Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике на тему "Способы умножения чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по математике на тему "Способы умножения чисел"

библиотека
материалов

Научно практическая конференция школьников







Проект на тему:

« Необычные способы умножения»







Над проектом работал:

Карачев Ярослав ученик 5 а

класса МБОУ Лицея №81

Руководитель проекта: Вершинина Т.С.

Учитель математики МБОУ Лицея №81













Новосибирск 2016



Цель и задачи проекта:

Цель: ознакомление с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

  1. Задачи: Найти и разобрать различные способы умножения.

  2. Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.

  3. Рассказать о новых способах умножения и научить ими пользоваться учащихся.

  4. Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала.

  5. Эксперимент «какой способ быстрей»

Гипотеза: Надо ли знать таблицу умножения?

Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» я выбрал тему проекта «Необычные способы умножения».


Ведение

Вы не сможете выполнить умножения многозначных чисел - хотя бы даже двузначных - если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения.

В разное время разные народы владели разными способами умножения натуральных чисел.

Почему же сейчас все народы применяют один способ умножения «столбиком»?

Почему люди отказались от старых способов умножения в пользу современного?

Имеют ли забытые способы умножения право на существование в наше время?

Что бы ответить на эти вопросы я проделал следующую работу:

  1. С помощью сети Интернета нашел информацию о некоторых способах умножения, которые использовались раньше.;

  2. Изучил литературу, предложенную учителем;

  3. Решил пару примеров всеми изученными способами, что бы узнать их недостатки;

4) Выявил среди них наиболее эффективные;

  1. Провел эксперимент;

  2. Сделал выводы.



1 Умножение на 9 с помощью клеток тетради

Левая фигурная скобка 6Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки.

Значит, 9·8=72.

Все очень просто!

Левая фигурная скобка 7 Прямая соединительная линия 11hello_html_759eb211.png

7 2

2 Древнерусский способ умножения на пальцах

Эhello_html_32b9d97c.jpgто один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

hello_html_538553c1.pngДля этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто  2 и 3 пальца. Если   сложить количества загнутых  пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2•3=6), то получатся   соответственно числа десятков и единиц искомого произведения  56 . Так можно вычислять   произведение любых однозначных чисел больше  5.

3 Крестьянский способ

Это способ великорусских крестьян

hello_html_m4414e719.pngСуть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа.

Дhello_html_1a264e7c.pngля нечетных чисел.







35+70+140+280+1120=1645







4 Умножение графическим методом (линейным, китайским)

Пhello_html_3bf6f839.pngеремножим два двузначных числа: 15*23

Шаг 1. первое число 15:

Рисуем первую цифру – одной линией.

Рисуем вторую цифру – пятью линиями.

Шаг 2. второе число 23:

Рисуем первую цифру – двумя линиями.

Рисуем вторую цифру – тремя линиями.

Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах.

Шаг 4. Результат – 345



hello_html_m6f71ac6e.png













5 Метод решетки. «Ревность»

Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль-Хорезми жил и работал в Багдаде. В своей «Книге об индийском счете» ученый описал способ умножения, который назвали «Методом решетки».

Этот способ так же называют «Ревность».

hello_html_15680904.png Потому что получается картинка, похожая на витражное решетчатое окно венецианских домов, которое мешало уличным прохожим видеть сидящих у окон дам и монахинь.













hello_html_m6031d3a0.png 3 4 7

2

9



Ответ: 10063

Умножаем, например, числа 6827 и 345:

  1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток.

hello_html_79ca90a4.pnghello_html_13fc241b.png

2. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки. В этом случае последовательно умножаем 3 на 6, на 8, на 2 и на 7. Посмотри на этой схеме, как пишется произведение в соответствующей клетке.

Сетка 1

hello_html_m49af4382.png

3. Посмотри, как выглядит сетка со всеми заполненными клетками.

Сетка 1

hello_html_m425c1976.png



4. В заключение складываем числа, следуя диагональным полосам. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали.

Сетка1

hello_html_2b5271f2.png

Посмотри, как из результатов сложения цифр по диагоналям (они выделены жёлтым фоном) составляется число 2355315, которое и является произведение чисел 6827 и 345, то есть 6827 х 345 = 2355315.

Проведем эксперимент

С помощью секундомера установим сколько времени затрачивается на решение примера, каждым рассмотренным способом.

Сравним результаты

пример

Крестьянский

Графический

Метод решетки(ревность)

Современный метод «столбиком»

325*23





743*85

















Вывод

Русский и графический методы удобны для использования тем, кто никак не может выучить таблицу умножения!

«Метод решетки», ничем не уступает современному способу умножения столбиком. И я думаю, он стал бы хорошим помощником школьникам при умножении натуральных чисел.



Заключение.

Работая над этой темой, я узнал, что существует порядка 30 различных, забавных и интересных способов умножения. Некоторыми в различных странах пользуются до сих пор. Я выбрал для себя некоторые интересные способы. Но не все способы удобны в использовании, особенно при умножении многозначных чисел.

В общем, таблицу умножения все-таки знать нужно!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1564
Номер материала ДВ-564832
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх