Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект "Проценты в жизни людей" 5 класс

Проект "Проценты в жизни людей" 5 класс

  • Математика

Документы в архиве:

24.82 КБ Анкета для родителей.docx
23.84 КБ Анкета для учащихся.docx
49.83 КБ ПРОЕКТ.docx
19.23 КБ Результат анкетирования родителей.xlsx
17.65 КБ Результат анкетирования учащихся.xlsx

Название документа Анкета для родителей.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)

Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)


Анкета для родителей

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  3. Пригодились ли вам знания, полученные в школе по теме «Проценты» в жизни? (Да/Нет)

  4. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

______________________________________________________________________________________

  1. Кто чаще всего сталкивается в жизни с процентами, люди каких профессий?

______________________________________________________________________________________

  1. Можно ли обойтись без знаний процентов? (Да/Нет)

Название документа Анкета для учащихся.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________

Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

_______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________

Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________





Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________

Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

_______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________

Анкета для учащихся

  1. Считаете ли вы тему: «Проценты в жизни людей» актуальной? (Да/Нет)

  2. Известно вам что-нибудь из истории возникновения процентов?(Да/Нет)

Если известно, то что именно

______________________________________________________________

  1. Умеете ли вы высчитывать проценты? (Да/Нет)

  2. Где вы встречаетесь с процентами в жизни?

_______________________________________________________________



Название документа ПРОЕКТ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАЛИНИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА













ПРОЕКТ ПО ТЕМЕ

«ПРОЦЕНТЫ В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ»









Выполнил: Белов Анатолий, ученик 5 «а» класса

Руководитель: Мытарева Юлия Леонидовна, учитель математики







с. Аскиз

2016


ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

ГЛАВА 1 ПРОЦЕНТЫ В ПРОШЛОМ………………………………………..4

1.1 Две версии возникновения знака %.........................................................4

1.2 Как применяли проценты наши предки….……………………………...4



ГЛАВА 2 ПРОЦЕНТЫ В НАСТОЯЩЕМ…………………………………….6

2.1 Основные задачи на проценты…………………… …………………….6

2.2 Процентные вычисления в жизненных ситуациях……………….…….6

2.3 Профессиональная сфера применения процентов……….…….….….10



ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………. ………………………………………………...11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……..……………………………………………..12

ПРИЛОЖЕНИЕ…………….....………………………………………….…..13





















ВВЕДЕНИЕ

В любом открытии есть 99 % труда и потения

и только 1 % таланта и способностей.

Л. Магницкий

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, банк начисляет 21 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % полиэстера и т. д. Когда я начал изучать материал по теме «Проценты», то везде указывалось их большое значение и широкая сфера применения. Тогда я решил узнать, в каких именно сферах применяют знания о процентах, полученные в школе, мои родители, одноклассники.

Цель проекта:

Выяснение практической значимости процентов в различных сферах деятельности человека.

Задачи:

  • Познакомиться с историей возникновения понятия «процент»

  • Рассмотреть решение трёх основных задач по теме «Проценты»

  • Закрепить навыки решения основных задач на проценты.

  • Определить сферу практического применения процентов.

Гипотеза-изучение литературы и проведение опроса по теме «Проценты», поможет определить сферы применения процентов.

Объект исследования – проценты.

Предмет исследования - использование процентов в различных сферах деятельности человека.

Методы исследования

  • Анкетирование

  • Анализ данных, полученных в ходе исследований

  • Сбор информации

  • Практический метод, выполнение вычислений при решении различных задач на проценты.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕНТЫ В ПРОШЛОМ

1.1 Две версии возникновения знака %

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % полиэстера и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста».

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t превратилась в наклонную черту. Так произошел современный символ для обозначения процента.

hello_html_m479ac56d.png

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille -«с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

1.2 Как применяли проценты наши предки

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на растёт процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

ГЛАВА 2 ПРОЦЕНТЫ В НАСТОЯЩЕМ

2.1 Основные задачи на проценты

С процентами связаны три основных действия:

  1. Нахождение процентов данного числа.
    Чтобы найти a % от b, надо b:100·a.

Пример. 30 % от 60 составляет: 60:100·30= 18

2. Нахождение числа по его процентам.

Если известно, что а % числа х равно b, то х =b:a·100.

Пример. 3% числа х составляют 150. х= 150: 0,03; х = 5000.

3. Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы найти процентное отношение чисел a и b, надо отношение этих чисел умножить на 100 %: ·100% .

Пример. Сколько процентов составляет 150 от 600? .

2.2 Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты. Т. е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60 %» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира). Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3 %, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысился на 30 %, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятии соответствующих мер.

В ходе работы над данной темой я решил ряд задач на процентное вычисление в жизненных ситуациях.

Задача 1. «Распродажа»

Зонт стоил 1500 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15 %, а в декабре еще на 10 %. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение:

100%-это стоимость зонта, 1500 руб.

1)1500:100=15(руб)-приходится на 1 %.

2)15·15=225(руб) сумма скидки 15%

3) 1500-225=1275 (руб) стал стоить зонт после первого снижения цены

За 100% сейчас берём 1275 рублей

4) 1275:100=12,75(руб)-приходится на 1%

5)1275-12,75·10=1147,5(руб) стал стоить зонт после второй скидки.

Ответ: 1147,5 рублей.

Задача 2. «Бюджет. Зарплата»

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 21500 руб. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц? Налог составляет 13%.

Решение:

100%-это начисленная зарплата, 21500 рублей.

  1. 21500:100·13=2795(руб)-сумма налога на доход физических лиц

  2. 21500-2795=18705(руб)-сумма, который получит рабочий после удержания налога.

Ответ: 18 705 рублей



Задача 3. «Тарифы»

В газете сообщается, что с 1 июля согласно новым тарифам оплаты электроэнергии увеличится на 5%. До увеличения, оплата составляла 1,6 руб Квт/час. Какова будет новая плата за электроэнергию?

Решение:

100%-это 1,6 Квт/час

1)1,6:100·5=0,08(руб)-сумма увеличения оплаты электроэнергии

2) 1,6+0,08=1,68(руб)-новая плата за электроэнергию

Ответ: 1,68 рублей.

Задача 4. «Штрафы»

Взятый кредит в Сбербанке гасится ежемесячным платежом 8000 руб. Оплата должна производиться до 11 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 0,5 % от суммы ежемесячного платежа. Сколько нужно будет оплатить, если просрочка составит 1 неделю?

Решение:

100%-это 8000 рублей.

  1. 8000:100·0,5=40(руб)-пеня, начисляемая за каждый день просрочки

  2. 40·7=280(руб)-пеня за 1 неделю

  3. 8000+280=8280(руб)-сумма для оплаты

Ответ: 8 280 руб

Задача 5. «Статистика»

Численность детского населения в нашей республике на начало 2015 года составляло 116 172 человек, что составило 21 % от всего населения республики. Подсчитайте численность населения республики Хакасия. Ответ округлить до десятых.

Решение:

100%-неизвестная величина.

  1. 116 172:21=5532(чел) приходится на 1%

  2. 5532·100=553 200(чел) численность населения республики Хакасия в 2015 году

Ответ: 553 200 рублей.

Задача 6. «Статистика»

Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием легких. Найдите количество больных, если в исследовании приняло участие 900 курящих человек.

Решение:

100%-это 900 человек

  1. 900:100·80=720(чел) страдают заболеванием лёгких

Ответ: 720 рублей.

Задача 7.

Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика. В общем, курящие сокращают себе жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России?

Решение:

100%-это величина неизвестна, продолжительность жизни в России

  1. 8,4:15·100=56 лет.

Ответ: средняя продолжительность жизни в России составляет 56 лет

Задача 8. «Пенсия. Бюджет»

Пенсия у пенсионера составляет 10800 руб, с 1 февраля обещают увеличении пенсии на 4%. На сколько рублей произойдёт увеличении пенсии?

Решение:

  1. 10800:100·4=432(руб) сумму увеличения пенсии.

Ответ: пенсия увеличится на 432 рубля.

Задача 9. «Банковский вклад»

Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100 000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 3 года?

Решение:

  1. 100 000+100 000:100·12=112 000(руб)-через 1 год

  2. 112 000+112 000:100·12=125 440(руб)-через 2 года

  3. 125 440+125440:100·12=140 492,8(руб)-через 3 года

Ответ: на счёте клиента через 3 года будет 140 492,8руб.


2.3 Профессиональная сфера применения процентов

Столкнувшись с процентами в первый раз, мне стало интересно, где применяются проценты в окружающем меня мире, я решил спросить об этом своих родителей и опросить родителей своих одноклассников. А также мне стало интересно, знают ли сферы применения процентов мои одноклассники, известно им что-нибудь об истории возникновении это понятия.

Итоги анкетирования родителей представлены в Приложении 1

Итоги анкетирования учащихся представлены в Приложении 2

В ходе изучения литературы и информации в интернете, в процессе анализа анкет, я узнал, что наши родители проценты чаще встречают в банке, магазине и бухгалтерии. Но это далеко не весь список всех сфер применения процентов. В современном мире статистические исследования проводятся как на промышленных и сельскохозяйственных предприятиях для контроля за выпуском и качеством производимой продукции с применением процентов, а так в социальной сфере для улучшения жизни и деятельности человека. Своё небольшое исследование, которое я провёл при изучении данной темы, тоже не обошлось без процентов. Все ответы обобщены нами в таблицы и представлены на диаграммах, где отражены ответы в процентах. С применением процентов сталкиваются химики при решении задач связанных с понятием "процентное содержание", "концентрация", "%-й раствор". Такая наука как физика, биология, география тоже тесно связаны с процентами.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проценты в нашей жизни творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Покупатель лучше ориентируется в большом предложении скидок и различных рекламных предложениях. Человек, взявший кредит в банке и знающий правила начисления процентов, всегда правильно выберет подходящий кредит и при оплате ежемесячного платежа не допустит ошибок, а это убережёт его дополнительных штрафов.

В своей работе мы показали применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека (торговля, статистика, банки, быт, сфера услуг…) В ходе своего исследования мы пришли к выводу, что проценты очень важны для жизни и без умений вычислять проценты не обойтись. Проценты нам помогают

  • грамотно разбираться в большом потоке информации;

  • правильно вкладывать деньги;

  • грамотно брать кредиты;

  • совершать выгодные покупки, экономя на скидках;

  • проводить статистические исследования и наглядно представлять результаты;

  • решать математические задачи.

Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Это понимают и мои одноклассники. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований. Моя работа может применяться на уроках математики при изучении темы «Проценты», т.к. содержит и исторический материал и задачи с подробными решениями на процентные вычисления в жизненных ситуациях.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия www.KM.ru

  2. Виленкин Н.Я. и др. Математика: Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений М. : «Мнемозина», 2004 г.

  3. Виленкин Н.Я. и др. Математика: Учебник для 6 классов общеобразовательных учреждений М.: «Мнемозина», 2008 г.

  4. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. М., Просвещение, 2006.



Автор
Дата добавления 27.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров67
Номер материала ДБ-147539
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх