Проект по математике "Математика и красота" (8 класс)

• 1 слайд

  Математика и искусство: залог развития культуры
  
   
  
  
  
  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Б. Рассел
  
  
  Авторы проекта:
  Бардов А., Филиппова А.
  учащиеся 8 класса
  Руководитель:
  Бардова И.А., учитель математики
  МБОУ Семлевская СОШ №1
  Вяземского района
  Смоленской области
  

• 2 слайд

  Цели исследования:
  сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  понять значимость математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры
  
  Задачи:
  Изучить направления взаимосвязи науки и искусства (на примере пропорции, симметрии)
  Проанализировать произведения искусства (репродукции картин, произведения архитектуры, скульптуры с точки зрения соответствия законам математики)
  
  
  
  

• 3 слайд

  Основополагающие вопросы:
  Что общего между представлениями ученых о том, какой должна быть научная теория и аналогичным воззрениями представителей искусства?
  Что общего между красотой природы, красотой искусства, красотой математики?
  В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов? Действуют ли эти законы в природе, архитектуре, живописи и т.д.?
  Можно ли, отыскивая новые законы математики, продвигаться к пониманию мира и постигать законы красоты?
  

• 4 слайд

  Гипотеза:
  Математические законы имеют значение в понимании мира и постижении законов красоты природы, явлений и объектов реального мира?
  Математические законы имеют значение в понимании…
  

• 5 слайд

  Ход исследования:
  Изучить литературу по теме исследования
  Рассмотреть на примере пропорции, в каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов (в природе, архитектуре, живописи и т.д.)
  Рассмотреть на примере симметрии, в каких явлениях и объектах реального мира проявляются законы математики
  Сделать выводы о роли математических законов в понимании мира и постижении законов красоты
  

• 6 слайд

  Искусство, наука, красота…
  Искусство и наука - эти две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
  Васильев. Мокрый луг
  Шишкин. Рожь
  

• 7 слайд

  Все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
  Большой Сфинкс
  Рим. Колизей
  

• 8 слайд

  Очень важно найти математические закономерности в прекрасном - «законы красоты». Попытки хотя бы приблизиться к ним предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает.
  «Математика есть прообраз красоты мира».
  В.Гейзенберг
  Венера Милосская
  

• 9 слайд

  Поликлет
  КАНОН
  В скульптурах Поликлета с большой точностью выдержаны законы ряда золотого сечения
  1, ,  2,  3,  4, 5,  6.
  Открытие золотой пропорции в строении человека, которое принадлежит Поликлету, можно считать вслед за открытием закона целочисленных отношений в музыке, вторым важнейшим событием в математической теории искусств.
  Искусство Древней Греции
  

• 10 слайд

  В пропорциях статуи воплощен закон золотого сечения.
  Поликлет Дорифор
  

• 11 слайд

  Каноны Древнего Египта
  Древнеегипетские художники применяли жёстко систему математических правил, которая на века определила стиль древнеегипетского искусства. Эта математика, ставшая каноном, на века сковала искусство Древнего Египта
  Вельможа Канефер с супругой и сыном Фрагмент статуи Аменхотепа VI
  Статуя царевича Рахотепа и его супруги Нофрет
  

• 12 слайд

  Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.
  Платон
  Успенский собор. Владимир.
  Лондон. Тауэрский мост
  Буддийский храм Удзи. Япония
  Кариатиды храма Эрехтейнов. Греция.
  

• 13 слайд

  Издревле в пропорции художники видели объективную основу красоты, по крайней мере формы прекрасного. Не все художники желали рассматривать искусство лишь как плод безудержной фантазии и чистой интуиции. И те из них, кто пытался постигнуть объективные законы прекрасного, находили их прежде всего в пропорции.
  Закон природы – закон красоты
  

• 14 слайд

  Золотые пропорции в частях тела человека
  Золотая пропорция естественным образом входит в пропорции человеческого тела, она пронизывает его от малых размеров до самых больших. Эти закономерности есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.
  

• 15 слайд

  Согласно канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя).
  
  В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. Так, большинство высоких людей отличаются удлиненным черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлиненной формы.
  
  Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.
  

• 16 слайд

  В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности остаются непознанными.
  Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.
  Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения.
  Мирон Дискобол
  Артемида
  

• 17 слайд

  Аполлон
  Зевс Олимпийский
  Скульптура Древней Греции
  Артемида
  

• 18 слайд

  СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ
  Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Симметрия
  не только радует
  глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, но и позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.
  В живой природе огромное
  большинство живых организмов
  обнаруживает различные
  виды симметрий
  

• 19 слайд

  Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.
  Саврасов Грачи прилетели
  

• 20 слайд

  Не стоит наводить «математический » порядок в искусстве. Искусство живёт своей жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого, рассчитанного и угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй не подвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой.
  Врубель. Принцесса Греза
  

