Проект. "Реализация требований ФГОС ООО при обучении геометрии учащихся. Тема:"Соотношения между сторонами и углами треугольника". 7 класс.Учебник 6 Атанасяна Л.С. Геометрия 7-9.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра математических дисциплин

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО  при обучении геометрии учащихся

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»».7 класс Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия, 7–9

Выполнила: Группа № 5

                                                               Сингатулина Маргарита Ивановна

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития

профессиональной компетентности

учителя математики (в условиях ФГОС)»,

учитель математики

Муниципального бюджетного

                                                              общеобразовательного

учреждения 

Средняя Общеобразовательная

Школа № 10

г. Ногинск

Московской области

Руководитель учебного курса:

преподаватель кафедры

математических дисциплин АСОУ

Алексеева Елена Евгеньевна

Москва 2014

СОДЕРЖАНИЕ Смотрите рекомендации

ВВЕДЕНИЕ …….

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «… «

1.1. ….

1. 2. Логико-дидактический анализ содержания темы ….

1.3. …..

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме …..

2.1. Цели обучения теме ……..

2.2. Учебный план темы ………

2.3. Примеры реализации целей обучения теме ……….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Наше государство ставит одной из главных целей: воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. В связи с запросами общества и изменяется цель образования. Это:

ü Гармоничное развитие личности, интегрированной в мировую и национальную культуру, обладающей ключевыми компетентностями, способной к ответственному поведению и самореализации в современном ей обществе.

ü Признание обществом значимости (полезности) той деятельности, которую выполняет личность

ü Получение личностью удовлетворения от результатов своей деятельности (материального, интеллектуального, эмоционального).

Поэтому важно вооружить ребенка умениями, которые помогут ему ориентироваться в новых ситуациях своей профессиональной, личной и общественной жизни, достигая поставленной цели.

Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет». Процесс обучения должен быть направлен на получение новых результатов, УУД: личностных, метапредметных и предметных.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольнника» в 7 классе по учебнику Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

В последние десятилетия, в период крупных социально-политических изменений логика развития производственной сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано в первую очередь с развитием ума и способностей человека, его системы ценностей и мотивационных установок, а во-вторых с образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений. Сегодня - это не просто вопрос успешности человека в жизни, но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны в целом , условие ее расцвета и мирного развития.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

Ø  изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

Ø  изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов)

Это говорит о том, что предстоит реальный, а не формальный переход школы к новой гуманистической парадигме образования, дающее нашей  стране возможность на достойное существование и развитие в будущем.

В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности. Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

ü осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

ü формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

ü понимание роли информационных процессов в современном мире;

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» вводится в 7 классе, а продолжает изучаться в 8 и 9 классе. Включает в себя следующие разделы: "Сумма углов треугольника"; "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

Знать и понимать:

Ø   какой угол называется внешним углом треугольника;

Ø   какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

Ø   неравенство треугольника

Уметь:

Ø   доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;

Ø   доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника, следствия из этих теорем;

Ø   доказывать теорему о неравенстве треугольника;

Ø   выполнять чертежи по условию задач;

Ø   вычислять значения геометрических величин ( длин, углов)

Ø   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними;

Понятий в теме 3 Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как определение треугольника, определение угла, элементы, треугольника и их буквенное обозначение. Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	Гл 5 Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать и понимать: -   Треугольник -   Сумма углов треугольника -   Соотношение между сторонами и углами треугольника -   Неравенство треугольника Уметь: -   изображать различные виды треугольников -   доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия -   доказывать теорему «неравенство треугольника» -   доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника -    выполнять чертежи по условию задач; -   вычислять значения геометрических величин ( длин, углов) -   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними;		7
41 42 43	Сумма углов треугольника, п.30,31		Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.	3
44 45 46	Соотношения между сторонами и углами треугольника, п.32,33		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа).Урок практическая работа	3
47	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника», п. 30-33	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль	1

§ 3. ФРАГМЕНТЫ УРОКОВ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ФОРМИРОВАНИЕ УУД

Фрагмент урока № 1 по типовому заданию № 5 «Составить информационную схему»

         При выполнении этого задания используется: познавательное логическое УУД «Сравнение», «Анализ», «Синтез» и общеучебное познавательное действие «Составление информационной схемы».

Тема урока: Неравенство треугольника

Прием составления информационной схемы

1.     Выбрать законченный смысловой фрагмент содержания.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

                                                                       А

                                               В                                          С

AB < BC + АС, ВС < АВ + АС, АС < АВ + ВС.

2.     Изучить выбранный элемент содержания.

Существует ли треугольник со сторонами 7, 12, 9

AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см
ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см
АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.

3.     Выявить опорные пункты: основные факты, понятия, теоремы, формулы.

Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

4.     Установить связь между опорными пунктами

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

5.     Выбрать способ фиксации опорных пунктов

Какие треугольники не существует?

а)7,2 и 9.

б)5,8 и 6.

в)16,12 и 12.

г)5,7 и 12.

д)7,10 и 5.

е)7,14 и 10.

ё)7,29 и 12.

ж)9,3,7 и 5,3.

з)11,11 и 19.

Какие треугольники не существуют?

Фрагмент урока №2  по типовому заданию № 1. Составить схему определения понятия.

При выполнении этого задания используется: познавательное, логическое УУД «Сравнен», общеучебное познавательное действие «Составление схемы определения понятия».

Тема урока: "Сумма углов треугольника"

Прием сравнения

1.     Используя наблюдение, выявить известные понятия, характеризующие данные объекты: сформулировать соответствующие суждения

Исследовательская деятельность учащихся  по определению суммы углов треугольника.

Исследование 1 (1 вариант)

План.

·        Начертить треугольник (1 ряд - остроугольный, 2 ряд -прямоугольный, 3 ряд -тупоугольный);

·        с помощью транспортира измерить углы треугольника;

·        найти их сумму;

·        сравнить результаты;

·        сделать вывод.  (Сумма углов любого треугольника равна 180°).

(Представители сообщают результаты исследования для остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников).

- Действительно, измеряя, вы получили приближенные значения в этом исследовании, а в любом ли треугольнике сумма углов равна 180 ⁰ ?

Исследование 2 (2 вариант)

План.

·        Вырезать из листа бумаги треугольник;

·        обозначить углы этого треугольника числами 1, 2 и 3;

·         отрезать ножницами все углы;

·        собрать  их в одной общей точке;

·        сравнить результаты;

·        сделать вывод.  (Все углы треугольника сошлись в одной точке и образуют развёрнутый угол, что составляет 180°).

 (Представители сообщают результаты исследования).

Исследование 3 ( все вместе с учителем)

План.

·        Вырезать из листа бумаги треугольник;

·        отогнуть один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны, и линия сгиба была параллельна этой стороне;

·        второй угол треугольника отогнуть так, чтобы он соприкасался с первым углом;

·        аналогично отогнуть третий угол треугольника;

·        сравнить результаты;

·        сделать вывод.  (Все углы треугольника сошлись в одной точке и образуют развёрнутый угол, что составляет 180°).

 (Представители сообщают результаты исследования).       

2.     Выделить свойства сравниваемых объектов

Учитель:               

- Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 180^о или этим свойством обладает любой треугольник?

-Поиск ответа естественно приводит к формулированию теоремы о сумме углов треугольника. Чтобы утверждение стало  истиной, его  нужно  доказать, убедиться, что оно  справедливо для любого треугольника.

 3.  Установить общие свойства

Сумма углов любого треугольника равна 180

4.Сформулировать вывод сравнения

Сумма углов треугольника равна 180^о

Фрагмент урока № 3 по типовому заданию № 2 Подвести объект под понятие

При выполнении этого здания используются: познавательные, логические УУД «Подведение под понятие», «Сравнение», общеучебное познавательное действие «Составление набора объектов для подведения под понятие».

«Неравенство треугольника»

Прием подведения под понятие.

1.     Вспомнить определение понятия, под которое подводится исследуемый объект

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2.     Проверить принадлежность объекта родовому понятию

1.     Исследовательская работа

– Перед вами лежат макеты сторон треугольников.
Постройте, используя эти макеты треугольники со сторонами:

а) 7, 12, 9;
б) 7, 14, 7;
в) 5, 16, 7.

В первой задаче треугольник построить легко. Во второй получился отрезок. Почему? (Т.к. три вершины лежат на одной прямой, а треугольник – это фигура, составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками.Длина большего отрезка равна сумме длин меньших.)

– Можно ли построить треугольник в третьем случае? (В третьем случае треугольник построить нельзя, так как длина большей стороны больше суммы длин меньших сторон.)

Учитель выслушивает версии учеников. В случае затруднения можно предложить детям сравнить длину стороны, построенной первой и сумму двух других сторон треугольника.

3.     Проверить наличие у объекта видовых отличий
– Итак, треугольник, с какими сторонами мы смогли построить? (Треугольник со сторонами 7, 12, 9.)

AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см
ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см
АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.

4.     Сделать вывод о принадлежности объекта понятию

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

§ . Цели обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цель современного образования – создание условий для стандартов нового поколения. При овладении учащимися УУД формируется способность самостоятельного успешного усвоения новых знаний умений и компетентностей. УУД состоят из четырех блоков: личностные, регулятивные, общепознавательные, коммуникативные, которые выполняют определенные функции в процессе обучения.

В личностные универсальные учебные действия входят: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение.  Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».

Регулятивные УУД включают 1)целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно);

2)планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий);

3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик);

4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта);

6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);

7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между возможностью самостоятельно успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая умение учиться.

В познавательных УУД различают общеучебные, логические действия и действия постановки и решения проблем. При помощи данных учебных действий осуществляется общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным действиям относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

Общеучебные действия отвечают за развитие самостоятельности учащихся.

Логические действия включают: 1) анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, серий объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Действия постановки  и решения проблемы состоят из формулировки проблемы, самостоятельного поиска ее решения.

В коммуникативные  УУД входят: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Эта группа УУД направлена на умение работать в коллективе и на компетентность учащихся.

На основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 1).

На основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 1) учителем составляется  тТаблица 1) целей и УУД учителем составляетсятттаблица целей обучения теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (Таблица 2). Данная таблица показывает ученику, чему он должен научиться. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения доступным. В результате данной деятельности происходит формирование овладения учащихся УУД.

Таблица 1.

Взаимосвязь целей и УУД

Обозначение цели	Цели обучения математике на уровне учебной темы	УУД
Ц 1	Формирования представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника	используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 2	Усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике; организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений сторон о углов в треугольнике	используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные, личностные УУД
Ц 3	Формирование умений применять полученные знания в учебной деятельности	используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные, личностные УУД
Ц 4	формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД	используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 5	формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)	формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД

Таблица 2.

Таблица целей обучения теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Формулировки обобщённых целей	Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель			Средства помощи
	цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
	первом	втором	третьем
Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД	а)составляете схему классификации треугольников с использованием учебника и набора объектов; б)создаете знаковую модель теоремы с использованием учебника, карточек информаторов, презентации; в)сравниваете решения однотипных задач I уровня сложности.	а) самостоятельно составляете схему классификации треугольников с использованием набора объектов; б)Составляете план доказательства, ищете доказательство с помощью схемы поиска;  в) обобщаете решение задач одного типа	а) даёте определение видов треугольника, дополняете классификацию видов треугольника б) выполняете анализ и ищете доказательство теоремы самостоятельно; в) составляете приёмы решения типовых задач самостоятельно или с помощью указаний	а) схема определения понятия; б) классификации видов уравнения
	первом	втором	третьем
Ц 2: кон-троль усвоения теории; формирование	знаете а) определения: 1) треугольника 2) различных видов треугольника (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) 3) перечисляете признаки различных видов треугольника; 4) вставляете пропущенные в определения слова 5) выбираете из данных формулировок определение 7) воспроизводите схему классификации треугольников б)формулируете теорему, заполняете пропуски в доказательстве, используя готовую схему; в) приводите примеры в соответствии с определениями;	знаете а) определения: 1) различных видов треугольника 2) выделяете признаки различных видов треугольников 3) воспроизводите схему классификации треугольников приводите контрпримеры в соответствии с определениями;	знаете 1) классификацию треугольников и их определения; 2) различаете свойства и признаки треугольников; 3) самостоятельно приводите доказательство теорем; 4) выводите следствия из теоремы и умеете их доказывать понимаете область применения теорем.	1) классификация треугольников 2) схемы подсказки 3)схема доказательства теоремы 4) образец записи доказательства теоремы 5)учебник, презентация 6)образцы записей решения задач в учебнике и тетради 7)эвристические рекомендации для решения задач
	первом	втором	третьем
Ц 3: применение знаний и умений	умеете: а) использовать основные приемы для решения простейших задач;  б) решать простейшие задачи с использованием ориентиров	умеете: а) использовать различные приемы и способы для решения задач 2-го уровня сложности; б) решать задачи 2-го уровня сложности	умеете а) использовать приемы и способы для решения задач 3-го уровня сложности; б) решать задачи 3-го уровня сложности;	1) классификация треугольников 2) схемы подсказки 3)схема доказательства теоремы 4) образец записи доказательства теоремы 5)учебник, презентация 6)образцы записей решения задач в учебнике и тетради 7)эвристические рекомендации для решения задач
Ц 4: формирование КУД	1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия			приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД	1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности			приёмы саморегуляции УПД

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

По программе на изучение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» отводится 8 часов.  Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 3.

Таблица 3.

Тематическое планирование темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника», 2 часа в неделю

№ параграфа/ пункт	Содержание материала	Кол–во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГЛАВА Гл 5 Соотношения между сторонами и углами треугольника		7	Изображать и распознавать чертежи по условию задачи; формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, теорему неравенство треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника;; изображать и распознавать разные виды треугольников; решать задачи опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними; уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
41 42 43	Сумма углов треугольника, п.30,31	3
44 45 46	Соотношения между сторонами и углами треугольника, п.32,33	3
47	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника», п. 30-33	1

Учитывая цели обучения теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (таблица 2) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 3) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 4).

Таблица 4.

Карта изучения темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

I.                   Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

Ц 1,5

Ц 2 -4

Ц 1,5,

Ц 2- 5

Ц 1,2,4

Ц 2 -4

Ц 2,3,5

Ц2,4,5

П. 30

П. 30

П. 31

П. 32

П33

Подг. к КР

Контрольная работ

Урок коррекции а

II.                Блок актуализации знаний учащихся

Знать: определения: треугольник, угол, сторона; измерение углов; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников; теоремы об углах. Уметь: различать разные виды треугольников, уметь доказывать теоремы о "равенстве треугольников", решать задачи с использование свойств равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, находить градусную меру углов.

III.             Предметные результаты

(Ц 2 и Ц 3). Знают: определения: треугольник, угол, сторона; измерение углов; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников; теоремы об углах. Умеют:  уметь решать текстовые задачи, уметь доказывать теорему о «сумме углов треугольника», «неравенство треугольника», теорему о «соотношениях между сторонами и углами треугольника»

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы

I уровень

Баллы

II уровень

Баллы

III уровень

Баллы

1) В ∆АВС АВ>BC>AC. Найти ∟А,∟В,∟С, если известно, что один из углов треугольника равен 1200, а другой 400 2)В треугольнике АВС угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3) В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол В равен 350, СD - высота. Найдите углы треугольника ACD.

1 1 1

1)В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE>DM. 2)Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 600 меньше угла В и в два раза меньше угла С. 3)Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон  больше другой на 12см. Найдите стороны треугольника.

1 1 2

1)В треугольнике MNK угол К равен 370, угол М равен 690, NP – биссектриса треугольника. Докажите, что MP<PK. 2)В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол В равен 700. На катете АС отложен отрезок СD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD. 3)Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами , если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 450.

1 2 2

V. Средства обучения

1)приём анализа текста задач 2) приём записи решения задач 3) эвристические рекомендации для решения задач 4) приёмы саморегуляции при выполнении преобразований и решении уравнений

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

I уровень

(обязательный уровень стандарта): № 224, 228(а), 230, 236, 237,

II уровень

№ 234, 235, 245,250

III уровень

№ 296, 297, 248,253

IV уровень

№ (со звёздочкой) 303, 304,334

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Из истории возникновения треугольников 2) Значение геометрии в жизни людей 3) Египетский треугольник 4) Геометрические свойства различных видов треугольников 5) "Евклид" 6)Треугольник – геометрический символ 7) "Шпаргалка по геометрии" 3) "Геометрия вокруг нас"

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

§ 2. Учебный план темы "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Таблица 3.

№ урока	Тема урока	Тип урока	Содержание	Предметные результаты	Цели Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
ГЛАВА V. Соотношения между сторонами и углами треугольника, 16 ЧАСОВ
1– 14	Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая Средства обучения: 1) карточки с видами треугольников; 2) систематизационная схема видов треугольников; 3) общая схема определения понятия; 4) схемы определений понятий;  5) карточки–приемы, используемые при решении задач; 6) карточки-задания; 7) презентация по теме; 8) ЦОР и ЭОР.  Цели обучения: Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
1	Теорема о сумме углов треугольника	Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная	П. 30-31 Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.	Знать и понимать: -   Треугольник -   Сумма углов треугольника -   Соотношение между сторонами и углами треугольника -   Неравенство треугольника Уметь: -   изображать различные виды треугольников -   доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия -   доказывать теорему «неравенство треугольника» -   доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника -    выполнять чертежи по условию задач; -   вычислять значения геометрических величин ( длин, углов) -   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними;	Ц 5: Введение в тему "соотношения между сторонами и углами треугольника", постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:
2	Решение задач на нахождение углов треугольника	Практикум Групповая работа			Ц 2: Ц 3: Ц 4:
3	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа).			Ц 5: Сравнение и классификация различных видов треугольников Ц 1:
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Практикум: Фронтальная и парная формы	П. 32-33Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника		Ц 2: а1) указывает понятия: треугольник, угол, сторона б1) перечисляет отношения между сторонами и углами треугольника 1) применяет прием подведение под понятие и прием выведения следствий из теорем; в2) полученные знания применяет к решению задач; Ц 3, Ц 4, Ц 5
5	Неравенство треугольника	Лекция – диалог Фронтально-индивидуальная  работа			Постановка и решение проблемы (познавательные УУД) Ц 1:составление плана и схем поиска доказательства теоремы "неравенство треугольника", решения задачи; составление предписаний для доказательства теорем; Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции Ц 4 ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части
6	Решение задач на неравенство треугольника	Обучающий урок. Урок практическая работа.			Ц 2: Ц 3: Ц 4:
7	Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Практикум. Индивидуальная работа	Урок контроля, оценки  знаний учащихся. Фронтальный контроль	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
8	Урок коррекции и рефлексии	Рефлексивный семинар Индивидуальная, парная (взаимопомощь)		.	Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки
					с помощью товарища и исправляет их; Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах выполнения контрольной работы, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности
Внеурочная самостоятельная деятельность
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) 1) Из истории возникновения треугольников 2) Значение геометрии в жизни людей 3) Египетский треугольник 4) Геометрические свойства различных видов треугольников 5) Евклид. II. Тематика долгосрочных проектов по разделу 1) Треугольник – геометрический символ 2) Шпаргалка по геометрии 3) Геометрия вокруг нас

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5

§ 3. Примеры реализации целей обучения теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Технологическая карта урока, реализующего формирование УУД

Предмет:  геометрия класс: 7               автор учебника: Л.С.Атанасян                тема урока:"Сумма углов треугольника"

всего часов на тему:  3               номер урока в теме:  2                              тип урока: урок практическая работа

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации,

Ø  контроль усвоения теории,

Ø  применение знаний и умений,

Ø  формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный  треугольники»:

ü  знание определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника, формулировки следствия из теоремы о "сумме углов треугольника", понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  контроль уровня освоения материала,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Планируемые образовательные результаты
предметные	метапредметные				личностные
	регулятивные	познавательные	коммуникативные
Знать: опр. остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника, название сторон прямоугольного треугольника; следствие из теоремы о "сумме углов треугольника" Уметь: изображать различные виды треугольников; доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия	Прием постановки учебной задачи; прием работы с задачей; составление плана; осуществление самоконтроля и самооценки; приемы саморегуляции.	Сравнение, обобщение конкретизация, анализ; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения, доказательство; рефлексия достижения целей; подведение под понятие	Умение формулировать собственное мнение и позицию; участие в обсуждении содержания материала; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; взаимоконтроль, взаимопроверка,	Рефлексия собственной деятельности.

Организационная структура урока

этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
		познавательная		регулятивная		коммуникативная
		осуществляемые действия	формируемые способы деятельности	осуществляемые действия	формируемые способы деятельности	осуществляемые действия	формируемые способы деятельности
Организационный момент	Приветствует учащихся, положительный настрой на урок					Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала	Вспоминают опр. треугольника; дает задание на повторение "по готовым чертежам найти градусную меру  углов"; подводит учащихся  к формулированию цели и задач урока: делает сообщение о различных треугольниках; подводит под понятие: дает задание разделить треугольники, изображенные на доске на группы	Участвуют в обсуждении, просматривают слайды, ведут записи в тетради и на доске.	Сравнение, классификация; установление причинно следственных связей; подведение под понятие; составление классификационной схемы	Читают (прослушивают) задание; составляют план решения задачи, выполняют задание в тетради и на доске, разбивают объекты на группы	Прием работы с задачей	Ученики сверяют свои ответы с ответами на слайде; с записями на доске.	взаимоконтроль, взаимопроверка,
Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.	Дает задание в группах: заполнить сигнальные карточки	Участвуют в обсуждении, ведут записи в тетради, поиск информации в учебнике	Сравнение, обобщение конкретизация; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; работа с учебником	Заполняют сигнальные карточки; формулируют следствия из теоремы "о сумме углов треугольника"	осуществление самоконтроля; прием работы с задачей;	Формируют собственное мнение; выполняют задание в группах	Сотрудничество со сверстниками и учителем
Практикум. Проверка полученных результатов	Организовывает работу по проверке усвоения теоретических знаний по заданиям из учебника №231, №234, №235 стр. 72 Проводит итоговое тестирование	Фронтально работают с указанными заданиями из учебника на стр. 72; ведут записи в тетради	Выбирают наиболее эффективный способ решения задачи	Решают задачи и записывают решение; проверяют решение; учащиеся самоопределяются с уровнем освоения данной темы. и выполняют проверочное задание: отвечают на вопросы	Прием работы с задачей; вырабатывание плана решения задачи; самоконтроль; Контроль уровня усвоения материала.	Обсуждают и решают задачи из учебника. Один ученик на доске, остальные в своих тетрадях	Сотрудничество со сверстниками и учителем
Подведение итогов. Домашнее задание.	Подводит итоги урока; Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся  раздает листок с д/з каждому ученику (дифференцированное д/з)); благодарит учащихся за урок	Участвуют в беседе и отвечают на вопросы: "Достиг ли я чего хотел?", "Какие способы достижения цели мне понравились?", "Какие способы достижения цели мне не понравились?" и т.д.	Рефлексия достижения целей	Записывают домашнее задание:	участие в обсуждении	Благодарят учителя за урок	Рефлексия собственной деятельности

 Урок № 41 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1. Тема: Сумма углов треугольника, п.30;

2. Обобщенная цель урока: рассмотреть доказательство теоремы о сумме углов треугольника, научить применять полученные знания при решении задач.

3. Задачи:

- предметных:  

- понимание смысла формулировки теоремы о сумме углов треугольника и сути ее доказательства;

- умение формулировать теорему о сумме углов треугольника и приводить конкретные примеры;

  доказывать теорему о сумме углов треугольника;

- формулирование определения внешнего угла треугольника и построение внешних углов;

- проводить классификацию треугольников по видам углов;

- находить в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенузу;

- использовать для познания окружающего мира метод измерений и опыт;

- решать несложные задачи на нахождение углов треугольника, приводя аргументацию в ходе решения задач;

-метапредметных: 

-  умение выдвигать гипотезы, рассуждать логично,  вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

- уметь фиксировать затруднения и искать их причины;

- приобретение опыта дедуктивных рассуждений и опыта творческой деятельности.

-личностных:

- умение использовать новые знания при решении задач; делать выводы и умозаключения;

- уверенно и легко выполнять математические операции;

- приобретение опыта самостоятельной организации учебной деятельности;

-опыт выработки у себя уверенности во взаимоотношениях с людьми;

- овладение умениями совместной деятельности.

4. Тип урока: Урок изложения нового материала.

5. Формы работы учащихся: Индивидуальная, фронтальная, самостоятельная.

6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.

7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.

8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4).

Таблица 3.

Структура и ход урока «Сумма углов треугольника»

№ п/п	Содержание этапа	Название используемых ЦОР и ЭОР (с указанием  порядкового номера из Таблицы 4)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Познавательные универсальные учебные действия	Время, мин
1. Организационный этап
1	Организационный момент		Приветствует учащихся, проверяет готовность их к уроку.	Приветствуют учителя, проверяют наличие учебных принадлежностей		1
2. Актуализация знаний
2а	Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний		Корректирует знания учащихся  №215.	Исправляют ошибки в тетрадях	Анализ; построение логической цепочки; установление причинно-следственных связей; выведение следствий	4
2б	Актуализация опорных знаний. Выполнение теста.		Даёт команду по выполнению теста с печатной основой. По необходимости помогает слабым учащимся, корректируя их знания. Учитель с помощью теста помогает восстановить в памяти учащихся навыки и умения необходимые для успешного восприятия нового материала. Организует проверку теста.	Один из учащихся выполняет тест  на доске, остальные работают  с тестами с печатной основой (смотри приложение №1) с дальнейшей самопроверкой.		3
3. Мотивация учебной деятельности учащихся
3	Постановка темы, целей и задач урока		Создаёт проблемную ситуацию. «Древние астрологи рассчитывали расположение небесных светил, это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских фигур, в первую очередь о треугольнике.  Треугольник считается простейшей фигурой в планиметрии. У него 3 – вершины, 3 – стороны, 3 – угла. А какими еще свойствами обладает треугольник? Так чем мы будем заниматься на уроке?» Формулирует тему урока, выслушав предположения детей. Предлагает ученикам выбрать из записанных на доске личностные цели, для достижения которых каждый из них будет работать на уроке. Задает вопрос учащимся: «Чему равна сумма всех углов треугольника?»	Отвечают на вопросы. Участвуют в постановке темы и целей урока. Определяют для себя результаты, к которым будут стремиться на уроке, и записывают номер на полях в тетради. Анализируют и делают выводы о сумме углов треугольника.		2
4	Объяснение нового материала. Изучение теоремы о сумме углов треугольника	Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника, №1.	Предлагает с помощью теоремы выяснить, чье предположение (или мнение) о сумме углов треугольника верно. Демонстрирует ЭОР  (доказательство теоремы о сумме углов треугольника) со смысловыми остановками во время демонстрации После доказательства теоремы, разбирает с учениками  возникшие затруднения.	Воспринимают информацию, останавливаются на основных моментах доказательства теоремы. Разбирают суть способа доказательства и стараются понять его смысл, выясняют затруднения. Определяют, чья версия верна.		5
5	Знакомство с видами треугольника	Виды треугольника, №2.	Ставит проблемный вопрос: чем могут отличаться друг от друга треугольники? Демонстрирует ЭОР  (презентацию) Предлагает обучающимся классифицировать треугольники по видам углов (работа в парах). По окончанию работы ставит вопросы: 1.По каким признакам смогли классифицировать? 2.Может ли в  треугольнике быть два тупых угла и почему? 3.Что было бы, если сумма углов треугольника не равнялась 180о?	Дети строят предположение и высказывают свое мнение. А далее проверяют его, изучая материал с помощью просмотра ЭОР. Воспринимают информацию. Работая в парах, определяют виды треугольников (см. приложение №2). Возможные варианты ответа: 1. -Если один из углов треугольника тупой - треугольник тупоугольный; -  Если один из углов треугольника прямой - треугольник прямоугольный; - Если все углы треугольника острые - треугольник остроугольный. 2. - Если в треугольнике будет два тупых угла, то их сумма будет больше 180о, а  ведь сумма всех углов треугольника равна 180о. В треугольнике три угла.  Значит,   нет треугольника с двумя тупыми углами. - Будет получаться ломаная линия. Не будет треугольника.		3
6	Практическая  работа		Предлагает выполнить практическую работу:  1) построить любой треугольник;    2) построить смежные углы с углами треугольника;  3) ответить на вопросы: «Сколько смежных углов с углами треугольника получилось? Почему?» Предлагает в учебнике («Геометрия», 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.) на странице 70 найти определение внешнего угла треугольника и сделать вывод о том, какие получились углы во время выполнения практической работы. Формирует понятие внешнего угла треугольника. Вопросы:  Как построить внешний угол треугольника? Сколько внешних углов можно построить для любого угла треугольника? Сколько внешних углов можно построить для любого треугольника?	Выполняют практическую работу  и отвечают на вопросы.  Предполагаемый ответ:  - шесть, так как около одной вершины можно построить два смежных  угла. - Если продолжить любую сторону треугольника, то полученный угол будет внешним углом треугольника. - Для любого угла треугольника можно построить 2 внешних угла, а для треугольника – 6 внешних углов.		6
7	Изучение теоремы о внешнем  угле треугольника	Внешний угол треугольника, №3.	Демонстрирует ЭОР  (доказательство теоремы о внешнем  угле треугольника) со смысловыми остановками во время демонстрации	Воспринимают информацию, один из учеников проводит  доказательство у доски (по желанию)		5
4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации
8	Решение задач по готовым чертежам		Предлагает выполнить самостоятельную работу по готовым чертежам (см. приложение №3). Наблюдает за работой, делает для себя выводы: Понятен ли вопрос задачи для ученика? Умеют ли обучающиеся применить полученные знания при решении задач?  Фиксирует затруднения учащихся. Самостоятельная работа предусматривает взаимопроверку по готовым ответам с выставлением отметки в журнал по желанию ученика.     Впоследствии работы учеников анализируются учителем.	Выполняют самостоятельную работу по закреплению новых знаний:  решения задач  на применение теоремы о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника. Определяют для себя уровень усвоения новой темы и возникшие проблемы при использовании полученных знаний, вместе с учителем устанавливают возможные причины затруднений и ищут способы их преодоления.		6
5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
9	Решение занимательной задачи		Предлагает учащимся решить задачу: Разрежьте первый треугольник на части, из которых можно сложить второй треугольник. Смотри рисунок. Если ответ на вопрос задачи не найден, предлагает ученикам подумать над решением задачи дома. Делает вывод о том, что если задача сразу не решается – это хорошая творческая задача!	Решают задачу. Выдвигают идеи. Обосновывают правильность своих решений. Если ответ на вопрос задачи не найден в отведённое время, задачу решают дома.		4
6. Информация о домашнем задании
10	Задание на дом		Формулирует задание, комментируя его. п.30, 31;  №223(б), №228(а).	Воспринимают информацию, фиксируют задание в дневниках.		2
7. Рефлексия
11	Подведение итогов урока. Рефлексия.		Подводит итоги урока: 1.Что нового узнали на уроке? 2.Какие математические понятия усвоили? 3.Что нового для себя открыли? 4.Чему научились  на уроке? 5. Вы достигли поставленные в начале урока личностные цели? Почему? Учитель словесно оценивает позитивные стороны деятельности учеников класса, благодарит за работу.	Формулируют выводы. 1. Узнал, как называются стороны в прямоугольном треугольнике. 2.Усвоил понятия: внешний угол, катет треугольника, гипотенуза. 3.Открыл доказательство теорем: о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника. 4. Научился: - решать задачи на нахождения углов треугольника; - ставить для себя цели, задачи и пытаться их решать; - находить свои ошибки и их устранять; - слушать и слышать учителя. 5. Приобрёл: -  опыт работы в парах. 6.Осуществляют самооценку выполнения личностных целей.		4
Всего						45

Таблица 4.

Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР
1	Теорема о сумме углов треугольника	И	Анимированный ролик со звуком	http://85.142.23.53/packages/cm/F456417A-A11E-609D-E411-29AA675F05B6/0.0.0.0/G07_032_i01.oms
2	Задача на сумму углов треугольника (№ 223б)	К	Тест	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5c5de559-2f71-4ed6-9159-730f0dc56863/%5BG79_7-04-01-031-0223b%5D_%5BQS_AK%5D.html
3	Задача на сумму углов треугольника (№ 223г)	К	Тест	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b96ee388-8cf0-4730-b33b-b9d78750ad84/%5BG79_7-04-01-031-0223g%5D_%5BQS_AK%5D.html

Таблица 5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модернизация российского образования ставит перед учителем задачу переосмысления своей педагогической деятельности, пересмотра подходов и методов преподавания, использования комплекса средств, формирующих универсальные учебные действия, которые помогут школьнику стать полноценной социальной личностью, стремящейся реализовать свои возможности, способной делать осознанный и ответственный выбор.

В проекте были выявлены теоретические основы темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника», был выполнен отбор средств обучения теме, в том числе и средства ИКТ, разработана таблица целей и карта обучения теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Был составлен и фрагмент тематического планирования, фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в  Стандартах второго поколения.

Стремительные изменения в обществе и экономике требуют от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача современной школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

БИБЛИОГРАФИЯ

1)         Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

2)         Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.

3)         Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.

4)           Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

5)         Рабочие программы по геометрии к УМК Л.С.Атанасяна и др./Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.ВАКО.2011.- 192с.

6)         Геометрия 7-9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И – М.: Просвещение, 2011.

7)         Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8./Сост. А.Н.Рурукин.- М.ВАКО.2012.

8)         УМК ФГОС. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс./Ю.А.Глазков, П.М.Камев.- М. «Экзамен»,2012.

9)         Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов./ Буланова Л. М., Дудницын Ю. П – М.: Просвещение, 1998.

10)    Дидактические материалы по геометрии за 8 класс./ Зив Б. Г., Мейлер В. М.  – М.: Просвещение, 2012.

11)    Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. Атанасяна Л.С. 7-9 классы./ Иченская М. А – Волгоград: Учитель, 2011.

12)    Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии Л.И. Боженкова, Бином, 2013г

13)    Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 1.\ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 96стр.

14)    Гилярова  М.Г. Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 2./ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 92стр.

15)    Задачи и упражнения на готовых чертежах./ 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. - М: Илекса, 2012г – 60стр.

ПРИЛОЖЕНИЯ

сигнальные карточки

ТРЕУГОЛЬНИК

РАВНОСТОРОННИЙ

Заполнить таблицу

	Тупоугольный	Остроугольный	Прямоугольный
Разносторонний
Равнобедренный
Равносторонний

Прием анализа текста задачи

1.     Прочитать задачу;

2.     Выделить условие и требование;

3.     Уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии, запись «Дано»;

4.     Уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»;

5.     Сделать чертеж.

Прием анализа формулировки текста задач

1.       Прочитать текст задачи;

2.       Перевести выявленные составляющие задачи на символьный язык и записать «Дано», «Найти» («Построить»);

3.       Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

Прием анализа формулировки теоремы (утверждения)

4.       Прочитать формулировку теоремы;

5.       Сформулировать теорему  терминах  «если…,то…»;

6.       Выяснить какая часть суждения от слова «если» до слова «то» является  разъяснительной частью, а оставшаяся – условием теоремы;

7.       Часть суждения после слова «то» - заключение теоремы;

8.       Перевести выявленные составляющие теоремы на символьный язык и записать «Дано», «Доказать»;

9.       Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

.