Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике "Лист Мёбиуса"

Проект по математике "Лист Мёбиуса"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ «Кезская средняя общеобразовательная школа №2»









hello_html_6990d4cf.gif









hello_html_18d54bca.gif













2015

Мёбиус – это КТО или ЧТО?

У любого тонкого объекта, таких как лист бумаги или кусок ткани, как правило, две поверхности: наружная и внутренняя. Может ли у листа бумаги быть только одна поверхность? «Может!». И таким листом является лист Мёбиуса. Это геометрический объект, простейшая односторонняя поверхность, которая имеет всего лишь один край.

Лhello_html_7f5551e2.pngист Мёбиуса назван так в честь немецкого математика Августа Фернанда. Мёбиуса, открывшего его необычайные свойства в 1858г. Рассказывают, что открыть свой  «лист» Мёбиусу помогла служанка, которая сшила ему однажды неправильно концы ленты. Хмуро разглядывая ленту, профессор воскликнул: «Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность! У этой ленты нет изнанки!»

Главная ценность открытия Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Его часто считают символом современной математики.



МаСтЕрСкАя

Оборудование:

  • формат А4,

  • линейка

  • клей

  • ножницы

  • фломастер.

Ход работы:

1) Вырезать бумажную ленту шириной 3 - 4 см. по краям расставить цифры как на показано на рисунке.

hello_html_m52ad9836.png

2) Перекрутите на пол-оборота один конец прямоугольной бумажной полоски

hello_html_m738e7223.png

3hello_html_m6d7347cb.png) Приклейте его к другому концу той же полоски







Лист Мёбиуса готов!

Будем экспериментировать!

hello_html_m714aad41.jpgЦелую серию скульптур в виде листа Мебиуса создал скульптор Макс Билл.

hello_html_683a209d.pngНеобычный вид ленты Мёбиуса приглянулся и ювелирам. Часто украшения напоминают математический объект.

Мhello_html_me2c6793.pngеждународный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.


Всего в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты.


Выводы:

  • Лист Мёбиуса можно получить простым способом

  • Свойства листа многообразны. Они получены в результате

  • Используя источники сети Интернет, я убедилась в широком применении Листа Мёбиуса. Он нужен в практической жизни!

  • Мною не исчерпаны опыты с листом Мебиуса. Они бесконечны, интересны и Я обязательно буду возвращаться к опытам с листом Мебиуса.

Оhello_html_m5864e696.pngпыт 3. С кольцом итог понятен. Разрежем ещё раз вдоль лист Мёбиуса, полученный в опыте №2.

Разрежем ещё раз…

Мhello_html_64143bd1.pngы видим, что свойства листа очень Мёбиуса многообразны



Применение листа Мёбиуса

Удивительные свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях.

Вhello_html_56affc3a.jpghello_html_m6dee1272.png технике применяется ремень передачи, подшипник в виде ленты Мебиуса.hello_html_m5d37d94d.png Благодаря ленте Мёбиуса, были созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты с “двух сторон” не меняя их местами. Аттракцион «Американские горки», являющийся подобием «необыкновенного листа», многих людей приводит в восторг.

ЛаБоРаТоРиЯ

Чhello_html_7feb3e9c.pngтобы понять, в чём особенность листа Мёбиуса, проведём опыт с обычным бумажным кольцом и с перекрученным (листом Мёбиуса).






Опыт 1. Докажем что это одностороння поверхность: проведите фломастером по одному из краёв кольца и листа Мёбиуса. Получилось, что лист Мёбиуса обвели полностью! «Внешняя» и «внутренняя» стороны по ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга.

hello_html_60853ca9.png





Оhello_html_m7097327c.pngпыт 2. Разрежем вдоль, параллельно кольцо и лист Мёбиуса. Что получилось?



hello_html_69c72ced.png







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

В основе проектной деятельности учащихся лежит организация творческой, исследовательской деятельности . Учащихся 5 - 6 классов надо подготовить к изучению предмета "геометрия", например за счёт привлечения их к созданию проектов по математике, связанных с начальными геометрическими сведениями.

Один из способов оформления итогов проекта по математике - буклет.

Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров486
Номер материала ДA-041138
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх