Проект по математике "Приемы быстрого счета"

1 слайд 

 Здравствуйте, меня зовут Зотов Иван, ученик школы №10,хочу представить вашему вниманию проект по математике на тему «Приемы быстрого счета»

2 слайд

 В своей работе я решил показать, как можно считать быстро и правильно и что процесс вычислений может быть не только полезным, но и интересным занятием. Именно поэтому, данная тема считается актуальной и, изучив её аспекты, можно научиться приемам быстрого счета.

3 слайд

 Цель исследования заключается в изучении некоторых приемов быстрого счета, позволяющих ускорить и оптимизировать вычислительные процессы.

Задачи и методы вы можете видеть на слайде

4 слайд

В качестве гипотезы выступает предположение, о том, что знание приемов быстрого счета дает возможность сократить время вычислений и значительно уменьшить вероятность ошибки.

5 слайд

Вначале человек научился выделять единичные предметы. Например, из стаи волков, стада оленей он выделял одного вожака, из выводка птенцов – одного птенца и т.д. Научившись выделять один предмет из множества других, говорили «один», а если их было больше – «много».

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, крылья, руки) привели человека к представлению о числе два. До сих пор слово «два» на некоторых языках звучит так же, как «глаза» или «крылья».

Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил «много».

6 слайд

Отпала необходимость показывать кому-то пальцы, камешки или реальные предметы, чтобы назвать их количество. Для изображения чисел стали применяться рисунки, чертежи или символы. Существовали и системы с отдельными символами для каждой цифры до 9 включительно, как в арабской системе счисления, которую мы сейчас используем, а у греков имелся специальный символ и для 10.

Особенно сложны и трудны были в старину действия умножения и деления, особенно последнее. «Умноженье – мое мученье, а с деленьем – беда» – говорили в старину.

7 слайд

Я хотел бы вам рассказать  наиболее легкие и интересные приемы быстрого счета на мой взгляд. И первый прием «умножение на пальцах»

Таблица умножения – это необходимые в жизни каждого человека знания, которые требуется заучивать и с годами умножение на 8 и 9 забывается.

 Пример умножения на 9 можно легко запомнить при помощи пальцев

 например, 3*9.Это значит загибаем палец №3. Все то, что идет до пальца №3 – это десятки (то есть 2 в этом случае). А все то, что остается после пальца №3– единицы(тоесть7).Витогеполучаем27

8 слайд

Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.

72х11=7(7+2)2=792;

35х11=3(3+5)5=385;

9 слайд

Правило умножения на 12: нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней поочередно ее «соседа».

Пример: 63247*12

Необходимо записывать цифры множимого через интервал и каждую цифру результата писать точно под цифрой числа 63247, из которой она образовалась.

063247*12 дважды 7 будет = 14, переносим 1

4

063247*12 дважды 4+7+1=16, переносим 1

64

063247*12 дважды 2+4+1 = 9

964

Следующие шаги аналогичны.

Окончательный ответ: 063247*12

758964

Пример: 63247*12

10 слайд

Выяснить мнение учащихся разных классов по проблеме быстрого счёта можно на основе анализа их ответов на вопросы анкеты . Данные вопросы были составлены так, чтобы выяснить знания учащихся о приёмах быстрого счёта, их использовании на уроках и в повседневной жизни; узнать, желают ли учащиеся научиться приёмам быстрого счёта.

Анкета содержала пять вопросов и была предложена ученикам 5-х и 9-хклассов. Первый и четвёртый вопросы предполагали выбор несколько вариантов ответа. Второй и пятый вопросы предполагали выбор одного варианта ответа. При ответе на третий вопрос нужно было перечислить приёмы быстрого счёта, которые знает отвечающий.

11 слайд

Анализ таблицы показывает, что практически все учащиеся понимают необходимость применения быстрого счёта на различных уроках и в повседневной жизни; значительная часть учащихся хотела бы научиться этим приемам.

На третий вопрос ответили утвердительно «да»–87%учеников 5класса,71% из 9 класса;

 ответили «скорее да, чем нет»–13%учеников 5класса и 21%учащихся 9 класса; только один учащийся  9класса ответил «скорее нет, чем да».

На второй вопрос «Знаете ли Вы какие-либо приёмы быстрого счёта?» ответили утвердительно, что знают 53% учащихся 5класса и  57% учащихся 9класса.

Однако, не все смогли перечислить конкретные приёмы быстрого счёта, но тот кто смог , давали следующие ответы прием

 «столбик», «калькулятор», «таблица умножения» предположили ученики (9класса), «в уме», «признаками делимости на 2,на 3,на 9,на 5,на 10» написали ученики 5 класса

12 слайд  и 13 слайд

Для наглядного представления полученных результатов учащихся , ответы приведены  в виде: круговой диаграммы и гистограммы. Вы можете увидеть их на слайде.

.

14 слайд

Для подтверждения гипотезы и выполнения, поставленных нами задач была проведена диагностика уровня вычислительных навыков в 5 и 9 классе, где участвовали по 14обучающихся.

В начале, я подобрал 7 примеров на 5 правил. Было дано задание посчитать эти примеры на время. После этого на уроке я выступил со своим проектом и повторил тестирование на аналогичных примерах. Время выполнения значительно сократилось. Результаты представлены в таблице:

По данным таблицы можно сделать вывод, что время выполнения заданий сократилось как минимум на минуту, а у некоторых и в два раза. Моим одноклассникам очень понравились представленные правила, многие просились к доске, чтобы тоже попробовать поработать.

Проводимое исследование показало, что многие старшеклассники недостаточно уверенно владеют вычислительными приемами быстрого счета. Результаты работы показывают, что возможно на уроках, где необходимы вычислительные навыки ,старшеклассники применяют калькулятор.

15 слайд

Таким образом, гипотеза исследования подтверждена. Приемы быстрого счета действительно дают возможность сократить время вычислений и значительно уменьшить вероятность ошибок.

Доклад окончен!

Готов ответить на ваши вопросы.