Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект "Решение уравнений с модулем"

Проект "Решение уравнений с модулем"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Математика.pptx

библиотека
материалов
Математика. 10- 11 классы
Решение уравнений, содержащих знак модуля
Цель проекта изучение способов решения уравнений , 	содержащих модуль.
Ход проекта I ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ | a | =
СВОЙСТВА МОДУЛЯ
РАСКРЫТИЕ МОДУЛЯ:
Алгоритм решения уравнений по определению
Пример 1 |x³ +x+1| = |x³ +3x-1|
Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений : 1 СПОСОБ РЕШЕНИЕ У...
2 способ Алгоритм решения уравнений способом возведения в квадрат обеих часте...
Пример 2 Решить уравнение: | 2x-1|=|x+3|
Решение: возводим левую и правую части данного уравнения в квадрат, получаем...
3 СПОСОБ решение уравнений с модулем с использованием числовой оси
Пример 3
Решаем совокупность систем
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика. 10- 11 классы
Описание слайда:

Математика. 10- 11 классы

№ слайда 2 Решение уравнений, содержащих знак модуля
Описание слайда:

Решение уравнений, содержащих знак модуля

№ слайда 3 Цель проекта изучение способов решения уравнений , 	содержащих модуль.
Описание слайда:

Цель проекта изучение способов решения уравнений , содержащих модуль.

№ слайда 4 Ход проекта I ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ
Описание слайда:

Ход проекта I ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

№ слайда 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ | a | =
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ | a | =

№ слайда 6 СВОЙСТВА МОДУЛЯ
Описание слайда:

СВОЙСТВА МОДУЛЯ

№ слайда 7 РАСКРЫТИЕ МОДУЛЯ:
Описание слайда:

РАСКРЫТИЕ МОДУЛЯ:

№ слайда 8 Алгоритм решения уравнений по определению
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнений по определению

№ слайда 9 Пример 1 |x³ +x+1| = |x³ +3x-1|
Описание слайда:

Пример 1 |x³ +x+1| = |x³ +3x-1|

№ слайда 10 Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений : 1 СПОСОБ РЕШЕНИЕ У
Описание слайда:

Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений : 1 СПОСОБ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ 1. x³ +x+1=x³ +3x-1 и 2. x³ +x+1=-(x³ +3x-1) Решаем эти уравнения и получаем корни х1 =1, x2 =0 3.Проверка корней. Ответ: 0;1

№ слайда 11 2 способ Алгоритм решения уравнений способом возведения в квадрат обеих часте
Описание слайда:

2 способ Алгоритм решения уравнений способом возведения в квадрат обеих частей уравнения Возведем в квадрат обе части уравнения Решим полученное уравнение Сделаем проверку Запишем ответ

№ слайда 12 Пример 2 Решить уравнение: | 2x-1|=|x+3|
Описание слайда:

Пример 2 Решить уравнение: | 2x-1|=|x+3|

№ слайда 13 Решение: возводим левую и правую части данного уравнения в квадрат, получаем
Описание слайда:

Решение: возводим левую и правую части данного уравнения в квадрат, получаем равносильное уравнение (2x-1)² =(x+3)², корнями которого, а значит и исходного уравнения, являются числа х =- 2/3 и х = 4 Ответ: {-2/3 , 4}

№ слайда 14 3 СПОСОБ решение уравнений с модулем с использованием числовой оси
Описание слайда:

3 СПОСОБ решение уравнений с модулем с использованием числовой оси

№ слайда 15 Пример 3
Описание слайда:

Пример 3

№ слайда 16 Решаем совокупность систем
Описание слайда:

Решаем совокупность систем

Выбранный для просмотра документ ПРОЕКТ Решение уравнений с модулем.docx

библиотека
материалов
























«Решение уравнений с модулем»











Математика

Учебный проект

Тема проекта «Решение уравнений с модулем»

Участники проекта: обучающиеся 11 класса Тюхтин Евгений и Яковлева Светлана

Руководитель проекта: учитель математики Олейникова Г.М.


Содержание:

  1. Автор проекта

  2. Портфолио проекта

  3. Предмет

  4. Участники проекта

  5. Краткая аннотация проекта

  6. Вопросы, направляющие проект

  7. Публикация учителя

  8. Пример продукта проектной деятельности

  9. Критерии оценки проекта

10.Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности.



Краткая аннотация проекта

Проект может быть использован при изучении темы «Решение уравнений с модулем» в 10-11 классах. Применяться при подготовке к единому государственному экзамену.

Данная работа позволяет увидеть различные способы решения уравнений с модулем: по определению, возведение в квадрат, с помощью числовой прямой.

Данный проект позволит обучающимся расширить объем знаний по данной теме, развивать специальные и общеучебные умения.


Цель проекта:

  • Развивать коммуникативные способности обучающихся, навыки исследовательской работы.

  • Учить обобщать и систематизировать, применять на практике.


Что участие в проекте даст его участникам

После завершения проекта обучающиеся смогут

- знать определение модуля, решать уравнения с модулем по определению;

- решать уравнения с модулем способом возведения в квадрат обеих частей уравнения;

- уметь решать уравнения с модулем, использую числовую ось, определяя знак модуля на промежутках;

- уметь раскрывать знак модуля;

- научаться работать по алгоритму;

- приобретут навыки, умения ориентироваться в информационной среде.


Этапы проекта:

  1. Планирование проекта.

  2. Поиск информации.

  3. Оформление материалов исследования.

  4. Защита проекта.

  5. Рефлексия.


Ход проекта.

Подготовительный этап:

  1. Обсуждение темы проекта

  2. Подбор литературы.

Основной этап:

  1. Подбор материала

  2. Последовательность подачи материала

  3. Обсуждение форм представления работы

Заключительный этап:

  1. Презентация работы.

  2. Подведение итогов, оценивание.


Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Способы решения уравнений с модулем?

Проблемные вопросы

  1. Можно ли решить уравнение с модулем используя определение модуля?

  2. Можно ли решить уравнение с модулем используя другие способы решения?

  3. Можно ли составить алгоритмы решения уравнения с модулем?

Учебные вопросы



Публикации учителя

Буклет

Публикации обучающихся

Презентация обучающихся:

«Решение уравнений с модулем по определению модуля»

«Решение уравнений с модулем способом возведения в квадрат»

«Решение уравнений с модулем с использованием числовой оси»


Наглядность

Карточки с заданиями

Алгоритм решения


Критерии оценки проекта

  1. Самостоятельность работы над проектом

  2. Актуальность и значимость темы

  3. Полнота раскрытия темы

  4. Оригинальность решения проблемы

  5. Презентация содержания проекта

  6. Использование средств наглядности, технические средства

  7. Ответы и вопросы

  8. Оформление проекта


Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности:


  1. С.М. Никольский «Алгебра и начала математического анализа» изд. Просвещение 2009 г

  2. Р.Б. Райхмист «Задачник по математике» изд. «Московский лицей» Москва 2003 г.

  3. Е.Е. Калугина «Уравнения, содержащие знак модуля» изд. «Илекса» Москва 2010 г.

Общая информация

Номер материала: ДБ-281138

Похожие материалы