524006
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПроект по математике " Это загадочное число..."

Проект по математике " Это загадочное число..."

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 к...
Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы все...
План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Использ...
Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно...
Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа...
математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её д...
История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Из...
История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, А...
Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть...
Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический сп...
Доказательство
Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий м...
Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составля...
Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,...
Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279...
Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире....
Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается...
Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков...
Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средс...
Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью...
Простейшие вычисления 1) 2) 3)
Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное з...
Измерение с помощью взвешивания
Измерение с помощью взвешивания
Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =...
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число...
Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числ...
Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».
Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и использ...
Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»
Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для бо...
Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три,...
Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и...
Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо...
Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи»...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 к
Описание слайда:

Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 класса Б Городской гимназии Дубовскова Анастасия Шакирзянова Эльвира Руководитель: Шадрина Татьяна Михайловна π

2 слайд Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы все
Описание слайда:

Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы всегда сталкиваемся с числами. Свойства над ними мы начинаем изучать ещё в младшем школьном возрасте. С каждым годом потребность в изучении новых свойство чисел возрастает. Поэтому мы знакомимся с различными их видами. Число Пи не является исключением. Изучение данной темы позволит расширить и углубить свои знания в математике в целом.

3 слайд План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Использ
Описание слайда:

План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Используемая Литература Вывод Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим Проворное и трудолюбивое Число Пи: Оно заключено и в самом простом колесике, и в Самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.

4 слайд Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно
Описание слайда:

Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно понадобилось. Узнать, как применяется в жизни. Интересные факты Числа Пи. Узнать свойства и нерешенные проблемы Числа Пи. Как запомнить Число Пи. Вывод

5 слайд Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа
Описание слайда:

Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа Пи Проведение исследовательских работ. Исследование применения числа Пи. π

6 слайд математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её д
Описание слайда:

математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита Старое название — лудольфово число. Число «Пи» π

7 слайд История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Из
Описание слайда:

История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство:

8 слайд История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, А
Описание слайда:

История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3. Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ π в 1706 году. 3,14…

9 слайд Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть
Описание слайда:

Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа , то доказательство трансцендентности положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет. является элементом кольца периодов

10 слайд Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический сп
Описание слайда:

Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что число Пи примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.

11 слайд Доказательство
Описание слайда:

Доказательство

12 слайд Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий м
Описание слайда:

Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер; 377/120 Ариабхата (V веке н. э.) — индийский астроном и математик; 355/113 — Цзу Чунчжи (V веке н. э.) — китайский астроном и математик.

13 слайд Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составля
Описание слайда:

Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия? Решение: S=d*π 12 640*3,14=39 689,6 км Ответ: 39 689,6 км

14 слайд Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,
Описание слайда:

Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,160, арабские математики считали число Пи равным корню из 10. В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2.. По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.

15 слайд Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279
Описание слайда:

Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

16 слайд Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире.
Описание слайда:

Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире. Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет. Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

17 слайд Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается
Описание слайда:

Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа .

18 слайд Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков
Описание слайда:

Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков PI и считается действующим чемпионом "ПИ". Рудольф ван Селен рассчитал первые 36 цифр числа "ПИ". Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробье. Уильям Шанкс работал над расчетами первых 707 цифр числа "ПИ". К сожалению, он сделал ошибку после 527-й, и следующие цифры были не верны. В 2002 году японский ученый вычислил 1240000 миллиона цифр числа "ПИ" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды.

19 слайд Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
Описание слайда:

Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле

20 слайд Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средс
Описание слайда:

Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средств?» Теоретическая часть: 1)Узнать способы вычисления числа π Практическая часть: 1)Практическое нахождение числа

21 слайд Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью
Описание слайда:

Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью взвешивания; 3) Метод Монте-Карло.

22 слайд Простейшие вычисления 1) 2) 3)
Описание слайда:

Простейшие вычисления 1) 2) 3)

23 слайд Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное з
Описание слайда:

Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное значение

24 слайд Измерение с помощью взвешивания
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания

25 слайд Измерение с помощью взвешивания
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания

26 слайд Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =S*h (S= ; h= 0.05 мм) m(кв) = ρ * S(кв) * h = ρ * 4r2 * h m(кр) = ρ * S(кр) * h = ρ * π * r2 * h Следовательно m(кр)/ m(кв) = π/4, т.е. π = 4 m(кр)/ m(кв). π = 4 * 7,15/8 = 3,5

27 слайд Метод Монте-Карло
Описание слайда:

Метод Монте-Карло

28 слайд Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число
Описание слайда:

Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число капель в квадрате N(кв)=5 тогда π = N(кр) / N(кв). π=3

29 слайд Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числ
Описание слайда:

Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числа π при помощи не только подручных, но и других средств. В нашей работе были представлены лишь некоторые из них. Однако, в ходе работы, мы убедились в том, что простейшие измерения полностью подтверждают формулу Архимеда.

30 слайд Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».
Описание слайда:

Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».

31 слайд Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и использ
Описание слайда:

Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и используют число π. А процент тех, кто не знает о существовании этого числа очень низок(5 человек из 50). Это доказывает то, что число π – известная математическая константа, о которой знает большая часть опрашиваемого общества.

32 слайд Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»
Описание слайда:

Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»

33 слайд Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для бо
Описание слайда:

Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для более точных вычислений различного рода.

34 слайд Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три,
Описание слайда:

Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

35 слайд Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и
Описание слайда:

Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и «Пи в квадрате» (но известно, что для она не превышает 7,6063). Неизвестно, является ли целым числом число Пи при каком-либо положительном целом. До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа бесконечное количество раз.

36 слайд Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо
Описание слайда:

Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо для нашего глаза. Но если вдуматься, то мы можем увидеть, что без этого удивительного числа люди не могли делать, изобретать, строить все, что связано с кругом и окружностью. Число Пи используют во многих сферах человеческой жизни. В настоящее время с Числом Пи связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

37 слайд Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи»
Описание слайда:

Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи» Г.М. Якушева «Большая энциклопедия школьника» «Справочник школьника» Сергей Николаевич Старков

38 слайд СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Общая информация

Номер материала: ДВ-050089

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

7 месяцев назад

Проект по математике " Это загадочное число..." При изучении всего курса алгебры и геометрии всегда сталкиваемся с числами. Свойства над ними начинаем изучать ещё в младшем школьном возрасте. С каждым годом потребность в изучении новых свойство чисел возрастает. Поэтому знакомимся с различными их видами. Число Пи не является исключением. Изучение данной темы позволит расширить и углубить свои знания в математике в целом.

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.