Проект по теме "Дроби"

• 1 слайд

  Зачем нужны дроби?
  Авторы и участники проекта:
  Группа «Историки» Группа «Исследователи»
  Как возникли дроби?
  

• 2 слайд

  «Историки»
  
  ПРЕДСТАВЛЯЮТ: «Как возникли дроби»
  

• 3 слайд

  :
  Слыхали ли Вы о том, как ломают числа? А ведь ломаными числами пользуются и теперь, только называют их иначе. Попробуйте из торта получить четвертинку! Для этого надо разломить или разрезать весь торт на четыре равные части. Так и с числами: чтобы из одного получить половину, надо разделить или «разломить» единицу на два. Вот отсюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями. Если единицу «разломим» на две части, получим дробь 1/2. Если разделим единицу на три, то получим дробь ⅓. И так далее…
  
  
  .
  

• 4 слайд

  И в «Арифметике» преподавателя навигацкой школы Леонтия Филипповича Магницкого были изложены сведения о дробях как о ломаных числах. Вот что там можно прочесть: «Число ломаное… есть токмо часть вещи, числом объявленная, сиречь полтина есть половина рубля, а пишется ещё Ѕ рубля…» Магницкий первым среди русских математиков рассказал, как производить действия с дробями и обыкновенными, и десятичными.
  
  
  

• 5 слайд

  Существовало понятие «ломаное число» и в других странах. Оно ведёт своё начало от арабов. А в Европе это название распространилось благодаря работам Фибоначчи.
  

• 6 слайд

  Дроби появились в то время, когда человек стал измерять различные величины – длину, массу, площадь… Ведь часто было недостаточно использовать единицу меры длины целое число раз: приходится учитывать доли или части единицы. Самая первая дробь, введенная раньше других, была половина. Даже ребёнку ясно, что такое половина яблока или булочки, и как сделать такое деление пополам на самом предмете. Похожие ситуации помогли и нашим далёким предкам понять, что такое половина. «Как будем делить бизона???»
  

• 7 слайд

  За половиной последовало знакомство с половиной половины или 1/4, затем с половиной четверти - 1/8,.. а затем появились и 1/3, 1/6, 1/9… … это были так называемые единичные дроби: их числитель всегда выражен единицей. Вот и поделили!
  

• 8 слайд

  Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона. Так как сама система исчисления в Вавилоне была шестидесятеричная, то вавилоняне предпочитали постоянный знаменатель «60». Но через шестидесятеричные дроби было довольно сложно точно выразить такие дроби, как 1/7, и их выражали приближенно.
  1/7 ≈ 1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/120 Да-а-а-а, дело небыстрое, но, похоже, нашим предкам суета была неведома…
  

• 9 слайд

  Вавилонские мудрецы додумались разделить сутки на 24 часа. А затем час разделили на 60 минут и значительно позже минуту – на 60 секунд. Так же они разделили свою меру весов талант на 60 мин, а мину – на 60 шекелей. Соотношение часов, минут и секунд, принятое в Вавилоне, впоследствии перешло в Индию и в страны Европы и сохранилось в первоначальном виде до наших дней!
  Древние египтяне тоже умели считать единичные дроби. Но они уже знали и дроби ⅔ и ѕ. Египтяне пользовались единичными дробями даже тогда, когда имели дело с большим количеством долей. Такую дробь они представляли в виде суммы единичных дробей, т.е. дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5, упуская знак «+»: 8/15 = 1/3 1/5. Египтяне имели и умножать дроби, и делить их.
  

• 10 слайд

  А вот в старинном папирусе Ахмеса есть такая задача: \"Разделить 7 хлебов между 8 людьми\". Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.
  

• 11 слайд

  Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу. Только спустя тысячелетия греки стали пользоваться дробями, которые мы сегодня называем обыкновенными. Правда, для их записи древние греки применяли порядок, обратный нашему: знаменатель они писали вверху, а числитель – внизу. В V веке до н.э. греки выполняли все арифметические действия с обыкновенными дробями.
  

• 12 слайд

  Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Путь, время и другие величины сравнивали с весом. Единицу веса «асс» римляне делили на двенадцать долей. Одна двенадцатая называлась «унцией». Поэтому римлянин мог сказать, что он прошёл семь унций пути или прочёл пять унций книги. При этом имелось в виду, что пройдено 7/12 частей всего пути или прочтено 5/12 объёма всей книги.
  

• 13 слайд

  Современная система записи дробей с числителем вверху и знаменателем внизу была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали. Правила действий с дробями были изложены индийским учёным Брахмагуптой в 8 веке н. э. и немногим отличаются от наших. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в арабских странах в 9 веке благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хорезми).
  
  
  Первый, кто применил ныне принятую запись дробей с разделительной дробной чертой, стал итальянский математик Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Но дробная черта стала общеупотребительной лишь в XVI веке.
  

• 14 слайд

  «Исследователи»
  Люди каких профессий в своей деятельности используют дроби?
  Зачем нужны дроби?
  
  Какие задачи на дроби они решают?
  

• 15 слайд

  Гипотеза:
  
  Без дробей на свете жить сложней
  

• 16 слайд

  Выяснить где и как применяют дроби
  Доказать, что людям разных профессий нужны дроби
  Приобрести навыки самостоятельной работы с информацией, уметь увидеть проблему и наметить пути её решения. Развивать в себе познавательные и творческие навыки.
  Цели исследования:
  

• 17 слайд

  Задачи исследования:
  Провести анкетирование родителей класса с целью выяснения использования дробей в их профессии.
  Изучить применение дробей в жизни.
  Собрать профессиональные задачи на дроби.
  

• 18 слайд

  Сбор информации: результаты анкетирования ,литературные источники, ресурсы сети интернет.
  Обработка информации.
  Выводы.
   
   
  Ход выполнения работы:
  

• 19 слайд

  Результаты исследования:
  В ходе исследования было проведено анкетирование родителей всего класса, с целью выяснения использования дробей в их профессии.
  Анкета
  Фамилия, имя, отчество родителей
  Профессия
  Используете ли Вы в своей профессиональной деятельности дроби? (Да; Нет)
  Если "Да", то важны ли Вам точные теоретические знания о дробях?
  Приведите примеры
  

• 20 слайд

  Результат анкетирования
  
  В опросе участвовало 24 человека.
  
  «Да» ответили – 23 человека
  
  «Нет» ответили –1человека
  Собрана информация о том, как люди различных профессий используют дроби
  Создан сборник профессиональных задач по теме «Дробь»
  

• 21 слайд

  Учитель
  На уроке географии учитель спросил:
  «Какую часть земного шара покрывает вода?»
  Вода покрывает более 7/10 поверхности земного шара
  «Какую часть от всех запасов воды составляет пресная вода ?»
  По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 3/100.
  Около 87/100 запасов пресной воды содержится в виде льда
  

• 22 слайд

  Врач
  На участке врача проживают 270 человек. Вчера доктор получил вызов и посетил 9 больных. Какая часть людей на участке врача болеет?
  В рецептах врачи указывают своим пациентам в каких частях принимать им лекарства.
  

• 23 слайд

  Повар
  Для приготовления борща из 500 грамм мяса необходимо:
  Рецепт Борща Свекла 500 г
  Капуста 300 г
  Коренья и лук 200 г
  Картофель 150 г
  Помидоры 100 г
   
  Рассчитайте расход продуктов на приготовление борща из 2кг мяса
  Рецепт Борща Свекла ? Капуста ? Коренья и лук ? Картофель ? Помидоры?  
  

• 24 слайд

  Парикмахер
  Длина волос женщины 50см. Она попросила состричь 5 сантиметров волос. Какую часть волос парикмахер должен убрать?
  При химической завивке парикмахер составляет специальный раствор в который входят различные вещества в определенных частях
  Приборы парикмахер обрабатывает специальным раствором «Хлоромином» Хлоромин – это 3/100 от хлорки
  

• 25 слайд

  Водитель
  Я отправился в рейс из пункта А в пункт В, расстояние вежду которыми 369 км. В 13 ч 30 мин я проехал девятую часть пути. С какой скоростью мне нужно ехать, чтобы прибыть в фирму до её закрытия (закрывается в 18 ч)?
  

• 26 слайд

  Фотограф
  Состав растворов для двухрастворного проявления фотопленки:
  Раствор 1
  Метол 1 часть
  Гидрохинон 2 части
  Сульфит Na безв. 1/100часть
  Бисульфти Na 5 частей
  Вода до 1л
  Раствор 2
  Сульфит Na безв. 1/100
  Сода безв. 1/50
  Вода до 1л
  

• 27 слайд

  Сколько потребуется средств на покупку 1,5 кг мяса стоимостью 265 рублей за 1 кг. и 0,5 кг конфет по цене 283 рубля ?
  Домохозяйка.
  

• 28 слайд

  Строитель.
  Сколько потребуется кг. краски для потолков площадью 17кв.м и 12кв.м , если на 1 кв.м нужно 200 грамм краски?
  

• 29 слайд

  Вывод!!!
  
  .
  Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей
  При создании данной работы мы закрепили такие понятия как доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель обыкновенной дроби, действия с дробями;
  Показали необходимость знаний о них в повседневных жизненных ситуациях;
  Приобрели навыки самостоятельной работы с информацией, учимся видеть проблему и намечать пути ее решения
  Развиваем в себе познавательные и творческие навыки
  
  

• 30 слайд

  Н.Я.Виленкин Математика //5 класс. — М.: Мнемозина, 2009
  В.А.Гусев, А.Г.Мордкович «Математика: справочные материалы»-М.Просвещение, 2002
  Н.Б.Истомина, О.В.Алекссева, Г.В.Воителева Обыкновенные дроби. А.П.Савин, В.В.Станцо Я познаю мир – М: АСТ,1996.
  Занимательная математика в рассказах для детей / авт.-сост. А.П.Савин и др. –М.: АСТ: Астрель, 2011 2. Депман И.Я. Мир чисел. - М.: Детская литература, 1966 3. Свечников А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди научились считать -: М., Педагогика-Пресс, 1995.
  Интернет-сайты:
  http://gorodlip.ru/
  http://www.le-eparchy.ru/
  http://lipetsk.ru/
  http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/vayvayvayjaja/0-5
  http://www.dobrieskazki.ru/mathematics.htm
  http://animashky.ru/index/0-25?171-5
   
  Ресурсы
  

• 31 слайд

  Спасибо за внимание!!!