Сценарий проекта 1 этап. Выбор темы Анкетирование учащихся для выявления «про
Описание слайда:

Сценарий проекта 1 этап. Выбор темы Анкетирование учащихся для выявления «проблемы». Анкета на webanketa.com 2 этап. Групповой проект( 6 групп) с выбором ответственного. Срок проекта 1 месяц. 1 гр. История возникновения числа 2 гр. Основные математические действия с числом «0 3 гр. Почему нельзя делить на нуль? (доказательство) 4 гр. Тайны числа и человеческие качества 5 гр. Применение числа в современных технологиях 6 гр. Изображение нуля в памятниках культуры 3 этап. Сбор информации и ее обработка. Размещение публикации на calameo.com. Создание карты на базе Яндекс. 4 этап. Оформление проекта и подготовка к защите. Создание каждой группой части для презентации и фрагмента для стенгазеты по своей теме. Создание QR кода для размещения на стенгазете. 5 этап. Окончательное оформление стенгазеты в процессе защиты проекта - Поощрение

4 слайд На этапе рефлексии учащимся предлагается пройти анкетирование на веб-сервисе
Описание слайда:

На этапе рефлексии учащимся предлагается пройти анкетирование на веб-сервисе webanketa с целью выявить что они знают по данному вопросу анкета – опрос: 1. Знаете ли вы цифру 0: А) да б) нет 2. На какую букву похожа цифра 0? 3. Как вы располагаете цифры? А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Б) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю? А) да б) нет 5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0? 6. Сколько углов содержит цифра 0? 7. Какое число получим? 5+0= 5-0= 8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках? 9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме? 10. Для вас цифра 0 важная или нет?

5 слайд На этапе сбора и обработки информации использован сервис calameo.com
Описание слайда:

На этапе сбора и обработки информации использован сервис calameo.com

6 слайд И сервис создания карты
Описание слайда:

И сервис создания карты

7 слайд На этапе оформления проект и обработки результатов созданы QR-коды с помощью
Описание слайда:

На этапе оформления проект и обработки результатов созданы QR-коды с помощью QRCoder.ru

8 слайд Фрагменты подготовленные группами для стенгазеты
Описание слайда:

Фрагменты подготовленные группами для стенгазеты

9 слайд 1 гр. История возникновения числа
Описание слайда:

1 гр. История возникновения числа

10 слайд 2 гр. Основные математические действия с числом «0»
Описание слайда:

2 гр. Основные математические действия с числом «0»

11 слайд 3 гр. Почему нельзя делить на нуль? (доказательство)
Описание слайда:

3 гр. Почему нельзя делить на нуль? (доказательство)

12 слайд 4 гр. Тайны числа и человеческие качества
Описание слайда:

4 гр. Тайны числа и человеческие качества

13 слайд 5 гр. Применение числа в современных технологиях
Описание слайда:

5 гр. Применение числа в современных технологиях

14 слайд 6 гр. Изображение нуля в памятниках культуры
Описание слайда:

6 гр. Изображение нуля в памятниках культуры

15 слайд  «Нуль «ничто» или «нечто»?»
Описание слайда:

«Нуль «ничто» или «нечто»?»

16 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ проект.doc

библиотека
материалов






Визитная карточка проекта

Руководитель проекта: Измайлова Елена Анатольевна

ГБОУ школа 390


Адрес учреждения: ул. Бойцовая 20


Творческое название проекта: «Нуль «ничто» или «нечто»?»


Предметные области: математика


Раздел тематического учебного плана:

Системы счисления


Проект соответствует школьному предмету:

математика


Возраст учащихся: начальная школа 4-5 класс









 




 

 

 







Сценарий проекта

  1. Выбор темы

- Анкетирование учащихся для выявления «проблемы». Анкета на webanketa.com


  1. Групповой проект( 6 групп) с выбором ответственного. Срок проекта 1 месяц.

  2. Сбор информации и ее обработка. Размещение публикации на kolomeo.

Создание карты на базе Яндекс.

  1. Оформление проекта и подготовка к защите. Создание каждой группой части для презентации и фрагмента для стенгазеты по своей теме. Создание QR кода для размещения на стенгазете.

  2. Окончательное оформление стенгазеты в процессе защиты проекта

  3. Поощрение
































Аннотация





В представленном исследовании рассматриваются вопросы истории возникновения числа «0» и его трансформации в современную систему записи, закрепляются основные навыки и умения путем математических действий с числом. Дается ответ на вопрос: «Почему нельзя делить на ноль?» путем доказательства. В работе представлены сферы применения числа в различных областях науки и культуры.



































Содержание





Введение…………………………………………………………………… 4

1 гр. История возникновения числа…………………………………………… 6

2 гр. Основные математические действия с числом «0»…………………… 8

3 гр. Почему нельзя делить на нуль? (доказательство)……………………… 9

4 гр. Тайны числа и человеческие качества……………………………………. 9

5 гр. Применение числа в современных технологиях………………………… 10

6 гр. Изображение нуля в памятниках культуры……………………………….11

Заключение ………………………………………………………………….. 13

Список использованных источников информации…………………………15
































Введение


Цель исследования: обоснование необходимости расширения логического мышление и развитие памяти через углубленное изучение представления о нуле, закрепление умений по применению основных действий с нулем, навыки работы с понятийным аппаратом и научной литературой.


Задачи работы: изучение истории возникновения числа нуль и его трансформации в общепринятую запись во всем мире; знание основных математических действий с числом «0»; доказательство запрета деления на ноль; исследование тайны числа; теоретическое обоснование необходимости формирования более глубокого знания о числе; визуализация основных подходов к изучение нуля с помощью программы Power Point для представления результатов исследования.


Способы сбора, анализа и преставления информации: для решения поставленных задач изучалась литература, использовались материалы из интернета, решались примеры, строились таблицы, приводились формулы, результаты исследования представлены визуально с помощью презентации.

В решении практических задач образовательной системы России сегодня как никогда актуальна проблема формирование ценностных начал. Преподавание предмета «Математики» в начальной школе должно выстраивается через внесение в практику педагогических технологий, методов на формирование не только логического мышления и памяти, но и духовных качеств. Многочисленные исследования ученых указывают, что в кризисных условиях общества наиболее сложные проблемы социализации испытывают учащиеся школ, что делает задачу формирования логического мышления через поиск формирования ценностных подходов к изучению математики наиболее актуальной.

Цифра ноль – одна из самых загадочных во всем числовом множестве: она одновременно таит в себе пустоту и бесконечность. Но без этого «пустого места» сегодня не обходится, ни один расчет. Известный математик О.Ф. Гулдерен отмечает: «Мне представляется, что цифры всегда использовались, кроме прямого назначения, и для выражения относительных и индивидуальных ценностей человека. Умножая значение цифр и чисел, «ноль» получает удовольствие от того, что приносит им пользу и по этой причине в ответ на это не ждет никакой награды. Такое поведение «нуля» цифры все время встречают c одобрением. Но он думает, что сам по себе не имеет никакой ценности и приобретает важность, лишь находясь рядом с ними. И этим скромным поведением он заслуживает исключительное уважение каждой цифры» (2,3). Как и у других цифр, у «нуля» тоже есть одна цель: познать бесконечное, т.е. не исчезнуть, быть вечным и обрести бесконечность. Но, к сожалению, он никак не может достигнуть бесконечности». На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неведома ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.

«hello_html_m6751d3e5.pngВ цифре ноль таится намек на неописуемое и невыразимое, в ней заключено беспредельное и бесконечное. Вот почему ее издавна боялись, ненавидели, а то и запрещали», - пишет американский математик Чарльз Сейф, автор книги "Биография цифры ноль"(12,25).

Известно, что римские цифры придумали в Риме. Возможно «ноль» придумали арабы, мы же пишем арабскими цифрами. Почему нельзя делить на ноль, где эта цифра находит применение. Чтобы ответить на все вопросы, необходимо целое исследование.





































1. История возникновения числа

Ноль это поня­тие изобретенное. Это одно из величайших дости­жений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики.

Из энциклопедии можно узнать, что ноль можно называть нуль и что произошел он (от латинского слова nullus – никакой) - цифровой знак, обозначающий число ноль, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда. Это то, что известно в школе. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд. hello_html_m4ddeb5f2.pngПоначалу необходимость ноля была не очевидна, ведь за этим значком не скрывается никакой реальной величины. Так - пустота, ничто! Между тем ныне на этом "пустом месте" строится все здание современной математики. Припишите позади любой цифры невзрачный нолик, и значение числа возрастет в 10 раз.

Пhello_html_5fbb701e.pngервый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще 300 лет до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали нолем.
Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. Значит, первоначально ноль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Он не участвовал в математических операциях, а лишь помогал записать то или иное число. Так, тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать. Пробел был составной частью числа, но не числом. Складывать его с другими числами было невозможно.
Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о». Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур.
Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания. А в греческих и римских числах использовались буквы и значки.
Лишь у индийцев, впервые в истории человечества, появляется ноль как математический символ. В Индии, в отличие от Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой – наоборот, перед этими понятиями преклонялись.

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»; двойка – словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы», «крылья». Например, число 102 передавалось как «луна – дыра – крылья». Вскоре вместо букв ввели особые значки – цифры.

Прежде чем «ноль» попал на Запад, он проделал долгий путь. Арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. Потом они захватили часть Индии. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее. С тех пор стали говорить (и говорят) об «арабских цифрах».

Запись чисел с выделением десятков изобрели в Индии около V века. Ученый Ариабхата изложил десятичную систему исчисления в посвященном астрономии трактате «Ариабхатиам». Через столетие другой индийский мыслитель, Брахмагупта, уже свободно оперировал достижениями предшественников, а также понятием ноля. К тому времени многие народы далеко ушли от первобытной системы счета с делением на «один, два, много», но до изобретения числа, обозначающего «ничего», додумались только в Индии. В IX веке «Ариабхатиам» перевел на арабский язык ученый Аль-Хорезми, и это способствовало широкому распространению индийской системы цифр. В Европу она попала из Кордовского халифата в конце X века, и так уж повелось, эти цифры стали называть арабскими. Нынешний вид арабские цифры приобрели не сразу и представляют собой итог многовекового творчества разных людей. Индийцы вообще записывали их сначала буквами санскритского алфавита. Арабские математики несколько видоизменили индийские цифры под свое письмо, а европейцы уже исказили или полностью заменили начертание всех девяти цифр. Кроме ноля — его манера изображения осталась неизменной со времен изобретения, как показано на рисунке 1.

hello_html_555595e7.jpg

Рис.1 – Трансформация записи чисел в общепринятую систему во всем мире


В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Разумеется, возникает одна проблема, когда пытаются рассматривать ноль и отрицательные числа как числа: насколько корректно они введены относительно арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления. В трех фундаментальных работах индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара попытались преодолеть это затруднение.

Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения.

2. Математические действия с цифрой «0»



Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — в самом деле, если бы результатом деления числа hello_html_m21a372c2.pngна ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c одной стороны hello_html_me7d3d35.png, c другой стороны hello_html_63e61d6a.png. Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a hello_html_6175ce45.png, но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается, но в численных методах ноль рассматривается как бесконечно малая величина, а не число, и тогда результат деления любого числа (величины) на 0 будет равен бесконечности, 0 или самому этому числу в зависимости от дополнительных условий.

В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор. Основные математические действия с числом «0», представлены в таблицах 1 и 2.



Таблица 1 - Примеры математических действий по сложению и вычитанию с числом «0»

Действие

Буквенная запись

Словесная формулировка

Мои примеры

Сложение

a + 0 = a

0 + b = b

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому.

562 + 0 = 562

0 + 275 = 275

Вычитание

с – 0 = с

Если из числа вычесть нуль, то получиться число из которого вычитали.

375 – 0 = 375

 hello_html_m39d51295.gif

d – d = 0

Если уменьшаемое и вычитаемое равны нулю, то разность равна нулю.

743 – 743 = 0





Таблица 2 - Математические действия с числом «0»

Действие

Буквенная запись

Словесная формулировка

Примеры

Умножение

0 х b = 0

d х 0 = 0

С х b х 0 =0

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.

0 х 312= 0

933 х 0 = 0

356 х 0 х 2 = 0

Деление

0 : с = 0

Если нуль разделить любое другое число, то получиться нуль.

0 : 7 = 0











































3. Почему нельзя делить на ноль?

Деление, это операция, обратная умножению. То есть, деление числа А на число Б это поиск такого числа Ц, которое при умножении на число Б дает в результате число А. То есть: если А:Б=Ц то Б*Ц=А. Посмотрим, что было бы, если бы на 0 было можно делить. Допустим, делим число 10 на 0. Мы должны найти такое число, которое при умножении на 0 даст 10.
Но: 1*0=0, 2*0=0, 3*0=0, ... , 120*0=0, 121*0=0
..., да какое число ни возьми, все равно в результате его умножения на 0 так 0 и останется, никак 10 не получить. Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.

А почему 0 на 0 нельзя? Ведь 0*0 равно 0. Значит, если 0 разделить на 0, должен получиться 0! Правильно? Правильно, да не совсем. 1*0 то же будет ноль. И 5*0 то же будет ноль. Так почему при делении ноль на ноль должен именно ноль получиться? Ведь так рассуждая, в результате может быть любое число. А математики говорят, что получится «неопределенность». А в школьном курсе, просто считается: «На ноль делить нельзя!».


hello_html_m46cdf9cb.pnghello_html_m73bd8919.pnghello_html_6e949cb2.png




















4. Тайны числа и человеческие качества

hello_html_44d55c3c.jpg

У людей говорят: «Не шути с огнем!» –

А у нас говорят: «Не шути с нулем!»

У нуля про запас сотни каверз и проказ,

Нужен глаз за ним да глаз!



Ноль вообще считается символом неудач. Когда он появляется в дате рождения, это приносит неудачу. Даже десятый месяц в году (октябрь), будучи 10-м, приносит неудачу, хотя и в меньшей степени. Появление нуля в году рождения также приносит неудачу. Комбинация нуля с другим числом уменьшает влияние этого числа. Люди, имеющие ноль в дате рождения, должны в своей жизни больше бороться, чем те, у которых нуля нет. Присутствие более чем одного нуля в дате рождения - например, октябрь (десятый месяц) 10, 1970 (и особенно 2000) - вынуждает очень много работать в жизни.

В нуле присутствуют все числа от 1 до 9, и когда ноль соединяется с этими числами, то развивается особая серия чисел. Например, когда ноль объединяется с числом 1, образуется серия чисел с 11 по 19. Введение нуля с целью развития математики, общей науки, и современной технологии привело человечество к веку компьютеров. Традиционные западные соответствия для этого числа: беспредельность, непознанность, безграничность, истина, чистота, любовь, альфа и омега, В русском языке известны следующие пословицы, крылатые слова:

Ноль без палочки – ничего не стоящий.

Ноль внимания – полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.

Абсолютный нуль, круглый ноль – человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком - либо деле.

Сводить к нулю – лишать всякого смысла, значения.

Ноль – начало всех времен... Только где это начало? Может быть, это момент возникновения Вселенной? Но если такой момент и был, то очень давно, и точно сказать, сколько лет прошло с тех пор, никто не сможет – разве что примерно, с точностью до миллиардов лет. А считать годы нужно. Но раз неизвестно, когда состоялось «сотворение мира», почему не поступить так же, как и с расстояниями? Выберем какое-нибудь знаменательное событие, скажем, что оно произошло в нулевой момент времени, и от него пойдет первый год. Так мы и делаем: говорим, что первый год нашей эры начался с Рождества Христова, а все, что было до того – было до нашей эры.







5. Применение числа в современных технологиях


Вhello_html_m1729124c.jpgо-первых, ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительно нулевой отметки. Температура выше нуля, ниже нуля.

Во-вторых, без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. А представить себе  современную жизнь без компьютера уже так же трудно.

В-третьих, ноль – удобное обозначение начала пути. Если вы едете по шоссе, мимо вас мелькают километровые столбы: 10 км, 11 км, 12 км... от чего? От главного почтамта того города, откуда вы выехали. Расстояние от почтамта до него самого же равно нулю – ни идти, ни ехать не надо... По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.

В-четвертых, отчет времени. Круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н.э.), а не начинается новый. И 2000 год – это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия.

В математике :нулевое число Фибоначчи, нулевое число Мерсенна, нулевое треугольное число ; N0 = 1, при hello_html_7a1ce147.png. 00 неопределено, однако hello_html_751d2675.png ; 0 является целым числом и делится на все натуральные числа; 0! (ноль факториал) определяется как 1. В других областях: ASCII-код управляющего символа NUL , музыкальный интервал прима - охватывает 0 ступеней.























6. Изображение нуля в памятниках культуры

А точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – ни много ни мало – памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

hello_html_5c9a2fb4.jpg

Рис. 2 - Памятник в Будапеште

В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке. Даже соответствующий монумент имеется. Прогуляйтесь немного по пляжу рядом с «нулем». В этот момент вы ступаете по самой молодой суше Европы, которая возникла буквально в последние годы. И обязательно пролезьте через "дырку" в памятном знаке. Лукавые гиды утверждают, что дополнительный ноль в вашей зарплате гарантирован.

На острове Анкудинов, установлен знак нулевого километра. Отсюда ведется отсчет длины Дуная, пролегающего по землям десяти государств Европы. Интересно, что Дунай — единственная река в мире, которую измеряют не от истоков, а из дельты.


hello_html_m78c56be8.jpg

Рис. 2 - Знак «0» на Дунае


Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.


hello_html_m612cd16b.jpg


Рис.3 - Памятник числу «0» в Мюнхене


Нулевой километр в Москве на Красной площади.


hello_html_m45f08148.jpg


Рис. 4 – Нулевой километр в Москве на Красной площади.



Гуляя по Москве можно увидеть бронзовый знак нулевого километра

автодорог России.


hello_html_m14cfe2d.gif


Рис. 5 – Нулевой километр автодорог Российской Федерации




























Заключение


В нашем исследовании мы попытались обосновать необходимость расширения логического мышление и развитие памяти через углубленное изучение представления о нуле, закрепили умения по применению основных действий с нулем, получили навыки работы с новыми понятиями, научной литературой, компьютером.

Мы узнали, что «ноль» это поня­тие изобретенное. Это одно из величайших дости­жений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики.

Ноль пришел к нам из Индии, а персидский математик Аль-Хорезми посоветовал ставить пустой кружок на то место где должно помещаться «ничто». На языке Древней Индии «кружок» - «сунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и стал наш нуль называться «сифр». «Сифр» - «цифра».

С

0

0

0

тех пор всех его братьев и сестер стали называть арабским именем нуля. Все они теперь цифры: и 0 – цифра, и 5 – цифра, и 6 – цифра. Также мы узнали, что в римской системе счисления цифру ноль не использовали, вместо этого у них были буквы и черточки. А само слово «нуль» возникло позже от латинского слова – «ничто».

Как ни странно, «ничто» - самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух – а какая сила! Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд.

Из курса математики в начальной школе нам известны математические действия с числом «0». С помощью визуализации наших примеров мы представили их наглядно на слайдах презентации.

С помощью доказательства мы попытались обосновать ответ на вопрос: «Почему нельзя делить на ноль?». С помощью дополнительной литературы мы узнали, какие тайны хранит в себе эта цифра.

Известные математики и психологи приписывают цифре человеческие качества: скромность и великодушие. В религии является числом неудач, когда появляется в дате рождения человека. А философы дают такие соответствия для числа как, любовь, пространство, вечность и истина. Нам стали известны множество пословиц и крылатых слов. С точки зрения русского языка Толковый словарь называет "нуль" устарелым, а "ноль" - более современным словом.

Значение ноля весьма велико в современных технологиях: ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительно нулевой отметки. В науке говорят абсолютный ноль температуры. Без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. А представить себе  современную жизнь без компьютера уже так же трудно.

Ноль – удобное обозначение начала пути. По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается (кроме Октябрьской железной дороги).

В отчете времени круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н.э.), а не начинается новый. И 2000 год – это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия. Даже памятников удостоился ноль в городе Мюнхене и в Будапеште. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

Надеюсь в старших классах мы еще больше узнаем об этой замечательной цифре. В заключении нам хотелось привести стихи О.Емельяновой:

«Цифры все хоть что-то значат,
Только Ноль несчастный плачет –
Он не значит ничего,
Будто бы и нет его.
Девять с ним дружить не хочет,
Восемь голову морочит,
Семь, Шесть, Пять смеются вслед,
И Четверке дела нет.
Стали Три и Два дразниться.
И пошел Ноль к единице.
Позади нее он встал
И ничем быть перестал».




























Список используемых источников информации

  1. Глейзер Г.И. История математики в школе: 4-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981, стр.80.

  2. О.Ф. Гульдерен «Тайны числа ноль», журнал «Грани», М., №10-12,2007г

  3. Зоркина А.Е., Ларионов В.В.. Математика, Санкт-Петербург. «Весь», 2008г.

  4. М.Королева «О ноле», «Российская газета» 26.05.2006г.

  5. Моро М.И.и др. Математика. Учебник для 4 класса. Ч.2, М. Просвещение, 2008г.

  6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин и др. – М.: ООО «Изд. АСТ-ЛТД», 1997, стр.28.

  7. Школьный курс по основным предметам. Санкт-Петербург. ОАО «Весь», 2008г.

  8. http://www.segodnya.ua/news/238970.html

  9. http://jtdigest.narod.ru/dig2_02/null.htm

  10. http://www.dobrieskazki.ru/matematika_0.htm

  11. http://kosilova.textdriven.cjm/narod/studia3/math/translatio/zero.htm-электронный вариант книги Дж. Дж. О’Коннор,  Е.Ф. Робертсон «История нуля»

  12. http://www.alleng.ru/d/math/math166.htm - выдержки из книги Чарльза Сейф "Биография цифры ноль".





  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
В представленном исследовании рассматриваются вопросы истории возникновения числа «0» и его трансформации в современную систему записи, закрепляются основные навыки и умения путем математических действий с числом.Дается ответ на вопрос: «Почему нельзя делить на ноль?» путем доказательства. В работе представлены сферы применения числа в различных областях науки и культуры.
Общая информация
Учебник: «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Тема: § 1. Информация вокруг нас

Номер материала: ДБ-943371

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.