Проект по математике на тему "Математика и футбол"

• 1 слайд

  Тема проекта: «Математика в футболе»

• 2 слайд

  Цель проекта Собрать интересный материал и рассказать обучающимся школы где математика применяется в футболе

• 3 слайд

  Задачи: Изучить литературу по теме проекта; Определить где математика применяется в футболе; Создать презентацию .

• 4 слайд

  Современный футбол – это технически сложный, динамичный вид спорта, основанный на скоростно-силовых единоборствах, командных взаимодействиях и тактике

• 5 слайд

  Футбольный мяч Современный футбольный мяч – это пример воплощения новейших научных достижений в области аэродинамики, химии, высоких промышленных технологий Конструкция из этих 32 многоугольников — достаточно близкая к шару геометрическое тело. Измерения показали: длина окружности мяча равна 66 см, тогда радиус окружности мяча равен 10,5 см

• 6 слайд

  Размеры поля Длина: минимум 90 м ,максимум 120 м Ширина: минимум 45 м ,максимум 90 м Размеры поля при проведении международных матчей: Длина: минимум 100 м , максимум 110 м Ширина: минимум 64 м, максимум 75 м Рекомендуемые значения: Длина — 105 метров Ширина — 68 метров

• 7 слайд

  Разметка поля

• 8 слайд

  Ворота На каждой половине поля размечается площадь ворот, из пределов которой выполняется удар от ворот. Ворота должны размещаться по центру каждой лицевой линии. Они состоят из двух вертикальных стоек, находящихся на равном расстоянии от угловых флагштоков и соединённых вверху горизонтальной перекладиной. размеры площади ворот — 18,32 м (20 ярдов) на 5,5 м (6 ярдов).

• 9 слайд

  Продолжительность игры Футбольный матч состоит из двух равных таймов по 45 минут каждый. Игроки имеют право на перерыв между двумя таймами основного времени, продолжительность которого указывается в регламенте соревнований, но не должна превышать 15 минут - добавочное время.

• 10 слайд

  Пенальти Одиннадцатиметровый удар — в футболе специально назначаемый удар по воротам, защищаемым только вратарём, с расстояния 11 метров (в странах, использующих английскую систему измерений — 12 ярдов) от линии ворот.

• 11 слайд

  Геометрия футбольного поля Игровое взаимодействие команд соперников во время матча осуществляется в строгих геометрических параметрах футбольного поля Все футбольные поля геометрически выверены и их размеры зафиксированы в международной федерации футбола (FIFA)

• 12 слайд

  Тактика как геометрия футбола Современные футбол богат разнообразием тактических схем. Тренер выстраивает свою собственную схему игры. От того насколько геометрически грамотно и функционально правильно она построена будет во многом зависеть успех команды.

• 13 слайд

  Геометрия зонных взаимодействий и опеки. Во время матча каждый игрок, взаимодействуя с партнёрами и соперниками отвечает за свою игровую зону

• 14 слайд

  Математическая статистика в футболе В футболе математика встречается в виде различных статистических подсчётов, замеров и выкладок. Они используются как в отдельном матче, так и на протяжении более длительных периодов (игровых циклов, турниров, сезонов и пр.)

• 15 слайд

  Спасибо за внимание!

• 1 слайд

  Дидактическая игра по математике, 3 - 4 класс.

• 2 слайд

  15 • 2 гол! мимо! мимо!

• 3 слайд

  85 : 17 гол! мимо! мимо!

• 4 слайд

  17 • 3 гол! мимо! мимо!

• 5 слайд

  44 : 11 гол! мимо! мимо!

• 6 слайд

  25 • 2 гол! мимо! мимо!

• 7 слайд

  16 • 2 гол! мимо! мимо!

• 8 слайд

  48 : 4 гол! мимо! мимо!

• 9 слайд

  11 • 9 гол! мимо! мимо!

• 10 слайд

  15 • 4 гол! мимо! мимо!

• 11 слайд

  26 : 2 гол! мимо! мимо!

• 12 слайд

  18 • 4 гол! мимо! мимо!

• 13 слайд

  33 • 2 гол! мимо! мимо!

• 14 слайд

  60 : 5 гол! мимо! мимо!

• 15 слайд

  62 : 2 гол! мимо! мимо!

• 16 слайд

  26 • 3 гол! мимо! мимо!

• 17 слайд

  92 : 46 гол! мимо! мимо!

• 18 слайд

  55 : 11 гол! мимо! мимо!

• 19 слайд

  47 • 2 гол! мимо! мимо!

• 20 слайд

  72 : 3 гол! мимо! мимо!

• 21 слайд

  90 : 6 гол! мимо! мимо!

• 22 слайд

  Если хочешь ещё поиграть, нажми

ПОРТФОЛИО ПРОЕКТНОЙ РАБОТЫ

1. Подготовительный .

Цель : мотивация, целеполагание участников проектировочной деятельности.

Содержание деятельности: осознание проблемной ситуации, выбор темы проекта. Постановка цели.

Артес Владимир много лет занимается футболом и мы решили узнать где же в футболе присутствует математика. Что же есть такого, что он ещё не знает? Так мы выбрали тему проекта и назвали его «Математика в футболе». Ему стала помогать АксёноваАнастасия.

Формы работы: творческая группа, характеризующаяся созданием проблемно-мотивационной среды.

Цель работы:

- собрать интересный материал ;

- рассказать обучающимся школы где математика применяется в футболе.

Для достижения цели предполагается решить следующие задачи :

• изучить литературу по теме проекта;

• определение где математика на присутствует в игре футбол;

• создание презентации .

2. Проектировочный .

Цель : продумывание и планирование работы над проектом.

Содержание деятельности:

• Построение плана деятельности и направление основных направлений работы.

• Подбор необходимых источников информации.

Форма работы: работа в паре.

3. Практический .

Цель : сбор информации Составление текста проекта.

Составление презентации.

Содержание деятельности:

• сбор информации;

• подбор иллюстраций;

• оформление проекта;

• составление презентации.

Форма работы: проблемная группа, творческая лаборатория.

4. Аналитический.

Цель : рефлексия.

Содержание деятельности:

• анализ собранного материала;

• сравнение планируемых и реальных результатов;

• выводы о проделанной работе.

Форма работы: консультация с учителем.

5. Контрольно-коррекционный.

Цель : коррекция.

Содержание деятельности:

• проверка полученного материала на логичность и полноту;

• проверка соответствия текста проекта и подобранных иллюстраций;

• обдумывание защиты проекта.

6. Заключительный .

Цель : защита проекта.

Содержание деятельности: представление содержания работы.

Форма работы: выступление на школьной проектной неделе.

10-11 класс

Задача 7

На чемпионат по футболу съехалось n (n >5) команд. Оказалось, что среди любых пяти из них найдется по крайней мере одна, знакомая со всеми остальными из этой пятерки. При каких n отсюда можно заключить, что на чемпионате присутствует команда, знакомая со всеми участниками чемпионата?

Задача 8

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк.

Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Марка и Антонио. б) Милан обещал никогда не брать Марка главным

тренером.

5 - 7 класс

Задача 1

Чтобы изготовить футбольный мяч, нужно 32 лоскутка кожи: несколько шестиугольников белого цвета и пятиугольников чёрного цвета. Каждый чёрный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый - с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета необходимо для изготовления футбольного мяча?

Задача 2

Длина футбольного поля в Лужниках 105м, а ширина – 68м. Сколько времени потребуется футболисту, чтобы оббежать по кромке всё поле, если два его шага приходится на 1 секунду, а ширина шага 60 см.

Задача 3

Команда провела 3 матча. Один матч она выиграла, другой свела в ничью, а третий проиграла сопернику. За все матчи команда забила 3 гола и пропустила 1. С каким счётом закончился каждый матч?

Задача 4

У футбольной команды, состоящей из 11 игроков, средний возраст равен 22 годам. Во время игры одного игрока удалили с поля. И тогда средний возраст стал на 1 год меньше. Сколько лет было удалённому игроку?

8-9 класс

Задача 5

Футбольные команды из пяти школ участвуют в городском чемпионате. В финал вышли две команды. Ещё до турнира 5 болельщиков сказали, что финалистами стали: 1) Б и Г; 2) В и Д; 3) Б и В; 4) А и Г; 5) Г и Д. один из этих прогнозов полностью верный, в других только 1 команда указана верно. Какие команды действительно стали финалистами?

Задача 6

97 команд участвуют в чемпионате мира по футболу. Победитель выявляется по такой схеме: команды делятся по парам и играют друг против друга. Победители опять делятся на пары и т.д Сколько игр нужно сыграть, чтобы выявить победителя?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФУТБОЛ

игра для 6-х классов

Цель состязания: развитие логического мышления,

воспитание наблюдательности,

привычки к самоконтролю,

привитие интереса к математике.

Оформление: плакаты с высказываниями М.В. Ломоносова:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в прядок приводит»,

М.И.Калинина :

«Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому

мышлению. Недаром говорят, что математика-это гимнастика ума».

В основу состязания положены правила игры в футбол, а роль мяча выполняют вопросы.

Из двух параллельных классов были созданы за две недели две команды по 8 человек. В каждой команде: капитан, вратарь, два защитника, три нападающих, запасные. Команда имеет название и эмблему. Остальные учащиеся образуют две группы болельщиков.

До матча каждая команда готовит 3-4 вопроса.

Под спортивный марш участники встречи выходят на отведённое место, выстраиваются и приветствуют друг друга. На видном месте табло, куда будут записываться забитые мячи.

Судья объясняет правила игры:

-вопросы по очереди задаёт команда команде; команда, получившая право предложить первый вопрос «бьёт мяч» команде противника;

-на обдумывание вопроса 30 сек.;

-если за отведённое время нападающие не ответят или ответят неправильно, вопрос передаётся защитникам;

-защитникам на обдумывание даётся 20 сек., если они дали неверный ответ или ответили неправильно, то «шайба» переходит к вратарю;

-на раздумывание вратарю отводится 10 сек. В случае неудачи последнего- судья объявляет «гол»;

-при обдумывании ответов игроки могут советоваться между собой. Обмен мнениями может идти только внутри команды. За нарушение этого правила, судья назначает новый вопрос прямо вратарю.

После разъяснения правил разыгрывается право первого удара. Команды получают карточки с одинаковым заданием. Начинает игру та команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием.

У Д А Р

+

У Д А Р

Д Р А К А

Пока выполняется задание звучит спортивный марш.

Раздаётся свисток судьи. Матч начат.

Вопросы командам:

1.Как при помощи пяти двоек получить 9 (11)?

Ответ: (2+2)*2+2:2=9

22:2+2-2=11

2.Кроссворд: «Кто быстрее?»

Придумать математические слова с буквой «У»

Ответы: 1.угол

2.сумма

3.нуль

4.куб

5.луч

6.круг

7.радиус

3.Сейчас я прочитаю стихотворение, а вы внимательно слушайте и потом ответите на вопрос:

Настольная лампа,

Зелёный диван,

Сидит на диване

Матюшкин Иван,

Он пишет, не будем,

Ребята мешать,

А только тихонько
Заглянем в тетрадь.

В тетради написано

Всё по-порядку:

В 7-20 встаём,

Производим зарядку.

В 7-30 умылся

Холодной водой,

Застелил постель

И займёмся едой.

Без четверти восемь

Дрова мы приносим,

Готовим по плану
Похлёбку Полкану

И в класс отправляемся в 8-05.

Вопрос: Сколько времени проходит от подъёма до выхода в школу?

Ответ: 45 мин.

4.Задача:

Шёл Кондрат

В Ленинград

А навстречу 12 девчат,

У каждой по 3 лукошка,

В каждой лукошке по кошке.

У каждой кошки 10 котят

У каждого котёнка

В зубах по четыре мышонка.

И задумался Кондрат

Сколько мышат и котят идут в Ленинград?

Ответ: ни одного

5. Полтрети числа 100. Чему равно это число?

Ответ: =100

х=600

6.Найдите ошибку.

Пусть а = в .Умножим на а.

а²= ав ,вычтем в².

а² –в² =ав – в²

(а – в) (а + в) = в(а – в) , разделим на (а – в). Имеем

а + в = в, т.к. а = в, то

а + а = а

2а=а

Ответ: на (а – в) делить

нельзя, т.к. а = в, а – в = 0.

Конкурс капитанов.

1.Электричка из Белгорода в Харьков идёт со скоростью 60 км/ч. В этом же направлении дует ветер со скоростью 40 км/ч. В какую сторону будет направлен дым поезда?

Ответ: у электрички дыма

нет.

2.Сколько раз старик из сказки «О рыбаке и рыбке» ходил к морю брать выкуп с Золотой рыбки?

Ответ: 5 раз:1- корыто

2- избу

3- старуха столбовой

дворянкой

4- вольной царицей

5- владычицей

морской

3.Пруд имеет форму квадрата. В вершинах его растут 4 дуба. Надо увеличить площадь поверхности пруда так, чтобы деревья остались на месте, и пруд сохранил форму квадрата.

Ответ:

4.Проехав половину пути, пассажир заснул. Когда проснулся, то оказалось, что ему ехать половину того пути, который он проехал спящим. Какую часть пути пассажир проехал спящим?

Ответ: 1/3

Вопросы болельщикам

1.Какое число делится на все числа?

Ответ: 0

2.Разделите 188 так, чтобы в результате получилась 1.

Ответ: 188 = 1

3.Какие геометрические фигуры вы видите на рисунке? Сколько их?

4.Назовите пословицы, поговорки, в которых встречаются числа. Кто больше?

По окончании игры судья подводит итоги: называют команду победительницу, лучшего вратаря, лучшего капитана.

Приложения

Ответы к задачам:

10 -11 класс

Задача 1.

На чемпионат по футболу съехалось n (n >5) команд. Оказалось, что

среди любых пяти из них найдется по крайней мере одна, знакомая со

всеми остальными из этой пятерки.

При каких n отсюда можно заключить, что на чемпионате

присутствует команда, знакомая со всеми участниками

чемпионата?

Решение:

Покажем сначала, что если n четное, то команды, знакомой со всеми

остальными участниками чемпионата, может не быть. Действительно,

пусть n – 2k, где k – целое число, большее, чем 2. Тогда всех

участников соревнований можно разбить на k пар. Пусть в каждой

такой паре участники не знакомы друг с другом, а два любых

участника из разных пар – знакомы друг с другом. Тогда нет ни одного

участника, знакомого со всеми остальными на чемпионате. В то же

время, каких бы 5 участников ни взять, среди них самое большее

могут оказаться две такие пары. Это значит, какой-то из пяти не будет

иметь в данной пятерке парного ему (того, с кем он не знаком) и,

значит, будет знаком с другими четырьмя из этой пятерки.

Итак, чтобы можно было утверждать, что на чемпионате

присутствует команда, знакомая со всеми участниками чемпионата, Футбол и математика

Сайт «Математический Тандем» http://repetitor-problem.net

Страница 2

необходимо, чтобы n было нечетным. Покажем, что при всех нечетных

n > 5 такая команда найдется. Предположим противное, у каждой

команды есть хотя бы один незнакомый ему участник. Тогда,

поскольку n нечетное, найдется команда А, у которой не менее двух

незнакомых на чемпионате (пусть это команды Б и В). В противном

случае всех участников соревнований можно было бы разбить на

пары. Тогда две любых из остальных n - 3 команды знакомы друг с

другом, в противном случае эти двое вместе с А, Б и В образовывали

бы пятерку, противоречащую условию. Возьмем две любые из этих n -

3 команды, скажем Ю и Я. Хотя бы одна из них знакома со всеми

командами А, Б и В (иначе пятерка А, Б, В, Ю, Я противоречила бы

условию). Поэтому данная команда знакома со всеми остальными.

Ответ: при всех нечетных n > 5.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22»

О т з ы в

на проектную работу: Математика в футболе

Аксёновой Анастасии 9А класс и Артес Владимира 9Б класс

В своей работе автора ми рассмотрены вопросы где математика применяется в футболе, начиная с мяча и ворот и заканчивая правилами игры. Представлен интересный материал о различных правилах данной игры. Авторами чётко сформулирована цель, поставлены задачи проекта.

Авторы работ проделана большая работа по сбору информации. Был проанализирован теоретический материал. Благодаря тому, что авторы умело подошли к подбору материала, работа получилась познавательная и интересная.

Считаю, что данная работа заслуживает высокой оценки.

Научный руководитель Л.В.Каткова

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22»

О т з ы в

на презентацию к проектной работе: Математика в футболе

Аксёновой Анастасии 9А класс и Артес Владимира 9Б класс

К созданию презентации авторы проекта подошли творчески. Презентация выполнена с учётом единого стиля оформления. Для общего фона выбран спокойный фон. Информация на слайдах идёт по тексту работы. Презентация красочная, насыщена фотографиями , которые сопровождаются надписями.

Считаю, что данная работа заслуживает высокой оценки.

Научный руководитель Л.В.Каткова

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22»

Школьная проектная неделя

«Учение. Вдохновение. Творчество»

Секция: математика

Проектная работа

Математика в футболе

Авторы работы: Аксёнова Анастасия 9А класс

Артес Владимир 9Б класс

Руководитель: Каткова Лариса Валентиновна

Учитель математики МБОУ «СОШ №22»

г. Курган 2014 год

Паспорт проектной работы.

1. Тема: Математика в футболе.

2. Руководитель проекта: Каткова Л.В., учитель математики.

3. Практическое применение данной темы возможно на уроках математики.

4. Возраст обучающихся 15-16 лет.

5. Состав проектной группы: Аксёнова Анастасия, Артес Владимир

6. Тип проекта: информационный.

7. Проект выполняется в рамках школьной проектной недели

«Учение. Вдохновение. Творчество»

8. Цели проекта:

• собрать интересный материал ;

• рассказать обучающимся школы где математика применяется в футболе.

9. Задачи проекта:

• изучить литературу по теме проекта;

• определение где математика на присутствует в игре футбол;

• создание презентации .

10. Вопросы проекта:

• Футбольный мяч.

• Продолжительность игры.

• Размеры и разметка поля.

• Ворота.

• Пенальти.

• Геометрия футбольного поля.

• Тактика как геометрия футбола.

• Геометрия игровых эпизодов.

11. Необходимое оборудование: справочная литература, компьютер, word.

12. Аннотация.

В данной работе представлен материал о том где математика применяется в футболе. Это разделы в которых можно узнать о футбольном мяче как о главном элементе игры, о футбольном поле, о различных правилах игры, о некоторых штрафных ударах, о геометрии футбольного поля и самой игры.

13. Предполагаемый продукт: диск с презентацией, задачник, разработка игры «Математический футбол».

14. График работы над проектом

I этап(ноябрь) Организационный. Составление плана работы над проектом, распределение ролей в проектной группе.

II этап.(декабрь, январь) Проектировочный. Изучение литературы, интернет-сайтов, сбор информации.

III этап. Компиляция итогового проекта. Составление презентации и паспорта проектной работы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22»

Школьная проектная неделя

«Учение. Вдохновение. Творчество»

Секция: математика

Проектная работа

Математика в футболе

Авторы работы: Аксёнова Анастасия 9А класс

Артес Владимир 9Б класс

Руководитель: Каткова Лариса Валентиновна

Учитель математики МБОУ «СОШ №22»

г. Курган 2014 год

Оглавление.

1. Введение.

2. Основная часть:

   1. Футбольный мяч.

   2. Размеры и разметка поля.

   3. Продолжительность игры.

   4. Ворота.

   5. Пенальти.

   6. Геометрия футбольного поля

   7. Тактика как геометрия футбола.

   8. Геометрия игровых эпизодов.

   9. Футбол и статистика

3. Заключение.

4. Библиографический список.

1. Введение.

Современный футбол – это технически сложный, динамичный вид спорта, основанный на скоростно-силовых единоборствах, командных взаимодействиях и тактике. Очень часто случается, что занимаешься любимым делом и не предполагаешь, как всё в жизни взаимосвязано. Предмет, не всегда любимый детьми, и любимая игра многих мальчишек «Футбол». Многие играя в эту игру даже не предполагают, что тактика игры – это геометрия, а основной объект игры- мяч, сложнейшее геометрическое тело.

В данном проекте и пришла идея соединить очень разные моменты в единое целое.

Цель работы: собрать интересный материал и

рассказать обучающимся школы где математика применяется в

футболе.

Для достижения цели предполагается решить следующие задачи :

• изучить литературу по теме проекта;

• определение где математика на присутствует в игре футбол;

• создание презентации .

Практическое применение данной темы возможно на уроках математики.

2. Основная часть.

Футбольный мяч.

Оказывается, обычные мячи, которые появились на соревнованиях за кубок FIFA ещё в 1970 году, можно достаточно долго и увлекательно модифицировать. И дело тут совсем не в улучшении материалов или использовании каких-то современных технологий, а в полёте фантазии. Математической фантазии.

Согласно довольно строгим правилам, покрышка обыкновенного спортивного мяча состоит из 32 кусочков в форме правильных выпуклых фигур – 12 пятиугольников и 20 шестиугольников, расположенных рядом друг с другом так, что они образовывают закрытую пространственную фигуру, которая напоминает сферу. Это, так сказать, спортивное определение футбольного мяча.

А теперь выясняется, что в порядок этой строго заданной фигуры можно вносить самые разнообразные изменения. И от кого бы вы думали исходит этот анархистский импульс? Ни за что не поверите – всё от тех же людей, обожающих точные определения – от математиков. неожиданную ситуацию, информирует о том, что «для математика футбольный мяч – это интригующая головоломка». Но тут же он задаётся целым рядом вопросов, о которых нематематик наверняка даже и не задумается: есть ли другой способ расположить кусочки покрышки? Можно ли использовать другие фигуры вместо пяти- и шестиугольников? И вообще, могут ли мячи выглядеть как-то иначе? Надо сказать, что с футбольными мячами математики обращаются довольно свободно.

К примеру, Котшик рассказывает, как можно создать «новый» мяч вот так…

Покрышка

Изначально покрышка изготовлялась из натуральной кожи. Сейчас в основном применяют синтетику, поскольку кожа впитывает воду и мяч набирает вес. Как правило, применяют материал PU (полиуретан) или PVC (поливинилхлорид).

Подкладка

Внутренняя прослойка между покрышкой и камерой занимает подкладка. Качество футбольного мяча напрямую зависит от толщины подкладки. Она влияет на качество отскока мяча и помогает сохранить его форму. Материалом для изготовления служит полиэстер или спрессованный хлопок. Современный профессиональный футбольный мяч состоит из четырёх и больше слоев подкладки.

Камера

Изготавливается из синтетического бутила или натурального латекса, иногда из полиуретана. Латексная камера сохраняет воздух менее продолжительное время, чем бутиловая. Но латексная камера имеет преимущество по сравнению с камерами, изготовленными из бутила или полиуретана по трём основным параметрам: мягкость, отскок и эластичность.

Качество и параметры

• имеет длину окружности не более 70 см (28 дюймов) и не менее 68 см (27 дюймов). Стандартный размер мяча 5 (англ. Size 5);

• на момент начала матча весит не более 450 г (16 унций) и не менее 410 г (14 унций). Масса указывается для сухого мяча;

• имеет давление, равное 0,6—1,1 атмосферы (600—1100 г/кв. см) на уровне моря (от 8,5 фунта/кв. дюйм до 15,6 фунта/кв. дюйм).

Расцветка

Старые мячи были монохромными, коричневыми, затем белыми. Впоследствии, для удобства трансляций на чёрно-белые телевизоры, мяч сделали пятнистым — с чёрными пятиугольниками и белыми шестиугольниками. Эта расцветка стала стандартом для мячей и символики в принципе.

Размеры и разметка поля.

Поле для игры имеет форму прямоугольника. Боковая линия обязательно должна быть длиннее линии ворот.

Размеры поля:
Длина: минимум 90 м (100 ярдов), максимум 120 м (130 ярдов)
Ширина: минимум 45 м (50 ярдов), максимум 90 м (100 ярдов)

Размеры поля при проведении международных матчей:
Длина: минимум 100 м (110 ярдов), максимум 110 м (120 ярдов)
Ширина: минимум 64 м (70 ярдов), максимум 75 м (80 ярдов)

Рекомендуемые значения^[1]:
Длина — 105 метров
Ширина — 68 метров

Разметка

Разметка поля делается линиями шириной не более 12 см (5 дюймов); эти линии входят в площади, которые они ограничивают. Все линии должны быть одинаковой ширины.

Две длинные линии, ограничивающие поле для игры, называются боковыми линиями; две короткие линии — лицевыми линиями.

Центр поля

Поле делится на две половины с помощью средней линии, соединяющей середины боковых линий. Посередине средней линии делается отметка центра поля - сплошной круг диаметром 0.3 м (1 фут). Вокруг центра поля проводится окружность радиусом 9,15 м (10 ярдов). С отметки центра поля в начале каждого из таймов основного и дополнительного времени, а также после каждого забитого гола, выполняется начальный удар. При исполнении начального удара все игроки должны находиться на своих половинах поля, а соперники выполняющей удар команды — и за пределами центрального круга.

Площадь ворот

На каждой половине поля размечается площадь ворот — зона, из пределов которой выполняется удар от ворот.

Из точек на расстоянии 5,5 м (6 ярдов) от внутренней стороны каждой стойки ворот, под прямым углом к линии ворот, вглубь поля проводятся две линии. На расстоянии 5,5 м (6 ярдов) эти линии соединяются другой линией, параллельной линии ворот. Таким образом, размеры площади ворот — 18,32 м (20 ярдов) на 5,5 м (6 ярдов).

Угловые секторы

В каждом из четырёх углов поля проводится дуга радиусом 1 м (или 1 ярд) с центром в углу поля, ограничивающая сектор для исполнения угловых ударов.

На расстоянии 9,15 м (10 ярдов) от границ угловых секторов у боковых линий и линий ворот могут быть нанесены отметки (с внешней стороны линий, примыкающие к ним под прямым углом), используемые для определения расстояния, на котором находятся игроки при исполнении углового.

Флагштоки

В углах поля обязательно должны быть установлены флаги на флагштоках высотой не менее 1,5 метра (5 футов), не имеющих сверху заострений.

Также флагштоки могут быть установлены на расстоянии не менее одного метра от пересечения средней и боковой линии (на практике используются исключительно редко).

Ворота

Ворота должны размещаться по центру каждой из линий ворот. Они состоят из двух вертикальных стоек, находящихся на равном расстоянии от угловых флагштоков и соединённых вверху горизонтальной перекладиной.

Ворота должны быть надёжно закреплены на земле; использование переносных ворот допустимо лишь в случае соответствия их данному требованию.

Расстояние между стойками — 7,32 м (8 ярдов), а расстояние от нижнего контура перекладины до поверхности земли — 2,44 м (8 футов).

Ширина и высота сечения обеих стоек и перекладины одинаковы и не превышают 12 см (5 дюймов). Ширина линии ворот равна ширине стоек и перекладины. К воротам и грунту за воротами могут прикрепляться сетки, которые должны быть надежно закреплены и расположены так, чтобы не мешать вратарю.

Стойки и перекладина ворот должны быть изготовлены из дерева, металла или иного разрешённого соответствующим стандартом материала, иметь в поперечном сечении форму эллипса или круга и быть белого цвета.

Продолжительность игры

Основное время

Футбольный матч состоит из двух равных таймов по 45 минут каждый, если судья и команды-участницы не согласовали перед игрой иного варианта. Любая договорённость об уменьшении времени тайма должна быть достигнута до начала матча и не должна противоречить регламенту соревнований.

Перерыв

Игроки имеют право на перерыв между двумя таймами основного времени, продолжительность которого указывается в регламенте соревнований, но не должна превышать 15 минут-добавочное время.

Добавленное время

К продолжительности каждого из таймов должно быть добавлено время, потраченное в ходе игры на:

• проведение замен

• оценку серьёзности травм игроков

• транспортировку травмированных игроков с поля для оказания помощи

• умышленное затягивание игроками возобновления игры

Максимальное добавочное время - 15 минут. Решение о количестве добавленных минут принимается судьёй.

Одиннадцатиметровый удар (с англ. penalty — штраф, наказание) — в футболе специально назначаемый удар по воротам, защищаемым только вратарём, с расстояния 11 метров (в странах, использующих английскую систему измерений — 12 ярдов) от линии ворот.

Назначение одиннадцатиметрового удара

11-метровый удар назначается в случае, когда игрок совершает в пределах своей штрафной площади любое из нарушений, наказуемых штрафным ударом, и мяч при этом находился в игре. Гол, забитый непосредственно с одиннадцатиметрового удара, засчитывается.

Процедура

• Мяч устанавливается на 11-метровую отметку;

• Чётко определяется игрок, который будет выполнять удар;

• Вратарь команды, в чьи ворота пробивается удар, находится на линии ворот, между их стойками, лицом к бьющему, до того момента, как по мячу не будет произведён удар. Он может перемещаться вдоль линии ворот, но не имеет права сходить с неё до удара;

• Все остальные игроки (кроме вратаря и игрока, выполняющего удар) должны до удара находиться в пределах игрового поля, за пределами штрафной площади, позади 11-метровой отметки и на расстоянии не менее, чем 9,15 м (10 ярдов) от неё (это расстояние отмечается на поле дугой, примыкающей к штрафной площади);

• Выполняющий удар игрок по сигналу судьи направляет мяч ударом вперёд и не может повторно касаться мяча до тех пор, пока он (мяч) не коснётся какого-либо другого игрока;

• Мяч находится в игре, когда по нему нанесён удар и он движется вперёд.

• Если пенальти назначен в конце тайма и время тайма закончилось, то для выполнения удара добавляется необходимое для этого время. При этом гол засчитывается и в том случае, если мяч попал в ворота после нескольких отскоков от вратаря и конструкции ворот в любой последовательности.

Геометрия футбольного поля

Игровое взаимодействие команд соперников во время матча осуществляется в строгих геометрических параметрах футбольного поля

Все футбольные поля геометрически выверены и их размеры зафиксированы в международной федерации футбола (FIFA).

Тактика как геометрия футбола

Тактика футбола состоит из индивидуальных, групповых, командных действий в нападении и защите, которые дают возможность решать стоящие перед командой задачи с учетом уровня игры соперника и особенностей ведения им игры, состояния поля, климатических условий и т.д. Тактические системы игры - это организация командных действий, заключающихся в планомерном размещении футболистов на поле в соответствии с их игровыми функциями и индивидуальными способностями: вратарь, защитники, полузащитники, нападающие. За время существования игры в футбол тактические схемы игры постоянно совершенствовали. Это объяснялось стремлением тренеров и футболистов найти оптимальное сочетание в усилении обороны и атаки. Тактика делится на три основные категории: 1) расстановка игроков; 2) действия команды при атаке или при обороне, в отношении либо всей команды, либо ее части; 3) стандартные положения.

Для игроков и тренеров важно определить роль каждого игрока на поле и способы, которыми они должны достигать цели игры, - забить гол и не позволить сделать этого соперникам. Для этого приходится уделять внимание всем трем аспектам тактики, а также следить за эволюцией игры в целом. Расстановка игроков.

Расстановка игроков определяет место каждого игрока на поле. Хотя в идеале футбол должен быть спонтанной игрой, полной импровизации, все успешные команды уделяют большое внимание игровой дисциплине. Игроки команды должны соблюдать расстановку, которую разработал тренер.

Тактика футбола 4-3-3 Тактика игры в футбол 4-4-2

Современные модификации тактики 4-2-4

Геометрия игровых эпизодов (офсайд).

Офсайд относится к геометрически сложным элементам игры в футбол. Не попасть в офсайд не менее сложно, чем его создать. Защитники в момент создания положения «вне игры» должны находится строго на одной линии, что бы в момент передачи нападающий попал в ловушку .

ФИФА внесла коррективы в правило «офсайда», которые вступили в силу с 1 июля 2013 года. Считается, что если форвард атакующей команды получает мяч, отскочивший от защитника, и забивает, то взятие ворот не засчитывается. Раньше положение пассивного «офсайда» трактовалось наоборот. 

Математическая статистика в футболе

В футболе математика встречается в виде различных статистических подсчётов, замеров и выкладок. Они используются как в отдельном матче, так и на протяжении более длительных периодов (игровых циклов, турниров, сезонов и пр.)

Заключение.

Подводя итоги своей работы, можно сказать, что мы добились своей цели, узнали много интересного о футболе, его правилах, о мяче. Выяснили, что математика применяется в футболе. В результате можно сказать: футбол без математики никуда!

В результате работы над проектом мы :

• Создали задачник по математике для 5-11 классов.

• Создали презентацию для уроков математики в 3-4 классе для устного счёта;

• Разработали игру для детей 6 класса «Математический футбол».

• Нашли рецепт салата под названием «Футбол» .

И в заключении Вам такой необычный

букет!!!

Библиографический список:

1) Голдблатт Дэвид. Энциклопедия футбола. Научно-популярное издание. – М., 2003.

2) Петри Христиан. Футбол / Перевод с нем. И. Микоян. – М.: АСТ, Астрель, 2001.

3) Футбол для начинающих: практический курс / Гил Харви, Ричард Дангворт, Джонатан Миллер, Клайв Гиффорд; пер. с англ. В. Гаппарова. – М.: АСТ, Астрель, 2006.

4) Интернет – ресурсы: ru.wikipedia.org

http://rfplinfo.ru/

http://www.offsport.ru/

http://foot-b-all.ucoz.ru/

Салат "Футбол"

Продукты
- две 180 гр баночки тунца в масле
- 6 некрупных картофелин
- 2 средние луковички или крупный стебель порея
- 4 томата
- 5 яиц ( 2 в салат + желтки от яиц, пошедших на украшение )
- оливки черные б/к
- зелень петрушки и укропа.

Способ приготовления

Масло с тунца слить, размять, картофель отварить в мундире, порезать некрупными дольками; томаты также.
Репчатый лук измельчить, залить кипятком на 5 минут, промыть холодной водой, дать стечь.
Яйца мелко порубить. Смешать все ингредиенты, заправить майонезом.
Оформить на блюде в виде полусферы, украсить, как футбольный мяч, нарезанными оливками и натертыми белками.
Зелень очень мелко порубить, разложить вокруг салата.