1237256
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПроект ученика на тему "Прогрессии"

Проект ученика на тему "Прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: 	Ученики 10«А» 	 	 Фили...
Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и расска...
План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетско...
Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского...
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док...
Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съ...
Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф...
Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е...
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним...
Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Пр...
Формулы.
Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессия...
Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100...
Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данным...
Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»:...
Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписываю...
Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии,...
Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают в...
Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано...
вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, и...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: 	Ученики 10«А» 	 	 Фили
Описание слайда:

Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: Ученики 10«А» Филиппович Елена, Гущина Арина . Руководитель: Штыкова Н.Н. г. Щелково

2 слайд Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и расска
Описание слайда:

Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и рассказать, для чего она появилась.

3 слайд План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетско
Описание слайда:

План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетского папируса Ахмеса 2000г. до н.э., древнегреческая задача. Прогрессии в литературе. Теоретический материал по прогрессиям. Задачи на прогрессии. Прогрессии в жизни и быту.

4 слайд Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского
Описание слайда:

Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученным каждым человеком и его соседом между каждым человеком и его равнялась меры»

5 слайд Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док
Описание слайда:

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы: Древняя Греция

6 слайд Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съ
Описание слайда:

Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. Подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна. Решение этой задачи приводит к сумме: 7+72+73+74+75, т.е. сумме 5 членов геометрической прогрессии

7 слайд Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф
Описание слайда:

Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий: Геометрическая

8 слайд Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е
Описание слайда:

Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы. 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + …… + (50 + 51) = 101 ∙ 50 = 5050 Решение КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855)

9 слайд Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... Прогрессии в литературе

10 слайд Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Пр
Описание слайда:

Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин

11 слайд Формулы.
Описание слайда:

Формулы.

12 слайд Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессия
Описание слайда:

Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12, ….. 5, 12, 18, 24, 30, ….. 7, 14, 28, 35, 49, ….. 5, 15, 25, ….., 95, ….. 1000, 1001, 1002, 1003, ….. 1, 2, 4, 7, 9, 11, ….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, …..

13 слайд Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100
Описание слайда:

Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100; ….. -13; -15; -17; ….. 11; a2; 19; …..

14 слайд Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данным
Описание слайда:

Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовывали арифметическую прогрессию. Решение: a1=6; a6=21, d=(21 - 6)/(6 - 1) = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

15 слайд Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»:
Описание слайда:

Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3×3 так, что образуется магический квадрат с константой равной 33.

16 слайд Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписываю
Описание слайда:

Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа так, чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали, диогонали была одним и тем же числом. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

17 слайд Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии,
Описание слайда:

Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии, биологии, химии, экономике, строительному делу используются формулы арифметической и  геометрической прогрессий

18 слайд Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают в
Описание слайда:

Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Ответ 10 дней.

19 слайд Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано
Описание слайда:

Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Ответ 78 бревен.

20 слайд вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, и
Описание слайда:

вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Общая информация

Номер материала: ДA-002151

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.