Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект по математике по теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения»

Проект по математике по теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gifДонецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 57

Министерства Образования и Науки

Донецкой Народной Республики





ПРОЕКТ





КЛАСС 5 класс_____________________________________________



ПРЕДМЕТ математика



ТЕМА «Уравнения. Типы задач и способы их решения»





Разработала

КАДУБИНА

ГАЛИНА ВАСИЛЬЕВНА,

учитель математики

высшей категории
















Донецк, 2016г.





Учебный проект по математике к теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения», (5-й класс)

Проект «Любимый город в задачах»



Обоснование:

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего детей материала.

Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых задач в процессе обучения в начале 5-го класса.Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами.Вот поэтому для данного проекта я и выбрала 5-й класс.

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта.

Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора, пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у ребят вызывает составление задач на материале краеведения.

Строилась работа над проектом следующим образом.

Мотивация к применению знаний.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 4-5 классов. Поэтому я обратилась к ученикам 5 класса за помощью в составлении задач о своем городе и мы с ними решили назвать свой проект “Любимый город в задачах” и результатом работы над проектом должен был стать мультимедийный диск со сборником задач для 4-5 классов о Донецке.

Работа над проектом включает.

I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью.

II этап. Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи на краеведческом материале”.

III этап. Сбор фактических данных о Донецке для составления задачи.

IV этап. Процесс составления задачи.

V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.

VI этап. Проверка и оценка авторских задач.

VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся.

Класс разделился на 5 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 5-ти тем одну. Эти темы звучали так:

История появления нашего города (1 гр.)

Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)

Донецк в цифрах и фактах (3 гр.)

Достопримечательности нашего города (4 гр.)

Природа в нашем городе (5 гр.)

На следующем этапе дети познакомились с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале”.

Памятка.

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

Действия с натуральными числами.

Единицы измерения длины, площади.

Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

наличие исторической справки;

корректность формулировки условия;

наличие подробного решения;

подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.

Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока материала не позволяет сделать большего.

Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе достигается усвоение методов решения текстовых задач.

Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся. Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и отличные.

На диске собрано 19 задач о Донецке. Красивые иллюстрации, придуманные и оформленные в едином стиле учениками 5 класса задачи, вызывают неповторимое обаяние столицы Донецкого края. С диском можно работать непосредственно за компьютером или распечатать с него любые задачи. Решения задач дети готовили на отдельных листках и в слайды не включали.



Учебный проект по математике по теме “Любимый город в задачах”



Цель проекта:

  • обучение школьников составлению и решению текстовых задач;

  • усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;

  • составление сборника задач о своем городе;

  • демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп).

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – два месяца.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

План реализации проекта “Любимый город в задачах”

Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

1. Организация деятельности

Погружение в проект

Проблематизация.

Обращение учителя начальных кл. к учащимся 5 класса с просьбой о составлении задач о своем городе для учащихся 4 класса.

Так как задач о Донецке нигде нет, то решили составить задачи сами.

Цель работы: создание серии задач для учащихся 4–5 класса о Донецке.

Задача: каждому ученику придумать и решить задачу на материале о нашем городе.

Создание проектных групп (6).

Коллективное обсуждение плана дальнейшей работы.

Виды деятельности: информационный, творческий, прикладной.

Рассказывает о том, что такое проект и метод проектов.

Помогает в постановке проблемы: создание сборника задач для учащихся 4–5 класса о Донецке.

Помогает в выдвижении задач.

Оказывает помощь в формировании групп, их 6, выборе ответственных в каждой группе.

Обращает внимание на важность предстоящей работы.

Планирование

Сбор фактических данных (каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой).

Источники информации:исторические очерки, архивы, электронные справочники, периодическая печать (донецкие, журналы), Интернет и др. источники информации.

Способ представления конечного результата.

Критерии оценки результатов работы:

наличие ист.справки;

корректность формулировки задачи;

наличие подробного решения;

подготовка трех слайдов с иллюстрациями.

Каждая группа выбирает тему, по которой будет составлять задачи:

История появления нашего города (1 группа)

Памятники и знаменитые дома нашего города (2 группа)

Донецк в цифрах и фактах (3 группа)

Достопримечательности нашего города (4 группа)

Природа нашего города (5 группа)

Срок выполнения работы – 2 месяца.

Выбор способов представления конечного результата деятельности: электронная презентация составленной задачи.

Знакомит учащихся с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале” (Приложение 1). Необходимая консультативная и организационная помощи (совет по выбору темы для задачи каждому ребенку).

2. Осуществление деятельности

Поиск информации

За недостающей информацией обратиться в городской комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, троллейбусное, трамвайное депо, на детскую железную дорогу, в обл. библиотеку имени Крупской, в детскую областную библиотеку.

Поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов (памятника «Шахтеру», стадион «Донбасс Арена», Театр оперы и балета им. А. Б. Соловьяненка).

Помогает в текущей поисковой, аналитической и практической работе (по просьбе). Дает дополнительные задания, когда у учащихся возникает в этом необходимость.

Наблюдает, советует.

Обобщение результатов и выводов

Анализ полученной информации, формулирование выводов

Анализируют информацию, формулируют условия задачи.

Из исторической справки выбирают математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

Действия с натуральными числами.

Единицы измерения длины, площади.

Нахождение числа по его части.

Оформляют задачу, ее решение, готовят материалы для защиты проекта и его презентации.

Ненавязчиво контролирует. Оказывает консультативную и методическую помощь по теме “Как работать над формулировкой задачи”. Консультирует в подготовке презентации.

3. Представление результатов и их оценка

Презентация

Открытый отчет участников проекта о проделанной работе.

Общий анализ работы в группе делают все ответственные в каждой группе.

Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией 3 слайдов:

1) иллюстрация к задаче;
2) историческая справка;
3) формулировка задачи;
4) подробное решение задачи сдает на отдельном листке.

Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника.

Оценка процесса и результатов работы

Оценка конечного результата коллективной деятельности.

Анализ достижения поставленной цели.

Рефлексия.

Оценивают индивидуальный вклад каждого члена группы в реализацию проекта, в целом группы.

Анализ достигнутых результатов, причин успехов и неудач.

Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта.

Проводит рефлексию.

Оценивает свою деятельность по педагогическому руководству деятельностью детей, учитывает их оценки.

Примеры задач

История появления нашего города

1. Один из памятников археологии Донбасса – Мариупольский могильник – был открыт обследован в 1928-1930г.г.. Фрагменты найденных предметов ученые относят к 8-9 векам. Они являются фрагментами амфорной керамики, каменных орудий и др., относящихся к более раннему (чем византийское) времени. Среди них: 26 предметов из металла, 65 фрагментов керамики (салтово-маяцкая культура), из которых 1 изделие из песочника. Самую многочисленную группу составляют фрагменты амфор (19 шт. ). Сколько всего фрагментов исторических предметов было найдено?

2. В 1869 году валлийцем Джоном Хьюзом начинается строительство металлургического завода с рабочим посёлком Юзовка (Юзово). Дату постройки посёлка принято считать временем основания города Донецка. Сколько лет прошло со дня основания Донецка? В каком году жители нашего города праздновали 125-летие нашего города?

3. Согласно первой переписи населения, в которую попала Юзовка, произведенной 9 февраля 1897 года (по старому стилю), в поселке проживали 28 100 человек. Последняя перепись населения, произведенная Советским Союзом 12 января 1989 года, показала численность населения г. Донецк 1 109 102 человека. Во сколько раз изменилась численность населения за этот период?

4. Летом 1869 года Джон Юз поселился в хуторе Овечьем и устроил во дворе кузницу, с которой началось строительство металлургического завода. В 1873 году предприятие стало работать по законченному циклу. Сколько лет строился металлургический завод?

5. Вычислить ключ к ответу (кроссворд). (Люди, прославившие Донецк)

а)



















1
















2












3






















4














5





















6













7

















8





















9













  1. Математическое упражнение.

  2. Фигура, у которой три стороны и три угла.

  3. Геометрическая фигура без углов.

  4. Математический знак в виде двух закругленных линий.

  5. Результат вычитания.

  6. Объекты, которые изучает геометрия.

  7. Часть натурального числа.

  8. Математическое действие, результатом которого является сумма.

  9. Число, которое вычитают из уменьшаемого.

б)




1













2

















3



















4













5

















6














7









8




















9











10















  1. Название одного из стадионов Донецка.

  2. Искусственные горы Донецка (породные отвалы).

  3. Шахта, названная именем министра угольной промышленности СССР.

  4. Певец, родившийся в Донбассе.

  5. Основное полезное ископаемое Донецкого края.

  6. Русский поэт, именем которого назван один из бульваров Донецка.

  7. Одна из рек Донецка.

  8. Мэр города Донецка.

  9. Украинский поэт, именем которого назван один из бульваров Донецка.

  10. Первое название города Донецка.



6.Донецкий Краеведческий музей был основан в 1924 году. Каждый год его посещают 200 тыс. жителей. Сколько человек посетили музей за последние 25 лет?



Памятники и знаменитые даты нашего города

7. Памятник архитектуры – Донецкий Свято-Преображенский собор - является кафедральным в епархии Донецка. В 1883 г. в г. Юзовка на месте деревянного храма началось строительство каменной православной церкви. В 1933г. в ходе компании по борьбе с религией в СССР Спасо-Преображенский собор был разрушен. В 1977г. началось строительство нового собора – памятника архитектуры Донецка на месте старого кладбища – Донецкого Свято-Преображенского собора. Подсчитайте, сколько лет тому назад впервые встречается упоминание об этой церкви?

8. В залах донецкого краеведческого музея хранится 120 тыс. экспонатов. Среди фондов музея палеонтологическая, археологическая, нумизматическая, этнографическая и др. коллекции. В археологической коллекции хранятся около 8000 уникальных экспонатов. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов остальных коллекций, если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?

9. Подсчитайте, сколько дней длилась оккупация города Донецка гитлеровскими захватчиками во время Великой Отечественной войны, если она началась 21 октября 1841г., а 8 сентября 1943г. передовые части Советской Армии освободили город отфашистов.



Донецк в цифрах и датах

10. Общая площадь Донецка 385 кв. км. Протяженность города с севера на юг – 38 км. Узнайте протяженность города с востока на запад в километрах, решив уравнение

11х + х -9х + 4 = 165.

11. Подсчитано, что за один день троллейбусы в Донецке пробегают примерно расстояние 48400 км. Вычислите, сколько рейсов до Москвы они могли бы совершить за это время (расстояние от нашего города до Москвы 1100 км)?

12. В Буденновском районе Донецка проживают примерно 95 тыс. человек, в Ворошиловском – 100 тыс., в Калининском – 115 тыс., в Киевском – 120 тыс., в Кировском – 110 тыс., в Куйбышевском – 120 тыс., в Ленинском – 115 тыс., в Петровском – 85 тыс., в Пролетарском – 95 тыс.. Сколько всего жителей в городе Донецке?

13. В Донецке 12 троллейбусных маршрутов, в день на линии в среднем работает 175 троллейбусов, каждый из них делает в день по 13 рейсов. Сколько всего рейсов делают в день троллейбусы в нашем городе? Сколько всего рейсов делают в месяц все троллейбусы? А в год? Какое условие здесь лишнее?

14. Металлургическое производство Юзовки в 1899 году составило примерно 18 миллионов пудов, а угля было добыто около 99 миллионов пудов. Сколько всего пудов тяжелой продукции получила Юзовка в 1899 году? Выразите результат в тоннах.

15. В 1935 г. в Донбассе был установлен рекорд страны по добыче угля забойщиком Стахановым, который выдал нагора 108 т угля за смену, превысив норму в 7 раз. Какой была норма добычи угля за смену для шахтера?

Достопримечательности города.

16. Сталинская окружная центральная библиотека (теперь библиотека им. Крупскао) начала свою деятельность 1 декабря 1926 года. Библиотечный фонд насчитывал около 180 тыс. экземпляров. В среднем в день библиотеку посещали 150-200 читателей. В 2012 году универсальный документальный фонд библиотеки насчитывал около 1 600 000 проектных документов, которыми ежегодно пользуются около 200 тыс. абонентов. Во сколько раз за этот период увеличилось количество проектных документов и ежегодное количество пользователей?

17. «Донбасс Арена» - футбольный стадион в Донецке, построенный в 2009 году. Рассчитан на 52 667 зрителей. Вместимость стадиона «Олимпийский» - 25 678 человек, стадиона «Шахтер» - 31 718 человек. Размер игрового поля каждого из стадионов 105 х 68 м. Округлите вместимость до тысяч и посчитайте, во сколько раз вместимость «Донбасс Арены» больше вместимости других стадионов. Найдите площадь игрового поля стадионов.

18. В Донецке: 5 государственных университетов, 14 институтов, 5 академий, 15 техникумов, 5 частных университетов, 7 колледжей, 10 лицеев, 5 училищ, 180 общеобразовательных школ. Во сколько раз высших учебных заведений больше, чем техникумов? Сколько всего учебных заведений находится в Донецке?

Природа в нашем городе

19. В Донецком ботаническом саду насчитывается 751 вид растений природной флоры, 2523 вида тропических и субтропических растений, 583 редких пищевых и других полезных растений, 1134 древесных и кустарниковых , 591 новых и малораспространенных кормовых растений, 532 вида декоративных растений и 1547 их подвидов. Сколько живых растений насчитывается в ботаническом саду Донецка?

20. Самая длинная река Донбасса – Северский Донец. Найдите ее длину в километрах, вычислив значение выражения:

505 * 22 – 10061 + 1336 : (128 + 7416 : 36)

21. Самые длинные деки Донбасса:

Северский Донец – 1053 км

Бахмут – 88 км

Казенный торец – 152 км

Кальмиус – 209 км

Миус – 258 км

Волчья – 323 км

Какова общая протяженность всех рек вместе?

22. Разгадайте кроссворд.







1










2


















3












4
















5
















6


















7












8












9

















  1. Сумма длин всех сторон прямоугольника.

  2. Сложная и увлекательная наука.

  3. Сторона треугольника.

  4. На какое число деление невозможно?

  5. Равенство, содержащее одну неизвестную.

  6. Десять сантиметров называют…

  7. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

  8. Если делитель умножить на частное, то получится…

  9. Равные части линейки.

Общая информация

Номер материала: ДВ-498377

Похожие материалы