Проект "Символы математики" описание и паспорт проекта

Содержание  

Введение	стр 3
История развития математики      Число      Арифметика      Алгебра      Геометрия Символы математики	стр4 стр4 стр5 стр6 стр7 стр9
Практическая часть работы	стр 10
Заключение	стр 11
Литература	стр 13
Приложения	стр 14

Введение

Каждый человек, живущий на нашей планете, испытывает чувство гордости за свою родину, свой народ и страну, свою землю и её историю. А олицетворяют родную землю её символы.

Символы — это условные знаки или изображения, имеющие для человека и целого народа очень важное значение. Например, бескрайние просторы полей и белые берёзы — это символы России, восходящее солнце — символ Японии. А есть символы, которые представляют страну и народ, ее населяющий. Это государственные символы. К государственным символам любой страны относятся, прежде всего, Государственный герб, Государственный флаг и Государственный гимн.

Символы государства – это святыни, которые объединяют всех людей. Каждый символ несёт в себе определённое значение. Цвета на флаге, рисунок герба, музыка и слова гимна отражают боевое историческое прошлое, стремления и ценности всех людей, которые живут в этом государстве.

Цвета на флаге РФ были выбраны не случайно. Белый цвет означает мир, чистоту совести и благородство; синий – это вера и верность; красный – это отвага и героизм.

Города тоже имеют свои символы. Например, герб нашего города символизирует железнодорожный мост через реку Зея, а также свободу - освобождение от Бамлага.

Герб, флаг, гимн – это не просто символы, в них отражена история. Каждая из нас имеет свою историю, свою родословную. У некоторых семей, чьи корни уходят далеко в прошлое, сохранились герба. Например, у Романовых на гербе изображён гриф, держащий золотой меч и тарч (щит).

Чтобы воспитать уважительное отношение к символам своего государства, необходимо их хорошо знать и уметь отличать среди других символов. Поэтому изучение государственной символики очень актуальная тема в любом обществе, в любой стране. Проводя аналогию, символы науки – это опознавательные знаки, по которым сразу понятно, чему они принадлежат. Актуальность моей работы заключается в том, чтобы показать значение флага, герба и гимна, как для страны, города, так и для науки.

Математика – древнейшая наука. У неё тоже есть своя история, законы, по которым она развивается и, несомненно, будущее. Значит, у неё тоже должно быть своё генеалогическое древо и, возможно, даже герб и флаг. Эти символы можно использовать на всех мероприятиях, посвящённых математики.

Я выбрала эту тему в качестве исследования, т. к. хотела выяснить, что считается самым главным и важным в математике.

Таким образом, цель моей работы–создание эскизов герба, флага и генеалогического древа математики.

Задачи работы:

·        Изучить историю развития математики

·        Изучить правила создания символов

·        Провести беседы в разных классах

·        Провести конкурс эскизов символов математики

·        Составить генеалогическое древо

Объект исследования – наука математика.

Предмет исследования –этапы развития математики; понятия, с которыми ассоциируется наука.

История развития математики

Число

Математика –наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Но такое определение у неё появилось не сразу.

Самой древней математической деятельностью был счёт.

Сначала люди считали на пальцах. Когда пальцы одной руки заканчивались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Люди сопоставляли количество, например, оленей с количеством узелков или камешков. Понятие отвлечённого числа отсутствовало. Осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека.И человек стал использовать абстракции. Первая из них – число.На этой ступени понятие числа становится не зависящим от качества считаемых объектов.

Первыми придумали записывать числа древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры, из которых составляли числа.

Арифметика

Когда число уверенно вошло в обиход человека, появились операции сложения, вычитания, умножения и деления. Практическая потребность людей в счёте привели к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения действий с дробями.

Из элементарного счёта начала развиваться арифметика.

Арифметика появилась тогда, когда появилась необходимость считать предметы, делить добычу, вести счёт времени. Слово Арифметика происходит от греческого слова aritmos, что означает «число». Она изучает свойства чисел, действия над числами, учит решать задачи.

Арифметика возникла в странах Древнего Востока, а затем была развита учёными Древней Греции. Много имён учёных, занимавшихся арифметикой, сохранила нам история. Одним из них является Пифагор, живший в VI в. до н.э. Он основал свою религиозную философскую школу, где одной из основ религии была математика. Бог, считали они, положил числа в основу мирового порядка и верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира.

Это было началом периода элементарной математики.

         Алгебра

В это время исследования в математике имеют дело лишь с понятиями, возникшими в связи с запросами хозяйственной жизни. Вместе с этим происходит качественное совершенствование математики как науки. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел – один из разделов математики. Теория чисел, или высшая арифметика, — это наука о целых числах, которая возникла из арифметических задач, связанных с делимостью чисел.

Так создаётся алгебра. Её можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. В более широком смысле алгебра– это раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы.

История возникновения алгебры уходит своими корнями в глубокую древность. Ее появление было вызвано первыми астрономическими и другими расчётами, использующими натуральные числа и арифметические операции. История возникновения алгебры, как теоретической науки, ведет в античную Грецию. Именно здесь в IV веке появилось первое сочинение, которое являлось непосредственным исследованием абстрактных алгебраических вопросов. Это был трактат мыслителя Диофанта. Здесь уже чётко обозначены простейшие алгебраические аксиомы: правила знаков (минус на минус – плюс, и так далее), примеры достаточно сложных задач, исследование числовых степеней, решения вопросов, связанных с теорией чисел и так далее.

Собственно, само слово «алгебра», как считается сегодня, происходит от названия трактата арабского учёного Ал-Хорезми «Аль-джабо-аль-мукабалла», что переводилось, как «учение об отношениях, перестановках и решениях».

В арифметике изучаются числа и простейшие (+, −, ×, ÷) действия с ними. В алгебре числа заменяются на переменные (a, b, c, x, y и так далее). Такой подход позволяет получить общее представление законов арифметики (например, a+b=b+a для любых a и b). Это является первым шагом к систематическому изучению свойств действительных чисел.

В алгебре принято записывать математические выражения (формулы) в общем виде, заменяя конкретные числа на буквенные символы, благодаря чему при решении однотипных задач получают похожие результаты. Основным содержанием алгебры являются правила тождественных преобразований формул, необходимые для решения уравнений, анализа зависимостей, оптимизации изучаемой системы и других практических задач.

Кроме букв и чисел, в формулах элементарной алгебры используются арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и элементарные функции: логарифм, тригонометрические функции.

На этом заканчивается та часть алгебры, которая изучается в школе, но не заканчивается развитие алгебры как науки. С развитием теории чисел и алгебры появились такие разделы математики как: абстрактная алгебра, линейная алгебра, универсальная алгебра и другие.

Этим занимались такие учёные как Ферма, Евклид, Гаусс, Д’Аламбер,
Лагранж, Эйлер и многие другие.

Геометрия

Самые первые понятия о геометрии люди приобрели ещё в глубокой древности. Возникала необходимость определять площади участков земли, объёмы различных сосудов и помещений и другие практические потребности.

Своё начало история развития геометрии, как науки, берет в Древнем Египте около 4 тысяч лет назад. Затем знания египтян позаимствовали древние греки. Именно с Древней Греции берет своё начало история возникновения геометрии, как науки.

Греческие учёные на основе открытия множества геометрических свойств смогли создать стройную систему знаний по геометрии. Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет.

В основу геометрической науки были положены простейшие геометрические свойства, взятые из опыта. Остальные положения науки выводились из простейших геометрических свойств с помощью рассуждений. Вся эта система была опубликована в завершённом виде в «Началах» Евклида около 300 года до нашей эры. Выделяют два раздела евклидовой геометрии: планиметрия, которая исследует свойства фигур на плоскости и стереометрия, изучающая фигуры в пространстве.

Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов.

Аксиомы евклидовой геометрии, сформулированные в III—IV веке до н. э., составляли основу геометрии до второй половины XIX века.

Следующим великим событием в истории геометрии стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Так появилась аналитическая геометрия.

В 1899 году Гильберт предложил свою систему аксиом. Аксиоматический метод, разработанный Д. Гильбертом в геометрии, проник и в другие ветви математики: в теорию множеств, алгебру, топологию, теорию вероятностей и др. Еще один переворот в геометрии совершил Н.И. Лобачевский. Геометрия Лобачевского имеет обширные применения, как в математике, так и в физике. Это знаменовало новую эпоху в развитии геометрии, математики и науки вообще.

Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. Проективные, аффинные и конформные преобразования, сохраняющиеся при этом свойства фигур, привели к созданию проективной, аффинной и конформной геометрий.

Символы математики

Генеалогическое древо

Генеалогическое древо — это схематическое представление родственных связей в виде древа, у «корней» которого расположен родоначальник, а на «ветвях» — различные линии его потомков — «листьев». Иногда схема эта для удобства восприятия и формирования представляет древо в перевёрнутом виде, когда родоначальник располагается в верхней части таблицы. Генеалогическим древом также называют представление родословий в виде восходящих или нисходящих родословий, генеалогических таблиц.

      Флаг

Флаг – это полотнище правильной геометрической формы, имеющее специальную расцветку. Изучением флагов занимается вексиллология. По мнению Теда Кайе, существует 5 основных дизайнерских принципов создания флага. Во-первых, идеальный флаг должен быть простым, чтобы его смог воспроизвести даже ребенок. Во-вторых, он должен быть символичным. В-третьих, следует использовать лишь два или три основных цвета. В-четвертых, никаких надписей! И, в-пятых, хороший флаг должен быть понятным и запоминающимся.

Герб

         Герб – это отличительный знак, изображаемый на монетах, печатях и т. п. Изучением гербов занимается геральдика.

В классической средневековой геральдике герб состоял из множества элементов – щита, мантии, шлема, короны, девиза и др., но сегодня в основном применяются более простые гербы, состоящие только из щита с рисунком на нем (иногда к ним добавляется лента с девизом снизу щита).

Пространство щита называется полем герба. Щит может быть одноцветным или многоцветным – поделённым определённым образом. На современных гербах вполне допускается изображение фигур, которые рыцари вряд ли могли представить – самолётов, атомных ядер и т. д.

После того как герб нарисован, необходимо составить его описание – текстовое объяснение поля щита, расположения фигур на гербе, и их смыслового значения. Одна и та же фигура в геральдике может символизировать разные вещи – в зависимости от того, какое значение в неё вложил создатель.

Гимн

Гимн – это хвалебная песня. Она должна представлять собой торжественное музыкальное произведение продолжительностью до четырёх минут, предназначенное для хорового и/или сольного исполнения, доступным для понимания людям любого возраста, легко заучиваться и долго оставаться в памяти.

Практическая часть работы

Изучив историю развития математики, правил создания флага, герба и гимна, я поделилась этой информацией на классных часах в 4-х, 5-х и 8-х классах. Мы говорили о том, что изучает математика, чему учит эта наука, насколько она полезна.

Темами бесед на классных часах были высказывания великих людей.

 - Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

- Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

- Разве ты не заметил, что способный к математике изощрён во всех науках в природе? (Платон)

- Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

- Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

- Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Итогом работы был конкурс «Символика математики», который прошёл в январе. Ребята рисовали эскизы герба и флага математики. (Приложение 1)

В основном изображали числа, знаки арифметических действий и различные геометрические фигуры. Эскизы флага (Приложение 2), эскизы герба (Приложение 3).

        Некоторые ребята с помощью родителей сочинили гимны. (Приложение 4)

Заключение

Проанализировав все работы, я выяснила, что математика ассоциируется с геометрическими фигурами (круг, квадрат и треугольник), знаками арифметических действий (+, -, =), а также ряд чисел преимущественно первого десятка. Вероятнее всего, это потому, что именно эти понятия усваиваются и закрепляются прежде всего, именно с них начинается знакомство и изучение самого курса математики не только в школе, но и первоначально до школы – в семье.

Описывая герб или флаг, одни ребята говорили, что начали знакомство с математикой именно с цифр и знаков действий, значит они являются основой математики и, поэтому, нарисованы на флаге и гербе. Другие приводили примеры профессий, в которых без счета не обойтись, доказывая, что цифры и знаки действий имеют важное значение в истории математики. Третьи утверждали, что у них математика ассоциируется с квадратами, прямоугольниками, треугольниками. Значит им тоже есть место на флаге или гербе. Вот высказывание одной девочки: «Я – художница, творческий человек, поэтому мне интереснее и легче говорить о кубах, цилиндрах и конусах, чем о конкретных, чётких и сухих цифрах. Поэтому, считаю, что на гербе и флаге должны быть геометрические фигуры». Старшеклассники, уже знакомые с разными областями математики, утверждали, что на символах должны присутствовать четыре области математики – арифметика, как начало всему, алгебра – математика символов и знаков, геометрия – наука о фигурах и тригонометрия – наука, объединяющая алгебру с геометрией.

        Я солидарна с одноклассниками. Предлагаю следующие эскизы флага и герба. (Приложение 5).

Генеалогическое древо математики, как науки, по-моему, представляет собой не схему родственных связей, а схему этапов ее развития, схему возникновения разделов математики, которые между собой связаны крепче, чем родственники. Все началось с числа и счета -  арифметики, а заканчивается геометрией Лобачевского и дифференциальными уравнениями. А, скорее всего, не заканчивается, а ещё все продолжается… (Приложение 6). Однако генеалогическое древо может представлять собой цепочку из учёных, которые были основателями того или иного раздела математики. (Приложение 7)

        Считается, что должен быть один гимн, но в правилах существуют исключения.  Гимн – хвалебная песня. Обе песни восхваляют математику, поэтому общим голосованием решили, что обе песни будут звучать на всех мероприятиях, посвященных математики: одна в начале, другая в конце.

 Считаю, цель моей работы достигнута, так как, в нашей школе теперь есть флаг, герб и гимн древнейшей науки, а также мне удалось составить генеалогическое древо математики.

       А главное – я заинтересовала ребят этой наукой, так как столько учеников приняли участие в конкурсе и помогли мне в работе над проектом.

Литература

1.     Виноградов И. М. Чисел теория // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1997. — Т. 5

2.     Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1986. — 591 с.)

3.     Геометрия // Математическая энциклопедия : в 5 т. — М. : Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 1

4.     Геометрия // Математическая энциклопедия : в 5 т. — М. : Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 1

5.     http://www.studfiles.ru/preview/4387647/

6.     http://fb.ru/article/116378/istoriya-vozniknoveniya-algebryi-i-ee-razvitiya

7.     http://fb.ru/article/2936/istoriya-razvitiya-geometrii

Приложение 1

 

Приложение 2

Эскизы флага математики

Приложение 3

Эскизы герба математики

Приложение 4 Гимны математики (хвалебные песни)

1.     Гимн математики

(на мотив песни «Хотят ли русские войны»)

Автор: Калашников Егор 3 «А»

1.     Хотите лучше, больше знать,

По всем предметам успевать?

Ты математику учи,

На всех вокруг ты не ворчи!

Примеры лучше ты решай,

Вопросы старшим задавай,

Задачи лучше разбирай

И текст внимательно (3 раза)Читай!

2.     Без математики подчас

Не попадёшь ты в лучший класс.

И физику ты не поймёшь,

И химию не разберёшь.

Ты инженером можешь стать,

И космонавт тебе подстать.

Компьютер твой умен, дружок

Но ты ещё пока (3 раза). С вершок.

3.     Тригонометрия пока

Для многих школьников мечта.

Получше алгебру учи,

И геометрию точи.

С страной «физманей», поверь,

Дружить ребятам всем не лень

Вдруг формулы не разберёшь,

Придешь сюда и всё (3 раза) Поймёшь!

2.     Гимн математики

(на мотив песни «Коммунальная квартира» группа Дюна)

1.     Математика наука хороша и всем нужна,

Без неё прожить нам трудно, без неё нам жизнь сложна,

Математика сурова, её просто так не взять,

Попытаемся мы снова,

Получить оценку пять.

         Припев:     

         Это математика,

         Математика родная.

         Это математика,

         Математика моя.

2.     Лишь таблицу умножения,

Как родную любим мы.

Кубы, призмы, пирамиды на уроках нам нужны.

Мы от формул уж устали,

Но без них прожить нельзя,

Не проходит и недели,

Что бы не услышал Я.

         Припев: тот же.

Приложение 5

 

Приложение 6        Генеалогическое древо

 

Приложение 7 Генеалогическое древо

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ГОГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АМУРСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»

(ГАУ ДПО «АмИРО»)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2

ГОРОДА СВОБОДНЫЙ

ПРОЕКТ

ТЕМА

СИМВОЛЫ МАТЕМАТИКИ

                                                            АВТОР: Ученица 11 класса МОАУ СОШ № 2

                                                                      Каменских Галина Александровна

                                                             КУРАТОР ПРОЕКТА: учитель математики

                                                                                      МОАУ СОШ № 2

                                                                             Ширшова Елена Викторовна

   Начало работы: ноябрь 2015г

Завершение работы: март 2016г

2016г.

Паспорт проекта

1.      Название проекта: Символы математики

2.      Учебный проект, в рамках которого разрабатывается проект: математика

3.      Вид проекта: практико – ориентированный проект

4.      Цель проекта: создание эскизов герба, флага и генеалогического древа математики

5.      Задачи:

•Изучить историю развития математики

•Изучить правила создания символов

•Провести беседы в разных классах

•Провести конкурс эскизов символов математики

•Составить генеалогическое древо

6.      Аннотация проекта

           Изучение государственной символики очень актуальная тема в любом обществе, в любой стране. Проводя аналогию, символы науки – это опознавательные знаки, по которым сразу понятно, чему они принадлежат.

           Математика – древнейшая наука. У неё тоже есть своя история, законы, по которым она развивается и, несомненно, будущее. Значит, у неё тоже должно быть своё генеалогическое древо, герб, флаг и, даже, гимн. Эти символы можно использовать на всех мероприятиях, посвященных математики.

           В 4-х, 5-х и 8-х классах на классных часах прошел разговор о том, что изучает математика, чему учит эта наука, насколько она полезна, об истории развития математики, о правилах создания флага, герба и гимна. Итогом работы был конкурс «Символика математики», который прошел в январе. Ребята рисовали эскизы герба и флага математики. В основном изображали числа, знаки арифметических действий и различные геометрические фигуры. Старшеклассники, уже знакомые с разными областями математики, утверждали, что на символах должны присутствовать четыре области математики – арифметика, как начало всему, алгебра – математика символов и знаков, геометрия – наука о фигура и тригонометрия – наука, объединяющая алгебру с геометрией.

          Цель работы достигнута, так как удалось создать эскиз герба и флага математики, а также составить генеалогическое древо этой науки.  А на всех мероприятиях, связанных с математикой будет звучать гимн.

7.      Предполагаемые продукты проекта: графические изображения герба и флага, гимн науки, генеалогическое древо.

8.      Этапы работы над проектом:

этап	Продолжи - тельность	Краткое описание
Подготови- тельный: определение темы и целей проекта	1 – 10 ноября 2015г	Изучение государственной символики очень актуальная тема в любом обществе, в любой стране. Проводя аналогию, символы науки – это опознавательные знаки, по которым сразу понятно, чему они принадлежат. Математика – древнейшая наука. Значит, у неё тоже должно быть своё генеалогическое древо, герб, флаг и, даже, гимн. Эти символы можно использовать на всех мероприятиях, посвященных математики. Цель работы – создание эскизов герба, флага и генеалогического древа математики.
Планирование	1 – 10 ноября 2015г	Изучить историю развития математики Изучить правила создания символов Провести беседы в разных классах Провести конкурс эскизов символов математики Составить генеалогическое древо Презентация работы на НПК
Исследование (выполнение проекта)	Ноябрь 2015г Декабрь 2015 Январь 2016	Объект исследования – наука математика. Предмет исследования –этапы развития математики; понятия, с которыми ассоциируется наука.  Что считается самым главным и важным в математике? Изучение истории развития математики и правил создания символов. Составить генеалогическое древо      Математика –наука, которая имеет свою историю, законы, по которым она развивается и, несомненно, будущее. Изучением флагов занимается вексиллология. Изучением гербов занимается геральдика.    Беседы в разных классах В 4-х, 5-х и 8-х классах прошли беседы о том, что изучает математика, чему учит эта наука, на сколько она полезна. Темами бесед на классных часах были высказывания великих людей.  - Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) - Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) Конкурс эскизов символов математики  Конкурс «Символика математики» прошел в январе. Ребята рисовали эскизы герба и флага математики. В основном изображали числа, знаки арифметических действий и различные геометрические фигуры.
Результаты исследования	февраль 2016г	Систематизация полученных данных. На символах должны присутствовать четыре области математики – арифметика, как начало всему, алгебра – математика символов и знаков, геометрия – наука о фигура и тригонометрия – наука, объединяющая алгебру с геометрией.
Подготовка к защите проекта	февраль 2016г	Оформление портфолио. Подготовка защиты проекта. Разработка электронной презентации и публичного выступления.
Презентация (отчет и анализ проведенной работы)	Март 2016	Защита проекта на научно – практической конференции.
Оценка результатов и процесса работы (рефлексия)	Март 2016г	Оценивание путем коллективного обсуждения; самоанализ работы.

Краткое описание документа:

Изучение государственной символики очень актуальная тема в любом обществе, в любой стране. Проводя аналогию, символы науки – это опознавательные знаки, по которым сразу понятно, чему они принадлежат.

Математика – древнейшая наука. У неё тоже есть своя история, законы, по которым она развивается и, несомненно, будущее. Значит, у неё тоже должно быть своё генеалогическое древо, герб, флаг и, даже, гимн.