Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

Проект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРОЕКТ УРОКА ПО алгебре : 7 КЛАСС

Учитель

Авдеева Елена Александровна

Тема урока

Формулы сокращенного умножения

Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести пропедевтическую работу по теме «Квадратные уравнения».

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительные мотив учения.

Планируемые ОР

Ученик по окончанию изучения темы:

- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух чисел: разность квадратов двух чисел; сумма кубов и разность кубов двух чисел;

- показывает их применение при решении уравнений и математических фокусах;

- понимает их значение;

-понимает понятие тождества; умеет его доказывать;

-умеет раскладывать многочлен на множители различными способами: вынесение общего множителя за скобки; способ группировки и применяя ФСУ;

-анализирует информацию, делает выводы;

- формулирует вопросы, направляющие познавательную активность;

Программные требования


Личностные результаты

Метапредметные

Предметные

- понимание применения формул сокращенного умножения как рациональное решение уравнений;

- расширение кругозора;

-умение работать в команде;

-владение умением работать с различной информацией (анализировать и обобщать информацию, делать выводы)

- владение навыками применения формул;

- способность применять вычислительный аппарат алгебраического знания в разных задачах на практике


Мировоззренческая идея

Формулы сокращенного умножения как способы быстрого счета на практике

Программное содержание

Формулы сокращенного умножения.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами?.

План обобщения и закрепление материала

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).

  2. Сообщение правил игры.

  3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых, происходит актуализация опорных знаний.

  4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

Основные понятия

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; тождество

Основные даты

Более 2 тысяч лет назад

Имена ученых, внесших вклад

Диофант, Евклид, Пифагор

Тип урока

Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики-нолики»

Форма урока

Урок-игра ( форма общения: групповая, индивидуальная)

Технология

Технология интерактивного обучения в сотрудничестве

Мизансцена урока

Парты расставлены в два ряда для 2 команд по 2 группы

Оборудование урока


рабочая тетрадь, мультимедийная презентация, мультимедийные средства, разноцветные карточки на партах

На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание

Домашнее задание

.§ 28 № 28.3; № 28.16;, № 28.63(в), № 28.65 (критерии оценивания: первые 2 номера – «3», первые три номера – «4», все 4 задания – «5»)

Творческое задание: составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.



ХОД УРОКА

Планируемые ОР

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2-3 мин)


Приветствие учащихся.

Отметка отсутствующих на уроке.

Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, рабочая тетрадь, письменные принадлежности (ручка, карандаш)

Стоя

дежурный

II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (5-7 мин)


- анализирует информацию, делает выводы;














- выдвигает свою гипотезу;

- умеет слушать мнения других;





-применяют ФСУ: разность квадратов
















- слушает и принимает правила игры в команде;

-проявляет интереса к изучению математики;


.


Мотивационная беседа с учащимися

Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению пяти формул сокращенного умножения. Какие это формулы?

Но сегодня я предлагаю вам поработать с этими формулами и еще раз выяснить, для чего мы изучаем эти ФСУ?

А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий и

Путь опыта – это путь самый горький.

Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор.


ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?

Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.




- Как быстро найти разность квадратов двух чисел: 55 и 45 (не возводя в квадрат эти числа)?

hello_html_7cb24f05.png


Сообщение правил игры

Правила:

Класс разбивается на две команды, которые выполняют задания. С помощью жребия выбирается код команды- «крестик» или «нолик». Выигрывает та, которая набирает наибольшее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начать с конкурса «ВСПОМНИ»

На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Вспомни

?

SOS

Математический фокус

Докажи и угадай!

Реши уравнение

Разложи на множители

Письмо из прошлого

Эрудит


Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.




Слайд 1

Фронтально
















Запись темы







Фронтально










Слайд 2







Слайд 3

(таблица на доске)












  1. Актуализация опорных знаний (5 мин.)

ОБУЧАЮЩИЙ ЭТАП

- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; разность квадратов двух выражений

- формулирует правила умножения многочлена на многочлен и формул сокращенного умножения;

- анализирует информацию, делает выводы;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка



1. Входной контроль

Конкурс «Вспомни». Каждой команде предлагается выполнить следующие задания:

А) Повторить формулы сокращенного умножения.

Б) Преобразовать выражения в виде многочлена двумя способами:

(2х+3)²; (4р-5)²; (7в-3)(7в+3);

(2+m)(4-2m+m²); (8- а)(64+8а+а²).

В) Упростить выражение двумя способами:

(х+5)² - (х+1)²; (с+3)³ + (с -3)³












/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 1 КОНКУРСА/



Слайд 4


Запись в тетрадь (работа по цветным карточкам)

/каждое задание выделено разными цветами)





Слайд 5-6

фронтально







Работа в паре, затем

в команде

  1. Игровые действия (20-25 мин.)

ЗАКРЕПЛЯЮЩИЙ ЭТАП

-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;

- развивает логическое мышление;

-умеет работать в группе;






- развивает и совершенствует самоконтроль, взаимопроверка


-применяет ФСУ и способ группировки к решению квадратных уравнений;

- обеспечивает самостоятельность работы ученика;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;

-умеет работать в группе


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


- анализирует информацию, делает выводы;

-расширяет кругозор;

-экскурс в историю;

-развитие познавательной активности;

-доказывает тождество;


- развивает и совершенствует самоконтроль;


-применяет ФСУ;

- анализирует информацию, делает выводы;

-расширяет кругозор;

-экскурс в историю;

-развитие познавательной активности;













- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


- раскладывает на множители, применяя ФСУ;

-работает в группе;


- развивает и совершенствует самоконтроль;

взаимопроверка



-развивает любознательность и смекалку;

-расширяет кругозор;

-узнает математика его на портрете;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка




-проявляет интерес к изучению математики;

-развивает любознательность и смекалку.



- развивает и совершенствует самоконтроль

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «крестик» или «нолик».

2Конкурс «?». Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса:

- Останутся ли верными ФСУ, если вместо букв а и b, подставить любые целые выражения?

- Для чего применяются формулы сокращенного умножения?

- Какими способами можно разложить многочлен на множители?

- Придумайте примеры на применение ФСУ при вычислениях.


/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 2 КОНКУРСА/




3. Конкурс «Реши уравнение». Каждой команде предлагается решить уравнение: n²+2n+1=0; g²-36=0; k³ - 27=0; с³+3с²+3с+1=0







/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 3 КОНКУРСА/





4. Конкурс «SOS». Каждой команде предлагается выяснить следующее:

А) Являются ли ФСУ тождествами, почему?

Б) Доказать тождествf: (- k-m)² =(k+m)²; (k-m)² = (mk




/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 4 КОНКУРСА/





5. Конкурс «Письмо из прошлого». Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т.е.:

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(bc-ad)².









/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 5 КОНКУРСА/




6.Конкурс «Эрудит»

hello_html_mbb2927f.jpg





/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 6 КОНКУРСА/





7. Конкурс «Разложи на множители». Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены:

х⁴ - y⁴; 0,16х² +0,8хy²+ y




/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 7 КОНКУРСА/





8. Конкурс «Докажи и Угадай!»

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще более 2 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и другие народы. ЕВКЛИД с помощью ФСУ доказал следующее тождество:

(2а +b)² = 4 (а +b)a + b²

(портреты известных математиков)



/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 8 КОНКУРСА/






9. Конкурс «Математический фокус»

- Как быстро найти квадрат числа 45?(не вычисляя столбиком)







/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 9 КОНКУРСА/




Слайд 7












Слайд 8

Работа в паре, затем

в команде



Слайд 9








Слайд 10

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 11






Слайд 12

Работа в паре, затем

в команде





Слайд 13












Слайд 14

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 15





















Слайд 16

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 17





Слайд 18

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 19








Слайд 20

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 21


Применяют ФСУ






Слайд 22

Работа в паре, затем

в команде


  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (8-10 мин.)

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП


-обсуждает итоги игры; результат работы в группе;

-отвечает на вопрос урока;

- оценивает свою работу и работу товарищей, всей команды




Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.

Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос:

ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?

- где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?

И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для вас путь был более успешным?

Конечно, путь опыта, проб и ошибок – это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.


Содержательная оценка деятельности и достижений учащихся

Подводятся итоги игры, определяются победители (они получают оценку «5», другая команда – на балл ниже). Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке. Это право дается и капитанам команд

Обсуждение результатов игры

Рефлексия





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 17.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров185
Номер материала ДВ-533962
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх