Инфоурок Математика Другие методич. материалыПроект по математике на тему "Способы умножения чисел"

Проект по математике на тему "Способы умножения чисел"

Скачать материал

Научно практическая конференция школьников

 

 

 

Проект на тему:

« Необычные способы умножения»

 

 

 

Над проектом работал:

Карачев Ярослав ученик 5 а

 класса МБОУ Лицея №81

Руководитель проекта: Вершинина Т.С.

Учитель математики МБОУ Лицея №81

 

 

 

 

 

 

Новосибирск 2016

 

Цель и задачи проекта:

Цель: ознакомление с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

1.     Задачи: Найти и разобрать различные способы умножения.

2.     Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.

3.     Рассказать о новых способах умножения и научить ими пользоваться учащихся.

4.     Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала.

5.     Эксперимент «какой способ быстрей»

Гипотеза: Надо ли знать таблицу умножения?

Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» я выбрал тему проекта «Необычные способы умножения».

Ведение

Вы не сможете выполнить умножения многозначных чисел - хотя бы даже двузначных - если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения.

   В разное время разные народы владели разными способами умножения натуральных чисел.

   Почему же сейчас все народы применяют один способ умножения «столбиком»?

    Почему люди отказались от старых способов умножения  в пользу современного?

   Имеют ли забытые способы умножения право на существование в наше время?

Что бы ответить на эти вопросы я проделал следующую работу:

1)    С помощью сети Интернета нашел информацию о некоторых способах умножения, которые использовались раньше.;

2)    Изучил литературу, предложенную  учителем;

3)    Решил пару примеров всеми изученными способами, что бы узнать их недостатки;

4)  Выявил среди них наиболее эффективные;

5)    Провел эксперимент;

6)    Сделал выводы.

 

1 Умножение на 9 с помощью клеток тетради

Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки.

Значит,  9·8=72.

Все очень просто!  

                                               

                                                        7                                                                               2

2 Древнерусский способ умножения на пальцах

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Novgorod_torg-fragment.JPGЭто один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто  2 и 3 пальца. Если   сложить количества загнутых  пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2•3=6), то получатся   соответственно числа десятков и единиц искомого произведения  56 . Так можно вычислять   произведение любых однозначных чисел больше  5.

3 Крестьянский способ

Это способ великорусских  крестьян

Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится  к ряду последовательных делений одного числа  пополам, при одновременном удвоении  другого числа.

Для нечетных чисел.

 

 

 

35+70+140+280+1120=1645

 

 

 

4 Умножение графическим  методом (линейным, китайским)

Перемножим два двузначных числа: 15*23

Шаг 1. первое число 15:

Рисуем первую цифру – одной линией.

Рисуем вторую цифру – пятью линиями.

Шаг 2. второе число 23:

Рисуем первую цифру – двумя линиями.

Рисуем вторую цифру – тремя линиями.

Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах.

Шаг 4. Результат – 345

 

http://3.bp.blogspot.com/-gAVddmUTO_g/UUePFBnWWMI/AAAAAAAAAWo/JkYT78LMPNU/s1600/japan_multiplication_1.png

 

 

 

 

 

 

5 Метод решетки. «Ревность»

Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса  аль-Хорезми  жил и работал в Багдаде.  В своей «Книге об индийском счете» ученый описал способ умножения, который назвали «Методом решетки».

Этот способ так же называют «Ревность».

 Потому что получается картинка, похожая на витражное решетчатое окно венецианских домов, которое мешало уличным прохожим видеть сидящих у окон дам и монахинь.

 

 

 

 

 

 

       3                               4                                 7                  

2

9

 

Ответ: 10063

Умножаем, например, числа 6827 и 345:

1.                                                                                              Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток.

2. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки. В этом случае последовательно умножаем 3 на 6, на 8, на 2 и на 7. Посмотри на этой схеме, как пишется произведение в соответствующей клетке.

Сетка 1

3. Посмотри, как выглядит сетка со всеми заполненными клетками.

Сетка 1

 

4. В заключение складываем числа, следуя диагональным полосам. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали.

Сетка1

Посмотри, как из результатов сложения цифр по диагоналям (они выделены жёлтым фоном) составляется число 2355315, которое и является произведение чисел 6827 и 345, то есть 6827 х 345 = 2355315.

Проведем эксперимент

С помощью секундомера установим сколько времени затрачивается на решение примера,  каждым рассмотренным способом.

Сравним результаты

пример

Крестьянский

Графический

Метод решетки(ревность)

Современный метод «столбиком»

325*23

 

 

 

 

743*85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод

Русский и графический методы удобны для использования тем, кто никак не может выучить таблицу умножения!

«Метод решетки», ничем не уступает современному способу умножения столбиком. И я думаю, он стал бы хорошим помощником школьникам при умножении натуральных чисел.

 

                                      Заключение.

Работая над этой темой, я узнал, что существует порядка 30 различных, забавных и интересных способов умножения. Некоторыми в различных странах пользуются до сих пор. Я выбрал для себя некоторые интересные способы. Но не все способы удобны в использовании, особенно при умножении многозначных чисел.

 В общем, таблицу умножения все-таки знать нужно!

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Проект по математике на тему "Способы умножения чисел""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по благоустройству

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 034 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.03.2016 9785
    • DOCX 1.7 мбайт
    • 89 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вершинина Татьяна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вершинина Татьяна Сергеевна
    Вершинина Татьяна Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 24196
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 26 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 22 регионов

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов

Мини-курс

Творчество и технологии в медиакоммуникациях

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе