Проект по математике "Да здравствует футбол"

ТЕРРИТОРИАЛЬНАЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

ШКОЛЬНИКОВ «ЮНИВИКА»

СЕКЦИЯ «Математика»

Тема: «Да здравствует футбол!»

         Автор: Павлов Кирилл,

обучающийся 5 класса

ГБОУ СОШ пгт Петра Дубрава

Научный руководитель: Лукьянова Е.П.,

 учитель математики

г.о. Новокуйбышевск,

2021-2022 учебный год

Оглавление

1.Введение  -----------------------------------------------------------------------------3

- актуальность

- гипотеза

- цели и задачи      

- методы исследования                                                             

2.Основная часть-----------------------------------------------------------------------5

- из истории развития футбола

- футбольный мяч

- геометрия в футболе

- футбол и арифметика

- анкетирование учащихся

- режим дня школьника-футболиста

- творческие задания для уроков математики

3.Заключение--------------------------------------------------------------------------10

4.Список литературы----------------------------------------------------------------12

5.Приложения-------------------------------------------------------------------------13

Введение

       Как воздух, математика нужна

       Любому человеку всей планеты,

       Считать пельмени, доллары считать

       И в космос запускать ракеты.

       Как воздух, физкультура нам нужна -

       Царицы всех наук для жизни мало.

       Коль еле ходишь, плохо спишь,

       Ты не изучишь интегралы…

                                                      А.В. Тарасова

  Мне  очень нравится физическая культура, я люблю погонять мяч с друзьями. Как-то раз, я сидел, листал учебник «Математика 5кл», Дорофеева Г.В. и   мне попалась задача №490 (б) про футбольный мяч. Тут у меня появился вопрос: «Нужна ли математика футболистам?»

  Математика и футбол, казалось бы, ничего общего, казалось бы, они далеки друг от друга, многим людям занятия точными науками и футболом представляются не совместимыми. Некоторые ребята считают, что футбол очень мало связан с математикой, и чтобы стать известным футболистом, необязательно хорошо разбираться в математике. Но ещё с первого класса учителя   и родители  говорят всем одно и тоже: «Математика необходима всем! Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели». Большой спорт - это математика. Сначала нужно тренировать мозг, а потом - ноги и руки. Вопрос, как видим, оказался интересным и неоднозначным, поэтому я решил разобраться,  как связан футбол с математикой?

Цель работы: выяснить, как взаимосвязаны математика и футбол. Современный футбол не может существовать без математических знаний (режим дня, режим питания, объем физических нагрузок, упражнений во время тренировок и грамотный тактический подход).

Для достижения этой цели нужно решить следующие задачи:

·систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и футбола;

·собрать материал из истории развития футбола, рассмотреть футбольный мяч, ворота и футбольное поле как математические объекты;

·составить режим дня футболиста-школьника (12-13 лет), провести опрос об отношении к футболу, о связи математики и футбола учащихся 5-х, 6-х, 7-х и 8-х классов нашей школы, проявить творчество и составить задания для уроков математики, связанные с футболом;

·оформить полученные данные с помощью наглядной информации.

Методы исследования, необходимые для работы: изучить литературу по данному вопросу, использовать интернет-ресурсы по данной теме, опрос среди учащихся. Практическая значимость: творческие задания можно использовать в учебно-познавательных целях.

Объект исследования футбол – его можно считать самой популярной в мире спортивной игрой.  Предмет исследования - математические дисциплины и методы, применяемые при анализе и прогнозировании в футболе.

При подготовки материала к работе у меня возникла гипотеза: математика имеет прямое отношение к футболу, знание математики необходимо футболистам для успешной, результативной игры.

Актуальность моей работы состоит в том, что, наблюдая за своими одноклассниками и друзьями, я заметил, что интерес к футболу стоит в менее приоритетной позиции по сравнению с гаджетами, интернетом. А ещё эта тема актуальна, особенно сейчас после Чемпионата мира по футболу 2018 года, который прошёл в России.

Основная часть

Первые упоминания об игре с мячом ногами были обнаружены в Китае и Древнем Риме ещё до нашей эры. Жители «Поднебесной» играли с круглым шаром на квадратных площадях, в это время римляне в большей степени использовали футбол не в качестве развлечения, а применяли его, как тренировочное упражнение для воинов. В 12 веке нашей эры в Англии зародилась игра с мячом, сильно похожая на футбол, в которую жители играли на лугах, дорогах и площадях. Кроме ударов по мячу ногами, также допускались и пинки кулаком. Эта ранняя форма футбола была очень грубой и жестокой, нежели современная версия игры, к тому же участвовали в ней не 22 человека, как сейчас, а целые толпы людей. Похожая игра с такими же элементами жестокости была создана во Флоренции (16-й век), и она называлась «Calcio» (Кальчо). Ярость таких футбольных забав нередко наносил существенный ущерб улицам города, к тому же, участники получали травмы, а некоторые вовсе погибали. Такие игры были запрещены на несколько столетий, но уже в 17 веке на улицах Лондона стали снова появляться игры с мячом, а позже футбол вовсе стали использовать в государственных школах. Попытка создать единые футбольные правила, была предпринята в 1848 году в Кембридже, но некоторые вопросы так и не удалось решить. Ещё одно важное событие в истории футбола произошло в Лондоне в 1863 году, когда в Англии была сформирована первая футбольная ассоциация и были установлены первые правила игры. Следствием лондонской встречи стало то, что игру с мячом раздели на два вида: футбол и регби. Таким образом, в мире считают, что 8 декабря 1863 года – официальная дата зарождения футбола. Именно Англия считается родиной футбола. После лондонской встречи пошёл активный процесс развития футбола. Постепенно создавались правила игры, и в целом, футбол, как вид спорта становился интересней, так как команды уже не играли примитивно, получив мяч и гнав его вперёд, а действовали многообразнее, играя в пас с партнёрами, и совершая другие обманные манёвры с мячом.   Официальная история футбола в России началась в конце 19 века, когда в Петербурге состоялся первый футбольный матч между командами «Кружка любителей спорта» и «Василеостровского общества футболистов». Уже в начале 20 века в крупных городах российской империи – одна за другой – появляются футбольные лиги. Так, в 1901 году была создана Петербургская футбольная лига, в 1911 году – Московская футбольная лига, параллельно – объединенные футбольные лиги появились в Одессе, Николаеве, Твери, Харькове, Киев.

Футбольный мяч

Современные  футбольные мячи появились на соревнованиях за кубок FIFA  в 1970 году, их можно долго и увлекательно изменять. И не только улучшать материал или использовать какие-то современные технологии. По правилам, покрышка обыкновенного спортивного мяча представляет собой правильную геометрическую фигуру – икосаэдр. Икосаэдр – это правильный выпуклый многогранник. Футбольный мяч - икосаэдр состоит из двадцати шестиугольных и двенадцати пятиугольных граней - спортивное определение футбольного мяча. Выясняется, что в порядок этой фигуры можно вносить самые разнообразные изменения. Для математика футбольный мяч – это интригующая головоломка. Тут же можно задаться вопросами, о которых нематематик наверняка даже и не задумается, например: есть ли  способ по-другому расположить кусочки покрышки мяча? Может ли мяч состоять из других многоугольников? И ещё, могут ли мячи выглядеть как-то по-другому? Вообще, с футбольными мячами математики обращаются довольно свободно. Мячи бывают разных размеров, он влияет на развитие и безопасность игроков. Например, если ребёнку 6 лет, то ему сложно играть с большим и тяжёлым мячом. Известно пять размеров футбольного мяча. От самого маленького №1  весом 200-220 г. до самого большого размер №5, максимальная масса  - 450г.

Геометрия в футболе

Геометрия – это очень древняя и интересная наука.  Она изучает форму предметов, определяет их размеры и взаимное расположение. Геометрия повсеместно встречается в футболе. Все удары, передачи, навесы - это неотъемлемая часть геометрии.  Формы стадионов, мяча, футбольных ворот и полей, форма сетки и многое другое, все это - сплошная геометрия. Например, ширина ворот 7,32м., высота их – 2,44 м. (относятся  как 3 к 1).

Сетка футбольных ворот  состоит из разных форм ячеек,  они бывают также и в форме квадрата, и в форме шестигранника и в форме ромба. Ворота можно разделить на 9 квадратов: 3 ряда по 3 квадрата. Каждый из квадратов, имеет свой номер от одного до девяти. Расчёт стартует с нижнего ряда, так что над 1-ым квадратом располагается 4, над 4-ым — 7, и так далее.

Футбольное поле делят на две абсолютно равные части. В центре поля располагается круг, имеющий радиус 9,15 м. Полукруг штрафной площадки имеет тот же радиус, центром которой является 11-метровая отметка. Широту штрафной площадки можно поделить на три одинаковых отрезка по 5,5 м. Их концами являются точки на вратарской линии, острие вратарской площадки – точка для пробития 11 метрового штрафного удара и концы штрафной площади. И все это опять геометрия!

В мире футбола существует 3 разновидности форм стадиона – прямоугольная, восьмиугольная и овальная. Наблюдать за матчем с боковых трибун удобнее, именно поэтому VIP-ложи располагаются на боковых трибунах, а не на торцевых. Билеты на эти места стоят соответственно выше. Для того чтобы больше любителей футбола могли смотреть матч с наилучших мест, боковые трибуны по своему устройству гораздо продолжительнее и повыше чем торцевые.

Футбол и арифметика

Арифметика – можно сказать самая древнейшая наука. Как говорил М. В. Ломоносов, арифметика – это врата учености, открывающие нам путь к миропознанию. Если рассмотреть рейтинговые системы, которые используются в рейтингах УЕФА или ФИФА, это пример арифметики.

В УЕФА используются 3 различные рейтинговые системы:

·Рейтинг национальных сборных (ФИФА);

·Рейтинг футбольных ассоциаций (сборных УЕФА);

·Рейтинг футбольных клубов (клубов УЕФА).

Таким образом, всеми вышеизложенными примерами я доказал, что без математики футбол немыслим. Начиная от дворового футбола, где игроков интересует только счет и, заканчивая профессиональными футбольными клубами, с их сложными расчетами, тактическими схемами, бухгалтерским балансом и прочими математическими вкладками, я наблюдал активное применение математики в этом виде спорта. Все линии, которые наносятся на футбольное поле, должны быть одинаковой ширины в 12 сантиметров. Эта ширина линий учитывается в размерах самого футбольного поля.

Анкетирование учащихся

      Я провел анкетирование среди учащихся 5б, 6б, 7в, 8а нашей школы – всего 94 ученика. Вопросы анкеты (отвечаем на вопросы 1-5 да, нет; 6 – перечисли 1-2 раздела):

1.                     Увлекаешься ли ты футболом?

2.                     Если да, то нравится ли тебе математика?

3.                      Нужна ли математика футболистам?

4.                     Увеличит ли знание математики количество побед футболистам?

5.                     Нужно ли знание математики тренеру команды?

6.                     Какие разделы математики применяются в футболе?

 Оказалось, что многие ученики нашей школы считают футбол популярным видом спорта и сами занимаются футболом в секциях и спортивных школах или просто играют с друзьями. Не все знают о положительном влиянии футбола на умственную работу и о связи математики и футбола. Любимый школьный предмет у футболистов-школьников ГБОУ СОШ пгт Петра Дубрава - математика. Более точные результаты опроса смотрите в Приложении 1. Отвечая на шестой вопрос анкеты учащиеся назвали следующие разделы: геометрия (82 ученика), арифметика (42 ученика), логика (15 учеников), теория вероятности (3 ученика).

Режим дня школьника-футболиста

Возраст 12-13 лет (ученики 6-7 класса нашей школы, которые посещают секцию футбола, обучаются во II смену)

Подъем 7:30

Утренняя гимнастика 7:30-8:00

Уборка постели, умывание, одевание 8:00-8:30

Завтрак 8:30-8:45

Тренировка 9:00-10:30

Приготовление уроков 10:45-12:00

Обед 12:00-12:30

Занятия в школе 13:00-19:30

Ужин 19:50-20:10

Свободное время 20:20-21:00

Подготовка ко сну 21:00-21:30

Сон 21:30-7:30

Творческие задания для уроков математики

Кроме анкетирования, я решил составить различный дидактический материал: задачи, ребусы, кроссворды, пазлы, загадки для уроков математики с применением знаний о футболе, чтобы и другие мои одноклассники присоединиться к футболу и с интересом изучать математику (Приложение 2, 3, 4).

Заключение

«Математика – царица наук!» Всем нам хорошо известно это высказывание. Проводя исследовательскую работу, я увидел, что даже спорт не обходится без знаний математики. Ни для кого не секрет, что в нашей школе почти в каждом классе обучаются ребята, которые увлекаются различными видами спорта, в том числе и футболом. Но как показывают результаты проведенного мною анкетирования, многие учащиеся не осознают важность изучения «царицы наук».  Я провел анкетирование, в котором приняли участие 95 учащихся школы. Анализируя ответы учащихся, я сделал следующий вывод: чем старше возраст участников анкетирования, тем выше процент учащихся.

И подводя итоги своей работы, я могу сказать, что цель была достигнута, узнал много интересного о футболе, его правила, о мяче, определена связь математики и футбола. А самое главное выяснил и доказал, что математика применяется в футболе. В результате можно с уверенностью сказать: футбол без математики никуда. В ходе исследования мною были выполнены все поставленные задачи, а именно:

- изучена соответствующая литература;

-собран материал из истории развития футбола;

- приведены  примеры математической статистики в футболе;

- составлен режим дня футболиста-школьника;

- проведено анкетирование  об отношении к спорту обучающихся нашей школы;

-проведен опрос участников школьной футбольной команды;

-составлен и собран познавательный материал на футбольную тему по математике с целью  повышения интереса к футболу и математике.

Исходя из проделанной работы, я сделал следующие выводы:

-футбол не обходитcя без математики;

-футбол – это тоже интеллектуальный род занятий, математика помогает добиваться высоких спортивных результатов.

Выдвинутая гипотеза подтвердилась: математические знания помогают достичь высоких результатов в спорте.

Футбол - особая спортивная игра.

Гипотеза доказана, футбол способствует развитию молодых людей, совершенствованию физических качеств, воспитанию таких черт характера, как творческая активность, ответственность за порученное дело, целеустремленность. А это, безусловно, очень важно. Человек, обладающий такими качествами, способен принести большую пользу обществу.

Список литературы

1.                     Андерсон, Сэлли: Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле.- Эксмо, 2020.

2.                      В.А. Выжгина,М.С.Полишкиса,Футбол: Учебник для институтов физической культуры. - М.: Физкультура, образование и                                            наука, 1999.

3.                     Л.Е. Садовский, А.Л. Садовский,«Математика и спорт» - М. : Издательство «Наука», 1985г.

4.                     М.Д.Товаровский «Футбол»,- М.: "Физкультура и спорт", 1948г.

5.                     История футбола: как и где появилась игра. https://football-match24.com/istoriya-futbola-kratko-kak-i-gde-poyavilas-igra.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1. Результаты анкетирования

5Б

6Б

7В

8А

Приложение 2. Задачи про футбол

Задача 1

Чтобы изготовить футбольный мяч, нужно 32 лоскутка кожи: несколько шестиугольников  белого цвета и пятиугольников чёрного цвета. Каждый чёрный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый  - с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета необходимо для изготовления футбольного мяча?        

Задача 2

Команда провела 3 матча. Один матч она выиграла, другой свела в ничью, а третий проиграла сопернику. За все матчи команда забила 3 гола и пропустила 1. С каким счётом закончился каждый матч?

Задача 3

97 команд участвуют в чемпионате мира по футболу. Победитель выявляется по такой схеме: команды делятся по парам и играют друг против друга. Победители опять делятся на пары и т.д Сколько игр нужно сыграть, чтобы выявить победителя?

Задача 4

Играли мальчики в футбол. Вася забил первый гол, два гола забил Костя, Рома  забил вдвое больше , чем Вася и Костя. А Максим в воротах стоял. Сколько мячей он не поймал?

Задача 5

 В классе 22 ученика. 12 из них играют в футбол, 10 - в волейбол. 6 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 4 - в футбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?

Задача 8

6 “Б ” и 6”В” классы играли в футбол 45 минут. Сколько минут играл каждый класс?

Приложение 3. Викторина

1.                     Продолжите футбольную пословицу: «Матч состоится...».

(При любой погоде.)

2.                      «Мало попасть в ... , надо ещё промахнуться мимо голкипера». Вставьте пропущенное слово. (Ворота.)

3.                     Как называли футбол в России в конце XIX века?

(«Ножной мяч», «английская игра на воздухе».)

4.                     Вес – от 396 до 453 г, окружность – от 680 до 710 мм, диаметр – от 216,3 до 226 мм. Что это? (Футбольный мяч по стандарту ФИФА.)

5.                     Чем мяч на гвоздь похож?(И тот, и другой можно забивать.)

6.                     Английский «держатель цели» – это… Кто? (Голкипер – вратарь.)

7.                     Два футбольных тайма – это ... Что? (Матч.)

8.                     Как называют и гимнастический снаряд, и верхнюю часть футбольных ворот? (Перекладина.)

9.                     Назовите трёх верных подружек вратаря. (Левая штанга, правая штанга, перекладина.)

10.                 Что деловые англичане называют высшей красотой футбола? (Счёт.)

11.                 Как называется итог игры, в которой нет победителя? (Ничья.)

12.                 Сколько очков получает футбольная команда, проигравшая в матче? (Ноль.)

13.                 В скольких метрах от мяча во время штрафного удара в футболе должна находиться «стенка»?(В девяти.)

14.                 Футбольные фанаты сразу же скажут, как по-английски будет «наказание», «штраф». Так как же? (Пенальти – penalty. Это штрафной удар в ворота соперника с расстояния в 11 метров.)

                        Приложение 4. Эмблемы для пазла