Проект: "Теория вероятностей в задачах" 6 класс

• 1 слайд

  Проект:
  «Теория вероятностей в задачах».
  Шакало Елена 6б
  2015-2016 уч. год
  

• 2 слайд

  План работы.
  1) Введение
  2) Цели
  3)Историческая справка
  4) Гипотеза
  5)Задачи на тему « вероятность события»
  6)Заключение
  
  

• 3 слайд

  Введение
  Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Это наука, занимающаяся изучением закономерностей массовых случайных явлений. Она имеет длительную историю. Вероятностные и статистические методы в настоящее время глубоко проникли в приложения. Они используются в физике, технике, экономке, биологии и медицине.
  

• 4 слайд

  Введение
  В современном мире автоматизации производства теория вероятности необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы (например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Для изучения физических явлений производят наблюдения или опыты.
  

• 5 слайд

  Введение
  Их результаты обычно регистрируют в виде значений некоторых наблюдаемых величин. При повторении опытов мы обнаруживаем разброс их результатов. Например, повторяя измерения одной и той же величины одним и тем же прибором при сохранении определенных условий  (температура, влажность и т.п.), мы получаем результаты, которые хоть немного, но все же отличаются друг от друга
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Цели
  Помочь ученикам моего класса лучше понять тему
  Заинтересовать данной темой
  Пополнить «копилку» задач
  

• 8 слайд

  Историческая справка.
  Как наука теория вероятности зародилась в 17 веке в переписке Б.Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Возникновение понятия вероятности было связано как с потребностями страхования, получившего значительное распространение в ту эпоху, когда заметно росли торговые связи и морские путешествия, так и в связи с запросами азартных игр. Ещё в древности было замечено, что имеются явления, которые обладают особенностью: при малом числе наблюдений над ними не наблюдается никакой правильности, но по мере увеличения числа наблюдений всё яснее проявляется определенная закономерность.
  

• 9 слайд

  Б.Паскаль
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Так, оказывается, что при многократном  повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу. Например, при многократном бросании игральной кости частота выпадения каждого из чисел очков от 1 до 6 колеблется около числа 1/6.
  

• 12 слайд

   Многократно проводились опыты бросания однородной монеты, в которых подсчитывали число появления «герба», и каждый раз, когда число опытов достаточно велико, частота события «выпадения герба» незначительно отличалась от 1/2 для наглядности рассмотрим таблицу результатов, полученных в 18 веке французским естествоиспытателем Жоржем Луи Леклерк Бюффоном (1707 – 1788) и в начале 20 века – английским статистиком Карлом Пирсоном (1857 – 1936).
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  Гипотеза.
  На основе полученной информации, анализа имеющихся знаний, я предполагаю, что теория вероятности нужна нам в повседневной жизни.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Задача 1
  Пусть на стол бросают монету. В результате обязательно произойдет одно из двух событий (либо “выпала решка”, либо “выпал орел”)
  Событие А: “Выпала решка”
  Событие В: “Выпал орел”
  Так как предполагается, что монета не изогнута, то события А и В в нашем примере равновозможные и одно из них обязательно произойдет. Тогда вероятность события определяется следующим образом: Р(А) = m/n, где n – число всех равновозможных случаев, m – число случаев, благоприятствующих событию А. Тогда Р(А) =1/2 и Р(В) = 1/2
  
  

• 20 слайд

  Всем известна знаменитая басня Ивана Крылова “Квартет”:
  Проказница Мартышка,
  Осел, Козел
  Да косолапый Мишка
  Затеяли квартет…
  Как помниться, герои басни никак не могли усесться. Подсчитайте, сколькими способами герои квартета могут пересаживаться?
  Задача 2
  

• 21 слайд

  В сборнике занимательных задач Я. Перельмана “Живая математика” есть рассказ “Бесплатный обед”. В нем описывается случай, происшедший с десятью выпускниками, которые не могут отпраздновать окончание школы, потому что никак не решат: в каком порядке им сесть.
  На выручку им пришел официант, который предложил сегодня сесть, как придется, на другой день придти и сесть по-другому и так каждый день, пока не наступит такой день, когда они опять сядут так, как сидят сегодня. И тогда официант обещал угостить всех бесплатным обедом. Как вы думаете, долго ли друзьям придется дожидаться бесплатного обеда?
  
  Задача 3
  

• 22 слайд

  Заключение
  Теория вероятности, которая являясь сложной дисциплиной, имеет применение в реальной жизни. Теория вероятностей представляет несомненную ценность для общего образования. Эта наука позволяет не только получать знания, которые помогают понимать закономерности окружающего мира, но и находить практическое применение теории вероятности в повседневной жизни. Так, каждому из нас каждый день приходиться принимать множество решений в условиях неопределенности.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Главным понятием теории вероятностей является вероятность. Это слово «вероятность», синонимом которого является, например, слово «шанс» достаточно часто применяется в повседневной жизни. Думаю, каждому знакомы фразы: «Завтра, вероятно, выпадет снег», или «вероятнее всего в выходные я поеду на природу», или «это просто невероятно. Такого рода фразы на интуитивном уровне оценивают вероятность того, что произойдет некоторое случайное событие
  
  

• 25 слайд

Краткое описание документа:

Умение учащихся самостоятельно добывать знания и совершенствовать их гораздо важнее прочности приобретаемых знаний, потому что современному обществу, производству нужны работники и руководители, способные быстро и правильно решать постоянно возникающие конкретные задачи, вести диалог с коллегами и партнерами, самостоятельно принимать решения. Поэтому и учителю в своей практике необходимо использовать технологии, отвечающие современным требованиям. Одной из таких технологий является “технология проектов. ”Проект: "Теория вероятностей в задачах" 6 класс, проект выполнила ученица 6 класса, заинтересованная этой темой.