Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Внеурочная деятельность Другие методич. материалыПроект по внеурочной деятельности: "Математика в архитектуре" (7-9 классы0

Проект по внеурочной деятельности: "Математика в архитектуре" (7-9 классы0

Скачать материал
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шерекинская средняя общеобразовательная школа»

Льговского района Курской области







Проектная работа

Матеметика в архитектуре









Выполнил: Потапкин Александр,

учащийся 8 класса

Руководитель: Кисляк Г.В.,

учитель математики







д. Шерекино,

2020 г.

Содержание

1. Введение.

2. Математика в архитектуре:

-прочность сооружений и математические расчеты;

-различие геометрических форм в строениях зданий;

-секреты красоты зданий.

3. Заключение

4. Библиография



-симметрия и ее виды;

-золотое сечение и его роль в красоте зданий



































Введение

Мне нравится путешествовать и любоваться красотой зданий. Всегда вызывает интерес умение людей создавать красоту. Что помогает создать красоту и, одновременно, строгость, точность линий здания? Математические расчёты? Гениальные мысли архитекторов? Почему строения имеют различные архитектурные стили? Куда ни посмотри, встречаются геометрические тела. В основном это различные дома, их крыши, стены; клумбы, фонтаны в форме различных геометрических фигур или тел. Встречаются и очень интересные здания. После этой мысли я задался вопросом: «А как же применяются геометрические фигуры в архитектуре? Влияют ли математические расчеты на красоту зданий?» Мне захотелось подробнее изучить эту тему.

Целью моей работы является выявление значимости математических знаний на прочность и эстетичность архитектурных сооружений.

Задачи:

-изучить литературу о взаимосвязи математики и архитектуры;

- рассмотреть зодчество различных эпох, стилей;

-изучить в каких математических расчетах заключается секрет красоты большинства зданий;

-рассмотреть архитектуру нашей местности.

Гипотеза. Все здания, которые нас окружают-это геометрические фигуры. Гармоничные комбинации геометрических фигур и точные расчеты определяют красоту здания.

Объект исследования: архитектурные сооружения.

Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и математики.

Актуальностью данной темы считаю знания об окружающем мире, его красоте и гармонии, знания о важности математики в нашей жизни.



Архитектура — древнейшая сфера человеческой деятельности и ее результат. Главный смысл понятия архитектура состоит в том, что это совокупность зданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности.

Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долговечными. Человеку так же свойственно стремление к красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, не вызывает эстетического чувства, то воспринимается нами, как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Без искусства нет архитектуры. В первом, дошедшем до нас строительном кодексе, разработанном за 1800 лет до нашей эры, говорится: «Если строитель построил дом для человека и дом, построенный им, обвалился и убил владельца, то строитель сей должен быть казнен».

Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий всегда обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека. Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше чем других. Проектирование зданий, в большинстве случаев сложная задача. Стремление архитектора сделать здание красивым, тем более усложняет задачу проектирования.

Архитектура – это искусство, это красота. Но прежде чем построить такую красоту, мало иметь вдохновение, нужно точно знать где, как и сколько потребуется для строительства пусть даже обычного дома. В своих творениях архитекторы должны совместить функциональность, красоту, гармоничность, комфортность, экономичность и, конечно же, долговечность. Для этого нужны математические знания. Например, для измерения площади земельного участка, архитектору необходимы знания формулы расчета площадей фигур и, конечно же, единиц измерения.

При расчете размеров помещения архитектору необходимо учитывать средний рост человека, приблизительно равный 175 см. Значит, в данном случае он должен знать формулу вычисления среднего арифметического действия.

Прочность здания зависит от геометрической формы и конструктивных особенностей здания.

Самым прочным архитектурным сооружением является египетские пирамиды.
hello_html_m3b8dc3ee.jpg

Они имеют форму правильной четырехугольной пирамиды. У них очень прочная основа, точный расчет. Боковые стороны, стены, имеют форму равнобедренных прямоугольных треугольников. Египет был развитым культурным государством своего времени в сравнении с другими античными государствами. Точность и прочность расчетов проверена временем. Восхищает мастерство создателей пирамид.

На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. На территории Европы (2-е тысячелетие до н.э.) возводили сооружения из крупных каменных глыб, которые относят к так называемой мегалитической архитектуре. Менгиры — вертикально поставленные камни — обозначали место общественных церемоний. Дольмены, состоявшие обычно из двух или четырёх вертикальных камней, перекрытых камнем, служили местами захоронений. Кромлех состоял из плит или столбов, расположенных по кругу. Примером является Стоунхендж в Англии.

hello_html_2135efec.png hello_html_5a1830cc.jpg

камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов.

Античность (1в. до н.э-1в н.э.)

К этому периоду времени относят архитектуру Древней Греции и Древнего Рима. Одними из древнейших сооружений европейской архитектуры являются развалины зданий острова Крит, время создания которых более 1000 лет до н. э.

hello_html_m25f6b612.jpghello_html_m37bed194.jpg

Представителем Древнегреческой архитектуры, дошедшей до наших дней, является Парфенон. Округленные формы колонн и арок носили отпечаток представлений об идеальных формах и воплощали грациозность и красоту. Греки научились вытачивать из камня цилиндры-колонны и украшать их вверху ордерами, узорами, имеющими точные геометрические расчеты. Т. е. впервые появилось украшение зданий. Здания приобрели некоторую легкость.

hello_html_724046d0.jpg hello_html_m654707b1.jpg

Позже колонны могли заменить статуи. Статуи могли входить в состав строения как часть стены или замена колонн. Точение из камня очень трудоемкая работа. Чтобы вырезать такие фигуры, делать колонны рифлеными, надо было хорошо владеть расчетами окружности, поверхности цилиндра. Эта архитектура влияла не только на храмы и дворцы, но и на общественные заведения, улицы, стены и сами дома.

hello_html_1f61245b.jpg hello_html_24a09c4e.jpg

Римская архитектура была сложнее греческой, в ней стали играть всё большую роль арки. Римляне вошли в историю в первую очередь как мастера строительной инженерии, изобретатели бетона и новых конструкций, которых не знали греки. Их строения отличались суровой простотой форм. В то же римляне старались подражать грекам в декорации своих построек и даже придумали новые ордера. В основе строений чаще всего прямоугольник или квадрат. Самые примечательные сооружения: Колизей и акведуки.

hello_html_m164bde6c.jpg hello_html_4b2a85bd.jpg

Проектировка арок позволила в дальнейшем создать купол. Римская и греческая архитектуры стали идеалом для целого ряда позднейших стилей и направлений. 

Средневековье (XI—XII вв )

В начале Средних Веков архитектурное искусство в Европе пришло в упадок и основную роль здесь играло византийское зодчество. Византия использоала технические достижения Рима, но видоизменила и усовершенствовала римские формы.

Зодчество развивалось на основе античных традиций под влиянием философии христианства. Продолжали строиться дворцы, акведуки, термы, но основным типом зданий стали церкви. Сформировался тип крестово-купольного храма. Как строительный материал использовался обожжённый кирпич.

hello_html_31165b85.jpg

В XI—XII вв. во Франции, на западе Германии и севере Италии возникает романский стиль, основанный на древнеримском и византийском наследии. Определяющие здания романского стиля —соборы с двумя башнями по обеим сторонам входа, с шатровыми пирамидальными или конусообразными крышами, имеющие в плане форму латинского креста. Другим архитектурным типом были замки феодалов с крепостными стенами, построенными как фортификационные сооружения.

hello_html_m2ff4a288.jpg hello_html_m7cd04ef.jpg

Различные стили архитектуры складывались исторически. Они были продиктованы временем и модой, а также определенной культурой народа. На Востоке строили исламские храмы. Для исламского типа характерны объемные здания с вытянутыми геометрическими формами, минерами, представляющими вытянутые цилиндры, заканчивающимися чаще всего конусами, или многогранными пирамидами. Также для исламского стиля характерны так называемые «геометрические кружева». Это лепные или ажурные изделия, основанные на точном геометрическом расчёте

. hello_html_m5fee9629.jpg hello_html_m7d601fc4.jpg

С середины XII в. на смену романскому стилю приходит готический (тогда его называли «французским» из-за своего происхождения). Увеличивается вместимость и высота соборов, уменьшаются сечения конструкций и толщина опор. Стены облегчаются за счёт больших окон, появляются круглые окна — «розы». Для готического стиля характерны стрельчатые арки, остроконечные вершины, заканчивающиеся пирамидами или конусами. Своды строились на системе арок, переброшенных в нескольких направлениях. Устойчивость зданий обеспечивал каркас. Высокого уровня достигла техника обработки камня. Большим достижением готики были витражи — окна с картинами из кусков цветного стекла в свинцовой оправе[1]. . Самые знаменитые храмы этого типа архитектуры находятся в Париже — Собор Парижской Богоматери, в Роттердаме, в Тулузе. hello_html_m54fef3fd.jpg hello_html_m41b43f56.jpg

hello_html_4d403b.jpg hello_html_54980f72.jpg

В 15-16 веках в качестве идеала в архитектуре рассматривалось зодчество Древнего Рима, но к нему были добавлены новые элементы: массивный, сильно вынесенный венчающий карниз, окна-бифоры, с небольшой колонной посередине, рустованный разными породами мрамора фасад. Этот стиль получил название Ренесанс. Этот стиль используется и в наше время, только мрамор заменяют другими материалами.

hello_html_6558bd58.jpg hello_html_m63f4ffa1.jpg hello_html_4be0b028.jpg

Позже, в 17 веке, как бы устав от остроты углов, появляются здания с округлыми поверхностями, с искривлением поверхностей несущих стен, с выпуклыми и вогнутыми поверхностями стен. Этот стиль получил название Борокко для государственных учреждений, и, позже, Рококо для жилых помещений, помещений с различными лепными украшениями. Стилю Барокко свойственны контрастность, напряжённость, динамичность образов, обостренная чувственность, стремление к величию образов и пышности форм, к совмещению реальности и иллюзии, к слиянию различных родов, видов и жанров искусства в грандиозных монументах, городских и дворцово-парковых ансамблях. Мировоззренческие основы стиля барокко сложились в результате потрясений, какими стали для XVI века Реформация и учение Коперника. Изменились утвердившееся в античности представление о мире как о разумном и постоянном единстве, а также ренессансное представление о человеке как о центре мира. По выражению Паскаля, человек стал осознавать себя «чем-то средним между всем и ничем», «тем, кто улавливает лишь видимость явлений, но не способен понять ни их начала, ни их конца».

hello_html_m26b68f33.jpg hello_html_431e4264.jpg

Классическая архитектура зиждется на античных канонах, на лучших образцах итальянского Ренессанса, английского или русского зодчества. Классика в экстерьере это симметрия здания (парадный вход является осью, вокруг которой расположены пристройки), присутствие колонн, треугольные фронтоны. Предпочтительный материал - камень, а в наше время элементы для декора делают из гипса или полиуретана. Классические особняки – чаще двухэтажные. Их характерные черты – примитивность силуэта, массивность и брутальность, отделка углов здания рустом, отделка фронтонов здания или балконов пилястрами (небольшие колонны, имеющие не несущую, а декоративную основу, в виде цилиндров или призм), иногда крыши-мансарды.

hello_html_76776d49.jpg hello_html_3daf4e8a.jpg

hello_html_m6082922a.jpg hello_html_625fdf84.jpg hello_html_2a48db63.jpg

Развитие науки и техники, появление новых материалов, бетона, кирпича; новых технологий обработки материалов, применение металлических конструкций, которые способствовали укреплению прочности зданий, и уменьшению, например, толщины стен и много этажности строений, наконец, мода, - способствуют появлению новых архитектурных стилей. Их более 50. Но все они являются производными вышеперечисленных стилей. В их названиях присутствует приставка нео- : Неоренессанс, Неоготика, Необорокко, Неоклассицизм и т.д. Встречаются и другие названия Необарокко или Боз-ар, Модерн, или Ар-нуво, Авангард, Советский, Конструктивизм, Деконструктивизм и т.д.

В них детали исторического стиля наложены на фасад современного, часто многоэтажного здания. Вместо каменных элементов — штукатурная декорация. Геометрическое кружево в исламском стиле заменяется, ковровой росписью стен с использованием мозаики и керамических изразцов. Происходит отказ от академических стереотипов в проектировании и при этом вера в необходимость красоты. 

hello_html_60f93c31.jpg hello_html_m3c90490f.jpg hello_html_171020c1.jpg

Но каким бы ни был архитектурный стиль, он всегда использует геометрические фигуры, тела. В архитектуре это называется разделить пространство на многогранники. И, конечно же архитектура опирается на математические расчеты, симметрию, асимметрию, диссимметрию.

Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей, приводит здание к единству. Но часто абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, невозможна. Диссимметрия – это нарушенная или частично расстроенная симметрия.  Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям. Асимметрия в архитектуре – это не отсутствие симметрии. Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, Такой характер имеют и многие природные формы (пример — листья и дерево в целом). Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции.

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора в своем асимметричном, беспорядке создают впечатление радости и праздника.

hello_html_3a3da9d5.jpg hello_html_584bb526.png

Особую красоту зданию придают определенные пропорции относительно ширины и высоты объекта. Это пропорции «золотого сечения». Приблизительная его величина – 1,6180339887. Например в 1,6 раз длина прямоугольника больше его ширины. Примером золотой пропорции может служить банковская карта. Примером «золотого сечения» в архитектуре так же является Храм Василия Блаженного. Соотношение высоты и ширины куполов и башен соответствует «золотом сечению».

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии.

Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

Современная архитектура, опираясь на новые материалы, компьютерные технологии интегральные вычисления поверхностей, дает еще большее разнообразие архитектурных сооружений. Это строительство зданий в виде какого-то геометрического тела, как египетские пирамиды.

hello_html_67982fee.jpg

hello_html_50c08378.jpg

hello_html_4ef0e231.jpghello_html_m402a7f25.jpg

Или, что появилось впервые, строительство зданий с использованием невыпуклых многогранников, как в стилистике деконструктивизма. Это кричащие ломаные формы. Деконструктивизм называют не направлением архитектуры, а её отрицанием, тем не менее у есть точка опоры – конструктивизм и постмодернизм. Архитекторы сознательно искажают принципы и композиционные мотивы этих стилей и на выходе получают динамичный и индивидуальный строительный объект.

hello_html_m59aef517.jpg



hello_html_8038d70.jpg hello_html_m515abf05.jpg

Неоэкспрессионизм - взамен прямоугольных создаются здания с формами, заимствованными в живой природе и мире вещей, но  подвергшиеся обобщению и романтизированные.

hello_html_mbe5644a.jpg hello_html_6bffbcb2.jpg

hello_html_77bea6e4.jpg hello_html_m271f1fd6.jpg

Сложно представить, что здания состоят из различных кубов, разной толщины и размеров. И, примерно так, начинается создание архитектурных шедевров.

hello_html_3cf0ef14.jpg hello_html_m2413fa62.jpg hello_html_1a948dca.jpg

Архитектура нашей местности это классицизм, конструктивизм, рационализм, функционализм. Типичным представителем классицизма – здание администрации.

hello_html_m1a5141ba.jpg

Полуколонны с ордерами, выступающий карниз, треугольник над входом, здание имеет осевую симметрию. Здание Дома Культуры - неоклассицизм упрощенный до рационализма, нет никаких украшающих элементов. Здание налоговой инспекции построено в стиле необарокко.

Встречаются дома, обработанные рустом, в стиле неоклассицизма. Здание центрального универмага в первоначальном виде, имея узкие окна, носило оттенок неороманизма.

hello_html_427005e5.jpg hello_html_m1d0942a8.jpg



hello_html_61a08dc2.jpg hello_html_m5f20358f.jpg

Здание винзавода считается памятником промышленной архитектуры.

Памятниками архитектуры г. Льгова являются, также, Успенская церковь села Нижние Деревеньки. Она построена в стиле ампир, «имперский стиль», стиль позднего классицизма. Самым высоким зданием и памятником архитектуры г. Льгова является Свято-Никольская церковь. Ее высота по куполу достигает 45ти метров, а по колокольне – 73х метров. Она имеет крестово-купольную форму, восьмерик на четверике, которую Древняя Русь унаследовала у Византии, но по-своему переработала. hello_html_m37ca03b6.jpg hello_html_21a178be.jpg

Здание кажется легким, стремительно взметнувшимся к небу. С западной стороны сооружение завершает вертикаль колокольни, свободно развернутой в пространстве. Она придает объемному решению храма подобие корабля.

Русские зодчие нередко возводили восьмиугольные сооружения, которые имели четырехугольные основания. Величественно и купольное сооружение храма. Его создает световой восьмерик с шестнадцатью высокими арочными окнами, которые вместе с нижними окнами трапезной отлично обеспечивают церковь солнечным светом. Вокруг восьмерика, как и на колокольне, на тонких цилиндрических шейках расположены четыре купола-луковицы с крестами. Кроме того, здесь находится конусное, усеченное восьмигранное шатровое сооружение. То есть в здании наглядно представлены различные геометрические тела.

Уникальным сооружением является и Башня Шамиля, которая изначально задумывалась как беседка со смотровой площадкой. Была построена в 70-е годы XIX века по проекту Карла Росси. Строение относится к стилю псевдоготики, ложной или русской готики. Это направление межстилевых и внутристилевых романтических течений в русской архитектуре, основанных на свободном сочетании элементов западноевропейской готики. Направлению характерны украшения в виде математических кружев. В таком же стиле построена Никольская башня Московского Кремля. Башня Шамиля имеет форму цилиндра, состоит из 3 ярусов, отношения между которыми близко к «золотому сечению». В таком же отношении находятся высота и ширина готической арки. Узкие окна, как в романском стиле находятся между полуколоннами, в которых угадываются ордера, видимо разрушенные временем. Башня имеет 16 плоскостей симметрии. Не случайно ее называют федеральным памятником архитектуры и визитной карточкой города.

hello_html_b00681f.jpg hello_html_m1b6ee689.jpg

Заключение.

Работая над данной темой, я узнал много интересного о развитии строительства и архитектуры от Древнего мира до наших дней, от первых простых каменных сооружений до современных, с большим разнообразием архитектурных форм зданий, познакомился с различными, исторически сложившимися, стилями архитектуры. Каждая эпоха, развитие науки и техники вносили что-то новое в архитектуру здания. Во время изучения материала и написания работы мне было очень интересно.

При всем разнообразии архитектурных сооружений, здания всегда имеют в своей основе геометрическую форму: призму, пирамиду, конус, шар, параллелепипед, многогранник или комбинации этих тел. На выбор формы влияют такие факторы как прочность, эстетика, функциональное назначение. Но всякое творческое вдохновение архитектора опирается на точные математические расчеты. Потому что, если не сделать сложные расчёты, то здание может обрушиться. Но не только прочность, но и красота здания, гармоничность сооружений, различные украшающие элементы зданий также опираются на математику. После написания работы я с уверенностью могу сказать, что если бы не было математики, то и не было бы и красивых, сложных зданий. И, глядя на красивые здания, хочется сказать словами Фридриха
Шеллинга, что «архитектура – это музыка в пространстве, как бы застывшая музыка». Интересно было узнать, что в основе этой музыки лежит математика.

























Литература



https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D1%84%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BD

https://pandia.ru/text/78/232/87002.php

https://sibac.info/studconf/science/xxxiv/88784

http://900igr.net/prezentatsii/mkhk/Matematika-v-arkhitekture/002-Arkhitektura.html-геометр формы в архитектуре

https://arzamas.academy/mag/446-arch-стили архитектуры

https://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-gieomietrichieskiie-tiela-фраза

https://ru.citaty.net/tsitaty/464563-fridrikh-vilgelm-iozef-fon-shelling-arkhitektura-eto-muzyka-v-prostranstve-kak-by-za/-цитаты об архитектуре

https://naukam.ucoz.ru/publ/tekhnicheskie/simmetrija_dissimmetrija_asimmetrija/2-1-0-71-симметрия в архитектуре

https://www.google.com/search?q=%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9+%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5&oq=

https://www.culture.ru/materials/96572/russkaya-psevdogotika-i-evropeiskaya-neogotika-arkhitekturnye-kuzeny -псевдоготика

http://russia-open.com/regions/center/kursk/5926/5950/index.phtml -Льгов

https://www.kurskinter.ru/lgovskiy.html -Курская обл

https://ru.citaty.net/tsitaty/464563-fridrikh-vilgelm-iozef-fon-shelling-arkhitektura-eto-muzyka-v-prostranstve-kak-by-za/ - высказывания великих людей об архитектуре











































  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.