ПРОЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ по теме "Приведение дробей к общему знаменателю"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №3"

 

ПРОЕКТ

 УРОКА МАТЕМАТИКИ

по теме "Приведение дробей к общему знаменателю"

(УМК авторского коллектива под руководством Г. В. Дорофеева, "Математика", 5 класс, издательство "Просвещение", 2020 г.)

в 5Б классе

Разработала:

Павлова И. В., учитель математики высшей категории

г. Новомосковск, 2023

Предмет: математика.

Класс: 5.

Тип урока: усвоения новых знаний и способов действия.

Цель урока: организовать деятельность по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности.

Задачи урока: 

задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

развивать познавательный интерес через моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели;

задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

овладеть алгоритмом нахождения НОЗ, умениями работать с разными единицами измерения площади, решать задачи разными способами.

Формируемые УУД:

Познавательные УУД:  выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, сравнение, синтез.

Регулятивные УУД: умение ставить цель; умение планировать работу; ­умение работать по плану; ­умение оценивать результат своей работы по предложенным критериям.

Коммуникативные УУД: ­умение формулировать свою точку зрения; ­умение обосновывать, отстаивать свое мнение.

­Планируемые результаты:

Личностные: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

Предметные: уметь находить НОЗ, приводить дроби к НОЗ, применять полученные знания для решения задач.

Метапредметные:  уметь ставить и формулировать для себя цель урока, планировать путь ее достижения; учиться соотносить свои действия с планируемыми результатами; учиться оценивать правильность выполнения учебной задачи, овладевать основами самооценки.

Формы организации учебной деятельности: работа в парах, индивидуальная работа.

Методы обучения: проблемно-диалогический.

Приемы: сравнение, синтез.

Средства обучения: раздаточный материал на основе учебника "Математика. 5 класс" (Г. В. Дорофеев).

Девиз урока: "In die Bruche kommen" ("Попасть в дроби") (немецкая поговорка).

Структура урока

Организационный момент.
I. Постановка проблемы.
II. Целеполагание и мотивация, планирование.

III. Открытие нового.

IV. Закрепление знаний и способов действия.

V. Рефлексия. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании.

Ход урока:

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
Организационный момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.
Выявление проблемы и ее формулировка Целеполагание и мотивация Планирование действий	Для того, чтобы определить тему и цель урока, решим задачи. Решите задачу 1. (Приложение 1) Решите задачу 2. (Приложение 1) Как вы думаете, что необходимо сделать, чтобы ответить  на вопрос задачи? Какие дроби вы умеете сравнивать? Какое затруднение вы испытываете? В чем проблема? Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? Какова будет тема урока? Сформулируйте цель нашего урока? Чему надо научиться? (спрашивает нескольких учащихся) А зачем нам это нужно? Давайте составим план. Сегодня я вам предлагаю части плана. (Учитель раздает части плана. Приложение 2). Зачем мы составляем план? Что надо сделать?  Что получилось? (Спрашивает нескольких учащихся) Предлагаю вам оценивать свою работу на уроке в контрольно-оценочном листе. (Раздает контрольно-оценочные листы. Приложение 3)	Объясняют решение (по русскому языку, т. к.  > ) (Испытывают затруднение).Сравнить дроби. С одинаковым знаменателем. Не умеем приводить дроби с одинаковому знаменателю. Учиться приводить дроби к общему знаменателю.  "Приведение дробей к общему знаменателю." Научиться приводить дроби к общему знаменателю. Чтобы сравнивать дроби. Для достижения цели. Собрать части плана в нужном порядке, дополнить пункт плана.	УУД: СИНТЕЗ
Открытие нового	Начнем работу, следуя плану (обращается к плану). Рассмотрим различные случаи приведения дробей к ОЗ. Для этого вернемся к задаче 2.   а)  Сравним дроби    и   . Какую проблему необходимо решить? Что будем сравнить? Внимательно посмотрите на знаменатели дробей. Что вы увидели? Назовите общий знаменатель. Я тебя правильно поняла? ОЗ чисел 8 и 4 - число 8? Докажи, почему?   Надо ли что-нибудь делать с дробью  ? Что остается сделать? Как? Что мы увидели в результате сравнения? б) Приведите к ОЗ дроби :  и  . Какую проблему решаем? Что будем сравнивать? По какому признаку сравниваем знаменатели? Что будем делать? Мы рассмотрели 1 случай.  Какой? Какое действие мы выполняли? Что сравнивали? Как найти ОЗ чисел, если одно из них кратно другому? Подведите итог. Обратимся к плану: выполнили ли мы п.1? Рассмотрим 2 случай. в) Приведите к ОЗ дроби : и . Какую проблему решаем? Что сравниваем? Что можно сказать о числах 3 и 5? Правильно ли я тебя поняла: 5 и 3  взаимно простые числа? Ты можешь это доказать? Подберите ОЗ. Как вы его подобрали? Так как 3 и 5 взаимно простые числа, то ОЗ дробей будет их произведение. Приведем дроби к общему знаменателю 15, т.е. каждую дробь приведем к новому знаменателю 15). Расскажите, как? Что мы увидели в результате сравнения? К какому выводу пришли? г) Приведите к ОЗ дроби:  и   Мы рассмотрели 2 случай. Какой? Какое действие мы выполняли? Что сравнивали? Как найти ОЗ чисел, если они взаимно просты? д) Ребята приводили дроби    и  к ОЗ. И получили разные ответы:   и         и        и       Почему первый неверен? Как подобрали ОЗ 150? Как подобрали ОЗ 30? Какой из знаменателей удобнее? Почему? Договоримся приводить дроби к НОЗ. Почему? Давайте восстановим действия последнего ученика. Какую проблему решил ученик? Что сравнивал? Что можно сказать о числах 15 и 10? Как подобрать число 30?  Что мы увидели в результате сравнения? К какому выводу пришли?  е) К какому общему знаменателю можно привести дроби   и  ? (к 24, лучше к 12) Как подобрать НОЗ? Подведем итог. Мы рассмотрели 3 случай. Какой? Какое действие мы выполняли? Что сравнивали? Как найти ОЗ чисел, если они имеют ОД? Сколько различных случаев приведения дробей к общему знаменателю мы рассмотрели? Перечислите их. Какое действие выполняли? Что сравнивали во всех случаях? По каким признакам? Какой вывод можно сделать? Обратимся к плану. Выполнили ли мы пункт плана1? Приступим к выполнению пункта 2. Расскажите, как мы приводили дроби к НОЗ во всех трех случаях. Давайте составим правило: соберем из отдельных частей. Что будете составлять? Зачем нам нужно правило? Из чего будет составлено правило? Важен ли будет порядок пунктов? Если вы нарушите порядок, получится ли правило? Что получится в результате? Соберите целое из частей, получите ПРАВИЛО  приведения дробей к общему знаменателю. (Приложение 4). Что получилось? (Спрашивает нескольких учащихся.) Наклейте части, соблюдая порядок действий, на твердую основу.	Записывают в тетрадь Найти ОЗ.  Знаменатели 8 и 4. (8 делится на 4, 8 кратно 4) (8) Да. Так как 8 делится на 4, то ОЗ дробей будет 8. Дробь с большим знаменателем не надо изменять.  Привести  к новому знаменателю 8. Найдем дополнительный множитель, 8:4=2 , умножим числитель на 2, получим новый числитель:  = Один знаменатель кратен другому, больший знаменатель является общим, осталось привести  дробь с меньшим знаменателем к новому знаменателю. Ученик работает у доски. Находим ОЗ. Знаменатели 10 и 5. Т. к. 10 делится на 5, то ОЗ дробей будет больший знаменатель 10. Приводить дробь    к новому знаменателю 10.                  Один знаменатель кратен другому. Сравнение. Знаменатели. Если один из знаменателей кратен другому, то он является ОЗ этих дробей. Нет. Находим ОЗ. Знаменатели 3 и 5. 5 не делится на 3, 5 и 3 взаимно простые числа. Да. Да: 5 делится на 1 и 5; 3 делится на 1 и 3, т.е.их НОД=1, числа 5 и 3 взаимно простые. 15. 5*3, нашли их произведение. Найдем доп. множители, умножим числители на доп. множители.  =             = .  Знаменатели взаимно простые числа. ОЗ -произведение чисел. Ученик работает у доски. Знаменатели взаимно простые числа. Сравнение. Знаменатели. Если знаменатели взаимно просты, то ОЗ - их произведение. Да 2) и 3). Знаменатели разные, одинаковы числители. Умножили 15 на 10. 30=(15+15) делится на 10. 30. Он меньше, легче считать. Легче считать. Нашел НОЗ. Знаменатели 15 и 10. Они делятся на 5, у них есть ОД - 5, это иной случай - третий. НОЗ (15;10)=30=(15+15) делится на 10.    =         = . У знаменателей есть ОД. Надо приводить дроби к НОЗ,  для этого надо складывать больший знаменатель до тех пор, пока он не разделится на меньший. Ученик работает у доски. (НОЗ (4; 6)=12=(6+6) делится на 4.      =         = . Знаменатели имеют ОД. Сравнение. Знаменатели. Чтобы найти НОЗ, надо складывать больший знаменатель до тех пор, пока он не разделится на меньший. 3. Один из знаменателей кратен другому, знаменатели взаимно просты, не кратны и не взаимно просты - имеют общий делитель. Сравнение. Знаменатели дробей. Делится ли один знаменатель на другой; являются ли знаменатели взаимно простыми числами, имеют ли знаменатели общий множитель. Любые две дроби можно привести к ОЗ. Да. Сравнивали знаменатели дробей, подбирали ОЗ, находили дополнительные множители к данным дробям, умножали числители на доп. множители. Правило приведения дробей к ОЗ. Чтобы запомнить, как приводить дроби к ОЗ. Из частей. Да. Нет, нам важен порядок. Собирают целое из частей.	УУД: СРАВНЕНИЕ,  цель которого установить связь между явлениями. Коммуникативный прием "ПАРАФРАЗ " УУД: СРАВНЕНИЕ, цель которого установить связь между явлениями. УУД: СРАВНЕНИЕ, цель которого установить связь между явлениями. УУД: СРАВНЕНИЕ, цель которого установить связь между явлениями. УУД: СИНТЕЗ
Минутка отдыха	Есть у нас поговорка "попал в тупик", т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит, "попасть в дроби". Она означает, что человек, попавший в "дроби", попал в очень трудное положение. Найдите выход из трудного положения, исправьте ошибку в тексте: (работа в парах, Приложение 5).	Читают текст, исправляют ошибки.
Закрепление знаний	Самостоятельная работа, Приложение 6.	Выполняют задание, проверяют по образцу.
Подведение итогов урока	Над какой темой мы сегодня работали на уроке? Какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Как вы считаете достигли ли мы этой цели? Любые две дроби можно привести к общему знаменателю? К какому из ОЗ обычно приводят дроби? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?	Отвечают на вопросы.
Рефлексия	Оцените свою работу на уроке. Заполните контрольно-оценочные листы,: оцените работу по каждому пункту 0, 1, 2 балла, посчитайте сумму баллов. Поставьте отметку за урок: если вы набрали: 9-10  баллов - "5";   7-8 баллов - "4" ;   5-6 баллов - "3",  0-4 - "2".	Заполняют контрольно-оценочные  листы, оценивают свою работу на уроке.
Домашнее задание	П.8.4; № 692-694 (б, г), №698 (б).		.

Список используемой литературы

1.      Дорофеев, Г. В. Математика 5 класс. / Г. В. Дорофеев  – М : Просвещение, 2020.

Приложения

Приложение 1

Задача 1

По итогам I триместра отметку "4 и 5" по математике имеют  учеников 5А класса, а по русскому языку -  учеников. По какому предмету успеваемость выше?

Задача 2

По итогам I триместра отметку "4 и 5" по обществознанию имеют  учеников 5А класса, а по истории -  учеников. По какому предмету успеваемость выше?

Приложение 2

  . Рассмотреть различные случаи нахождения общего знаменателя.

  . Сформулировать правило приведения дробей к общему знаменателю.     

  . Научиться ______________________________________________________ .        

Приложение 3

Контрольно-оценочный лист______________________________________________

	Этап урока	0-2 балла
1.	Понял, в чем состояла проблема
2.	Смог сформулировать тему урока
3.	Смог сформулировать цель урока
4.	Смог составить план урока
5.	Запомнил правило приведения дробей к общему знаменателю
	Итог:
	Отметка:

Приложение 4

ПРАВИЛО

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо:
подобрать наименьший общий знаменатель;
разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
умножить числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Приложение 5

В пятом классе одна третьих детей любит математику, два пятых - историю, девять двадцать пятые учащихся обожают рисование, а два шестые ребят сегодня выполнили домашнее задание по русскому языку на "5".

Приложение 6

Самостоятельная работа

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

а)  и    ;        б)    и    ;     в)    и   .

Дополнительно:

  г)    и