• 21 слайд

  Заключение:
  С проявлениями математических законов (на примере пропорции, симметрии) мы встречаемся в
  технике, искусстве, науке.
  Математические наблюдения проходят через всю
  многовековую историю человеческого
  творчества. Принципы пропорции, симметрии играют важную роль в искусстве: архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, в свою очередь, также подчиняются законам математики. И этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира
  
  

• 22 слайд

  Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры
  

Краткое описание документа:

Слайд 1

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Б. Рассел
Авторы проекта: Бардов А., Филиппова А. учащиеся 8 класса

Руководитель: И.А. Бардова, учитель математики

Слайд 2
Цели исследования:
сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; понять значимость математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры Задачи: Изучить направления взаимосвязи науки и искусства (на примере пропорции, симметрии)Проанализировать произведения искусства (репродукции картин, произведения архитектуры, скульптуры с точки зрения соответствия законам математики)

Слайд 3
Основополагающие вопросы:
Что общего между представлениями ученых о том, какой должна быть научная теория и аналогичным воззрениями представителей искусства? Что общего между красотой природы, красотой искусства, красотой математики? В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов? Действуют ли эти законы в природе, архитектуре, живописи и т.д.? Можно ли, отыскивая новые законы математики, продвигаться к пониманию мира и постигать законы красоты?

Слайд 4
Гипотеза:
Математические законы имеют значение в понимании мира и постижении законов красоты природы, явлений и объектов реального мира?
Математические законы имеют значение в понимании…

Слайд 5
Ход исследования:
Изучить литературу по теме исследования Рассмотреть на примере пропорции, в каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов (в природе, архитектуре, живописи и т.д.) Рассмотреть на примере симметрии, в каких явлениях и объектах реального мира проявляются законы математики Сделать выводы о роли математических законов в понимании мира и постижении законов красоты

Слайд 6
Искусство, наука, красота… Искусство и наука - эти две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
Васильев. Мокрый луг
Шишкин. Рожь

Слайд 7
Все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
Большой Сфинкс
Рим. Колизей

Слайд 8
Очень важно найти математические закономерности в прекрасном - «законы красоты». Попытки хотя бы приблизиться к ним предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает.
«Математика есть прообраз красоты мира».В.Гейзенберг
Венера Милосская

Слайд 9
Поликлет КАНОН
В скульптурах Поликлета с большой точностью выдержаны законы ряда золотого сечения 1, j, j 2, j 3, j 4, j5, j 6.
Открытие золотой пропорции в строении человека, которое принадлежит Поликлету, можно считать вслед за открытием закона целочисленных отношений в музыке, вторым важнейшим событием в математической теории искусств.
Искусство Древней Греции

Слайд 10
В пропорциях статуи воплощен закон золотого сечения.
Поликлет Дорифор

Слайд 11
Каноны Древнего Египта
Древнеегипетские художники применяли жёстко систему математических правил, которая на века определила стиль древнеегипетского искусства. Эта математика, ставшая каноном, на века сковала искусство Древнего Египта
Вельможа Канефер с супругой и сыном Фрагмент статуи Аменхотепа VI
Статуя царевича Рахотепа и его супруги Нофрет

Слайд 12
Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны. Платон
Успенский собор. Владимир.
Лондон. Тауэрский мост
Буддийский храм Удзи. Япония
Кариатиды храма Эрехтейнов. Греция.

Слайд 13
Издревле в пропорции художники видели объективную основу красоты, по крайней мере формы прекрасного. Не все художники желали рассматривать искусство лишь как плод безудержной фантазии и чистой интуиции. И те из них, кто пытался постигнуть объективные законы прекрасного, находили их прежде всего в пропорции.
Закон природы – закон красоты

Слайд 14
Золотые пропорции в частях тела человека
Золотая пропорция естественным образом входит в пропорции человеческого тела, она пронизывает его от малых размеров до самых больших. Эти закономерности есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

Слайд 15
Согласно канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя).В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. Так, большинство высоких людей отличаются удлиненным черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлиненной формы. Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.

Слайд 16
В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности остаются непознанными.
Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.
Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения.
Мирон Дискобол
Артемида

Слайд 17
Аполлон
Зевс Олимпийский
Скульптура Древней Греции
Артемида

Слайд 18
СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ
Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Симметрия не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, но и позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрий

Слайд 19
Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.
Саврасов Грачи прилетели

Слайд 20
Не стоит наводить «математический » порядок в искусстве. Искусство живёт своей жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого, рассчитанного и угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй не подвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой.
Врубель. Принцесса Греза

Слайд 21
Заключение:
С проявлениями математических законов (на примере пропорции, симметрии) мы встречаемся в технике, искусстве, науке. Математические наблюдения проходят через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы пропорции, симметрии играют важную роль в искусстве: архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, в свою очередь, также подчиняются законам математики. И этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира

Слайд 22
Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры