Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект урока математики деятельностной направленности по формированию УУД учащихся 5 класса по теме «Уравнения»

Проект урока математики деятельностной направленности по формированию УУД учащихся 5 класса по теме «Уравнения»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Проект урока математики деятельностной направленности по формированию УУД

учащихся 5 класса



по теме «Уравнения»











Выполнил:

Новолодская Светлана Владимировна,















Новокузнецк

2014

Формирование способности учащихся к умениюрешать уравнения, используя разные приемы.




Формирование системы математических понятий: уравнение, корень уравнения, алгоритмы решения уравнений через свойства вычитания и компоненты. Знание правил нахождения компонентов при сумме, разности, умножении и делении.





Актуализация знаний

5-7 минут

1.Классифицируйте записи на доске.



2.Докажите, что выражения 2, 4 числовые?


3.Докажите, что выражение 3 буквенное?


4. Значения каких выражений можно найти?

5.Что можно сказать про выражение 2? Выражение 4?




1. Числовые выражения - 2, 4.

Буквенные выражения – 3.

Равенства – 1, 5, 6.



2. Записаны помощью чисел и арифметических операций.

3. Записано с помощью чисел, букв и арифметических операций.

4.Числовых – 2, 4.



5.Выражает свойство вычитания суммы из числа. Выражает свойство вычитания числа из суммы.


  1. 12+х=35

  2. 29-15-9

  3. (25+а)-12

  4. 12+9-10

  5. 17-(в+5)=6

  6. (25+а)-12=20

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний;

умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы


Создание проблемной ситуации

3-5 минут

6.Из равенств 1,5,6 назовите вам знакомое.



7.Как называется х=13?

8.Что делает корень с уравнением?



(вспомнить нахождение компонентов при сложении, вычитании, умножении и делении)


9. Проанализируйте равенства 5,6? Что вы можете о них сказать? Что из себя представляет левая часть равенств?



6. 1-уравнение, неизвестно 2 слагаемое, чтобы его найти из суммы вычитаем 1 слагаемое. х=13.

7.Корень уравнения

8. При подстановке в уравнение получим верное равенство.





9.Это уравнения.

Левая часть буквенные выражения, свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа.



Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний;

умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы.

Коммуникативные:

умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;


Формулирование проблемы

(темы и целей урока)

1-2 минуты

10. Какую цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?.

А мы разве не умеем решать уравнения?

11.Сфомулируйте цель исходя из анализа уравнений 5, 6 их левых частей.


12. Хорошо! Сформулируйте тему урока!

13.Хорошо! Но мы вернемся к формулировке темы урока на последнем этапе и проанализируем правильно ли мы поставили перед собой учебную задачу.

10. Научиться решать уравнения.

Умеем.


11.Научиться решать уравнения с помощью свойств вычитания.


12.Уравнения.










«Уравнения»

Регулятивные:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Коммуникативные:

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Открытие нового знания

3-5 минут

Открытие нового знания организованно в группах, учащимся предлагается записать в тетрадях уравнения с доски 5(1, 2 группа) и 6(3,4 группа)

  1. При анализе левых частей уравнения мы сделали вывод о том, что в уравнении 5 левая часть выражает свойство вычитания суммы из числа, а в уравнении 6 числа из суммы.

  2. Раскройте скобки в левой части уравнения используя свойства, решите уравнения. Выполните проверку (на формате А2). Составьте алгоритм решения.

5 минут для работы в группе, после истечении времени по одному представителю от группы к доске для защиты решения и обоснования алгоритма.

(сверить порядок решения обоих групп, сверить с эталоном на слайде)




  1. 17-(в+5)=6

  2. (25+а)-12=20







17-(в+5)=6

17-(5+в)=6

17-5-в=6

12-в=6

в=12-6

в=6



17-(6+5)=6

17-11=6

6=6 (сверить порядок решения обоих групп, сверить с эталоном на слайде)



(25+а)-12=20

25-12+а=20

13+а=20

а=20-13

а=7

(25+7)-12=20

32-12=20

20=20


Регулятивные:

умение самостоятельно планировать пути  достижения целей;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

Коммуникативные:

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать в группе: находить общее решение;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний;

умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы.


Формулирование нового знания 1-2 минуты

Подведем итоги! (предлагается сформулировать алгоритм решения уравнений с использованием свойств вычитания группам не работающим по свойству- 1-2 группа вычитание числа из суммы, 3-4 группа вычитание суммы из числа)

  1. Раскрыть скобки (в правой или левой части уравнения) по свойствам вычитания числа из суммы или суммы из числа.

  2. Решить полученное уравнение.


Познавательные:

Формулирование алгоритма.

Регулятивные: установка соответствия выдвинутого алгоритма последовательности решения;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Коммуникативные:

умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.

Первичное применение нового знания

Самостоятельная

работа


На данном этапе первичного закрепления навыка решения уравнений с применением свойств вычитания для самостоятельного решения предусмотреть уравнение, не решаемое через свойства вычитания (ко всем уравнениям для самоконтроля на доске записаны их корни).


1. (у+36)-24=46

у=34

(решение каждого уравнения сверяется с эталоном (слайд), учащиеся выполняют самопроверку в случае правильного решения и оформления ставят себе «+» (два плюса – оценка «5»)


2. 57-(в+15)=23

в=19







3. (12+х)-24=46

х=58







Возможно нельзя найти корень уравнения?!







«Затруднение» - «свойство знаем, алгоритм знаем - найти корень уравнения не можем»=> существует другой способ решения без использования свойств вычитания.


1.Прочитайте уравнение.


2. Назовите уменьшаемое.

Чем представлено уменьшаемое?


3.Назовите вычитаемое.

4. Чему равна разность?

5.Неизвестная величина, значение которой необходимо найти в какой компонент вычитания входит?

6. Как найти уменьшаемое, представленное суммой?


7. Какое уравнение получили? Умеете ли решать такое уравнение?


8.Чем является найденное значение х=58?



9.Какие выводы вы можете сделать?


Мы хорошо потрудились! Устали!

ФИЗМИНУТКА


377(1) (Виленкин) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?

Составим уравнение для нахождения задуманного числа. Мы знаем какое число Витя задумал?


Какое число прибавили к задуманному?

Какое число прибавили к полученной сумме?

Какое число получили?

В какой компонент уравнения входит неизвестное число?

Как его найти?

Что неизвестно в получившемся уравнении?

Как его найти?











1) (у+36)-24=46

36-24+у=46

12+у=46

у=46-12

у=34

(34+36)-24=46

46=46



2) 57-(в+15)=23

57-15-в=23

42-в=23

в=42-23

в=19

57-(19+15)=23

23=23


Вычитание числа из суммы, возможны 2 варианта:

12-24+х=46

х-24+12=46

Из 12 вычесть 24 нельзя.

Из х вычесть 24 нельзя.




Можно выполнить проверку! (на доске ведь записан возможный корень – 58).


При х=58 уравнение обращается в верное равенство - значит корень!









1.Разность суммы 12, х и 24 равна 46.

2. 12+х

Представлено буквенным выражением (суммой)

3. 24

4.46

5.В уменьшаемое, представленное суммой 12+х.


6.К разности прибавить вычитаемое. 46+24.


7.Получили уравнение 12+х=70, решать умеем, найти необходимо 2 слагаемое. Из суммы вычесть 1 слагаемое.

8.Корнем уравнения мы проверили ранее, что это корень.


9.Уравнения можно решать через компоненты и используя свойства вычитания.












Нет! Значит обозначим любой буквой. Пусть х.


23


18


52

В первое слагаемое.

Вычесть из суммы второе слагаемое.

Первое слагаемое.


Вычесть из суммы второе слагаемое.











На слайде решение 1,2 уравнения

















































(12+х)-24=46

12+х=46+24

12+х=70

х=70-12

х=58


(12+58)-24=46

70-24=46

46=46

Ответ: х=58

















х



х+23


(х+23)+18


(х+23)+18=52


х+23=58-18

х+23=40



х=40-23

х=17

проверка

(17+23)+18=52

40+18=52

52=52

Ответ: х=17

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний;

умение  использовать алгоритм для решения учебной задачи, умение работать по образцу.

Регулятивные:

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Коммуникативные:

умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.

Итог урока

1–2 минуты









На слайде вопросы, которые помогут нам подвести итоги урока и каждому из вас определить место и роль в достижении учебной цели урока

Вернемся к этапу определения цели урока. Правильно ли мы ее поставили. Достигли ли мы цели урока.




Каким способом можно решить любое уравнение?

Правильно! Так как не знали, что столкнемся с уравнением, не решаемым через свойства. Цель мы достигли и научились еще решать уравнения через компоненты.


Через компоненты.





















  1. Сегодня на уроке я…………………..

  2. Самым полезным и интересным для меня было………...

  3. Я встретился с трудностью……….

  4. Мне это необходимо для………………..

  5. У меня хорошо получилось……….


Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные:

умение слушать и слышать сверстников, аргументировать согласие и несогласие с мнением других учащихся.

Домашнее задание

1–2 минуты

П. стр №377(2) – Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?

376(а,д,в,е)

а) (х+15)-8=17

д) 56-(х+12)=24

в) (45-у)+18=58

е) 55-(х-15)=30



Провести анализ д/р:

  1. 377 прочитать, сделать вывод о аналогии с задачей решенной на уроке.

  2. 376 проанализировать способы решения уравнений, дать возможность самостоятельного выбора способа решения уравнений а и д либо решить двумя способами.

  3. Творческое задание (по выбору) составить и решить бытовую задачу с помощью уравнения.



Регулятивные:

планирование и выполнение домашней работы, самоконтроль.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний, применять знания для решения конкретных учебных задач.

Коммуникативные:

организация учебного сотрудничества с одноклассниками, родителями.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров24
Номер материала ДБ-113971
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх