Проект по теме"Старинные русские меры длины"

Проектная работа

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Михалёв Максим,

ученик 8 класса

                                                                                                            Руководитель:

                                                                                                            Чернышова Е.М.,

                                                                                                             учитель математики

Оглавление.

Введение………………………………………………………………………………………………3

Необходимость в появлении мер длины……………………………………………………………4

Старинные меры длины……………………………………………………………………………...4

Старинные меры длины в художественной литературе…………………………………………...5

Старинные меры длины в пословицах и фразеологизмах…………………………………………6

Старинные задачи…………………………………………………………………………………….6

Кроссворд……………………………………………………………………………………………..7

Установление  опытным путем длин старинных русских мер……………………………………8

Заключение……………………………………………………………………………………………9

Используемая литература и источники……………………………………………………………10

Введение.

Постановка проблемы. Человек часто производит измерения, на уроках математики обучающиеся пользуются линейкой, выполняют измерения, с помощью мер длины записывают результаты измерения. А что существовало до того, как изобрели линейку, современные единицы измерения длины? Где  в настоящее время можно услышать упоминание о русских старинных мерах? Где и для чего используют в настоящее время старинными русскими мерами длины?

Цель работы: познакомиться со старинными русскими мерами, экспериментальным путем установить длину старинных русских мер, провести анализ полученных результатов с помощью статистических характеристик: размах ряда, среднее арифметическое ряда, мода, научиться решать задачи со старинными мерами длины, изучить пословицы и фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных русских мер длины.

    Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг человека. У каждого человека эти измерения  сугубо индивидуальные, а значит и измерения приближенные. Наиболее распространенные старинные меры – это перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин, шаг.

 Просмотрев определенную литературу по теме, найдя на страницах интернета интересующий меня материал, я выяснил, что оказывается, каждая мера длины имеет приблизительное значение.

     Перст– старинное название пальца, его ширина около 2 см.. Ширина двух указательных пальцев руки указательного и среднего – это вершок, тоже есть величина приближенная, около 4,4 см.. Пядь (или четверть) – одна из самых старинных мер длины, составляет около 18 см. А расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба локоть вообще колеблется от 38 до 46 см. Аршин и шаг  величины длиной в 71 см, и как оказалось, а это известный исторический факт, в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Но шаг, как мера длины, используется и в настоящее время. Например, в медицине, существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число сделанных шагов человеком.

На уроках литературы  в учебнике за 5 класс было замечено, что в произведениях русских поэтов и писателей есть упоминания о старинных русских мерах длины, пословицы и поговорки, которые использовались в старину. Я обратил внимание на то, что некоторые изречения мы до сих пор используем в разговорной речи. Например, «Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке.

Необходимость в появлении мер длины.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие  орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Люди в древности не могли определять точные расстояния от одного места до другого. Да и оружия, например лук, стрелял в разные места и на разные расстояния. Поэтому с развитием торговли, корабельного дела, строительства, для перемещения с одного места на другое и многому другому потребовались точные меры длины.

Старинные меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: насколько он протянул руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: перст, версту, аршин, сажень, локоть, пядь, вершок и другие.

     Перст– старинное название пальца, его ширина около 2 см.

Вершок – малая мера длины русской обиходной системы. Наименование вершок происходит от слова «верх» («верх перста», т.е. пальца).  Вершок упоминается в «Торговой книге» как 1/16 аршина или ¼ пяди. 1 вершок = 4,5 см.

Пядь. Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая на Руси мера – пядь (с XVII-го века длину равную пяди называли уже иначе – четверть аршина) или пядница.

Малая пядь (говорили – «пядь»; с 17-го века она называлась – «четверть» аршина) – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см).

Пядь с кувырком («пядень с кувырком») – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца, равнялась пяти вершкам.

1 пядь = 18-19 см.

Пядь, наверное, одна из самых древних славянских мер протяжения. Даже историки не могут назвать хотя бы примерно время ее появления в системе русского счета. Пядью измеряли Гроб Господень первые русские паломники на Святую землю.

Каждый на Руси с младых лет твердо знал, что «чужой земли мы не хотим ни пяди, а своей вершка не отдадим». С этим правилом жили наши предки в старину. С этим правилом русские люди жили и побеждали и во все последующие века.

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон – семи пядей (в 1 ¾ аршина). Пречистая Тихвинская на золоте – пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырех пядей (в 1 аршин)».

Локоть – равнялся длине руки. От пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой меры, по разным источникам, составляла от 38-47 см или 11-16 вершков.

1 локоть = 40 см.

Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.  В розничной торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле – полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов – «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей ( в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

Аршин – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя «от плеча». Чтобы исключить обмер, был введен, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий сосбой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

1 аршин = 71 см.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Сажень происходит от глагола сягать (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил… 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер.

Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

Большая единица измерения была простая сажень – расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека. Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины – 1,76м.

Косая сажень – самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки – 2,48м.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая – 284,8 см, без названия – 258,4 см, великая – 244,0 см, греческая – 230,4 см, казенная – 217,6 см, царская – 197,4 см, церковная – 186,4 см, народная – 176,0 см, кладочная – 159,7 см, простая – 150,8 см, малая – 142,4 см, а так же – дворовая, мостовая.

Шаг. Средняя длина человеческого шага – 71 см. Шаг – одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Руси.

Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеческих шагов. Шагомеры часто встроены в современные мобильные телефоны или в электронные часы.

Старинные меры в художественной литературе.

В рассказе И.С.Тургенева «Муму», есть предложения со старинными мерами: «из всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный Богатырем и глухонемой от рождения».

Рост Герасима: 2 аршина + 12 вершков = 0,7112м*2 + 12*4,445 см = 1,4224 м + 53,34 см = 1,4224м + 0,5334 м = 1м 96см.

В «Муму» сказано: «… но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто».

В сказке «Конек горбунок» употребляется выражение:

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами

Да аршинными ушами…»

Рост Конька-горбунка: 3 вершка=3*4,445 см = 13,335 см.

Расстояние, которое проплыл Герасим: 10 саженей=2,16м*100=216м.

В стихотворении Н.А.Некрасова «Дед Мазай и зайцы» есть строки:

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам: уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Размеры островка: 1 аршин=0,7112 м – ширина; 1 сажень=2,16м – длина.

А.С.Пушкин «Дубровский»: «Но в это время сильная рука вцепилась в его рыжие и щетинистые волосы,  и садовник Степан приподнял его на пол-аршина от земли».

Пол-аршина=0,7112м:2=0,3556 м = 36 см.

А в «Сказке о царе Салтане» о Гвидоне сказано «Сына Бог им дал в аршин».

Рост младенца: 0.7112м = 71 см.

Тут, конечно, сказочное преувеличение: рост новорожденного редко превышает 55 см.

В драме А.К.Толстого «Царь Федор Иоаннович» Борис Годунов говорит: «Королю ни пяди не уступили русской мы земли».

Емельян Пугачев в «Капитанской дочке» А.С.Пушкина восклицает: «Кто из моих людей смеет обижать сироту?...Будь он семи пядей во лбу, а от суда моего не уйдет».

7 пялей=7*0,1778м=1,2446м= 125 см.

Старинные меры в пословицах и фразеологизмах.

«От горшка два вершка, а уже указчик…» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке.

«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Полено к полену – сажень» - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

«Сам с ноготок, а борода – с локоток». До Петра I борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения. Чем больше и длиннее была борода, тем больше должно было быть уважение к ее хозяину.

 «За семь верст киселя хлебать» - далеко и попусту идти, ехать, тащиться куда-либо.

Старинные задачи.

Задача 1. Купил некто трех сукон. Единного взял 15-ю аршин больше перед други, а другого 10-ю больше перед третьим. И ведательно есть, колико всего сукна взято было, ежели третьего взято было 57 аршин.

Решение:

1)        57+10=67 (аршин) сукна 2 вида

2)        67+15-82 (аршин) сукна 1 вида

3)        82+67+57=206 (аршин).

Ответ: всего было взято 206 аршин сукна.

Задача 2. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек. И приказано ему проходить 45 верст в день. На какой день второй человек догонит первого?

Решение:

1)      45-40=5 (верст/день) – скорость сближения

2)      40:5=8 (дней) – второй догонит первого.

Ответ: через 8 дней.

Задача 3. «Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто». На сколько километров умчался Герасим?

Решение:

В конце 17 века сажень = 213м.

213*100 = 21300м = 21,3 км.

Ответ: Герасим умчался на 21,3 км.

Задача 4. Иван был на 3 вершка выше Емели, но ниже Ильи на 1 вершок. На сколько Илья выше Емели?

Решение:

1)      3*4,445 = 13,3335 (см)

2)      4,4445+13,3335 = 17,778 (см)

Ответ: Иван выше Емели на 17,778 см.

Задача 5. Как глубоко видит тот, о ком говорят: «на три аршина в землю видит»?

Решение:

1 аршин = 71 см.

71*3 = 213 см (1 сажень) – 2м.

Так говорят о человеке, от которого невозможно ничего утаить.

Задача 6. Собака усмотрела зайца в 150 саженей от себя. Заяц пробегает за 2 мин. 500 саженей, а собака за 5 мин. – 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Решение:

1)      500:2 = 250 (саженей) – пробегает за 1 мин. Заяц

2)      1300:5 = 260 (саженей) – пробегает за 1 мин. Собака

3)      260-250 = 10 (саженей) – за 1 мин. Сокращается расстояние

4)      150:10 = 15 (мин.)

Ответ: собака догонит зайца за 15 мин.

Задача 7. Выразите в метрах и сантиметрах:

а) высоту терема, равную трем косым саженям

Решение:

248*3 = 744 см = 7м44см

б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям

Решение:

15*45 = 675 см = 6м45см

в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трем локтям

Решение:

(176*2)+(3*45) = 352+135 = 478см = 4м78см.

Задача 8. Длина бревна 5 аршин. В 1 минуту отпиливается по одному аршину. За сколько минут будет распилено все бревно?

Решение:

в 1 минуту – 1 аршин

во 2 минуту – 2 аршин

в 3 минуту – 3 аршин

в 4 минуту – 4 аршин

а 5 аршин остается.

Ответ: за 4 минуты.

Кроссворд

										3
										л
								2		о
								в		к
						7		е		о
					1	п	е	р	с	т
						я		ш		ь
		5				д		о
4	с	а	ж	е	н	ь		к
		р
	6	ш	а	г
		и
		н

По горизонтали:

1. Ширина пальца руки

4. Расстояние между большими пальцами вытянутых рук в разные стороны

6. Движение ногой при ходьбе

По вертикали:

2. Длина указательного пальца руки
3. Расстояние от среднего пальца до локтевого сгиба

5. Расстояние от среднего пальца до плеча

7.    Расстояние между вытянутыми большим и средним пальцами рук.

Установление  опытным путем длин старинных русских мер.

С целью установления опытным путем длины старинных русских мер провел эксперимент. Были измерены с помощью сантиметра 21 ученик нашего училища.

 Я  измерял

Перст - ширину указательного пальца руки

Вершок - длину верхней части пальца

Пядь - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки

Локоть - расстояние от конца среднего пальца до локтевого сгиба

   Аршин - длину руки от плеча до конца среднего пальца

Все результаты измерения собраны в таблицу (см. Приложение 1). Я узнал, что существует целая наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе – это статистика. А простейшими статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода,

размах.  Я познакомился с данными определениями и провел свою статистическую обработку результатов исследования (см. Приложение 2).

Сравнивая результаты, полученные экспериментальным путем и данные теории, получил расхождения в измерениях. Я думаю, что эта разница из-за того, что длина руки ребенка намного меньше длины взрослого человека.

Заключение.

Пользоваться старинными  мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо индивидуальны  для каждого из нас, даже несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке».

Наша работа актуальна и интересна потому, что заставляет обратиться к истории языка, освоить простейшие навыки экспериментальной работы, использовать полученные знания при изучении других предметов.

Используемая литература.

Учебник «Математика 5 класс» автор Н.Я. Виленкин и др.,- М.: Мнемозина, 2006

Учебник «Литература 5 класс» ч.1,2,3,4, автор В.Я. Коровина и др., М.: Просвещение, 2006

Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа.- СПб, 1984

Школьный фразеологический словарь русского языка: Значение и происхождение словосочетаний, автор Н.М. Шанский и др.,- М.: Дрофа, 1997

Интернет ресурсы:

http://rus-ved-rus.narod.ru/mery.html (Ведическая Русь статья «Старинные русские меры длины, веса, объема»)

http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat4.html (статистика, статистические характеристики)

Приложение 1.

№	Фамилия  имя	Перст, см	Вершок, см	Пядь, см	Локоть, см	Аршин, см
1	Балтрушайтис  Антон	1,5	3,0	17,0	36,0	62,0
2	Берг Аркадий	1,7	3,4	19,0	38,0	66,0
3	Бессалов Егор	1,2	2,9	16,0	33,0	57,0
4	Бетев Денис	1,2	3,0	16,0	35,0	58,0
5	Гуляев Максим	1,7	3,6	20,0	41,0	65,0
6	Калюка Ярослав	1,5	3,8	18,0	36,4	70,0
7	Ковальчук Евгений	1,6	3,2	18,5	42,0	71,0
8	Ларионов Степан	1,5	3,6	18,2	38,0	62,5
9	Лаукерт Андрей	1,6	3,0	19,3	39,0	62,5
10	Лукин Антон	1,8	3,7	20,0	43,6	71,0
11	Макаров Владислав	1,7	3,5	18,7	37,5	68,0
12	Массёров Роман	1,6	3,5	17,8	41,5	67,5
13	Мездрин Степан	1,6	3,5	18,0	41,0	67,0
14	Михалёв Максим	1,5	3,0	17,8	39,0	62,5
15	Плесовских Владимир	1,5	3,2	18,0	40,0	64,0
16	Резниченко Сергей	1,7	3,6	19,2	41,0	66,0
17	Самсонов Константин	1,7	3,4	18,0	39,0	66,0
18	Турышев Андрей	1,4	3,0	16,3	38,0	58,0
19	Узких  Максим	1,5	3,3	18,0	39,0	66,0
20	Хамидулин Иван	1,5	3,4	18,5	41,0	68,0
21	Шаргин Николай	1,4	3,2	18,0	39,0	62,0

Приложение 2.

Среднее арифметическое ряда – частное от деления суммы чисел на их количество.

Мода – наиболее часто повторяющееся значение в ряду чисел.

Размах – разница между наибольшим и наименьшим значением в ряду чисел.

Характеристика	Перст, см	Вершок, см	Пядь, см	Локоть, см	Аршин. см
Приблизительное значение величины	2	4,4	18	38-46	71
Среднее арифметическое	1,543	3,324	18,205	38,952	64,238
Мода	1,5	3,0	18,0	39,0	66,0
Размах	0,6	0,8	4,0	10,6	14