Проект по математике на тему "Проценты вокруг нас"

Доклад.

     Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь,  информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты?

(СЛ.2) Целью моей работы является

·        Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

·        Расширить круг задач, решаемых в школе;

·        Рассчитать бюджет семьи;

·        Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

·        Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

·        Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

Гипотеза: использование процентов позволяет выявить основные предпочтения у группы людей

Метод: социологическое исследование.

Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Начнем с истории возникновения процентов

(СЛ.3)                     

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

(СЛ.4)

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

(Сл.5) Теперь рассмотрим основные задачи на проценты, решаемые в школе

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

·               Нахождение процентов от числа (или части от числа):

 Пример. Найти 15% от числа 60.

               0,15 ×60 = 9

               Ответ: 9.

·               Нахождение  числа по его процентам (или числа по его части):

Пример.  Найти число, 12% которого равны 30.

               12% искомого числа нам известны - это 30. 

                Какое же это число? Это число (х)

                принимаем за 100% и находим его:

                12%-30

                100%-х

         12÷100=30÷х

         х=250

         Ответ: 250.

·               Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

               120 ÷ 600 ×100% = 20%

               Ответ: 20%

От основных школьных задач, я перешел к более актуальным задачам. Мне захотелось рассчитать бюджет семьи.

(СЛ.6) Для того, что бы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

·        50%  на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

•      30%  на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

•      20%  на сбережения

    Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Для примера рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения тратим 20%, поэтому находим это в рублях

60000 ÷ 100 × 20 = 12000 руб.

Далее рассчитаем, сколько денег нам нужно на необходимые вещи, зная что это занимает 50%:

60000 ÷ 100 × 50 = 30000 руб.

И оставшиеся деньги, которые составляющие 30% мы можем потратить на желанные вещи:

60000 ÷ 100 × 30 = 18000 руб.

После  подсчета бюджета семьи, я провел социологическое исследование в 6 классе.

Начал я свою работу с того, что рассмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.        

(СЛ.7) В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки. Данные результаты приведены на диаграмме:

(СЛ.8) Для продолжения исследования, я задал ребятам вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?» Результаты процентного соотношении я оформил в виде таблицы.

( СЛ.9) И для  наглядности рассмотрел процентные соотношения на диаграммах сначала для всего класса в общем, а потом отдельно для мальчиков и девочек.

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство - 56%;

2 – физическая культура - 52%;

3 – разделили два предмета математика и технология по 37%.

(СЛ.10) Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

И последний вопрос, которой был задан ребятам – это посещают ли они дополнительные занятия во внеурочное время. Получились следующие результаты:

(СЛ.11) Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.

(СЛ.12) Заключение

•              Из проведенной мной работы видны предпочтения учащихся 6 – го класса, какие предметы им наиболее интересны, а какими они не интересуются. Как разделяются предпочтения мальчиков и девочек.

•              Хороший показатель занятости учащихся  6 – го класса во внеурочное время;

Проанализировав работу, я понял что проценты важны в нашей жизни для: подсчета успеваемости класса, качества знаний, скидок в магазине, для банковского страхового обслуживания и т.д. И сделал следующий вывод: без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.

• 1 слайд

  Межрайонная научно – практическая конференция по защите проектных и исследовательских работ «Проект года – 2015»
  
  
  
  
  Учебный проект по теме:
  
  «Проценты вокруг нас»
  Проект подготовил
  ученик 6а класса
  МОУ СОШ №2 г. Талдом
  Тихомиров Артем Сергеевич
  Руководитель:
  Учитель математики
  Травина Ольга Сергеевна
  

• 2 слайд

  Цели
  Гипотеза
  Использование процентов позволяет выявить основные предпочтения у группы людей
  Метод
  Социологическое исследование
  
  

• 3 слайд

  История возникновения процентов
  Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
  Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
  

• 4 слайд

  История возникновения
  знака «%»
  Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента
  В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
  
  КАК ВОЗНИК ПРОЦЕНТ (%)
  Pro cento ^ cento ^ cto ^ c/o ^ %
  
  

• 5 слайд

  Процентом числа - называется его сотая часть
  1% - это одна сотая часть числа
  Нахождение процентов от числа ( или части от числа):
  Найти 15% от числа 60.
  Решение: 0,15 × 60 = 9 Ответ: 9.
  Нахождение числа по его процентам ( или числа по его части):
  Найти число, 12% которого равны 30.
  Решение: 12% искомого числа нам известны - это 30.
  Какое же это число? Это число (х) принимаем за 100% и находим его:
  12% - 30 100% - X
  12÷100 = 30÷х х=250 Ответ: 250.
  Нахождение процентного отношения чисел:
  Сколько процентов составляет 120 от 600?
  Решение: 120 ÷ 600 ×100% = 20%
  Ответ: 20%
  
  
  
  Задачи на проценты
  

• 6 слайд

  Бюджет семьи
  
  Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:
  50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)
  30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)
  20% на сбережения
  Пример: Рассчитаем бюджет семьи. Доход семьи составляет 60000 рублей.
  
  

• 7 слайд

  Состав 6а класса по генотипу
  
  Всего – 30 ученика
  девочек – 16 человек и мальчиков – 14 человек.
  девочек – 53% и мальчиков – 47%
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  «Какие предметы
  Вам наиболее интересны?»
  
  

• 9 слайд

  Общий выбор предметов по классу
  

• 10 слайд

  Распределение предметов между девочками и мальчиками
  

• 11 слайд

  Занятия учащихся 6 – го класса
  во внеурочное время
  67% - посещают дополнительные занятия
  33% - не посещают дополнительные занятия
  
  

• 12 слайд

  Заключение
  Из проведенной работы видны предпочтения учащихся 6 – го класса;
  
  Хороший показатель занятости учащихся во внеурочное время;
  
  Проанализировав работу, я понял что проценты важны в нашей жизни для: подсчета успеваемости класса, качества знаний, скидок в магазине, для банковского страхового обслуживания и т.д.
  
  Без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет сложной!
  

Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить  общий доход на три части:

•       50%  на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

•      30%  на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

•      20%  на сбережения

    Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Социологическое исследование учащихся 6 класса

В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.

«Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?»

предмет	девочки	мальчики	всего
Русский язык	40%	8%	26%
литература	20%	8%	15%
Английский язык	0	0	0
математика	33%	42%	37%
история	13%	8%	11%
обществознание	0	17%	7%
география	6%	25%	15%
биология	6%	8%	7%
искусство	67%	42%	56%
музыка	27%	8%	19%
ОБЖ	27%	33%	30%
технология	13%	67%	37%
Физическая культура	47%	58%	52%

Общий выбор предметов по классу

Распределение предметов между мальчиками и девочками

Муниципальное  общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

Межрайонная научно – практическая конференция по защите проектных и исследовательских работ «Проект года – 2015»

Учебный проект по теме:

« Проценты вокруг нас»

                                                   Проект подготовил:

                                                    ученик 6а класса

                                                          Тихомиров Артем Сергеевич

                                                                  Руководитель: учитель математики

                                                      Травина Ольга Сергеевна

г. Талдом

2015г.

Оглавление

1.     Введение ………………………………………………..стр. 3

2.     Основная часть ………………………………………. стр. 4

2.1    История возникновения процентов …………….. стр. 5

2.2    Задачи на проценты ………………………………. стр. 6

2.3    Бюджет семьи ……………………………………… стр. 7

2.4    Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 – го класса …………… стр. 8

3.     Заключение ……………………………………………. стр. 11

2

Введение.

     Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь,  информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты? Начал я с изучения истории возникновения процентов.

Далее чтобы ответить на вопрос я побеседовал с учителями школы, дома с мамой и понял, что проценты встречаются очень часто в нашей повседневной жизни: покупая в магазине молоко, обратил внимание на запись процента жирности, а перед Новым годом на многие товары была запись «Новогодняя скидка 25%». Оказалось, что не только в учебниках по математике встречается информация, связанная с процентами.

    Для представления результатов своих исследований  использовал средства ИКТ (текстовый редактор, программа создания электронных презентаций). Работая над  данной темой, узнал много интересного, научился работать с информацией, выделять главное.

Целью моей работы является

·        Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

·        Расширить круг задач, решаемых в школе;

·        Рассчитать бюджет семьи;

·        Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

·        Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

·        Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

3

Основная часть

Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

        Открытием для меня было то, что проценты используются на уроках математики, но и учителя предметники пользуются знаниями о процентах и в повседневной жизни тоже часто используются проценты. Свои исследования я начал с беседы с мамой, как ей начисляют заработную плату. Интересную информацию я нашел в разговоре с родителями, они рассказали мне как начисляется заработная плата.

А потом решил провести исследование  в своем 6 классе, чтобы выявить предпочтения своих одноклассников. Работа оказалась не из легких.

4

История возникновения процентов

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

5

Задачи на проценты.

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа,1% от 500- это число 5;

3% - это три сотых числа, 3% от 500 – это число 15;

50% числа – это половина; 25% - это четвертая часть числа; 20% - это пятая часть числа, 100% числа  - это всё число.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

·               Нахождение процентов от числа (или части от числа):

 Пример. Найти 15% от числа 60.

               0,15 ×60 = 9

               Ответ: 9.

·               Нахождение  числа по его процентам (или числа по его части):

Пример.  Найти число, 12% которого равны 30.

               12% искомого числа нам известны - это 30. 

                Какое же это число? Это число (х)

                принимаем за 100% и находим его:

                12%-30

                100%-х

         12÷100=30÷х

         х=250

         Ответ: 250.

·               Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

               120 ÷ 600 ×100% = 20%

               Ответ: 20%

6

Бюджет семьи.

Для того чтобы достичь финансового успеха необходимо разделить  общий доход на три части:

•       50%  на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

•      30%  на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

•      20%  на сбережения

    Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Пример. Рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения	20%	60000 ÷ 100 × 20	12000 руб.
На необходимые вещи	50%	60000 ÷ 100 × 50	30000 руб.
На желанные вещи	30%	60000 ÷ 100 × 30	18000 руб.

7

Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса

В начале своей исследовательской работы я посмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе. В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки.

 Потом мне стало интересно как же мальчики и девочки  делятся по интересу к предметам, которые они изучают в школе. Ребятам был задан вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?

предмет	девочки	мальчики	всего
Русский язык	40%	8%	26%
литература	20%	8%	15%
Английский язык	0	0	0
математика	33%	42%	37%
история	13%	8%	11%
обществознание	0	17%	7%
география	6%	25%	15%
биология	6%	8%	7%
искусство	67%	42%	56%
музыка	27%	8%	19%
ОБЖ	27%	33%	30%
технология	13%	67%	37%
Физическая культура	47%	58%	52%

Для наглядности рассмотрим процентные соотношения на диаграммах

Общий выбор предметов по классу

Распределение предметов между мальчиками и девочками

                                                   9

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 – искусство;

2 – физическая культура;

3 – разделили два предмета математика и технология.

Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

Занятия учащихся 6 – го класса во внеурочное время

Я задал вопрос одноклассникам «Посещают ли ребята дополнительные занятия?», и получил следующие результаты:

Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 – го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.

10

Заключение

Закончив работу, я увидел предпочтения учеников своего класса. Какие предметы предпочитаю мальчики, а какие девочки. Чем интересы девочек и мальчиков схожи, а чем различаются. За цифрами процентов видно реальное положение вещей, которое попытался показать с помощью диаграмм.

Проанализировав  работу я понял, что проценты в нашей жизни важны и не только для подсчета скидок, но и для банковского и страхового обслуживания. Без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.

11