Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Проект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

ПРОЕКТ УРОКА ПО алгебре : 7 КЛАСС

Учитель

Авдеева Елена Александровна

Тема урока

Формулы сокращенного умножения

Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести пропедевтическую работу по теме «Квадратные уравнения».

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительные мотив учения.

Планируемые ОР

Ученик по окончанию изучения темы:

- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух чисел: разность квадратов двух чисел; сумма кубов и разность кубов двух чисел;

- показывает их применение при решении уравнений и математических фокусах;

- понимает их значение;

-понимает понятие тождества; умеет его доказывать;

-умеет раскладывать многочлен на множители различными способами: вынесение общего множителя за скобки; способ группировки и применяя ФСУ;

-анализирует информацию, делает выводы;

- формулирует вопросы, направляющие познавательную активность;

Программные требования


Личностные результаты

Метапредметные

Предметные

- понимание применения формул сокращенного умножения как рациональное решение уравнений;

- расширение кругозора;

-умение работать в команде;

-владение умением работать с различной информацией (анализировать и обобщать информацию, делать выводы)

- владение навыками применения формул;

- способность применять вычислительный аппарат алгебраического знания в разных задачах на практике


Мировоззренческая идея

Формулы сокращенного умножения как способы быстрого счета на практике

Программное содержание

Формулы сокращенного умножения.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами?.

План обобщения и закрепление материала

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).

  2. Сообщение правил игры.

  3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых, происходит актуализация опорных знаний.

  4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

Основные понятия

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; тождество

Основные даты

Более 2 тысяч лет назад

Имена ученых, внесших вклад

Диофант, Евклид, Пифагор

Тип урока

Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики-нолики»

Форма урока

Урок-игра ( форма общения: групповая, индивидуальная)

Технология

Технология интерактивного обучения в сотрудничестве

Мизансцена урока

Парты расставлены в два ряда для 2 команд по 2 группы

Оборудование урока


рабочая тетрадь, мультимедийная презентация, мультимедийные средства, разноцветные карточки на партах

На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание

Домашнее задание

.§ 28 № 28.3; № 28.16;, № 28.63(в), № 28.65 (критерии оценивания: первые 2 номера – «3», первые три номера – «4», все 4 задания – «5»)

Творческое задание: составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.



ХОД УРОКА

Планируемые ОР

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2-3 мин)


Приветствие учащихся.

Отметка отсутствующих на уроке.

Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, рабочая тетрадь, письменные принадлежности (ручка, карандаш)

Стоя

дежурный

II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (5-7 мин)


- анализирует информацию, делает выводы;














- выдвигает свою гипотезу;

- умеет слушать мнения других;





-применяют ФСУ: разность квадратов
















- слушает и принимает правила игры в команде;

-проявляет интереса к изучению математики;


.


Мотивационная беседа с учащимися

Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению пяти формул сокращенного умножения. Какие это формулы?

Но сегодня я предлагаю вам поработать с этими формулами и еще раз выяснить, для чего мы изучаем эти ФСУ?

А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий и

Путь опыта – это путь самый горький.

Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор.


ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?

Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.




- Как быстро найти разность квадратов двух чисел: 55 и 45 (не возводя в квадрат эти числа)?

hello_html_7cb24f05.png


Сообщение правил игры

Правила:

Класс разбивается на две команды, которые выполняют задания. С помощью жребия выбирается код команды- «крестик» или «нолик». Выигрывает та, которая набирает наибольшее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начать с конкурса «ВСПОМНИ»

На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Вспомни

?

SOS

Математический фокус

Докажи и угадай!

Реши уравнение

Разложи на множители

Письмо из прошлого

Эрудит


Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.




Слайд 1

Фронтально
















Запись темы







Фронтально










Слайд 2







Слайд 3

(таблица на доске)












  1. Актуализация опорных знаний (5 мин.)

ОБУЧАЮЩИЙ ЭТАП

- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; разность квадратов двух выражений

- формулирует правила умножения многочлена на многочлен и формул сокращенного умножения;

- анализирует информацию, делает выводы;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка



1. Входной контроль

Конкурс «Вспомни». Каждой команде предлагается выполнить следующие задания:

А) Повторить формулы сокращенного умножения.

Б) Преобразовать выражения в виде многочлена двумя способами:

(2х+3)²; (4р-5)²; (7в-3)(7в+3);

(2+m)(4-2m+m²); (8- а)(64+8а+а²).

В) Упростить выражение двумя способами:

(х+5)² - (х+1)²; (с+3)³ + (с -3)³












/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 1 КОНКУРСА/



Слайд 4


Запись в тетрадь (работа по цветным карточкам)

/каждое задание выделено разными цветами)





Слайд 5-6

фронтально







Работа в паре, затем

в команде

  1. Игровые действия (20-25 мин.)

ЗАКРЕПЛЯЮЩИЙ ЭТАП

-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;

- развивает логическое мышление;

-умеет работать в группе;






- развивает и совершенствует самоконтроль, взаимопроверка


-применяет ФСУ и способ группировки к решению квадратных уравнений;

- обеспечивает самостоятельность работы ученика;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;

-умеет работать в группе


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


- анализирует информацию, делает выводы;

-расширяет кругозор;

-экскурс в историю;

-развитие познавательной активности;

-доказывает тождество;


- развивает и совершенствует самоконтроль;


-применяет ФСУ;

- анализирует информацию, делает выводы;

-расширяет кругозор;

-экскурс в историю;

-развитие познавательной активности;













- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка


- раскладывает на множители, применяя ФСУ;

-работает в группе;


- развивает и совершенствует самоконтроль;

взаимопроверка



-развивает любознательность и смекалку;

-расширяет кругозор;

-узнает математика его на портрете;


- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка




-проявляет интерес к изучению математики;

-развивает любознательность и смекалку.



- развивает и совершенствует самоконтроль

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «крестик» или «нолик».

2Конкурс «?». Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса:

- Останутся ли верными ФСУ, если вместо букв а и b, подставить любые целые выражения?

- Для чего применяются формулы сокращенного умножения?

- Какими способами можно разложить многочлен на множители?

- Придумайте примеры на применение ФСУ при вычислениях.


/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 2 КОНКУРСА/




3. Конкурс «Реши уравнение». Каждой команде предлагается решить уравнение: n²+2n+1=0; g²-36=0; k³ - 27=0; с³+3с²+3с+1=0







/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 3 КОНКУРСА/





4. Конкурс «SOS». Каждой команде предлагается выяснить следующее:

А) Являются ли ФСУ тождествами, почему?

Б) Доказать тождествf: (- k-m)² =(k+m)²; (k-m)² = (mk




/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 4 КОНКУРСА/





5. Конкурс «Письмо из прошлого». Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т.е.:

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(bc-ad)².









/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 5 КОНКУРСА/




6.Конкурс «Эрудит»

hello_html_mbb2927f.jpg





/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 6 КОНКУРСА/





7. Конкурс «Разложи на множители». Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены:

х⁴ - y⁴; 0,16х² +0,8хy²+ y




/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 7 КОНКУРСА/





8. Конкурс «Докажи и Угадай!»

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще более 2 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и другие народы. ЕВКЛИД с помощью ФСУ доказал следующее тождество:

(2а +b)² = 4 (а +b)a + b²

(портреты известных математиков)



/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 8 КОНКУРСА/






9. Конкурс «Математический фокус»

- Как быстро найти квадрат числа 45?(не вычисляя столбиком)







/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 9 КОНКУРСА/




Слайд 7












Слайд 8

Работа в паре, затем

в команде



Слайд 9








Слайд 10

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 11






Слайд 12

Работа в паре, затем

в команде





Слайд 13












Слайд 14

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 15





















Слайд 16

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 17





Слайд 18

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 19








Слайд 20

Работа в паре, затем

в команде




Слайд 21


Применяют ФСУ






Слайд 22

Работа в паре, затем

в команде


  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (8-10 мин.)

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП


-обсуждает итоги игры; результат работы в группе;

-отвечает на вопрос урока;

- оценивает свою работу и работу товарищей, всей команды




Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.

Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос:

ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?

- где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?

И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для вас путь был более успешным?

Конечно, путь опыта, проб и ошибок – это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.


Содержательная оценка деятельности и достижений учащихся

Подводятся итоги игры, определяются победители (они получают оценку «5», другая команда – на балл ниже). Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке. Это право дается и капитанам команд

Обсуждение результатов игры

Рефлексия





Общая информация

Номер материала: ДВ-533962

Похожие материалы