Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Проект ученика на тему "Прогрессии"

Проект ученика на тему "Прогрессии"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: 	Ученики 10«А» 	 	 Фили...
Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и расска...
План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетско...
Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского...
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док...
Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съ...
Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф...
Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е...
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним...
Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Пр...
Формулы.
Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессия...
Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100...
Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данным...
Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»:...
Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписываю...
Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии,...
Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают в...
Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано...
вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, и...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: 	Ученики 10«А» 	 	 Фили
Описание слайда:

Проект по математике "Прогрессии". Работу выполнили: Ученики 10«А» Филиппович Елена, Гущина Арина . Руководитель: Штыкова Н.Н. г. Щелково

№ слайда 2 Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и расска
Описание слайда:

Цель проекта. Донести до окружающих историю возникновения прогрессий и рассказать, для чего она появилась.

№ слайда 3 План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетско
Описание слайда:

План проекта . Исторические сведения о прогрессиях. Задача из древнеегипетского папируса Ахмеса 2000г. до н.э., древнегреческая задача. Прогрессии в литературе. Теоретический материал по прогрессиям. Задачи на прогрессии. Прогрессии в жизни и быту.

№ слайда 4 Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского
Описание слайда:

Древний Египет. Формула, которой пользовались египтяне: Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученным каждым человеком и его соседом между каждым человеком и его равнялась меры»

№ слайда 5 Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док
Описание слайда:

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы: Древняя Греция

№ слайда 6 Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съ
Описание слайда:

Древнегреческая задача. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. Подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна. Решение этой задачи приводит к сумме: 7+72+73+74+75, т.е. сумме 5 членов геометрической прогрессии

№ слайда 7 Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения ариф
Описание слайда:

Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий: Геометрическая

№ слайда 8 Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи е
Описание слайда:

Германия Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы. 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + …… + (50 + 51) = 101 ∙ 50 = 5050 Решение КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855)

№ слайда 9 Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... Прогрессии в литературе

№ слайда 10 Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Пр
Описание слайда:

Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин

№ слайда 11 Формулы.
Описание слайда:

Формулы.

№ слайда 12 Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессия
Описание слайда:

Проверь себя Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12, ….. 5, 12, 18, 24, 30, ….. 7, 14, 28, 35, 49, ….. 5, 15, 25, ….., 95, ….. 1000, 1001, 1002, 1003, ….. 1, 2, 4, 7, 9, 11, ….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, …..

№ слайда 13 Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100
Описание слайда:

Вычисли устно! Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9 ….. 105; 100; ….. -13; -15; -17; ….. 11; a2; 19; …..

№ слайда 14 Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данным
Описание слайда:

Реши задачу. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовывали арифметическую прогрессию. Решение: a1=6; a6=21, d=(21 - 6)/(6 - 1) = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

№ слайда 15 Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»:
Описание слайда:

Занимательное свойство арифметической прогрессии. Дана «стайка девяти чисел»: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3×3 так, что образуется магический квадрат с константой равной 33.

№ слайда 16 Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписываю
Описание слайда:

Что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа так, чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали, диогонали была одним и тем же числом. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

№ слайда 17 Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии,
Описание слайда:

Прогрессии в жизни и быту. Для решения некоторых задач по физике, геометрии, биологии, химии, экономике, строительному делу используются формулы арифметической и  геометрической прогрессий

№ слайда 18 Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают в
Описание слайда:

Задач 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Ответ 10 дней.

№ слайда 19 Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано
Описание слайда:

Задача 2. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Ответ 78 бревен.

№ слайда 20 вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, и
Описание слайда:

вывод. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров168
Номер материала ДA-002151
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх