Инфоурок / Математика / Конспекты / ПРОЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ТЕМЕ «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ» 8 класс

ПРОЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ТЕМЕ «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ» 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ПРОЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

ПО ТЕМЕ «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»


Цель урока: - научить обучающихся решать графически уравнения;

- повторить графики и свойства основных элементарных функций.

Тип учебного занятия: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование:

  1. Рабочие тетради.

  2. Чертёжные принадлежности (линейка, карандаш, ластик).

  3. Раздаточный материал.

  4. Наглядный материал.

  5. Миллиметровая бумага, чистые листы бумаги.

  6. Опорные листы для самостоятельной работы.


Схема расположения учащихся во время урока:


hello_html_m2f6bb442.png


Учащиеся занимают места вокруг стола в центре класса, учитель садится вместе с ними.


Ход урока.

  1. Повторение. (13 минут).

Учитель: Какую тему мы с вами прошли на последних уроках?

Ученики: Решение квадратных уравнений и решение дробно-рациональных уравнений.

Учитель: Правильно, но до этого урока мы решали уравнения аналитически, т.е. с помощью вычислений. Сегодня нам предстоит научиться решать уравнения другим способом, а именно с помощью построения графиков. Открываем рабочие тетради и записываем тему урока «Графическое решение уравнений».

В ходе нашего урока мы повторим, какие функции нам известны, их свойства и графики; научимся определять число корней уравнения с помощью графиков; найдём схему решения уравнений с помощью графиков; решим вместе уравнения, а в конце урока вы попробуете решить уравнение самостоятельно. Давайте сформулируем цель урока.

Ученики: Научиться решать уравнения с помощью графиков.

Учитель: Какие функции мы знаем и какие линии являются их графиками?

Ученики (по очереди):

  • Линейная функция, графиком является прямая.

  • Квадратичная функция, графиком является парабола.

  • Обратная пропорциональность, графиком является гипербола.

  • Кубическая функция, графиком является кубическая парабола.

Учитель: Вспоминаем правила построения этих функций. Сейчас каждый из вас построит у себя в тетради одну из перечисленных функций. Функции на вашей карточке № 1.

Карточки № 1.

  1. hello_html_7a8ddc39.gif

  2. hello_html_m21c6cd88.gif

  3. hello_html_4ef3c7bc.gif

  4. hello_html_7aacd268.gif

  5. hello_html_m2de6c1df.gif

  6. hello_html_6a708a71.gif

  7. hello_html_m1934626f.gif

  8. hello_html_15821c83.gif

  9. hello_html_m5842fcb6.gif

  10. hello_html_c1ba9c.gif

  11. hello_html_m438a1326.gif

  12. hello_html_1ca4ba91.gif

  13. hello_html_285aa109.gif

  14. hello_html_m3c02836e.gif

  15. hello_html_m2161b2e5.gif

  16. hello_html_m2a2e3273.gif

  17. hello_html_m4a23de6.gif

  18. hello_html_2b0d22de.gif

  19. hello_html_m2599140f.gif

  20. hello_html_4bb56c57.gif

  21. hello_html_666af0e5.gif

  22. hello_html_251d2cc5.gif

  23. hello_html_2e57c3f1.gif

  24. hello_html_55199af3.gif

  25. hello_html_m6cb7c536.gif

  26. hello_html_m93f3623.gif


Учитель: Проверяем построение графиков.

(Учащиеся выборочно показывают свои графики, рассказывают правила их построения и свойства функций).


  1. Объяснение нового материала (30 минут).

Учитель: Давайте попробуем решить уравнение hello_html_46f7bf74.gif.

(Чтобы всем учащимся было хорошо видно, на стол выкладывается несколько листов формата А4 с записью этого уравнения. Учащиеся будут в затруднение, поскольку уравнения третьей степени они решать не умеют).

Учитель: Мы с вами умеем строить графики функций hello_html_70dbe930.gif и hello_html_m2de6c1df.gif. Подумайте, может быть, с помощью графиков мы сможем решить это уравнение?

(Учащиеся обсуждают возможные варианты, предлагают идеи. Учитель систематизирует и подводит итог.)

Учитель: Давайте сформулируем правило решения уравнений графически:

Чтобы решить уравнение графически, надо:

  1. Рассмотреть две функции, содержащееся в левой и правой частях уравнения.

  2. В одной системе координат построить графики данных функций.

  3. Найти точки пересечения этих графиков. Выписать координаты точек пересечения.

  4. Абсциссы точек пересечения и есть корни данного уравнения.

  5. Записать ответ.

(Учащиеся записывают правило в тетрадь).

Учитель: Скажите, а сколько корней может быть у уравнения?

Ученики: 1, 2, 0, много….

Учитель: Как по графику узнать число корней уравнения?

Учащиеся: Посчитать точки пересечения графиков.

Учитель: Правильно. А теперь каждый из вас возьмёт чистый лист бумаги и в уголках поставит число корней уравнения по графикам предложенных вам схем. Нумеруем уголки листа.

(Учащимся по очереди под номерами предлагаются графические схемы. Учащиеся пишут в уголках число корней и закрывают уголки так, что бы соседи не видели их ответа.)


hello_html_ma1f95ec.pnghello_html_421d95e.png



hello_html_571365e4.pnghello_html_2e8f0e99.png


(Учитель, после того, как все учащиеся закрыли свои уголочки. Учитель выкладывает на стол образец правильных ответов. Ребята сверяют свои ответы с шаблоном учителя. Если ответы не совпадают, учитель анализирует ошибку учеников).





Шаблон ответов:

hello_html_m6da351c2.png

Учитель: Сформулируйте правило, как по рисунку найти число корней уравнения.

Ученики: Число корней уравнения соответствует количеству точек пересечения графиков. Если графики не пересекаются, то уравнение не имеет корней. Если графики совпадают, то уравнение имеет бесконечно много корней.

Учитель: А теперь, когда мы знаем правило решения уравнения с помощью графиков, решаем наше уравнение hello_html_m300a1b63.gif.

(Ученики вместе с учителем решают поэтапно уравнение, проговаривая свойства линейной и кубической функций).

Учитель: Какие ответы у вас получились?

(Ученики озвучивают свои ответы, некоторые из них отличаются десятыми частями).

Учитель: Как вы думаете, почему у вас получились разные ответы?

Ученики: Погрешности построения.

Учитель: Вот мы с вами и пришли ещё к одному выводу: при решении уравнений графическим способом могут получиться неточные ответы.

А теперь каждый из вас самостоятельно решит предложенное уравнение. Возьмите миллиметровую бумагу и решите на ней уравнение, которое написано на карточке № 2.

Задания с карточек № 2.


  1. hello_html_3c30831.gif

  2. hello_html_7d298603.gif

  3. hello_html_mf075aa5.gif

  4. hello_html_m3092d022.gif

  5. hello_html_m40b96c95.gif

  6. hello_html_m4f739103.gif

  7. hello_html_m3062c856.gif

  8. hello_html_c86664c.gif

  9. hello_html_5cd9d857.gif

  10. hello_html_3672c0c1.gif

  11. hello_html_m34c61f89.gif

  12. hello_html_m4b4a1eb2.gif

  13. hello_html_2d0a449f.gif

  14. hello_html_3c30831.gif

  15. hello_html_7d298603.gif

  16. hello_html_mf075aa5.gif

  17. hello_html_m3092d022.gif

  18. hello_html_m40b96c95.gif

  19. hello_html_m4f739103.gif

  20. hello_html_m3062c856.gif

  21. hello_html_c86664c.gif

  22. hello_html_5cd9d857.gif

  23. hello_html_3672c0c1.gif

  24. hello_html_m34c61f89.gif

  25. hello_html_m4b4a1eb2.gif

  26. hello_html_2d0a449f.gif


(Учитель помогает и проверяет выполнение задания.)


  1. Подведение итогов (2 мин.)


Учитель: Подведём итоги.

Что мы сегодня на заседании нашего круглого стола успели обсудить?

Ученики:

  • Повторили функции;

  • Научились решать уравнение графическим способом;

  • Находить число корней уравнения по рисунку.


Учитель: Значит, цель нашего заседания выполнена. Дома прошу вас повторить всё, с чем вы познакомились на уроке, выполнить из учебника № 567 и № 568.

Урок окончен. Всем спасибо.

hello_html_m66a174bc.gifhello_html_m66a174bc.gifhello_html_m66a174bc.gif


























































Общая информация

Номер материала: ДA-021689

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»