Проект урока математики деятельностной направленности по формированию УУД учащихся 5 класса по теме «Уравнения»

ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Проект урока математики деятельностной направленности по формированию УУД

учащихся 5 класса

по теме «Уравнения»

    Выполнил:

Новолодская Светлана  Владимировна,

Новокузнецк

2014

Цели урока
Деятельностная цель урока (по линиям развития личности)	Содержательная цель урока: (обязательный минимум содержания)
Формирование способности учащихся к умениюрешать  уравнения, используя разные приемы.	Формирование системы математических понятий: уравнение, корень уравнения, алгоритмы решения уравнений через свойства вычитания и компоненты. Знание правил нахождения компонентов при сумме, разности, умножении и делении.

Этапы урока, время	Учитель (наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)	Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)	Доска и оборудование	Формируемые УУД
Актуализация знаний 5-7 минут	1.Классифицируйте записи на доске. 2.Докажите, что выражения 2, 4 числовые? 3.Докажите, что выражение 3 буквенное? 4. Значения каких выражений можно найти? 5.Что можно сказать про выражение 2? Выражение 4?	1. Числовые выражения - 2, 4. Буквенные выражения – 3. Равенства – 1, 5, 6. 2. Записаны помощью чисел и арифметических операций. 3. Записано с помощью чисел,  букв и арифметических операций. 4.Числовых – 2, 4. 5.Выражает свойство вычитания суммы из числа. Выражает свойство вычитания числа из суммы.	1.      12+х=35 2.      29-15-9 3.      (25+а)-12 4.      12+9-10 5.      17-(в+5)=6 6.      (25+а)-12=20	Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы
Создание проблемной ситуации 3-5 минут	6.Из равенств 1,5,6 назовите вам знакомое. 7.Как называется х=13? 8.Что делает корень с уравнением? (вспомнить нахождение компонентов при сложении, вычитании, умножении и делении) 9. Проанализируйте равенства 5,6? Что вы можете о них сказать? Что из себя представляет левая часть равенств?	6. 1-уравнение, неизвестно 2 слагаемое, чтобы его найти из суммы вычитаем 1 слагаемое. х=13. 7.Корень уравнения 8. При подстановке в уравнение получим верное равенство. 9.Это уравнения. Левая часть буквенные выражения, свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа.		Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы. Коммуникативные: умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
Формулирование проблемы (темы и целей урока) 1-2 минуты	10. Какую цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?. А мы разве не умеем решать уравнения? 11.Сфомулируйте цель исходя из анализа уравнений 5, 6 их левых частей. 12. Хорошо! Сформулируйте тему урока! 13.Хорошо! Но мы вернемся к формулировке темы урока на последнем этапе и проанализируем правильно ли мы поставили перед собой учебную задачу.	10. Научиться решать уравнения. Умеем. 11.Научиться решать уравнения с помощью свойств вычитания. 12.Уравнения.	«Уравнения»	Регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Коммуникативные: формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Открытие нового знания 3-5 минут	Открытие нового знания организованно в группах, учащимся предлагается записать в тетрадях уравнения с доски 5(1, 2 группа) и 6(3,4 группа) 1.      При анализе левых частей уравнения мы сделали вывод о том, что в уравнении 5 левая часть выражает свойство вычитания суммы из числа, а в уравнении 6 числа из суммы. 2.      Раскройте скобки в левой части уравнения используя свойства, решите уравнения. Выполните проверку (на формате А2). Составьте алгоритм решения. 5 минут для работы в группе, после истечении времени по одному представителю от группы к доске для защиты решения и обоснования алгоритма.	(сверить порядок решения обоих групп, сверить с эталоном на слайде)	5.      17-(в+5)=6 6.      (25+а)-12=20 17-(в+5)=6 17-(5+в)=6 17-5-в=6 12-в=6 в=12-6 в=6   17-(6+5)=6 17-11=6 6=6         (сверить порядок решения обоих групп, сверить с эталоном на слайде) (25+а)-12=20 25-12+а=20 13+а=20 а=20-13 а=7 (25+7)-12=20 32-12=20 20=20	Регулятивные: умение самостоятельно планировать пути  достижения целей; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения. Коммуникативные: формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать в группе: находить общее решение;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы.
Формулирование нового знания 1-2 минуты	Подведем итоги! (предлагается сформулировать алгоритм решения уравнений с использованием свойств вычитания группам не работающим по свойству- 1-2 группа вычитание числа из суммы, 3-4 группа вычитание суммы из числа)	1.      Раскрыть скобки (в правой или левой части уравнения) по свойствам вычитания числа из суммы или суммы из числа. 2.      Решить полученное уравнение.		Познавательные: Формулирование алгоритма. Регулятивные: установка соответствия выдвинутого алгоритма последовательности решения; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Коммуникативные: умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.
Первичное применение нового знания Самостоятельная работа	На данном этапе первичного закрепления навыка  решения уравнений с применением свойств вычитания для самостоятельного решения предусмотреть уравнение, не решаемое через свойства вычитания (ко всем уравнениям для самоконтроля на доске записаны их корни). 1. (у+36)-24=46 у=34 (решение каждого уравнения сверяется с эталоном (слайд), учащиеся выполняют самопроверку в случае правильного решения и оформления ставят себе «+» (два плюса – оценка «5») 2. 57-(в+15)=23 в=19 3. (12+х)-24=46 х=58 Возможно нельзя найти  корень уравнения?! «Затруднение» - «свойство знаем, алгоритм знаем - найти корень уравнения не можем»=> существует другой способ решения без использования свойств вычитания. 1.Прочитайте уравнение. 2. Назовите уменьшаемое. Чем представлено уменьшаемое? 3.Назовите вычитаемое. 4. Чему равна разность? 5.Неизвестная величина, значение которой необходимо найти в какой компонент вычитания входит? 6. Как найти уменьшаемое, представленное суммой? 7. Какое уравнение получили? Умеете ли решать такое уравнение? 8.Чем является найденное значение х=58? 9.Какие выводы вы можете сделать? Мы хорошо потрудились! Устали! ФИЗМИНУТКА №377(1) (Виленкин) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя? Составим уравнение для нахождения задуманного числа. Мы знаем какое число Витя задумал? Какое число прибавили к задуманному? Какое число прибавили к полученной сумме? Какое число получили? В какой компонент уравнения  входит неизвестное число? Как его найти? Что неизвестно в получившемся уравнении? Как его найти?	1) (у+36)-24=46 36-24+у=46 12+у=46 у=46-12 у=34 (34+36)-24=46 46=46 2) 57-(в+15)=23 57-15-в=23 42-в=23 в=42-23 в=19 57-(19+15)=23 23=23 Вычитание числа из суммы, возможны 2 варианта: 12-24+х=46 х-24+12=46 Из 12 вычесть 24 нельзя. Из х вычесть 24 нельзя. Можно выполнить проверку! (на доске ведь записан возможный корень – 58). При х=58 уравнение обращается в верное равенство - значит корень! 1.Разность суммы 12, х и 24 равна 46. 2. 12+х Представлено буквенным выражением (суммой) 3. 24 4.46 5.В уменьшаемое, представленное суммой 12+х. 6.К разности прибавить вычитаемое. 46+24. 7.Получили уравнение 12+х=70, решать умеем, найти необходимо 2 слагаемое. Из суммы вычесть 1 слагаемое. 8.Корнем уравнения мы проверили ранее, что это корень. 9.Уравнения можно решать через компоненты и используя свойства вычитания. Нет! Значит обозначим любой буквой. Пусть х. 23 18 52 В первое слагаемое. Вычесть из суммы второе слагаемое. Первое слагаемое. Вычесть из суммы второе слагаемое.	На слайде решение 1,2 уравнения (12+х)-24=46 12+х=46+24 12+х=70 х=70-12 х=58 (12+58)-24=46 70-24=46 46=46 Ответ: х=58 х х+23 (х+23)+18 (х+23)+18=52 х+23=58-18 х+23=40 х=40-23 х=17 проверка (17+23)+18=52 40+18=52 52=52 Ответ: х=17	Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение  использовать алгоритм для решения учебной задачи, умение работать по образцу. Регулятивные: владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Коммуникативные: умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.
Итог урока 1–2 минуты На слайде вопросы, которые помогут нам подвести итоги урока и каждому из вас определить место и роль в достижении учебной цели урока	Вернемся к этапу определения цели урока. Правильно ли мы ее поставили. Достигли ли мы цели урока. Каким способом можно решить любое уравнение?	Правильно! Так как не знали, что столкнемся с уравнением, не решаемым через свойства. Цель мы достигли и научились еще решать уравнения через компоненты. Через компоненты.	1.      Сегодня на уроке я………………….. 2.      Самым полезным и интересным для меня было………... 3.      Я встретился с трудностью………. 4.      Мне это необходимо для……………….. 5.      У меня хорошо получилось……….	Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний. Коммуникативные: умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.
Домашнее задание 1–2 минуты	П.   стр      №377(2) – Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша? №376(а,д,в,е) а) (х+15)-8=17 д) 56-(х+12)=24 в) (45-у)+18=58 е) 55-(х-15)=30 Провести анализ д/р: 1.      №377 прочитать, сделать вывод о аналогии с задачей решенной на уроке. 2.      №376 проанализировать способы решения уравнений, дать возможность самостоятельного выбора способа решения уравнений а и д либо решить двумя способами. 3.      Творческое задание (по выбору) составить и решить бытовую задачу с помощью уравнения.			Регулятивные: планирование и выполнение домашней  работы, самоконтроль. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, применять знания для решения конкретных учебных задач. Коммуникативные: организация учебного сотрудничества с одноклассниками, родителями.