Проект по алгебре «Решаем линейные неравенства» учащейся 8б класса ГБОУ СОШ №26 г.Сызрани Зюськиной Елизаветы

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа №26 города Сызрани

городского округа Сызрань Самарской области

 

 

Проект по алгебре

«Решаем линейные неравенства»

Выполнила проект

учащаяся 8б класса

ГБОУ СОШ №26 г.Сызрани

Зюськина Елизавета

Проверила

учитель I категории

Гаврилина Ж.Ю.

Сызрань, 2017 г.

 

Содержание.

1.       Цели и задачи проекта.

2.       Практическая часть

3.       Информационные ресурсы

Цели и задачи проекта

- рассмотрение некоторых видов линейных неравенств с целью усвоения, углубления, расширения знаний по теме;

- формирование представлений об алгоритме решения линейных неравенств;

- формирование умений применять теорию по теме;

- формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме.

 - развитие умения выделять информацию из разных источников.

 

Практическая часть.

Решите неравенства:

1.     Х - 2 < -3Х

Х + 3Х < 2

4Х  <  2          |: 4, знак неравенства не меняется

X < 0.5            

Ответ: (- ∞; 0.5)                                0,5

2.     -7Х - 9 ≤ -3Х

            -7Х + 3Х ≤ 9

            -4Х ≤ 9     │: (-4), знак неравенства меняется

             Х  ≥  9 : (-4)

             Х ≥ -2,25                                    -2,25   

         Ответ :  [-2.25; +∞)                   

3.     -6Х-10 ≤ -5Х

-6Х+5Х ≤ 10

-Х ≤ 10      |: (-1) , знак неравенства меняется

Х≥10                   

Ответ : [-10; +∞)                            -10

4.     -14Х+2 ≤  6Х

           -14Х-6Х ≤ -2

          -20Х ≤ -2      | : (-20),знак неравенства меняется

          Х ≥ (-2) : (-20)

          Х ≥ 0.1                                           0,1                      

       Ответ : [0.1; +∞)

5.     8Х - 9 ≥ -8Х

8Х + 8Х ≥ 9

16Х ≥ 9   | :16, знак неравенства не меняется

Х ≥                                                                

Ответ : [; +∞)

6.     -5Х - 3 ≥ -7

-5Х + 7Х ≥ 3

2Х ≥ 3       |: 2,знак неравенства не меняется

Х ≥ 1.5                

Ответ : [1.5; +∞)                             1,5

7.     2 + 6(5Х+2) ≤ 8

2 + 30Х + 12 ≤ 8

30Х + 14 ≤ 8

30Х ≤  8 - 14

30Х ≤ - 6    |: 30

Х ≤  - 0.2                                              -0,2                                                                        

          Ответ :  (-∞; -0.2]                                

8.     -5 + 9(2Х-9) ≥ 4

-5 + 18Х - 81 ≥ 4

18Х ≥ 4 + 5 + 81

18Х ≥ 90     | : 18

Х ≥  5                                            5   

         Ответ : [5; +∞)

9.     3(-7 + х) - 7 < х + 10

-21 + 3х - 7 < х + 10

3Х - х < 10 + 7 + 21

2х < 38       |: 2

х < 19                 

 Ответ: (-∞; 19)                                               19

10.  4 + 8(3+7Х) >  -4Х - 8

4+24+56Х >  -4Х - 8

56 + 4Х > -8 - 4 - 24

60Х > -36    |:60

Х >  - 0.6                                                     -0,6

Ответ: (-0.6;  +∞)

11.  1 - 7(-9 - 4Х) ≤  -4Х - 8

1 + 63 + 28Х ≤ -4Х - 8

 28Х + 4Х ≤ -8 – 63 - 1

 32Х ≤ -72   |:32

Х ≤ -2.25                                         -2,25      

Ответ : (-∞; -2.25]

12.  8 + 9(4 + Х) ≥ -Х + 7

8 + 36 + 9Х ≥ -Х + 7

9Х + Х ≥7 – 8 - 36

10Х ≥ -37     |:10

Х ≥ -3.7                                                -3,7

Ответ : [-3.7; +∞)

Решите двойное неравенство:

13.   1.5 < 3Х < 3

 

 

                          Ответ: (0,5; 1)

14.   -1 ≤ 6Х ≤  2

                  

           

          

                    Ответ : [ -; ]

15.   4 < -4Х < 8

 

 

Ответ : (-2; -1)

16.  0 < Х+1 < 3

 

            

                Ответ: (-1; 2)

17.   -2 ≤  3Х  ≤  6

 

 

                 Ответ: [-; 2]

18.   - 6 < 5Х – 1 < 5

 

           

         

                 Ответ: ( -1; 1.2)

Информационные ресурсы

1.       Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра, 8 класс. М.: «Просвещение», 2009.

2.      Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2016. Учебно – тренировочные тесты.  – Ростов-на-Дону: Легион, 2016.

3.      https://oge.sdamgia.ru

4.      http://www.egeigia.ru/all-gia/materialy-gia/matematika/1957-oge-2015-matematika-varianty-zadaniy-yashchenko