Проект по математике "Танцующий пингвин" ( 5 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Школа №105»

Танцующий пингвин

Автор: ученик 5 «А» класса

Саврасов Алексей

Руководитель: Бабенко Любовь Николаевна

Воронеж,

2022

Оглавление

Введение. 3

Техника полигонального моделирования. 5

Этапы работы. 6

Расчёты и вычисления. 7

Развёртка №1. 7

Развёртка №2. 7

Развёртка №3. 8

Развёртка №4. 8

Итог. 9

Приложение №1. 10

Рисунок 1. 10

Рисунок 2. 10

Рисунок 3. 11

Рисунок 4. 11

Введение

Полигональное моделирование – это один из видов трёхмерного моделирования, позволяющий моделировать любой объект.

Область применения полигонального моделирования весьма обширная, от проектирования фигур человека, растений, животных, до создания сложных архитектурных форм.

​Сейчас особенно популярно полигональное моделирование из бумаги, когда объемная модель представляет собой многогранник, выстроенный по всем правилам геометрии. Его грани – это полигоны, отсюда и название. Соединив несколько полигонов, мы получим полигональную сетку. Таким образом, можно создать какие угодно модели – животных, людей, популярных персонажей, неживых предметов, техники и т. д. Готовая модель смотрится очень эффектно.

Цель проекта:

·        Повышение интереса учащихся к математике;

·        Расширение математического кругозора;

·        Развитие самостоятельной познавательной деятельности, творческого подхода при выполнении заданий;

·        Развитие пространственного воображения;

·        Применение математических знаний на практике.

Задачи проекта:

1.     Изучить литературу по данной теме;

2.     Выполнить из бумаги 3-D модель пингвина;

3.     Вычислить площадь поверхности модели.

Актуальность:

·        Математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными, точными науками и др., математические знания применяются в различных сферах деятельности;

·        Данная работа открывает перед учащимися уникальную возможность проследить связь математики с окружающим миром и определиться с выбором будущей профессии.

Продукт проекта: 3-D модель пингвина из цветной бумаги

Гипотеза: Полигональное моделирование тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.

Техника полигонального моделирования.

Любые полигональные фигуры, состоят из граней плоскостей (полигонов), объединённых в один элемент с помощью вершин:

·        Ребро – представляет собой линию, выступающую за границу грани;

·        Грань (полигон) – плоскость, состоящая из треугольных или четырёхугольных ячеек, образующих сетку. Количество ячеек неограниченное;

·        Вершина – точка, соединяющая рёбра.

Все объёмные тела имеют свой каркас, который составляет основу модели: с его помощью можно редактировать изделие, менять форму, вытягивать, передвигать и т. п.

В проектировании архитектурных сооружений, дизайне малых форм и т. п, там, где требуется передать точное сходство с прототипом, часто применяется метод полигонального моделирования. На начальном этапе конструирования, создаются низкополигональные модели, что даёт возможность сократить время на обработку данных. При этом уровень детализации будет невысоким.

Что бы создать модель с более проработанной детализацией, необходимо увеличить число полигонов, такое изделие будет называться высокополигональным. Метод применяется, когда необходимо создать точную копию объекта.

Необходимые инструменты:

1. Ножницы

2. Пластиковая или металлическая линейка

3. Не пишущая шариковая ручка

4. Цветная бумага минимум 200 гр/м      

5. Клей ПВА Экстра

6. Выкройка

7. Чистые руки

8. Много терпения 

Этапы работы.

Первый этап работы:

·        На лист выкройки капнуть по 2-3 маленькие капли клея, наклеить детали на цветную бумагу и работать с этим на следующих этапах. 

·        С помощью линейки и не пишущей ручки продавите все линии.

Второй этап работы:

·        С помощью ножниц вырежьте детали по сплошным линиям.

·        После вырезания деталей нужно аккуратно снять тонкую бумагу. От неё останутся следы, но они будут на изнаночной части внутри модели.

Третий этап работы:

·        это один из видов трёхмерного моделирования, позволяющий моделировать любой объект

·        Область применения полигонального моделирования весьма обширная, от проектирования фигур человека, растений, животных, до создания сложных архитектурных форм

Сборка:

·        это один из видов трёхмерного моделирования, позволяющий моделировать любой объект

·        Область применения полигонального моделирования весьма обширная, от проектирования фигур человека, растений, животных, до создания

Расчёты и вычисления

Развёртка №1

S=

S  

S 

S  

S= 161,5 + 22,85 = 184,35 см²

S=

S=

S=

S=211,03 см² (рисунок 1)

Развёртка №2

S=см²

S=

S =

S = 120,25 + 63 = 183,25 см² (рисунок 2)

Развёртка №3

S =

S =

S =

S =

S =  см²

S

S

S  см² (рисунок 3)

Развёртка №4

S

S

S

S  см² (рисунок 4)

S_пов= см²

Итог

3-D модель танцующего пингвина выполнена. В процессе работы мы научились измерять элементы треугольников, находить равные треугольники, вычислять их площади, а также находить площадь поверхности модели.

 

 

Приложение №1

Рисунок 1

Рисунок 2

 

Рисунок 3

Рисунок 4