Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Проект "Производная вокруг нас" (11 класс)

Проект "Производная вокруг нас" (11 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы великолепно обходимся без матем...
В химии существует термин «производная», но значение его несколько отличается...
Производная – математическое понятие, используемое в различных областях наук...
Производной функции f(x) в точке x называют предел отношения (f(x+h)-f(x))/h...
В курсе алгебры 10 класса мы не касались производной, но по-моему это сложная...
Производная – математическая операция, в полной мере используемая в физике дл...
Нельзя сказать, что каждому из нас производная обязательно пригодится в жизни...
далее-> < - к оглавлению
< - к оглавлению
Пусть функция y = f ( x ) определена в некоторой окрестности точки X 0 , и су...
Главное, что нужно понимать из определения производной это: производная - это...
Механический смысл производной заключается в том, что производная от координа...
1.Находим производную от координаты по времени (скорость). 2. Подставляем в...
Материальная точка движется прямолинейно по закону X(t)=t³-4t².Найдите скорос...
Решаем устно Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагреван...
Задача основанная на фактах. Пароход “Челюскин” в феврале 1934 года успешно п...
Сила Р давления разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – н...
Три резистора сопротивлениями R1, R2, R3 соединены параллельно. Сопротивление...
< - к оглавлению
Область определения функции Исследуем на чётность Найдём асимптоты Производна...
далее->
далее->
далее->
далее->
далее->
далее->
далее->
далее->
Представим ситуацию: война, враг наступает, у пушек сломана система наведени...
Что мы поняли из этой информации? А то что, такая ,,бесполезная’’ для нас шту...
далее->
далее->
< - к оглавлению К оглавлению
Авторы Техническая часть: Сивачёв Олег Злобин Максим Интервью и помощь при сб...
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы великолепно обходимся без матем
Описание слайда:

Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы великолепно обходимся без математики. Не правда, ли? Но это совсем не так. И в этой презентации мы докажем вам это! < - к оглавлению далее->

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 В химии существует термин «производная», но значение его несколько отличается
Описание слайда:

В химии существует термин «производная», но значение его несколько отличается от производной математической. В химии производными принято называть все те вещества, которые получаются из исходного. Например, для Na это NaOH, NaCl и т.д.

№ слайда 6 Производная – математическое понятие, используемое в различных областях наук
Описание слайда:

Производная – математическое понятие, используемое в различных областях науки, в особенности в технике. Трудно представить выполнение технических расчётов без использования законов математики.

№ слайда 7 Производной функции f(x) в точке x называют предел отношения (f(x+h)-f(x))/h
Описание слайда:

Производной функции f(x) в точке x называют предел отношения (f(x+h)-f(x))/h при h, стремящемся к нулю

№ слайда 8 В курсе алгебры 10 класса мы не касались производной, но по-моему это сложная
Описание слайда:

В курсе алгебры 10 класса мы не касались производной, но по-моему это сложная и крайне важная тема, так как вошла в программу за 11 класс

№ слайда 9 Производная – математическая операция, в полной мере используемая в физике дл
Описание слайда:

Производная – математическая операция, в полной мере используемая в физике для выведения физических формул. Так скорость является первой производной расстояния, второй его производной является ускорение.

№ слайда 10 Нельзя сказать, что каждому из нас производная обязательно пригодится в жизни
Описание слайда:

Нельзя сказать, что каждому из нас производная обязательно пригодится в жизни. Ведь далеко не все желают стать учёными, или по крайней мере быть ближе к науке. Но по меньшей мере знать основы высшей математики необходимо для благополучной учёбы в ВУЗе. К оглавлению

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 далее-&gt; &lt; - к оглавлению
Описание слайда:

далее-> < - к оглавлению

№ слайда 13 &lt; - к оглавлению
Описание слайда:

< - к оглавлению

№ слайда 14 Пусть функция y = f ( x ) определена в некоторой окрестности точки X 0 , и су
Описание слайда:

Пусть функция y = f ( x ) определена в некоторой окрестности точки X 0 , и существует конечный предел отношения при Δ x → 0. Тогда этот предел называется производной Производная функции y = f ( x ) может также обозначаться одним из следующих способов: физике производную по времени t часто обозначают точкой:

№ слайда 15 Главное, что нужно понимать из определения производной это: производная - это
Описание слайда:

Главное, что нужно понимать из определения производной это: производная - это отношение приращения функции к приращению аргумента (всегда делим Δf на Δx); производная показывает изменение чего-то при изменении чего-то другого (того параметра, от которого зависит функция). Смысл производной Пусть нам дана некоторая функция f(x), которая зависит от одной переменной х. Если нам дана формула, по которой мы может найти значение функции f(x) для каждого значения х, то мы можем построить график функции. На графике можно видеть промежутки возрастания убывания функции, экстремумы функции, ее нули. Для того, чтобы понять смысл производной, выберем некоторую точку х и найдем соответсвующее ей значение функции f(x). Если в данной точке провести касательную, то угловой коэффициент касательной (или иначе тангенс угла наклона) будет равен отношению приращения функции к приращению аргумента (это очевидно следует из определения линейной функции: уравнение прямой имеет вид y=k·x, где k - угловой коэффициент, отсюда, k=y/x - отношение значения функции к значению аргумента в данной точке х). Отсюда легко увидеть, в чем заключается геометрический смысл производной функции. В физике производная применяется в основном для вычисления наибольших или наименьших значений для каких-либо величин.

№ слайда 16 Механический смысл производной заключается в том, что производная от координа
Описание слайда:

Механический смысл производной заключается в том, что производная от координаты по времени есть скорость, а производная от скорости по времени -ускорение (t)=x(t) a(t)=(t) X-перемещение  -скорость а –ускорение t-время

№ слайда 17 1.Находим производную от координаты по времени (скорость). 2. Подставляем в
Описание слайда:

1.Находим производную от координаты по времени (скорость). 2. Подставляем в полученную формулу заданное значение времени. 3.Находим производную от скорости по времени (ускорение). 4.Подставляем в полученную формулу заданное значение времени.

№ слайда 18 Материальная точка движется прямолинейно по закону X(t)=t³-4t².Найдите скорос
Описание слайда:

Материальная точка движется прямолинейно по закону X(t)=t³-4t².Найдите скорость и ускорение в момент t =5с (Перемещение измеряется в метрах) Решение: X(t)=t³-4t², t=5с =x(t)=3t²-8t (5)=3•52-8•5=75-40=35м/с ; a(t)= (t)=6t-8 ; a(5)=6•5-8=30-8=22м/с² Ответ: 35м/с, 22м/с²

№ слайда 19 Решаем устно Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагреван
Описание слайда:

Решаем устно Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела массой 1 кг от 00С до температуры t0 (по Цельсию), известно, что в диапазоне 00 <= t <= 950, формула Q (t) = 0,396t+2,08110-3t2-5,02410-7t3 дает хорошее приближение к истинному значению. Найдите, как зависит теплоёмкость воды от t. Решение. C (t) = Q / (t) = 0,396 + 4,162*10 -3 t – 15,072*10 -7 t2

№ слайда 20 Задача основанная на фактах. Пароход “Челюскин” в феврале 1934 года успешно п
Описание слайда:

Задача основанная на фактах. Пароход “Челюскин” в феврале 1934 года успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах. Льды унесли “Челюскин” на север и раздавили. Вот описание катастрофы: “Крепкий металл корпуса поддался не сразу, – сообщал по радио начальник экспедиции О.Ю. Шмидт. – Видно было, как льдина вдавливается в борт, и как над ней листы обшивки, изгибаясь наружу. Лед продолжал медленное, но неотразимое наступление. Вспученные железные листы обшивки корпуса разорвались по шву. С треском летели заклепки. В одно мгновение левый борт парохода был оторван от носового трюма до кормового конца палубы…” А теперь ответим на вопрос: «Почему произошла катастрофа»?

№ слайда 21 Сила Р давления разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – н
Описание слайда:

Сила Р давления разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – направлена по касательной. Угол между P и R – a – угол наклона борта к вертикали. Q – сила трения льда о борт. Q = 0,2 R (0,2 – коэффициент трения). Если Q < F, то F увлекает напирающий лед под воду, лед не причиняет вреда, если Q > F, то трение мешает скольжению льдины, и лед может смять и продавить борт. 0,2R < R tg a , tg a > 0,2 Q < F, если a > 110. Наклон бортов корабля к вертикали под углом a > 110 обеспечивает безопасное плавание во льдах.

№ слайда 22 Три резистора сопротивлениями R1, R2, R3 соединены параллельно. Сопротивление
Описание слайда:

Три резистора сопротивлениями R1, R2, R3 соединены параллельно. Сопротивление R1 в 9 раз больше сопротивления R2. Если все три резистора соединить последовательно, то сопротивление цепи равно R. Определить сопротивления резисторов при которых сопротивление исходной цепи будет наибольшим.   Дано: Решение: R1 = 9 R2 При параллельном соединении резисторов эквивалентное R1, R2, R3 сопротивление по формуле: 1/Rэкв = 1/R1+1/R2+1/R3; Rэкв max— ? выражу R3 через R2: R3 = R— R1—R2=R—10R2; тогда 1/Rэкв = (10R—91R2)/(9R2(R—10R2)); Задача сведена к определению наименьшего значения функции в интервале [0;R/10]. Возьмем производную от f(1/Rэкв) по R2 и преобразуем ее: (1/Rэкв)’ = -910(R2—R/7)(R2—R/13)/(9R22 (R-10R2)2); В интересующем нас интервале только одна точка R2 = R/13 в которой эта производная меняет знак с “—” слева на ”+”справа. Поэтому в точке R2 = R/13 достигается минимум функции 1/Rэкв и максимум функции Rэкв, при этом R1 = 9R/13; R2 = 1R/13; R3 = 3R/13; Rэкв max = 9R/169;

№ слайда 23 &lt; - к оглавлению
Описание слайда:

< - к оглавлению

№ слайда 24 Область определения функции Исследуем на чётность Найдём асимптоты Производна
Описание слайда:

Область определения функции Исследуем на чётность Найдём асимптоты Производная Стационарные точки Max & Min Дополнительные точки График

№ слайда 25 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 26 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 27 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 28 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 29 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 30 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 31 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 32 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 33 Представим ситуацию: война, враг наступает, у пушек сломана система наведени
Описание слайда:

Представим ситуацию: война, враг наступает, у пушек сломана система наведения. Что делать? Тогда в дело и вступает старая, добрая знакомая, благодаря школе мы все её знаем(надеюсь).С помощью графика и точек солдаты вычисляют положение противника и делают залп. Правда удивительно! Или нужно найти будущий объём коробки. Вычислить траекторию и т.д. далее->

№ слайда 34 Что мы поняли из этой информации? А то что, такая ,,бесполезная’’ для нас шту
Описание слайда:

Что мы поняли из этой информации? А то что, такая ,,бесполезная’’ для нас штука как производная используется во многих областях науки и техники Производная … кхм ()…Полезна!(тавтология ) ??? далее->

№ слайда 35 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 36 далее-&gt;
Описание слайда:

далее->

№ слайда 37 &lt; - к оглавлению К оглавлению
Описание слайда:

< - к оглавлению К оглавлению

№ слайда 38 Авторы Техническая часть: Сивачёв Олег Злобин Максим Интервью и помощь при сб
Описание слайда:

Авторы Техническая часть: Сивачёв Олег Злобин Максим Интервью и помощь при сборе материала: Мухин Александр Харитонова Екатерина Составление презентации по математике и физике: Жидков Никита Машкова Анна Тучкова Марина Маганова Мария Руководитель проекта: Савенкова Татьяна Витальевна


Автор
Дата добавления 31.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров140
Номер материала ДБ-172331
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх