Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Проект по математике " Это загадочное число..."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по математике " Это загадочное число..."

библиотека
материалов
Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 к...
Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы все...
План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Использ...
Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно...
Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа...
математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её д...
История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Из...
История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, А...
Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть...
Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический сп...
Доказательство
Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий м...
Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составля...
Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,...
Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279...
Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире....
Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается...
Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков...
Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средс...
Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью...
Простейшие вычисления 1) 2) 3)
Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное з...
Измерение с помощью взвешивания
Измерение с помощью взвешивания
Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =...
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число...
Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числ...
Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».
Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и использ...
Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»
Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для бо...
Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три,...
Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и...
Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо...
Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи»...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
38 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 к
Описание слайда:

Проект по математике. Тема: Это загадочное число... Подготовили: Ученицы 8 класса Б Городской гимназии Дубовскова Анастасия Шакирзянова Эльвира Руководитель: Шадрина Татьяна Михайловна π

№ слайда 2 Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы все
Описание слайда:

Почему это важно для нас? При изучении всего курса алгебры и геометрии мы всегда сталкиваемся с числами. Свойства над ними мы начинаем изучать ещё в младшем школьном возрасте. С каждым годом потребность в изучении новых свойство чисел возрастает. Поэтому мы знакомимся с различными их видами. Число Пи не является исключением. Изучение данной темы позволит расширить и углубить свои знания в математике в целом.

№ слайда 3 План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Использ
Описание слайда:

План Учебные вопросы Теоретический материал Исследовательская работа Используемая Литература Вывод Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим Проворное и трудолюбивое Число Пи: Оно заключено и в самом простом колесике, и в Самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.

№ слайда 4 Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно
Описание слайда:

Цели проекта Узнать, что такое Число Пи. Узнать, как оно появилось, зачем оно понадобилось. Узнать, как применяется в жизни. Интересные факты Числа Пи. Узнать свойства и нерешенные проблемы Числа Пи. Как запомнить Число Пи. Вывод

№ слайда 5 Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа
Описание слайда:

Пути достижения поставленных целей Рассмотрение теоретических аспектов числа Пи Проведение исследовательских работ. Исследование применения числа Пи. π

№ слайда 6 математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её д
Описание слайда:

математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита Старое название — лудольфово число. Число «Пи» π

№ слайда 7 История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Из
Описание слайда:

История Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство:

№ слайда 8 История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, А
Описание слайда:

История В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3. Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ π в 1706 году. 3,14…

№ слайда 9 Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть
Описание слайда:

Свойства. Трансцендентность и иррациональность иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа , то доказательство трансцендентности положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет. является элементом кольца периодов

№ слайда 10 Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический сп
Описание слайда:

Доказательство Архимеда Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что число Пи примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.

№ слайда 11 Доказательство
Описание слайда:

Доказательство

№ слайда 12 Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий м
Описание слайда:

Рациональные приближения. 22/7 Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер; 377/120 Ариабхата (V веке н. э.) — индийский астроном и математик; 355/113 — Цзу Чунчжи (V веке н. э.) — китайский астроном и математик.

№ слайда 13 Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составля
Описание слайда:

Пример решения задачи с использование числа π Условие: Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия? Решение: S=d*π 12 640*3,14=39 689,6 км Ответ: 39 689,6 км

№ слайда 14 Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,
Описание слайда:

Интересные факты. Древние египтяне и Архимед принимали величину Пи от 3 до 3,160, арабские математики считали число Пи равным корню из 10. В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2.. По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.

№ слайда 15 Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279
Описание слайда:

Первые 1000 знаков после запятой числа Пи 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

№ слайда 16 Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире.
Описание слайда:

Интересные факты Число Пи - самая известная константа в математическом мире. Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет. Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

№ слайда 17 Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается
Описание слайда:

Интересные факты. Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа .

№ слайда 18 Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков
Описание слайда:

Рекорды числа «Пи» В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков PI и считается действующим чемпионом "ПИ". Рудольф ван Селен рассчитал первые 36 цифр числа "ПИ". Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробье. Уильям Шанкс работал над расчетами первых 707 цифр числа "ПИ". К сожалению, он сделал ошибку после 527-й, и следующие цифры были не верны. В 2002 году японский ученый вычислил 1240000 миллиона цифр числа "ПИ" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды.

№ слайда 19 Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
Описание слайда:

Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле

№ слайда 20 Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средс
Описание слайда:

Исследовательская работа №1. «Как вычислить число π с помощью подручных средств?» Теоретическая часть: 1)Узнать способы вычисления числа π Практическая часть: 1)Практическое нахождение числа

№ слайда 21 Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью
Описание слайда:

Теоретическая часть Способы: 1) Простейшие измерения; 2) Измерение с помощью взвешивания; 3) Метод Монте-Карло.

№ слайда 22 Простейшие вычисления 1) 2) 3)
Описание слайда:

Простейшие вычисления 1) 2) 3)

№ слайда 23 Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное з
Описание слайда:

Простейшие вычисления π = l(ленты)/d(круга) π = 28/9 = 3.(1) – приближенное значение

№ слайда 24 Измерение с помощью взвешивания
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания

№ слайда 25 Измерение с помощью взвешивания
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания

№ слайда 26 Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =
Описание слайда:

Измерение с помощью взвешивания m(кв)= 8 m(кр)= 7,15 m = ρ*V(ρ= 160 г/м2) V =S*h (S= ; h= 0.05 мм) m(кв) = ρ * S(кв) * h = ρ * 4r2 * h m(кр) = ρ * S(кр) * h = ρ * π * r2 * h Следовательно m(кр)/ m(кв) = π/4, т.е. π = 4 m(кр)/ m(кв). π = 4 * 7,15/8 = 3,5

№ слайда 27 Метод Монте-Карло
Описание слайда:

Метод Монте-Карло

№ слайда 28 Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число
Описание слайда:

Метод Монте-Карло Пусть N(кр) – число капель в кругу N(кр)=15 N (кв) – число капель в квадрате N(кв)=5 тогда π = N(кр) / N(кв). π=3

№ слайда 29 Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числ
Описание слайда:

Исследовательская работа. Вывод. Существуют различные способы вычисления числа π при помощи не только подручных, но и других средств. В нашей работе были представлены лишь некоторые из них. Однако, в ходе работы, мы убедились в том, что простейшие измерения полностью подтверждают формулу Архимеда.

№ слайда 30 Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».
Описание слайда:

Исследовательская работа №2. «Потребность использования Числа Пи».

№ слайда 31 Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и использ
Описание слайда:

Вывод(№2) Больше половы опрашиваемых людей (30 человек из 50) знают и используют число π. А процент тех, кто не знает о существовании этого числа очень низок(5 человек из 50). Это доказывает то, что число π – известная математическая константа, о которой знает большая часть опрашиваемого общества.

№ слайда 32 Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»
Описание слайда:

Исследовательская работа №3. «Отрасли наук», в которых используется Число Пи»

№ слайда 33 Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для бо
Описание слайда:

Вывод(№3) Число Пи используется во многих точных науках. Его применяют для более точных вычислений различного рода.

№ слайда 34 Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три,
Описание слайда:

Мнемонические правила. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

№ слайда 35 Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и
Описание слайда:

Нерешённые проблемы. Неизвестна точная мера иррациональности для чисел «Пи» и «Пи в квадрате» (но известно, что для она не превышает 7,6063). Неизвестно, является ли целым числом число Пи при каком-либо положительном целом. До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа бесконечное количество раз.

№ слайда 36 Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо
Описание слайда:

Вывод Число Пи проявляется во всем, что нас окружает. Оно неуловимо, невидимо для нашего глаза. Но если вдуматься, то мы можем увидеть, что без этого удивительного числа люди не могли делать, изобретать, строить все, что связано с кругом и окружностью. Число Пи используют во многих сферах человеческой жизни. В настоящее время с Числом Пи связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

№ слайда 37 Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи»
Описание слайда:

Используемые ресурсы. Ресурсы сети Интернет А.В. Жуков «Вездесущее Число Пи» Г.М. Якушева «Большая энциклопедия школьника» «Справочник школьника» Сергей Николаевич Старков

№ слайда 38 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров659
Номер материала ДВ-050089
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Проект по математике " Это загадочное число..." При изучении всего курса алгебры и геометрии всегда сталкиваемся с числами. Свойства над ними начинаем изучать ещё в младшем школьном возрасте. С каждым годом потребность в изучении новых свойство чисел возрастает. Поэтому знакомимся с различными их видами. Число Пи не является исключением. Изучение данной темы позволит расширить и углубить свои знания в математике в целом.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх