АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ

ОБРЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

индивидуальный проект

по дисциплине «математике»

на тему «спор Ньютона и Лейбница»

Выполнил студент группы 20 ОДЛ-2-9

Специальность операционная деятельность в логистике

Маматова Анастасия Евгеньевна

Руководитель:

Жукова Татьяна Сергеевна

Подпись________________

Краснодар, 2021

Содержание

Цели и задачи проекта …………………………………………………..III

Введение…………………………………………………………………..IV

Глава 1. Ньютон Исаак (1643-1727 гг.)…………………………...…….V

Глава 2. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646— 1710 гг.)…………..…VI

Глава 3. Предыстория Ньютон и Лейбниц……………………….……VII

Глава 4. Спор между Ньютоном и Лейбницем……………………..….X

          Заключение………………………………………………………….…. XIII

Список использованных источников…………………………………XIV

Цель:

1.     Осветить данную тему

2.     Рассказать об этих учёных

3.     Раскрыть спор между учёными

задачи:

·         Разобрать точку зрения Ньютона и Лейбница

·         Попытаться понять в чем заключается их спор

ВВЕДЕНИЕ

Спор Ньютона и Лейбница о приоритете - спор о приоритете открытия дифференциального и интегрального исчисления между Исааком Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Свою версию теории Ньютон создал ещё в 1665 - 1666 годах, однако не публиковал её до 1704 года. Независимо от него Лейбниц разработал свой вариант дифференциального исчисления, хотя первоначальный толчок, вероятно, его мысль получила из слухов о том, что такое исчисление у Ньютона уже имеется, а также благодаря научным беседам в Англии и переписке с Ньютоном. В отличие от Ньютона, Лейбниц сразу опубликовал свою версию и в дальнейшем, вместе с Якобом и Иоганном Бернулли, широко пропагандировал это открытие по всей Европе. Большинство учёных на континенте не сомневались, что анализ открыл Лейбниц. Когда Ньютон решил опубликовать свои труды на эту тему, возник вопрос о приоритете совершённого открытия. Ожесточённый спор не завершился со смертью Лейбница и продолжался усилиями сторонников основных участников, прекратившись только со смертью Ньютона. 

Полярные точки зрения по поводу приоритета Ньютона или Лейбница высказывались историками математики вплоть до начала XX века. С середины прошлого века существенно возросло число известных источников, и современные исследователи пришли к выводу о том, что Ньютон и Лейбниц совершили свои открытия независимо друг от друга. В вопросе, чей вклад в возникновение математического анализа был решающим, историки математики склоняются либо к компромиссной точке зрения о том, что это произошло в результате работы многих поколений математиков, либо же признают решающей роль учителя Ньютона Исаака Барроу 1630 - 1677, чьи труды были известны также Лейбницу.

Глава 1. Ньютон Исаак (1643-1727 гг.)

 Английский математик, физик, алхимик и историк. Родился в семье фермера. В12 лет поступил в Грантемскую школу, в 1661 г — в колледж Св. Троицы (Тринити-колледж) Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже). Обучаем языку Python с нуля Обучаем разработчиков с нуля в Яндекс.Практикуме. 20 часов практики – бесплатно. praktikum.yandex.ru Окончив университет, Ньютон в 1665 г получил ученую степень бакалавра. В 1665-1667 гг. у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, изобретению зеркального телескопа, открытию закона всемирного тяготения. В Кембридже он провел и опыты над разложением света. В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра. В 1671 г. Ньютон построил второй зеркальный телескоп — больших размеров и лучшего качества. Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств, лежащие в основе физической оптики. В 1687 г. Ньютон опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии» (кратко — «Начала»), заложивший основы не только рациональной механики, но и всего математического естествознания. «Начала» содержали законы динамики, закон всемирного тяготения с эффективными приложениями к движению небесных тел, истоки учения о движении и сопротивлении жидкостей и газов, включая акустику. В 1705 г. за научные труды королева Анна возвела его в рыцарское звание. В последние годы жизни Ньютон много времени посвящал теологии и античной и библейской истории. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне -Вестминстерском аббатстве.

Глава 2. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646— 1710 гг.)

Немецкий философ. Родился в Лейпциге. Интересы Лейбница были многогранны: помимо философии, он оставил серьезный след в логике, математике и физике (независимо от Ньютона разработал дифференциальное и интегральное исчисление), занимался юриспруденцией, историей и языкознанием. Юридическое образование получил в Лейпцигском университете, философское — в Йенском и Парижском. Свои сочинения писал на немецком и французском языках. Являлся членом Лондонского Королевского общества, Парижской Академии наук, Академии естествознания в Риме, в 1700 г. стал основателем и первым президентом Берлинской Академии наук. Очень продуктивно и критично переработал идеи основных европейских философов от Платона и Демокрита до Декарта и Гоббса, заложив своими исследованиями базис для развития немецкой классической философии. Основными критериями философии, выдвигаемыми Лейбницем, были универсальность и строгость рассуждений, достижение которых обеспечивалось выполнением четырех принципов:
1. Непротиворечивость возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия);
2. Логический примат возможного над действительным, или существующим; 3. Достаточная обоснованность в существовании именно этого, а не другого мира или события (закон достаточного основания);
4. Оптимальность и совершенство данного мира как основание его существования Лейбниц строго различает мир умопостигаемый и мир феноменальный, чувственно воспринимаемый. Основой бытия являются бесчисленные неделимые субстанции-монады, каждая из которых обладает сущностными характеристиками «стремления» и «восприятия». При этом ни одна из монад не может воздействовать на другую, но каждая гармонично связана с другой.

Глава 3. Предыстория Ньютон и Лейбниц

После того, как Коллинз и Ольденбург в мае 1676 года узнали о возобновившемся интересе Лейбница к математике, они начали собирать имеющиеся в их распоряжении документы и письма для пересылки. В пакет были включены имеющиеся в распоряжении Коллинза отчёты о достижениях Грегори и других английских математиков за последние несколько десятилетий - так называемая "Historiola" объёмом в 50 страниц. Тем временем Ольденбург обратил внимание Ньютона на успехи Лейбница, в результате чего Ньютон написал через него Лейбницу письмо, в котором, между прочим, сообщил о своём биноме. Ольденбург отправил письмо 26 июля и при этом в первый раз упомянул о письме Ньютона к Коллинзу от 10 декабря 1672 года. Первое письмо Ньютона Лейбницу - 11 страниц на латыни - было издано в третьем томе "Mathematical Works" Джона Валлиса с неверным указанием даты отправки - 6 июля. Впоследствии Ньютон неоднократно повторял эту ошибку, упрекая Лейбница в том, что он изучал письмо три недели, прежде чем дать ответ. Так же Ньютон ошибочно полагал, что с этим письмом Лейбницу была переслана "Historiola" тогда она была отправлена в сокращённом и неточном переводе на латынь, и таким образом Лейбниц работал с этим объёмным документом всё лето перед поездкой в Лондон. В действительности, Лейбниц получил письмо 16 августа и на следующий день отправил Ньютону обстоятельный ответ, в котором рассказал ему об изобретённом им дифференциальном исчислении, не сообщив, однако, подробностей. Относительно того, насколько откровенен был в этом письме Ньютон, существуют противоположные точки зрения: биограф Лейбница Йозеф  Хофманн полагает, что Ньютон сделал всё, чтобы не сообщить Лейбницу главного о своём методе флюксий, тогда как Альфред Холл связывает отсутствие некоторых подробностей с тем, что к этому времени у Ньютона просто не было должным образом подготовленных работ на эту тему. 

В октябре 1676 года Лейбниц отправился вторично в Лондон, где провёл примерно неделю. Тогда ему удалось увидеть сочинение "De Analisi", которое Ньютон написал в 1669 году, и сделать выписки из него, которые были найдены в недатированных бумагах Лейбница. Но в этом извлечении Лейбниц везде употребляет собственные знаки интегрального и дифференциального исчисления, что может указывать на то, что он познакомился с сочинением Ньютона уже после того, как сделал своё изобретение. Возможно, он получил его от Ольденбурга во время своей второй поездки в Лондон. В эту краткую поездку Лейбниц наконец встретился с Коллинзом и получил полную версию "Historiola". Второе письмо Ньютона к Лейбницу, небольшой трактат в 19 страниц, было завершено 24 октября, однако Лейбниц его не успел получить. Оно пролежало у Ольденбурга до весны следующего года, пока тот не нашёл возможности переслать его в Ганновер. В этом письме Ньютон сообщает Лейбницу о своём изобретении, не вдаваясь в подробности. Главная формула сообщена в виде анаграммы. В ответ на это письмо Лейбниц через Ольденбурга излагает ему основания своего дифференциального исчисления, не сообщая, однако, о своём знакомстве с сочинением 1669 года и алгоритмом вычисления интегралов. В ноябре 1676 года имела место переписка между Ньютоном и Коллинзом. Коллинз безуспешно пытался убедить Ньютона опубликовать свои труды по математическому анализу, в ответ на что Ньютон уверял в превосходстве своего метода над тем, который изобрёл Лейбниц. Ещё несколько месяцев спустя Коллинз сообщил Ньютону о визите Лейбница и о том, что обсуждались бумаги Грегори. О том, что Лейбниц видел бумаги Ньютона, Коллинз умолчал и умер в ноябре 1683 года, так и не сообщив. На письмо Лейбница Ньютон не ответил, а в августе 1678 года умер Ольденбург, и на следующее десятилетие учёные прекратили общение. 

Как и Ньютон, Лейбниц не спешил с распространением информации о своих открытиях. До публикации статьи Лейбница "Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, и простой способ их вычисления" в журнале "Acta eruditorum" в октябре 1684 года почти никто о его достижениях не знал. За этой краткой и мало кем понятой статьёй, в которой излагались основные правила дифференцирования, последовал ряд других на ту же тему. Поскольку этот журнал не входил в число основных математических изданий своего времени, и поскольку никто не мог предположить интереса Ньютона к данной публикации Лейбница, её путь из Лейпцига в Кембридж занял около года. Ньютон сразу понял важность статьи и сопоставил её с перепиской 1676 года, для него было очевидно, что "метод флюксий" и "дифференциальное исчисление" отражают одну и ту же математическую идею. В вышедших в 1687 году "Математических началах натуральной философии" Ньютон применил метод флюксий только единожды, при доказательстве Леммы II во второй книге "Момент произведения равен сумме моментов отдельных производителей, умноженных на показатели их степеней и коэффициенты", соответствующей правилу дифференцирования произведений. В дальнейшем изложении "моменты" практически не используются, и возможным объяснением введения данной леммы является добавление автобиографического замечания: 

Таким образом, в 1687 году Ньютон не претендовал на то, чтобы объяснить достижения Лейбница полученной от него информацией. Под "vice verca" здесь понималось обратное к дифференцированию интегрирование, то есть метод вычисления площадей фигур, ограниченных кривыми, - его Ньютон, согласно вышеприведённой цитате, также не сообщал Лейбницу. Более никаких шагов для защиты своего приоритета Ньютон не предпринял. По замечанию английского историка науки Тома Уайтсайда, в это время Ньютону не хватило решительности, проявив которую, он бы избежал огромных беспокойств четверть века спустя.

Глава 4. Спор между Ньютоном и Лейбницем

В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона, но пришёл к тем же результатам самостоятельно. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий» («флюксия» (англ. fluxion) — термин Ньютона; первоначально обозначалась точкой над величиной; термин «флюксия» означает «производная»), не позднее 1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя; Лейбниц же первым опубликовал исчисление бесконечно малых и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день.В 1693 году, когда Ньютон, наконец, опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. Ньютон сообщил:Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий.После появления первой подробной публикации анализа Ньютона (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона; рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц, но сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, однако историки нашли черновик, написанный его почерком. Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего и разгорелась общеевропейская приоритетная война.

31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим»; Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения научного приоритета. Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тождествен методу Ньютона, и первенство было признано за английским математиком. 24 апреля 1713 года был произнесён этот приговор, раздосадовавший Лейбница.

Лейбница поддерживали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, а частично и во Франции, поддерживали Ньютона. Каролина Бранденбург-Ансбахская всеми силами, но безуспешно, пыталась примирить противников; она писала Лейбницу следующее:

С настоящим прискорбием вижу, что люди такой научной величины, как Вы и Ньютон, не могут помириться. Мир бесконечно мог бы выиграть, если бы можно было вас сблизить, но великие люди подобны женщинам, которые ссорятся из-за любовников. Вот моё суждение о вашем споре, господа!

В своём следующем письме она писала:

Удивляюсь, неужели, если Вы или Ньютон открыли одно и то же одновременно или один раньше, другой позднее, то из этого следует, чтобы вы растерзали друг друга! Вы оба — величайшие люди нашего времени. Доказывайте Вы нам, что мир не имеет нигде пустоты; Ньютон и Кларк пусть доказывают пустоту. Мы, графиня Бюккебург, Пёлльниц и я, будем присутствовать и изобразим в оригинале «Учёных женщин» Мольера.В спор между Лейбницем и Ньютоном вмешивались разные третьестепенные учёные, из которых одни писали пасквили на Лейбница, а другие — на Ньютона. С лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому»; брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида. Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, приоткрыв их намного позднее. В ходе заключения спора между учёными появилась формула.

                 Рис.1

СПИСОК использованных источников

1. Акройд П. Исаак Ньютон. Биография.

2. Белл Э. Т. Творцы математики.

3. Кудрявцев П. С. Курс истории физики.

4. Кирсанов В. С. Научная революция XVII века.