Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике на тему "Проценты вокруг нас"

Проект по математике на тему "Проценты вокруг нас"


  • Математика

Название документа Доклад.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Доклад.

Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты?

(СЛ.2) Целью моей работы является

  • Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

  • Расширить круг задач, решаемых в школе;

  • Рассчитать бюджет семьи;

  • Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

  • Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

  • Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

Гипотеза: использование процентов позволяет выявить основные предпочтения у группы людей

Метод: социологическое исследование.


Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Начнем с истории возникновения процентов

(СЛ.3)

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

(СЛ.4)

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

(Сл.5) Теперь рассмотрим основные задачи на проценты, решаемые в школе

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

  • Нахождение процентов от числа (или части от числа):

Пример. Найти 15% от числа 60.

0,15 ×60 = 9

Ответ: 9.

  • Нахождение числа по его процентам (или числа по его части):

Пример. Найти число, 12% которого равны 30.

12% искомого числа нам известны - это 30.

Какое же это число? Это число (х)

принимаем за 100% и находим его:

12%-30


100%-х

12÷100=30÷х

х=250

Ответ: 250.

  • Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

120 ÷ 600 ×100% = 20%

Ответ: 20%

От основных школьных задач, я перешел к более актуальным задачам. Мне захотелось рассчитать бюджет семьи.

(СЛ.6) Для того, что бы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Для примера рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения тратим 20%, поэтому находим это в рублях

60000 ÷ 100 × 20 = 12000 руб.

Далее рассчитаем, сколько денег нам нужно на необходимые вещи, зная что это занимает 50%:

60000 ÷ 100 × 50 = 30000 руб.

И оставшиеся деньги, которые составляющие 30% мы можем потратить на желанные вещи:

60000 ÷ 100 × 30 = 18000 руб.

После подсчета бюджета семьи, я провел социологическое исследование в 6 классе.

Начал я свою работу с того, что рассмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

(СЛ.7) В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки. Данные результаты приведены на диаграмме:

(СЛ.8) Для продолжения исследования, я задал ребятам вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?» Результаты процентного соотношении я оформил в виде таблицы.

( СЛ.9) И для наглядности рассмотрел процентные соотношения на диаграммах сначала для всего класса в общем, а потом отдельно для мальчиков и девочек.

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство - 56%;

2 – физическая культура - 52%;

3 – разделили два предмета математика и технология по 37%.

(СЛ.10) Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

И последний вопрос, которой был задан ребятам – это посещают ли они дополнительные занятия во внеурочное время. Получились следующие результаты:

(СЛ.11) Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.

(СЛ.12) Заключение

  • Из проведенной мной работы видны предпочтения учащихся 6 – го класса, какие предметы им наиболее интересны, а какими они не интересуются. Как разделяются предпочтения мальчиков и девочек.

  • Хороший показатель занятости учащихся 6 – го класса во внеурочное время;

Проанализировав работу, я понял что проценты важны в нашей жизни для: подсчета успеваемости класса, качества знаний, скидок в магазине, для банковского страхового обслуживания и т.д. И сделал следующий вывод: без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.



Название документа приложение1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.


Название документа приложение2.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Социологическое исследование учащихся 6 класса


В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.




















«Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?»

предмет

девочки

мальчики

всего

Русский язык

40%

8%

26%

литература

20%

8%

15%

Английский язык

0

0

0

математика

33%

42%

37%

история

13%

8%

11%

обществознание

0

17%

7%

география

6%

25%

15%

биология

6%

8%

7%

искусство

67%

42%

56%

музыка

27%

8%

19%

ОБЖ

27%

33%

30%

технология

13%

67%

37%

Физическая культура

47%

58%

52%
















Общий выбор предметов по классу




















Распределение предметов между мальчиками и девочками



Название документа проценты вокруг нас. г.Талдом.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2








Межрайонная научно – практическая конференция по защите проектных и исследовательских работ «Проект года – 2015»


Учебный проект по теме:

« Проценты вокруг нас»











Проект подготовил:

ученик 6а класса

Тихомиров Артем Сергеевич

Руководитель: учитель математики

Травина Ольга Сергеевна








г. Талдом

2015г.

Оглавление

  1. Введение ………………………………………………..стр. 3

  2. Основная часть ………………………………………. стр. 4

    1. История возникновения процентов …………….. стр. 5

    2. Задачи на проценты ………………………………. стр. 6

    3. Бюджет семьи ……………………………………… стр. 7

    4. Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 – го класса …………… стр. 8

  3. Заключение ……………………………………………. стр. 11





















2

Введение.

Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты? Начал я с изучения истории возникновения процентов.

Далее чтобы ответить на вопрос я побеседовал с учителями школы, дома с мамой и понял, что проценты встречаются очень часто в нашей повседневной жизни: покупая в магазине молоко, обратил внимание на запись процента жирности, а перед Новым годом на многие товары была запись «Новогодняя скидка 25%». Оказалось, что не только в учебниках по математике встречается информация, связанная с процентами.

Для представления результатов своих исследований использовал средства ИКТ (текстовый редактор, программа создания электронных презентаций). Работая над данной темой, узнал много интересного, научился работать с информацией, выделять главное.

Целью моей работы является

  • Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

  • Расширить круг задач, решаемых в школе;

  • Рассчитать бюджет семьи;

  • Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

  • Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

  • Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

3

Основная часть

Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Открытием для меня было то, что проценты используются на уроках математики, но и учителя предметники пользуются знаниями о процентах и в повседневной жизни тоже часто используются проценты. Свои исследования я начал с беседы с мамой, как ей начисляют заработную плату. Интересную информацию я нашел в разговоре с родителями, они рассказали мне как начисляется заработная плата.

А потом решил провести исследование в своем 6 классе, чтобы выявить предпочтения своих одноклассников. Работа оказалась не из легких.















4

История возникновения процентов

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.






5

Задачи на проценты.

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа,1% от 500- это число 5;

3% - это три сотых числа, 3% от 500 – это число 15;

50% числа – это половина; 25% - это четвертая часть числа; 20% - это пятая часть числа, 100% числа - это всё число.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

  • Нахождение процентов от числа (или части от числа):

Пример. Найти 15% от числа 60.

0,15 ×60 = 9

Ответ: 9.

  • Нахождение числа по его процентам (или числа по его части):

Пример. Найти число, 12% которого равны 30.

12% искомого числа нам известны - это 30.

Какое же это число? Это число (х)

принимаем за 100% и находим его:

12%-30

100%-х

12÷100=30÷х

х=250

Ответ: 250.

  • Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

120 ÷ 600 ×100% = 20%

Ответ: 20%



6


Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Пример. Рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения

20%

60000 ÷ 100 × 20

12000 руб.

На необходимые вещи

50%

60000 ÷ 100 × 50

30000 руб.

На желанные вещи

30%

60000 ÷ 100 × 30

18000 руб.













7

Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса


В начале своей исследовательской работы я посмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе. В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.


Потом мне стало интересно как же мальчики и девочки делятся по интересу к предметам, которые они изучают в школе. Ребятам был задан вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?

предмет

девочки

мальчики

всего

Русский язык

40%

8%

26%

литература

20%

8%

15%

Английский язык

0

0

0

математика

33%

42%

37%

история

13%

8%

11%

обществознание

0

17%

7%

география

6%

25%

15%

биология

6%

8%

7%

искусство

67%

42%

56%

музыка

27%

8%

19%

ОБЖ

27%

33%

30%

технология

13%

67%

37%

Физическая культура

47%

58%

52%


Для наглядности рассмотрим процентные соотношения на диаграммах

Общий выбор предметов по классу



Распределение предметов между мальчиками и девочками



9

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство;

2 – физическая культура;

3 – разделили два предмета математика и технология.

Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

Занятия учащихся 6 – го класса во внеурочное время

Я задал вопрос одноклассникам «Посещают ли ребята дополнительные занятия?», и получил следующие результаты:

Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.





10

Заключение

Закончив работу, я увидел предпочтения учеников своего класса. Какие предметы предпочитаю мальчики, а какие девочки. Чем интересы девочек и мальчиков схожи, а чем различаются. За цифрами процентов видно реальное положение вещей, которое попытался показать с помощью диаграмм.

Проанализировав работу я понял, что проценты в нашей жизни важны и не только для подсчета скидок, но и для банковского и страхового обслуживания. Без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.
























11





Автор
Дата добавления 19.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3411
Номер материала ДA-052558
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх