Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике "Лист Мёбиуса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по математике "Лист Мёбиуса"

библиотека
материалов

МБОУ «Кезская средняя общеобразовательная школа №2»









hello_html_6990d4cf.gif









hello_html_18d54bca.gif













2015

Мёбиус – это КТО или ЧТО?

У любого тонкого объекта, таких как лист бумаги или кусок ткани, как правило, две поверхности: наружная и внутренняя. Может ли у листа бумаги быть только одна поверхность? «Может!». И таким листом является лист Мёбиуса. Это геометрический объект, простейшая односторонняя поверхность, которая имеет всего лишь один край.

Лhello_html_7f5551e2.pngист Мёбиуса назван так в честь немецкого математика Августа Фернанда. Мёбиуса, открывшего его необычайные свойства в 1858г. Рассказывают, что открыть свой  «лист» Мёбиусу помогла служанка, которая сшила ему однажды неправильно концы ленты. Хмуро разглядывая ленту, профессор воскликнул: «Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность! У этой ленты нет изнанки!»

Главная ценность открытия Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Его часто считают символом современной математики.



МаСтЕрСкАя

Оборудование:

  • формат А4,

  • линейка

  • клей

  • ножницы

  • фломастер.

Ход работы:

1) Вырезать бумажную ленту шириной 3 - 4 см. по краям расставить цифры как на показано на рисунке.

hello_html_m52ad9836.png

2) Перекрутите на пол-оборота один конец прямоугольной бумажной полоски

hello_html_m738e7223.png

3hello_html_m6d7347cb.png) Приклейте его к другому концу той же полоски







Лист Мёбиуса готов!

Будем экспериментировать!

hello_html_m714aad41.jpgЦелую серию скульптур в виде листа Мебиуса создал скульптор Макс Билл.

hello_html_683a209d.pngНеобычный вид ленты Мёбиуса приглянулся и ювелирам. Часто украшения напоминают математический объект.

Мhello_html_me2c6793.pngеждународный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.


Всего в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты.


Выводы:

  • Лист Мёбиуса можно получить простым способом

  • Свойства листа многообразны. Они получены в результате

  • Используя источники сети Интернет, я убедилась в широком применении Листа Мёбиуса. Он нужен в практической жизни!

  • Мною не исчерпаны опыты с листом Мебиуса. Они бесконечны, интересны и Я обязательно буду возвращаться к опытам с листом Мебиуса.

Оhello_html_m5864e696.pngпыт 3. С кольцом итог понятен. Разрежем ещё раз вдоль лист Мёбиуса, полученный в опыте №2.

Разрежем ещё раз…

Мhello_html_64143bd1.pngы видим, что свойства листа очень Мёбиуса многообразны



Применение листа Мёбиуса

Удивительные свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях.

Вhello_html_56affc3a.jpghello_html_m6dee1272.png технике применяется ремень передачи, подшипник в виде ленты Мебиуса.hello_html_m5d37d94d.png Благодаря ленте Мёбиуса, были созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты с “двух сторон” не меняя их местами. Аттракцион «Американские горки», являющийся подобием «необыкновенного листа», многих людей приводит в восторг.

ЛаБоРаТоРиЯ

Чhello_html_7feb3e9c.pngтобы понять, в чём особенность листа Мёбиуса, проведём опыт с обычным бумажным кольцом и с перекрученным (листом Мёбиуса).






Опыт 1. Докажем что это одностороння поверхность: проведите фломастером по одному из краёв кольца и листа Мёбиуса. Получилось, что лист Мёбиуса обвели полностью! «Внешняя» и «внутренняя» стороны по ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга.

hello_html_60853ca9.png





Оhello_html_m7097327c.pngпыт 2. Разрежем вдоль, параллельно кольцо и лист Мёбиуса. Что получилось?



hello_html_69c72ced.png








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В основе проектной деятельности учащихся лежит организация творческой, исследовательской деятельности . Учащихся 5 - 6 классов надо подготовить к изучению предмета "геометрия", например за счёт привлечения их к созданию проектов по математике, связанных с начальными геометрическими сведениями.

Один из способов оформления итогов проекта по математике - буклет.

Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров592
Номер материала ДA-041138
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх