Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике на тему "Проценты вокруг нас"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по математике на тему "Проценты вокруг нас"

Выбранный для просмотра документ Доклад.docx

библиотека
материалов

Доклад.

Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты?

(СЛ.2) Целью моей работы является

  • Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

  • Расширить круг задач, решаемых в школе;

  • Рассчитать бюджет семьи;

  • Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

  • Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

  • Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

Гипотеза: использование процентов позволяет выявить основные предпочтения у группы людей

Метод: социологическое исследование.


Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Начнем с истории возникновения процентов

(СЛ.3)

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

(СЛ.4)

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

(Сл.5) Теперь рассмотрим основные задачи на проценты, решаемые в школе

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

  • Нахождение процентов от числа (или части от числа):

Пример. Найти 15% от числа 60.

0,15 ×60 = 9

Ответ: 9.

  • Нахождение числа по его процентам (или числа по его части):

Пример. Найти число, 12% которого равны 30.

12% искомого числа нам известны - это 30.

Какое же это число? Это число (х)

принимаем за 100% и находим его:

12%-30


100%-х

12÷100=30÷х

х=250

Ответ: 250.

  • Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

120 ÷ 600 ×100% = 20%

Ответ: 20%

От основных школьных задач, я перешел к более актуальным задачам. Мне захотелось рассчитать бюджет семьи.

(СЛ.6) Для того, что бы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Для примера рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения тратим 20%, поэтому находим это в рублях

60000 ÷ 100 × 20 = 12000 руб.

Далее рассчитаем, сколько денег нам нужно на необходимые вещи, зная что это занимает 50%:

60000 ÷ 100 × 50 = 30000 руб.

И оставшиеся деньги, которые составляющие 30% мы можем потратить на желанные вещи:

60000 ÷ 100 × 30 = 18000 руб.

После подсчета бюджета семьи, я провел социологическое исследование в 6 классе.

Начал я свою работу с того, что рассмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

(СЛ.7) В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки. Данные результаты приведены на диаграмме:

(СЛ.8) Для продолжения исследования, я задал ребятам вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?» Результаты процентного соотношении я оформил в виде таблицы.

( СЛ.9) И для наглядности рассмотрел процентные соотношения на диаграммах сначала для всего класса в общем, а потом отдельно для мальчиков и девочек.

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство - 56%;

2 – физическая культура - 52%;

3 – разделили два предмета математика и технология по 37%.

(СЛ.10) Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

И последний вопрос, которой был задан ребятам – это посещают ли они дополнительные занятия во внеурочное время. Получились следующие результаты:

(СЛ.11) Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.

(СЛ.12) Заключение

  • Из проведенной мной работы видны предпочтения учащихся 6 – го класса, какие предметы им наиболее интересны, а какими они не интересуются. Как разделяются предпочтения мальчиков и девочек.

  • Хороший показатель занятости учащихся 6 – го класса во внеурочное время;

Проанализировав работу, я понял что проценты важны в нашей жизни для: подсчета успеваемости класса, качества знаний, скидок в магазине, для банковского страхового обслуживания и т.д. И сделал следующий вывод: без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.



Выбранный для просмотра документ приложение1.docx

библиотека
материалов

Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.


Выбранный для просмотра документ приложение2.docx

библиотека
материалов

Социологическое исследование учащихся 6 класса


В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.




















«Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?»

предмет

девочки

мальчики

всего

Русский язык

40%

8%

26%

литература

20%

8%

15%

Английский язык

0

0

0

математика

33%

42%

37%

история

13%

8%

11%

обществознание

0

17%

7%

география

6%

25%

15%

биология

6%

8%

7%

искусство

67%

42%

56%

музыка

27%

8%

19%

ОБЖ

27%

33%

30%

технология

13%

67%

37%

Физическая культура

47%

58%

52%
















Общий выбор предметов по классу




















Распределение предметов между мальчиками и девочками



Выбранный для просмотра документ проценты вокруг нас. г.Талдом.docx

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2








Межрайонная научно – практическая конференция по защите проектных и исследовательских работ «Проект года – 2015»


Учебный проект по теме:

« Проценты вокруг нас»











Проект подготовил:

ученик 6а класса

Тихомиров Артем Сергеевич

Руководитель: учитель математики

Травина Ольга Сергеевна








г. Талдом

2015г.

Оглавление

  1. Введение ………………………………………………..стр. 3

  2. Основная часть ………………………………………. стр. 4

    1. История возникновения процентов …………….. стр. 5

    2. Задачи на проценты ………………………………. стр. 6

    3. Бюджет семьи ……………………………………… стр. 7

    4. Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 – го класса …………… стр. 8

  3. Заключение ……………………………………………. стр. 11





















2

Введение.

Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты? Начал я с изучения истории возникновения процентов.

Далее чтобы ответить на вопрос я побеседовал с учителями школы, дома с мамой и понял, что проценты встречаются очень часто в нашей повседневной жизни: покупая в магазине молоко, обратил внимание на запись процента жирности, а перед Новым годом на многие товары была запись «Новогодняя скидка 25%». Оказалось, что не только в учебниках по математике встречается информация, связанная с процентами.

Для представления результатов своих исследований использовал средства ИКТ (текстовый редактор, программа создания электронных презентаций). Работая над данной темой, узнал много интересного, научился работать с информацией, выделять главное.

Целью моей работы является

  • Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

  • Расширить круг задач, решаемых в школе;

  • Рассчитать бюджет семьи;

  • Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

  • Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

  • Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

3

Основная часть

Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Открытием для меня было то, что проценты используются на уроках математики, но и учителя предметники пользуются знаниями о процентах и в повседневной жизни тоже часто используются проценты. Свои исследования я начал с беседы с мамой, как ей начисляют заработную плату. Интересную информацию я нашел в разговоре с родителями, они рассказали мне как начисляется заработная плата.

А потом решил провести исследование в своем 6 классе, чтобы выявить предпочтения своих одноклассников. Работа оказалась не из легких.















4

История возникновения процентов

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.






5

Задачи на проценты.

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа,1% от 500- это число 5;

3% - это три сотых числа, 3% от 500 – это число 15;

50% числа – это половина; 25% - это четвертая часть числа; 20% - это пятая часть числа, 100% числа - это всё число.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

  • Нахождение процентов от числа (или части от числа):

Пример. Найти 15% от числа 60.

0,15 ×60 = 9

Ответ: 9.

  • Нахождение числа по его процентам (или числа по его части):

Пример. Найти число, 12% которого равны 30.

12% искомого числа нам известны - это 30.

Какое же это число? Это число (х)

принимаем за 100% и находим его:

12%-30

100%-х

12÷100=30÷х

х=250

Ответ: 250.

  • Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

120 ÷ 600 ×100% = 20%

Ответ: 20%



6


Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

  • 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

  • 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

  • 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Пример. Рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения

20%

60000 ÷ 100 × 20

12000 руб.

На необходимые вещи

50%

60000 ÷ 100 × 50

30000 руб.

На желанные вещи

30%

60000 ÷ 100 × 30

18000 руб.













7

Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса


В начале своей исследовательской работы я посмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе. В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.


Потом мне стало интересно как же мальчики и девочки делятся по интересу к предметам, которые они изучают в школе. Ребятам был задан вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?

предмет

девочки

мальчики

всего

Русский язык

40%

8%

26%

литература

20%

8%

15%

Английский язык

0

0

0

математика

33%

42%

37%

история

13%

8%

11%

обществознание

0

17%

7%

география

6%

25%

15%

биология

6%

8%

7%

искусство

67%

42%

56%

музыка

27%

8%

19%

ОБЖ

27%

33%

30%

технология

13%

67%

37%

Физическая культура

47%

58%

52%


Для наглядности рассмотрим процентные соотношения на диаграммах

Общий выбор предметов по классу



Распределение предметов между мальчиками и девочками



9

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство;

2 – физическая культура;

3 – разделили два предмета математика и технология.

Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

Занятия учащихся 6 – го класса во внеурочное время

Я задал вопрос одноклассникам «Посещают ли ребята дополнительные занятия?», и получил следующие результаты:

Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.





10

Заключение

Закончив работу, я увидел предпочтения учеников своего класса. Какие предметы предпочитаю мальчики, а какие девочки. Чем интересы девочек и мальчиков схожи, а чем различаются. За цифрами процентов видно реальное положение вещей, которое попытался показать с помощью диаграмм.

Проанализировав работу я понял, что проценты в нашей жизни важны и не только для подсчета скидок, но и для банковского и страхового обслуживания. Без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.
























11





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров4282
Номер материала ДA-052558
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх