Проект урока с применением деятельностного подхода в обучении

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №5» ГОРОДА СМОЛЕНСКА

План урока геометрии в 7 классе по теме

«Признаки равенства треугольников в задачах»

Учитель Королева

Татьяна Семёновна

ПОМОГИТЕ РАЗГАДАТЬ…

Тема: «Признаки равенства треугольников в задачах»

Геометрия 7 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Форма учебной работы: классно – урочная.

Цель: закрепить,обобщить, совершенствовать и проверить знания учащихся по теме «Признаки равенства треугольников»

Задачи:

• Образовательная:

• Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников.

• Формирование умений:

- распознавать равные треугольники;

- доказывать их равенство;

- делать выводы о равенстве некоторых их элементов.

• Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников

• Воспитательная:

• Воспитывать аккуратность и прилежание.

• Прививать положительное отношение к знаниям, к процессу учения.

• Формировать самостоятельность и умение проводить самооценку.

• Развивающая:

• Развивать творческие способности, познавательную активность.

• Развивать умение решать задачи по готовым чертежам, развивать логическое мышление.

• Учить разрешению проблемы, частично-поисковой деятельности учащихся.

• Развивать внимание, слуховую и зрительную память.

• Формировать математическую речь учащихся.

Тип урока: урок комплексного применения, исследования и рефлексии, проверки и оценки знаний.

Технологии: элементы здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 мин)

Учащиеся самостоятельно формулируют тему и цели урока, ставят задачи.

В тетрадь записывают число.        

2. Повторение и актуализация опорных теоретических знаний

(3 мин).

Итак, на уроке мы поведем речь о треугольнике. 

1).Что за фигура такая важная – треугольник?( определение)

2).Какие виды треугольников мы знаем (равнобедренные, равносторонние)

3).Какие элементы треугольника мы знаем?(медиана, биссектриса, высота)

4).Какое свойство имеет равнобедренный треугольник?( медиана является биссектрисой и высотой)

5)Что еще знаем о треугольниках? ( три признака равенства треугольников?)

А для чего нам это все надо знать, и без треугольников можно спокойно прожить.?

3.Практическое решение задач.

І. Проблемная ситуация

В нашей местности много озер. (2 мин)

Задача: Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?

ІІ. Решение задачи по готовому чертежу

Найти равные треугольники и обосновать их равенство (3 мин).

2. Обсуждение и выступление (по рядам).(з мин)

Проверка ответов учащихся (5 мин)

3.Задача( чертежи даны на доске, ученики строят в тетради)

№1. На рисунке MP = MT, PK = TK. Какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? Докажите их равенство.

№2. Отметьте точку на луче с началом А.

Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники. Обоснуйте свои действия.

4Физкультминутка (1 мин)

Трава маленькая-маленькая. (Делают приседания.)

Деревья высокие-высокие. (Поднимают руки вверх.)

Ветер деревья качает-качает. (Вращаются.)

То направо, то налево наклоняет. (Наклоняются вправо, влево.)

То вверх, то назад. (Потягиваются вверх, назад.)

То вниз сгибает. (Наклоняется вперед.)

Птицы в теплые края улетают. (Машут руками-«крыльями».)

И там оседают. (Садятся за парты.)

V.Тест «Проверь себя» (7 мин.)

1. Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АДВ равен треугольнику АВС.

а) по трем сторонам

б) по стороне и двум прилежащим к ней углам

в) по двум сторонам и углу между ними.

2. Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АВС равен треугольнику АДС.

а) по трем сторонам

б) по стороне и двум прилежащим к ней углам

в) по двум сторонам и углу между ними.

3. Используя рисунок, выясните, по каким элементам треугольник АСО равен треугольнику ДВО.

а) по трем сторонам

б) по трём углам

в) по стороне и прилежащим к ней углам.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 11 см. Чему равно основание, если его боковая сторона 4 см.

а) 1см б) 2 см в) 3 см

6.Историческая справка о признаках равенства треугольников.(3 мин)

Ребята! Сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как доказательство. До VI века н.э. с доказательством люди вообще были не знакомы. Первым учёным, который стал рассуждать, доказывать, был Фалес Милетский

ФАЛЕС Милетский

около 625 – около 545 до н. э.

Фалес Милетский – древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы.

Фалес Милетский считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков. Одним из самых известных его высказываний было «Познай самого себя».

Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводились к доказательству равенства тех или иных треугольников. Доказательством признаков равенства треугольников занимались пифагорейцы. Фалесу Милетскому приписывают доказательство равенства двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

Эту теорему Фалес Милетский использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей. Предполагают, что его способ состоял в следующем: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC AB; в противоположном направлении восстанавливают CE AC так, чтобы точки D (середина AC), B и E находились на одной прямой. Тогда CE будет равна искомому расстоянию AB. Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DA; С = A; EDС = BDA как вертикальные).

7.Решение задач в тетрадях (12 мин).

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

№1.

Дано: MO = ON, AM = DN, AB = CD, BMO = CNO

CN = 5 дм, OCN = 80˚

Доказать:  ABM =  DCN Найти: BM, OBM.

№2. (1 вариант) С последующей взаимопроверкой.

Дано: MK = KN, OK MN,  BMO =  CNO.
Доказать:  MBO =  NCO.

№3. (2 вариант)

Дано: MO = ON, BMO = CNO.
Доказать:   BOC – равнобедренный.

8.Домашнее задание: №169, 168. (2 мин)

Давайте наметим ход решения задачи

Итог урока ( рефлексия)( 2 мин).

Продолжите предложение:

9.При изучении признаков равенства треугольников …

Я узнал(а), что…

Я узнал(а), как…

Мне стало понятно…

Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…

10.Самооценка (1 мин)

У вас на столах геометрические фигуры: пятиугольник, четырёхугольник, треугольник. Поднятием одной из фигур оцените свою деятельность на уроке.

Подпишите на фигуре свою фамилию и сдайте их мне.

Тетради тоже сдайте.

Самоанализ урока

Геометрия играет важную роль в жизни человека. Она заставляет нас «говорить новым языком». Привыкая рассуждать доказательно, учащиеся учатся мыслить логически, что позволяет более успешно осваивать другие дисциплины – физику, химию, историю и т.д Стараюсь на уроке пробуждать и прививать интерес учащихся к предмету. А применение компьютерных и других современных технологий помогают сделать урок более насыщенным, наглядным и эстетичным.

Данный урок проводится после изучения трёх признаков равенства треугольников. Урок позволяет за короткие промежутки времени, меняя формы и приёмы работы, проверить качество знаний учеников по конкретной теме, проверить умение применять эти знания в различных заданиях. Здесь прослеживается структура познавательной деятельности учащихся. Ученики не только воспринимают материал от учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путём сочетания мыслительных операций с практическими действиями. В это время у ребят развивается творческая самостоятельность, инициатива, лучше реализуется принцип связи теории и практики.

ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССНОГО КОЛЛЕКТИВА. В классе 20 учеников. Степень обучаемости : 11 учащихся – репродуктивный уровень, 5учащихся – частично-поисковый, 4 учащихся -творческий.

Возрастные особенности: дети подвижные, неусидчивые, в основном внимание непроизвольное.

Яркость, необычность, новизна в учении необходимы учащимся для восприятия учебного материала.

Особенности класса учтены при планировании урока

ТИП УРОКА: урок комплексного применения, исследования и рефлексии, проверки и оценки знаний.

Тема «Решение задач на применение признаков равенства треугольников»

ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ урока взаимосвязаны, дополняют друг друга.

Обучающая. Формирование умений и навыков воспроизведения изученного материала, его применения в стандартных условиях; закрепление приобретенных знаний и их применение в измененных условиях; выделение наиболее существенных и общих понятий, законов и закономерностей; установление соотношений между важными математическими элементами; коррекция знаний, их систематизация. Формирование первичных умений аналитического и практического характера.

Развивающая. Развитие аналитического логического мышления, умений и навыков доказательства равенства треугольников. Развитие наблюдательности, памяти, произвольного внимания; активизация умственного развития, рациональности и экономности математических действий, времени; привитие познавательного интереса, любознательности; развитие творческой поисковой деятельности, инициативы, умения видеть в природе математические законы, умения высказывать и выражать открыто свое мнение, отстаивать и доказывать свои убеждения.

Воспитывающая. Воспитание организованности, аккуратности, настойчивости, стремления к ясности и четкости, ответственности за свой труд, реальной самооценки , уверенности в себе, в своих силах. Воспитание чувства математической красоты, осознания необходимости и значимости математики для всей окружающей нас действительности.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ: репродуктивный, проблемный, поисковый, творческий, исследовательский, аналитический; создание ситуации успеха, удивления; метод практического решения задач, метод самостоятельной работы.

ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ: фронтальная, индивидуальная, дифференцированная.

Технологии: элементы здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Виды деятельности учащихся: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания : выполнения проблемных и практических заданий из УМК ,решение задач по готовым чертежам, опрос по теоретическому материалу; формирование навыков самодиагностирования и самоконтроля .

Планируемые результаты:

Предметные УУД –научиться объяснять, какая фигура называется треугольником, распознавать равные треугольники на чертежах, объяснять понятия высота, медиана, биссектриса треугольника, научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике, называть и формулировать три признака равенства треугольников, проводить доказательства с применением этих признаков, решать основные задачи по данной теме, простейшие задачи на доказательство равенств треугольников, находить элементы треугольников, использовать признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника.

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: планировать общие способы работы, брать на себя инициативу в организации совместной работы, критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; принимать

познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий. регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи, оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; заменять термины определениями; выделять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Личностные УУД: формирование навыков организации анализа своей деятельности, навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование умения нравственно- эстетического оценивания усваиваемого содержания; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания, навыков самоанализа и самоконтроля.

СТРУКТУРА УРОКА стандартная . С помощью ИКТ реализовывался инновационный поиск для саморазвития учеников и учителя, повышалась мотивация к обучению у учащихся.

Поэтапное время урока запланировано рационально. Все этапы урока взаимосвязаны, вытекают один из другого в последовательной зависимости с определенным акцентом на необходимость изучения математики и главную тему урока. Применение ИКТ прогоняет вялость, ленивость, безразличие к происходящему на уроке. На уроке присутствует момент уверенности ученика в себе, желание проявить себя.

Этап 1 – организационный. Объявляется тема урока, цели, задачи, соответствующие всему содержанию урока, нацеливающие учащихся на достижение итоговых результатов.

Учащиеся сами определяют тему урока, цели и задачи. Появляется проблема, активизируется мыслительная деятельность.

Этап 2 – аналитический. Анализируется вопрос о значении математики в жизни людей, в природе. Побуждается самостоятельность, мыслительная атака. Утверждается значимость математики.

Этап 3 – практический. Идет доказательство взаимосвязи математики с жизнью в процессе решения практических задач, повторение теоретических правил, формирование УУД. Развивается память, математическое мышление, приобретается опыт математических рассуждений, применяются основные признаки равенства треугольников при доказательстве и решении задач. Утверждается уверенность в своих силах, ответственность. Задачи, предложенные учащимся для решения, отличаются содержанием, структурой, объемом, характером практического материала, видом умственных операций. Задачи предлагаются с постепенным повышением сложности. Развивается четкость, конкретность мыслительной деятельности, принципиальность, доверие к товарищам.

Этап 4 – физминутка. Учащиеся утомляются при однообразных действиях. Физминутка необходима для переключения внимания и оздоровления.

Этап 5 - работа с тестом. Реализуются знания учащихся, ответственность в учении, дисциплина.

Этап 6 – саморефлексия. Осуществляется возможность прочувствовать, осознать свою причастность к математике.

Этап 7 – домашнее задание. Д/З прокомментировано.

Этап 8 - оценки за работу на уроке получили все учащиеся Все оценки прокомментированы.

Ответы у доски, решение задач –

Сообщение о Фалесе Милетском-

Оценки за тесты-

Самооценка в виде треугольника, четырехугольника, пятиугольника -

Высокая работоспособность учащихся на уроке обеспечивалась сменой видов деятельности. Ученики ощущали необходимость своей работы для себя и для других. Хорошая психологическая атмосфера на уроке способствовала работе учащихся. Учитель и ученики заняты одним делом, сообща решают одни задач: учебные и воспитательные.

ВЫВОД: задачи урока реализованы.