Проект "Золото математики" по математике на тему "Золотое сечение№

МБОУ СОШ с. Луков Кордон

         Портфолио проекта

Золото математики

Руководитель  Бисеналиева В.К.

2015г

 

 

Содержание

1.   Учебный проект «Золото математики»

2.   Краткая аннотация проекта

3.   Визитная карточка проекта

4.   Публикация учителя

5.   Презентация проекта

6.   График оценивания

7.   Критерии оценивания

8.   План проведения проекта

9.   Примеры продуктов проектной деятельности учащихся

10.                    Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Аннотация проекта «Золото математики»

" Математика владеет не только истиной, но и красотой доступной только величайшему искусству" Б. Рассел.

Проект "Золото математики" направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Курс рассчитан на базовый уровень владения весьма ограниченным математическим  содержанием. Ведущий  подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры- науки и искусства, расширить представления о сферах применения математики, показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, музыке, живописи. Научить проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, показать, что золотое сечение  встречается в повседневной жизни.

Предметы

математика, ИЗО, технологии, литература, биология.

Классы

6-11

Тематика работ учащихся

Тема	Участники  группы
Золотое сечение в математике	Давлетова Ажар Савченко Аня
Золотое сечение в природе	Ким Настя Надыргалиева Асель
Застывшая музыка	Дмитриева Марина Салимова Эльвира Рыскалиева Лунара
Золотая пропорция в живописи	Рахимова Норис Ким Женя
Золотая пропорция в фотографии	Батыргалиев  Ануар Чекмарёв  Миша
Золотая пропорция в музыке	Трушалиева Анэль Салимова Гульназ Давлетова Эльвина

Приблизительная продолжительность проекта

1 месяц

Основания проекта

Целевые образовательные стандарты

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования в соответствии с государственными образовательными стандартами направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Образовательные стандарты в проекте

Пропорция и ее свойства. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.

Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Осевая и центральная симметрия фигур. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток

Предметные результаты

После завершения проекта учащиеся смогут:

-решать текстовые задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин.

-изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием, при необходимости, справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

-для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

-при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

-для вычисления длин,  основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Основополагающий вопрос

Существует ли формула красоты?

Проблемные вопросы

Что «золотого» есть в математике?

Гармоничен ли человек?

Как гармония помогает искусству создавать красоту?

Учебные вопросы

Что такое пропорция в математике?

Что такое отношение отрезков?

Какие замечательные отношения в геометрии мы знаем?

Какие построения можно выполнить с помощью циркуля и линейки?

Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта

Фотоаппарат,   компьютеры, цифровая камера, DVD, Интернет, лазерный диск, принтер, проектор,  сканер, телевизор

Использованные ресурсы

Из опыта проведения внеклассной работы по математике в средней школе. Сб. статей под ред. П. Стратилатова. – М. : Учпедгиз, 1955.

Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.

Н. Васютинский “Золотая пропорция” –М.,”Молодая гвардия”, 1990

А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” –М., “Школа-Пресс”, 1998

 М. Гарднер “Математические головоломки и развлечения” –М., “Мир”, 1971

Д.  Пидоу “Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989

 Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989

Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.

 Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989.

Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957.

Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.

В. ЛАВРУС. Золотое сечение http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

Ф.В. Ковалёв. Золотое сечение и вопросы теории композиции http://hudozhnikam.ru/zolotoe_sechenie/2.html

Е. Титова.  Золотое сечение http://goldsech.narod.ru/

  Харун  Яхья.  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - БОЖЕСТВЕННАЯ МЕРА КРАСОТЫ,СОТВОРЕННАЯ В ПРИРОДЕ. http://www.harunyahya.ru/article_zolotoe_sechenir.php

Н.Б.Аверьянова, Т. М. Антонова, Ю. В. Ростовцева

Учебный проект « Золотое сечение»

http://wiki.kemedu.ru/index.php5/Учебный_проект_%22Золотое_сечение%22

Золотое сечение в фотографии   http://www.photoline.ru/tcomp1.htm

График оценивания

Этапы	Содержание оценки	Форма оценки	Сроки
До работы над проектом	1.Оценка исходных знаний ученика, навыков, позиций и заблуждений.   Навыки работы с компьютером Умение создавать мультимедийные продукты своей деятельности Вопросы по теме проекта, пробуждающие актуализацию знаний учащихся (презентация учителя)	Презентация учителя Беседа	10-15. 09.2012г
Во время  работы над проектом	2. Оценка потребностей учащихся,   поощряющая  метапознание, самостоятельную работу и работу в сотрудничестве.   Составление критериев оценивания (обсуждение и корректировка)         Поощрить саморегуляцию и сотрудничество; Осуществить мониторинг прогресса учащихся; Проверить понимание и поощрить  метапознание- Написание плана работы, поиск информации, анализ и систематизация знаний -написание резюме. Критерии оценивания (презентации, буклеты, рефераты) Консультации учителя	Оценочные листы: 1.Оценочный лист работы группы; 2.Самооценка успешности своего участия в работе группы; 3. Критерии оценивания работы в ходе проекта	17-10. 10.2012г
После завершения работы над проектом	Оценка понимания материала, наличия умений и навыков, выявление потребности учащихся в отношении дальнейшего обучения. Оценить опыт и потребности учащихся: Презентации Буклеты, рефераты Описание методов оценивания	Оценка экспертной группы.	10-17. 10.2012г

До работы над проектом	Оценка исходных знаний ученика, навыков, позиций и заблуждений.            Ученики работают над проектами и выполняют задания Отметьте методы оценивания, направленные на выявление потребностей учащихся, осуществляющие мониторинг за их прогрессом, проверяющие их понимание и поощряющие метапознание, самостоятельную работу и работу в сотрудничестве.
После завершения работы над проектом	Отметьте методы оценивания, направленные на оценку понимания материала, наличия умений и навыков, поощряющие метапознание и выявляющие потребности учащихся в отношении дальнейшего обучения. Оценить опыт и потребности учащихся:

Критерии оценивания работы в проекте

«Золото математики»

Критерии	Баллы 4 3 2 1
Содержание исследования
Объяснение темы исследования полное, детализированое и завершеное	4 балла
Объяснение темы исследования рассматривает как минимум два аспекта, и оно ясно	3 балла
Объяснение темы исследования не полно, но включает аналитический материал	2 балла
Объяснение темы исследования неполное и неясное	1 баллл

Критерии	Баллы 4 3 2 1
Знания определения золотого сечения, умение составлять верные пропорции, производить деление отрезка в пропорциях золотого сечения.
Представление результатов исследования демонстрирует полное и глубокое понимание основных понятий и концепций учебной темы	4балла
Представление результатов исследования демонстрирует знание и уместное использование основных понятий и концепций учебной темы	3 балла.
Представление результатов исследования демонстрирует, что были использованы некоторые понятия и концепции учебной темы	2 балла.
Представление результатов исследования демонстрирует понимание некоторых понятий учебный темы	1 баллл

Использование терминологии
Корректное использование терминов, терминология используется к месту, делая представление исследования легко понятным и научным языком -	4 балла.
Корректное использование терминов, представление исследования легко понять	3 балла.
Корректное использование терминов, но представление исследования иногда не понятно.	2 балла
Использование жаргонизмов В исследовании терминология используются некорректно или очень редко -	1 балл.

Устная презентация
Представление интересно и хорошо подготовлено, манера изложения материала удерживает внимание аудитории	4 балла
Представление относительно интересно и подготовлено, манера изложения материала обычно удерживает внимание аудитории	3 балла.
Манера изложения материала не ровная, но привлекает внимание аудитории большую часть времени.	2 балла
Манера изложения материала неудачная, и внимание аудитории потеряно	1 балл

Графическое представление результатов
Схемы и графики ясно иллюстрируют изучаемые свойства геометрических тел. Графиков достаточно для объяснения темы исследования	4 балла
Схемы и графики ясны и легко понятны -	3 балла.
Схемы и графики недостаточно ясно и полно иллюстрируют исследованиеРисунки и схемы нечеткие	2 балла
Схемы и графики не понятны или не используются -	1 балл.

Содержание презентации
Описана гипотеза, поставлена проблема, отражена структура исследования. Изложение результатов оригинально и выводы иллюстрируются деталями и примерами. Есть ссылка на источники информации	4 балла.
Описана гипотеза, поставлена проблема, отражена структура исследования. Изложение результатов иллюстрируется некоторыми примерами. Есть ссылка на источники информации	3 балла
Поставлена проблема, отражена структура исследования. Примеров и ссылок на источники недостаточно, чтобы подтвердить результаты исследования -	2 балла.
Не выдержана структура исследования. Выводы отсутствуют или не подтверждаются материалами исследования-	1 балл.

Графика и анимация в презентации
Анимация используется умеренно, только если это требуется для иллюстрации содержания.Графика оптимизированы	4 балла
Анимация используется умеренно.Графика оптимизирована	3 балла
Анимация не используется или не относится к содержанию слайдов Графика оптимизирована	2 балла.
Анимация не используется или не относится к содержанию слайдов Графика не оптимизирована	1 балл

Критерии оценивания буклета
Критерии оценивания	Баллы
Содержание полностью отражает цели публикации. Информация точна, носит законченный характер. Орфографические и пунктуационные ошибки отсутствуют. Дизайн соответствует содержанию работы. Изображения соответствуют содержанию. Текст легко читается, цвет фона и изображения гармонируют и удобны для чтения	5
Содержание отражает цели работы. Информация достоверна. Дизайн не противоречит содержанию работы. Цвет шрифта и фона подобраны так, что плохо читаемы	4
Содержание неполно отражает цели работы. Изображения не соответствуют содержанию. Цвета фона и шрифта плохосочетаемы. Допущены орфографические ошибки. Содержание не отражает цели работы.	3

Критерии оценивания презентации
Представление информации 1. Содержание. Содержание работы полностью соответствует теме исследования и излагается последовательно. Достигнуто стилевое единство и выразительность текста. Работа отличается богатством словаря, синтаксических конструкций и точностью словоупотребления. Фактические ошибки отсутствуют. Допускается 1- 2 речевых недочета. 2. Расположение информации на странице. Наиболее важная информация располагается в центре экрана. 3. Использованы шрифты одного типа. 4. Для выделения информации использованы рамки, границы. 5. Объем информации на слайдах – не более трех фактов. Оформление слайдов 1. Соблюден единый стиль оформления. 2. Использовано не более трех цветов на слайде.	5
Представление информации 1. Содержание. Содержание работы соответствует теме исследования. Достигнуто стилевое единство и выразительность текста. В работе допущена фактическая ошибка . Допускается 3 -4 речевых недочета. 2. Наиболее важная информация располагается в центре экрана. 3. Использованы шрифты разных типов. 4. Для выделения информации использованы рамки, границы. 5. Допускается незначительная перегрузка слайда информацией. Оформление слайдов 1. Соблюден единый стиль оформления. 2. Использовано более трех цветов на слайде.	4
Представление информации 1. Содержание. В работе допущены существенные отклонения от темы. Имеются отдельные фактические неточности. Допущены нарушения в последовательности изложения. Беден словарь, встречается неправильное словоупотребление. Стиль работы не отличается единством, речь недостаточно выразительна. 2. Допущены нарушения в расположении информации, в перегрузке слайдов информацией. Оформление слайдов. 1. Единый стиль оформления нарушен. 2. Использовано более трех цветов на слайде	3

ОЦЕНКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  ГРУППЫ

 В ПРОЕКТЕ  « ЗОЛОТО МАТЕМАТИКИ ПО 10 БАЛЛЬНОЙ СИСТЕМЕ

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Актуальность
Объем и количество предлагаемых решений
Реальная и практическая ценность
Уровень самостоятельности
Представление
Качество оформления
Проявление глубины и широты знаний по излагаемой теме
Итоги

Ваше мнение об увиденном__________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

 В проекте «Золото математики»

Тема	Участники  группы	Самооценка группы	Оценка экспертной группы	Оценка гостей и участников проекта	Итоговая оценка
Золотое сечение в математике	Давлетова Ажар Савченко Аня
Золотое сечение в природе	Ким Настя Надыргалиева Асель
Застывшая музыка	Дмитриева Марина Салимова Эльвира Рыскалиева Лунара
Золотая пропорция в живописи	Рахимова Норис Ким Женя
Золотая пропорция в фотографии	Батыргалиев  Ануар Чекмарёв  Миша
Золотая пропорция в музыке	Трушалиева Анэль Салимова Гульназ Давлетова Эльвина