Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Проект учащихся начальных классов "Зачем учить таблицу умножения?"

Проект учащихся начальных классов "Зачем учить таблицу умножения?"

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ «Лицей г.Абдулино»






hello_html_m31015181.gif







hello_html_m5e6d8114.gif























Введение


    1. Актуальность

Мы считаем свою работу актуальной, потому что многие учащиеся не учат таблицу умножения, считая это лишней тратой времени.


1.2. Цель исследования

Целью своей работы мы поставили исследование возможности умножения без таблицы умножения.

1.3. Задачи исследования:

Для исследования в своей работе мы поставили перед собой следующие задачи:

  • Изучить научно-популярную литературу по данной проблеме;

  • Выявить возможные способы умножения без таблицы умножения;

  • Выявить эффективность использования таблицы умножения и альтернативных способов;

  • Анализ полученных результатов.

1.4. Этапы исследования

I этап – поисковый, отбор научно-популярной литературы.

II этап - изучение материала.

III этап - анализ, синтез, обобщение материала.

















Можно ли умножать без таблицы?


hello_html_3993ba6c.pnghello_html_63da8cc0.gif

«Можно!»- утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг.

Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился в Одессе в 1888году. По образованию- инженер. Интересы его были чрезвычайно разнообразны. Ему принадлежит оригинальный метод преподавания иностранных языков, нашедший признание и широкое распространение в Германии.

В конце 40-х годов Трахтенберг организовал в Цюрихе свой Математический институт - единственное в своем роде учебное заведение, где дети и взрослые учились и переучивались по его методу, и по единодушному признанию успехи были поразительны.














hello_html_74551ccc.pnghello_html_m40310957.gif

С помощью своего метода Трахтенбергу удалось научить многих детей , ранее считавшихся умственно отсталыми превосходно, быстро и надежно вычислять. Рассмотрим некоторые приемы умножения, не пользуясь таблицей умножения.

Умножение на 11.

Основные правила умножения на 11 заключаются в следующем:

1.Последняя цифра 2 множителя записывается как самая первая цифра результата.

2. Каждая следующая цифра 2 множителя складывается со своим правым соседом и записывается в результат.

3. Первая цифра 2 множителя становится самой левой цифрой результата. Это последний шаг.




























hello_html_51e19299.gif

Умножение на 12.

Правило умножения на 12 заключается в следующем:

Нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней ее « соседа».

Например: Умножим 413 на 12.

Первый шаг.

0413*12

  1. Удваиваем самую правую цифру и под ней пишем ответ («соседа» нет)

Второй шаг.

0413*13

  1. Удваиваем 1 и прибавляем 3.

Третий шаг.

0413*13

956 Удваиваем 4 и прибавляем 1.

Последний шаг.


0413*13

4 956 Удвоенный нуль есть нуль, прибавляем 4.

Ответ: 4 956.

Проделав это самостоятельно, мы убедились, что действие производится очень быстро и легко.









hello_html_m3ee102e9.jpg

Нужна ли таблица

умножения?


hello_html_m7dd4a8c3.jpg



hello_html_m7dd4a8c3.jpg

2 × 6=6 ×2




hello_html_m7dd4a8c3.jpghello_html_476e2e43.jpg


hello_html_m1210bf28.gif

Умножение на 6.

Рассмотрим подробнее умножение на 6.

Прибавьте к каждой цифре «половину» «соседа» и еще 5 в том случае, если цифра нечетная.

Например:

0443052*6

Цифры 3 и 5 – нечетные. Поэтому, обрабатывая 3 и 5, мы дополнительно должны прибавить 5 только потому, что они нечетные. Это происходит следующим образом:

Первый шаг.

0443052 * 6

  1. 2- это четная цифра и не имеет «соседа»;напишем ее снизу.

Второй шаг.

0443052 * 6

  1. 5- нечетная; 5 + 5 + половина от 2, будет 11.

Третий шаг.

0443052 *6

  1. «половина» от 5 будет 2; затем прибавим перенос.

Четвертый шаг.

0443052 * 6

  1. 3- нечетная; 3+5=8

Пятый шаг.

0443052 * 6

58312 4 + «половина» от 3.

Шестой шаг.

0443052 * 6

658312 4+ «половина» от 4.

Последний шаг.

0443052 * 6

2658312 0 + «половина» от 4.

Ответ: 2 658 312.





























hello_html_4601c24b.gif


hello_html_mf583c61.gifhello_html_69b5b4d7.png

hello_html_m4f8d13e4.gifhello_html_m77560cef.gif

hello_html_5a7109fa.png




hello_html_122a9296.png










hello_html_7b9624ca.jpg

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать ,

Надо твердо на «5»

Умножение знать!






hello_html_4083deab.gif


















hello_html_m38a3ddf0.gif


hello_html_9e457dd.gif




hello_html_7cde64e7.gif




hello_html_69680a42.pnghello_html_m2857512b.gifhello_html_m665eb445.gif





























hello_html_19edca8f.gif

Как ими пользоваться?


Например, требуется умножить 9 на 842. Сразу вспоминаем большую «кнопку» 9 (она вверху справа) и на ней мысленно находим маленькие «кнопочки» - 8, 4, 2 (они тоже расположены также, как на калькуляторе). Им соответствуют числа: 72, 36, 18.

Полученные числа складываем особо: первая цифра- 7 (остается без изменений), 2 мысленно складываем с 3, получается 5 – это вторая цифра результата, 6 – с 1, получается третья цифра – 7, и остается последняя цифра искомого числа – восьмерка.

В результате получается 7578.






































hello_html_mb3585a.pnghello_html_752ab7fe.gif

Цифры в ней расположены в девяти клетках неспроста. Как утверждает Оконешников, глаз человека и его память так хитро устроены, что информация расположенная по его методике, запоминается, во-первых быстрее, а, во- вторых очень надолго.

Таблица разделена на 9 частей. Расположены они по принципу кнопок калькулятора – слева в нижнем углу «1», справа в верхнем – «9». Каждая часть –таблица умножения чисел от 1 до 9 (опять же в левом нижнем углу – на 1, рядом правее – на 2 и т.д. по той же кнопочной системе).


hello_html_m73f6a673.gif


Министерство РФ разрешило публиковать в тетрадях вместе с привычной таблицей матрицу Оконешникова.


hello_html_m6449649a.gif

Гуцал Наталья Владимировна МБОУ «Лицей г.Абдулино»


Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров73
Номер материала ДВ-389534
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх