Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект урока по геометрии в 7 классе по теме "Угол. Измерение углов." с применением технологии проблемного обучения.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Проект урока по геометрии в 7 классе по теме "Угол. Измерение углов." с применением технологии проблемного обучения.

Выбранный для просмотра документ Паспорт урока.doc

библиотека
материалов

Паспорт урока геометрии в 7 классе

Чикваидзе Ларисы Анатольевны учителя математики ГБОУ СОШ №8 «ОЦ» г. Новокуйбышевск

Целевой компонент

Тема урока:

Угол. Измерение углов.

Образовательная цель

Развитие теоретического мышления, способности самостоятельно решать проблемы на основе изучения геометрической фигуры «угол».

Планируемые образовательные результаты

По окончании изучения темы ученик:

ЛР: высказывает собственное мнение, обосновывают свою позицию, проявляет способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

МР: выдвигает гипотезы при решении задач, самостоятельно формулирует тему урока, устанавливает причинно-следственные связи.

ПР: умеет строить угол, называть элементы угла, сравнивать углы, решать задачи на данную тему, с использованием алгебраических методов.

Программные требования к образовательным результатам раздела «Начальные геометрические сведения»






Личностные

результаты

Метапредметные

Предметные

- проявляет интерес к изучаемой теме;

-проявляет активность в учебно- познавательной деятельности;

-демонстрирует желание осуществлять саморазвитие и самосовершенствование.


- контролирует и осуществляет оценку собственной деятельности;

-выделяет существенные признаки объектов и явлений;

-выполняет задания в сотрудничестве с другими учащимися;

-отстаивают свою позицию, уважая мнения других.

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках углы;

-использовать свойства измерения углов при решении задач на нахождение градусной меры угла.










Содержательный компонент

Программное содержание

Угол. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Сравнение углов.

Мировоззренческая идея

Угол, как необходимый элемент любой геометрической фигуры.


Ценностно-смысловые ориентиры

Гармония

План изучения учебного материала

1.Понятие угла. Виды углов.

2.Измерение углов. Транспортир. Сравнение углов.

3.Решение задач по изученной теме.

Основные понятия

Луч. Угол (прямой, развернутый, тупой, острый). Транспортир.

Организационно-деятельностный компонент

Тип урока

Урок изучения нового материала

Форма урока

Урок -практика

Образовательная технология

Технология проблемного обучения

Оснащение урока

Доска, транспортир

Мизансцена урока

традиционная

Предварительная подготовка к уроку учащихся

Выступление учащихся

Домашнее задание

47б, 48



Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

ПОР урока

  1. Организационный этап урока.

Приветствие. Проверка отсутствующих. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок.




II. Создание проблемной ситуации

  1. Обозначение темы урока

Вводная беседа: Посмотрите вокруг себя. Назовите фигуру, которая всегда наслуху, в отличие от остальных.

Действительно, это угол. Это тема нашего урока.

Главный вопрос урока:

Насколько она важна?

- В каких геометрических фигурах есть углы?

Гипотеза:1. Во всех; 2. В многоугольниках.

Учащиеся высказывают свои предположения.

(Корректировка ответов)

- А в многоугольнике нет лучей, а мы говорим об углах?

(Учащиеся говорят об отсечении лучей)

Задание: (если сами не догадаются построить углы в окружности)1. Постройте окружность и проведите 2 радиуса. 2.Возьмите 3 точки на окружности и постройте угол.

(Дать названия получившихся углов).

Учащиеся приходят к выводу, что угол можно встретить практически в любой фигуре.

Приведите примеры углов в классе.

Вывод: Угол нужная и необходимая фигура, которую надо хорошо знать.




фронтально





Рисунок 1

фронтально




Выходят все, у кого разные варианты.

Фронтально.





Работа в тетрадях и 1 ученик на доске.


Фронтально



Доска

Фронтально.








На доске и в тетради



Высказывают свое мнение



Высказывают собственное мнение, обосновывают свою позицию(ЛР)


Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений (ЛР), обрабатывают информацию и передают ее устным и символьным способом(ПР).





Устанавливают причинно-следственные связи (МР).










III. Изучение нового материала

Название метода: частично-поисковый

Задание: Опираясь на знания 5 класса дайте определение угла. Вспомните какие виды углов знаете? Начертите разные углы. Назовите их.

Чтобы обозначить углы можно воспользоваться тремя заглавными буквами, одной заглавной или двумя строчными.

Задание: Посмотрите на чертеж. Назовите: а) самый маленький угол; б) самый большой; в) равный половине развернутого; г) тупой угол.

- какой способ вы здесь использовали? (Визуальный).

Задание: Сравните следующие два угла (почти равные)

Визуальный способ уже не подходит.

- Как можно сравнить эти углы?

Учащиеся приходят к выводу, что нужен транспортир.

Сейчас послушаем сообщение: о происхождении этого инструмента.




Есть еще приборы для измерения углов на местности, но об этом вы узнаете из учебника дома.

- Что делает угол с плоскостью?

Делит на две части. Даю определение внешней области и внутренней.

Проводим луч внутри угла. Обозначаем и записываем равенство получившихся углов.




На доске и в тетрадях





Рисунок 2





Рисунок 3






1ый ученик измеряет транспортиром и сравнивает на доске.2ой делает сообщение о данном приборе.




Рисунок 4



Работа в тетрадях



Дают определение, делают чертежи(ПР)




Устанавливают аналогии для понимания закономерностей(ПР)





Выдвигают гипотезы для решения задачи (ПР)

IV. Применение новых знаний

Практические методы:

Задача. Один из получившихся углов на 25 градусов больше другого. Весь угол 89 градусов. Найти эти углы.

Задачи из учебника № 46,47а


На доске и в тетради


В тетрадях


.

-решают задачи по теме «Угол»;

- выражают свои мысли в устной и письменной речи, с применением математической символики (ПР).

V. Подведение уроков

- Что мы сегодня делали на уроке?

Предположительно:

Дали понятие угла. Виды углов. Сравнение углов.

Выяснили, что углы встречаются практически везде.

Оказывается, что с помощью рассуждений можно прийти к новым и полезным знаниям.

Что алгебраические методы применяются при решении геометрических задач.

Фронтально



Выбранный для просмотра документ приложение 1.docx

библиотека
материалов

Рисунок 4

hello_html_2719c960.gifhello_html_m63d14ff.gifhello_html_m101fa3cc.gif

Рисунок 3

2

1

hello_html_38bfc369.gifhello_html_mf78a2d9.gifhello_html_mea4f08c.gifhello_html_51b4b138.gif

Рисунок 2

4

3

2

1

hello_html_m73cd7cd8.gifhello_html_7e70b6a9.gifhello_html_8c02fcb.gifhello_html_m59ad48d2.gifhello_html_32603133.gifhello_html_709d0606.gifhello_html_me025b18.gif

Рисунок 1

hello_html_m3e331b8f.gifhello_html_cd20d58.gifhello_html_m1332a868.gifhello_html_7d20d87f.gifhello_html_m18edf157.gifhello_html_6e218052.gif

Выбранный для просмотра документ приложение 2.docx

библиотека
материалов

5. Историческая справка.



С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение(градус– от лат. gradus- “шаг, ступень”). Градус получится, если, разделить окружность на 360 частей. Возникает вопрос – а почему древние вавилоняне делили именно на 360 частей. Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятиричная система счисления. Более то, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60(календарь вавилонян включал 360 дней).

Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута( часть градуса) и секунда( часть минуты). Названия “минута ” и “секунда” произошли от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает "части меньшие первые" и "части меньшие вторые". В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”.

Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.

Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Геодезия связана с астрономией, геофизикой, космонавтикой, картографией и др., широко используется при проектировании и строительстве сооружений, судоходных каналов, дорог.

В XVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком Джессе Рамсденом был изобретен теодолит. Сегодня теодолит – сложный прибор. Многие работы (в том числе и строительство) требуют предварительной консультации геодезистов измерений с помощью теодолита.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. Путешественниками необходимо было уметь ориентироваться в пространстве. На долгие века основным ориентиром путешественников стали звезды. Появился первый инструмент путешественников – астролябия. Астролябия(греч. astrolabion, от astron - "звезда" и labe – “схватывание"; лат. astrolabium) - угломерный прибор, служивший до начала XVIII в. для определения положений светил на небе.



Создание астролябии приписывают Евдоксу – выдающемуся математику эпохи эллинизма

В 1731 году английский оптик Джон Хэдли(1682-1744) усовершенствовал астролябию. Новый прибор, получивший название октант, позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант.

Секстант это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Его изобретение приписывается Исааку Ньютону. Секстант позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью. Заметим, что существуют и другие единицы измерения углов.

Артиллеристам же приходится не только измерять углы, но и быстро в уме переводить полученные угловые величины в линейные и наоборот. Поэтому измерение углов градусами и минутами для артиллеристов неудобно. Артиллеристы придумали совсем иную меру углов. Мера эта - "тысячная", или, как ее называют иначе, "деление угломера". Чтобы получить тысячную, окружность делят на 6000 частей.

В морской навигации в качестве основной единицы измерения принято использовать румб. Морской румб определяется центральным углом, соответствующим дуге, равной 1/32 части окружности. В метеорологии свой румб, который вдвое больше морского.

В старших классах мы с вами познакомимся с еще одной общеупотребительной единицей измерения углов – радианом.

Выбранный для просмотра документ титул итоговой работы.doc

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования





Итоговая работа

по теме:

«Урок геометрии в 7 классе по теме «Угол. Измерение углов» с применением технологии проблемного обучения».

Курсы повышения квалификации по ИОЧ


СРОКИ ОБУЧЕНИЯ: 21.09.15. - 25.09.15.

ВБ: «Проектирование учебного занятия с применением современных

образовательных технологий»








Выполнила: Чикваидзе Лариса Анатольевна

учитель математики

ГБОУ СОШ №8 «ОЦ»

г. Новокуйбышевска


Преподаватель: к.п.н., доцент Сорокина И.В.







2015 г.

Общая информация

Номер материала: ДВ-013880

Похожие материалы