Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проект "Нужен ли нам кредит?"

Проект "Нужен ли нам кредит?"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новоаннинская средняя школа №5









Номинация "Презентация"


Нужен ли нам кредит?



Автор: Щербаков Никита,

ученик 11 класса


Руководитель проекта:

Выборнова Елена Николаевна,

Учитель математики







г.Новоаннинский , 2015 год



Цели:

  1. выбрать наиболее удобный потребительский кредит из предложенных банками города Новоаннинского,


Задачи:

1.познакомиться с понятиями «процентная ставка», «простые проценты», «сложные проценты», «банк», «банковские операции», «ссуда», «кредит»

2.рассмотреть принципы кредитования

3.научиться рассчитывать ежемесячную оплату кредита

4.составить рекомендации для человека желающего взять ссуду или кредит






Введение


В нашей семье четыре человека. Родители, я и моя младшая сестренка. Когда сестра перешла в четвертый класс, мы поняли, что необходим еще один компьютер. Стоит он немало и для покупки нам не хватало 20 тыс. На семейном совете родители предложили взять ссуду или кредит. Ссуда, кредит – слова знакомые, но не очень понятные. Правда, кое-что я уже знал. В 9 классе у нас велся практикум по алгебре на тему «Процентные расчеты на каждый день». И вот я решил подробно разобраться, что же такое ссуда (кредит), насколько хорошо это или плохо, как правильно сделать выбор, и обратился за помощью к учителю математики

Для обеспечения достойного проживания в новых для России рыночных условиях каждый человек стремится больше узнать о существующих экономических закономерностях. Новые экономические отношения условно разделили россиян на две группы: одна занимает деньги у финансовых структур, а другая вкладывает деньги в финансовые структуры. С экономической точки знания речь идет о кредитной операции, самом распространенном виде финансовой сделки. Открытие сберегательного счета в банке, выдача банком кредита – это примеры кредитных операций. Об особенностях финансовых операций многие взрослые имеют смутное представление, а молодежи эти знания необходимы. Очевидно то, чем раньше подрастающее поколение поймет суть и начнет ориентироваться в сложных экономических вопросах, затрагивающих нас в повседневной жизни, тем увереннее оно будет чувствовать себя во взрослой жизни




















Немного истории

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни, так, мы часто читаем или слышим, что, например, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, уровень инфляции составляет 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Слово "процент" происходит от латинского слова pro centum,что буквально означает "за сотню" или "со ста". Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчёт процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В середине века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак "%" происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершённой наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые "промилле" (от латинского pro mille-"с тысячи"), обозначаемые, по аналогии со знаком %.Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему её развитию.

Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется,100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она "принимается за 100 процентов"

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% от зарплаты - это сотая часть зарплаты;100% зарплаты - это 100 сотых частей зарплаты, т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берётся в размере 13%, т.е. 13 сотых от зарплаты. Надпись "60%" хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т.е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения, Например, уровень подростковой преступности, повысился на 3%, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания. Но если бы повысился на 30%,то это говорит уже о серьёзности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Исторически банки возникли намного раньше своего названия. Считается что слово «банк» произошло от немецкого die Bank или от итальянского Banko, в обоих случаях перевод означает слово «скамья».

Первые банки стали зарождаться у древних халдеев за 2300 лед до н.э., в идее торговых сообществ, занимающихся выдачей денежных ссуд и переводными операциями.

Но начало банковского дела принадлежит Вавилону, где банковское дело было развито в виде ростовщичества. В те времена разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так в Древнем Вавилоне она составляла 20% и более. Это означает, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по происшествии года не менее 1200 этих же единиц.

Постепенно распространении банковского дела привело к появлению в Генуе общественных банков, основанных городскими управами совместно с торговыми классами и находящимися под управлением города.

Дальнейшее развитие банков происходит в Англии. Английский банк, ставший впоследствии государственным центральным банком, был образован в 1694 г.

Сейчас банки – это финансовые учреждения, которые сосредотачивают свободные денежные средства (вклады), предоставляют их во временное пользование в виде кредитов (займ, ссуд), посредничают во взаимных платежах и расчетах между предприятиями, учреждениями или отдельными лицами, выпускают ценные бумаги и осуществляют другие операции.

Ссуда – это выдача денег в долг под залог движимым или недвижимым имуществом. Берущий ссуду обязуется вернуть ее «с лихвой» (с процентами).

При предоставлении кредита банком учитываются следующие принципы кредитования:

1.Срочность – банк предоставляет кредит на определенный срок, например, «образовательный кредит» дается на срок обучения или на срок более 11 лет.

2.Платность – за право пользоваться денежными средствами заемщик платит определенную сумму. Она выражается в годовом проценте от суммы кредита. Плата за пользование кредитом устанавливается исходя из затрат банка на предоставление кредита, его прибыльности и процентного дохода для вкладчиков банка.

3.Возвратность – определение банком кредитоспособности клиента. Чаще всего банк учитывает чистый доход заемщика.

4.Гарантированность – внесение заемщиком залога, как правило, в размере не менее 30% от суммы кредита.

Таким образом, структуру цены кредита можно выразить схемой.



Цhello_html_m177aaf33.gifhello_html_m3fcb3e1a.gifена кредита

hello_html_532befd7.gifhello_html_6a5d9ef9.gif

Процентный

доход вкладчиков


Прибыль

банка


Затраты банка

на ведение дел


Например, процентная ставка «образовательного кредита» составляет 17% годовых.


В банковской системе при расчете кредита используются следующие понятия:

1.Сумма платежа кредита – минимальный ежемесячный взнос, который складывается из взноса для погашения основной суммы и взноса на гашение процентов, начисляемых банком за использование заемщиком капитала банка.

2.Гашение кредита – ежемесячный минимальный взнос на гашение основной суммы кредита. Гашение кредита – величина постоянная. Она рассчитывается как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования.

3.Гашение процентов – минимальный ежемесячный взнос на гашение процентов от размера кредита за использование заемщиком капитала банка. Сумма гашения на текущий месяц рассчитывается как процент от остатка после гашения основного кредита за предыдущий месяц. Сумма гашения процентов – величина непостоянная, она уменьшается при каждой выплате суммы гашения кредита.

Многие уже давно привыкли жить по принципу: вначале получаешь – потом платишь. Удобно! Да, и кредиты сегодня стали доступными. По крайней мере, именно так обещает реклама. Но сколько стоят банковские кредиты на самом деле?

Найти информацию по данному вопросу оказалось не так легко. В банках подробную информацию или не дают, или дают крайне неохотно. Почему?

Вот какие расчеты я нашел.


Ориентировочный расчет выплат по кредиту

Размер кредита (р.) 600000

Ставка кредитования (%) 18

Срок (мес.) 180

Дата выдачи 27.09.04

Срок первого платежа 31.10.04


Остаток

Срок

платежа

Гашение

процентов

Гашение

кредита

Сумма

платежа

600000.00

31 окт. 04

10060.27

3333.33

13393.60

596666.67

30 ноя. 04

8827.40

3333.33

12160.73

593333.34

31 дек. 04

9070.69

3333.33

12404.02

590000.01

31 янв. 05

9019.73

3333.33

12353.06

586666.68

28 фев. 05

8100.82

3333.33

11434.15

583333.35

31 мар. 05

8917.81

3333.33

12251.14

580000.02

30 апр. 05

8580.82

3333.33

11914.15

576666.68

31 май 05

8815.89

3333.33

12149.22

573333.36

30 июня 05

8482.19

3333.33

11815.52

570000.03

31 июля 05

8713.97

3333.33

12047.30

566666.70

31 авг. 05

8663.01

3333.33

11996.34

563333.37

30 сен. 05

8334.25

3333.33

11667.58

560000.04

31 окт. 05

8561.10

3333.33

11894.43

13333.92

30 июня 19

197.27

3333.33

3530.60

10000.00

31 июля 19

152.89

3333.33

3486.22

6667.26

31 авг. 19

101.93

3333.33

3435.26

3333.93

30 сен. 19

49.32

3333.33

3383.25

Итого


815829.85

600000.00

1415829.85


Обратите внимание на сумму! Отдать всегда приходится больше, чем взял и часто разница велика. Отдать придется в 2,4(!) раза больше!

Как сейчас изменилось положение? Ставка кредитования увеличилась.

Например, заемщик взял кредит 95 тысяч рублей. Кредит выдан на 5 лет под 24%, выплаты рассчитываются равными суммами. Лучше ли это?

Дата выдачи 30.03.15

Срок первого платежа 30.04.15


Остаток

Срок

платежа

Гашение

процентов

Гашение

кредита

Сумма

платежа

94155,81

30.04.15

1924,73

844,19

2768,92

93358,1

31.05.15

1971,21

797,71

2768,92

92480,64

30.06.15

1891,46

877,46

2768,92

91647,86

31.07.15

1936,14

832,78

2768,92

90797,64

31.08.15

1918,7

850,22

2768,92

8088.54

31.12.19

222,65

2546,25

2768,92

5488,5

31.01.20

168.88

2600,04

2768,92

2826,78

29.02.20

107.2

2661,72

2768,92

0

31.03.20

59.02

2826,78

2885,8

Итого


71252,08

95000.00

166262,08


Но надо учесть, что при выдаче кредита взимается страховка в сумме 15 тысяч рублей, то есть на руки заемщик получает 80000 рублей. Вся выплаченная сумма в 2,1(!) раза больше ! Получается, что более выгодно брать небольшие суммы на малый срок.


Рассмотрим схемы расчета банка при кредитных операциях.

Величины, характеризующие кредитные операции:

P – первоначальная сумма кредита;

T – срок предоставления кредита;

I – процент – сумма процентных денег:

I = P×j/100×T,

j – процентная ставка: j = I/PT×100(%);

S – сумма погашения кредита (наращенная сумма): S = P + I

Простые проценты. Формула наращения

Рассмотрим процесс изменения суммы кредита P после начисления процентов j только на первоначальную сумму долга через год, 2 года, 3 года, T лет.

Через год: P + P×j/100 = p(1+j/100);

2 года: P(1+j/100) + P×j/100 = P(1+2×j/100);

3 года: P(1+2×j/100) + P×j/100 = P(1+3×j/100);

T лет: P(1+T×j/100).

Данная зависимость позволяет записать формулу наращения по простым процентам:

S = P(1+T×j/100).

С экономической точки зрения эта формула означает, что кредитор, инвестируя основную денежную сумму P на срок T под простые проценты по ставке j, в конце указанного срока вернёт свой капитал P и получит прибыль I в виде процентов на основную сумму по ставке j, то есть

S = P + I = P+P×j/100×T = P(1+T×j/100).

Сложные проценты. Формула наращения

Посмотрим за изменениями суммы кредита P с процентной ставкой j при условии, что проценты в конце каждого срока кредитования прибавляются к основной сумме, а полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде:

Через год: P = P×j/100 = P(1+j/100);

Через 2 года: P(1+j/100) + P(1+j/100) × j/100 = P(1+j/100) (1+j/100) =P(1+j/100)2

Через 3 года: аналогично получаем P(1+j/100)3

Через n лет: P(1+j/100) n.

Таким образом, получаем формулу наращения по сложным процентам:

S = P(1+j/100) n

где S – сумма наращенная по сложным процентам: S = P + I;

P – основной капитал;

I – процент – сумма процентных денег – наращение;

j – процентная ставка наращения за период;

n – срок (в периодах, соответствующих процентной ставке);

(1+j/100)n - множитель наращения в формуле сложных процентов.

С экономической точки зрения процесс присоединения начисленных процентов к сумме называют капитализацией.


План погашения потребительского кредита в рассрочку.

В этом случае проценты начисляются сразу на весь капитал и за полный срок, то есть наращенная сумма долга определяется по формуле простых процентов:

S = P(1+T×j/100).

Для вычисления размера отдельной выплаты R проценты I прибавляются к основной сумме кредита P и результат делится на число отдельных выплат в году m:

R=S/n×m.

При равномерной выплате процентов в договоре обычно указывается действительная стоимость кредита, выраженная годовой процентной ставкой APR (annual percentage rate), по которой проценты всегда начисляются на невыплаченный остаток основного долга, то есть.

APR=2mI/P(n+1),

Где m – число выплат в год,

I – проценты к концу срока,

P – основная сумма кредита,

n – общее число выплат.

Для примера имеем:

APR = 2×12×18/150(12+1) = 0,2215, или 22,15%.

Знакомство и изучение кредитных операций отталкивается от рассмотрения основных понятий, которыми руководствуются в финансовых расчётах, такие как процент, ставка процента, текущая стоимость платежа.


Рассмотрим как эти формулы работают в конкретных случаях и разберем следующие ситуации:

Задача 1. Банк предоставил ссуду в размере 200 тысяч рублей на 4 года и 3 месяца под сложные проценты по ставке 25% годовых. Рассчитайте какую сумму предстоит заёмщику вернуть банку по истечении срока ссуды?

Решение. P=200 тыс. руб., j=25% годовых, n=4 года +3 месяца = 4,25 года.

Получаем:

S = P(1+j/100)n = 200(1+0,25)4,25 = 516,2946 тыс. руб.

Хороши ли условия кредита? Вывод можете сделать сами.

Задача 2.

Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет.

Стоимость обучения на экономическом факультете МИЭТа составляет в среднем 32000 рублей за семестр, срок обучения – 5 лет.

Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трёх месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет.

Решение.

1.Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра x на количество семестров в течение 5 лет):

32000×10=320000(р.).

2. Подсчитаем размер кредита (как 70% от суммы на обучение):

32000×70%=224000(р.).

3.Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования):

224000:(5×12)=3733,333 округлим до 4000(р.).

4.Подсчитаем сумму гашения процентов для первого месяца выплаты (17% от кредита : на количество месяцев в году):

224000 ×17% : 12=3173,333 округлим до 3500(р.).

5.Подсчитаем сумму платежа за кредит для первого месяца выплаты

(как сумму гашения кредита и гашения процентов):

4000+3500=7500(р.).

6.Подсчитаем остаток после первого месяца выплаты (как разность кредита и платежа кредита за 1 месяц):

224000 – 4000=220000(р.).

7.Подсчитаем сумму гашения процентов для второго месяца платежа

(17% от остатка : на количество месяцев в году):

220000×17% : 12 = 3116,667 округлим до 3200(р.).

8.Подсчитываем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка после первого месяца выплаты и гашения кредита):

220000 – 4000 = 216000(р.).

9.Подсчитываем сумму гашения процентов для третьего месяца выплаты (17% от остатка после второго месяца выплаты: на количество месяцев в году):

216000×17% : 12 = 3060,333 округлим до 3100(р.).

Ответ. Гашение кредита – 4000 рублей в месяц. Гашение процентов: 1-й месяц – 3500 рублей; 2-й месяц – 3200 рублей; 3-й – 3100 рублей. Сумма платёж за кредит для первого месяца выплаты – 7500 рублей.

Задача 3. 100 тысяч рублей выданы в кредит на полгода по ставке: а) 3% в месяц;

б) 14% годовых. Найти простые проценты на эту сумму к концу срока.

Решение. P = 100 тыс. руб.

а) j = 3% в месяц, T=6 месяцев. Имеем: I = 100×0,03×6=18 тыс. руб.;

б) j = 14% годовых, T=1/2 года. Имеем: I = 100×0,14×1/2=7 тыс. руб.

Задача 4.Проценты по ссуде в 50 тысяч рублей на три месяца составляют 1875 руб. Какова годовая процентная ставка?

Решение.P=50 тыс. руб., I= 1875 руб., T=3/12. Зная, что I=P×j/100×T, получаем:

J=I/PT×100%=1875/50000×100%=0,15×100%=15%.

Задача 5.Потребительский кредит в размере 100 тысяч рублей должен быть погашен в течение четырёх лет. Проценты начисляются по сложной процентной ставке 15% годовых. Погашение долга производится частичными платежами: в конце первого года – 15 тыс. руб., в конце второго – 20 тыс. руб., в конце третьего – 35 тыс. руб., остаток – в конце четвёртого года. Определить сумму, выплачиваемую в конце срока.

Решение.

P0 = 100 тыс. руб., R1 = 15 тыс.руб., R2 = 20 тыс. руб., R3 = 35 тыс. руб., j = 15% годовых, n = 4 года. Зная, что

hello_html_40f1ac57.jpg

получаем уравнение

hello_html_m581caa45.jpg

Решая уравнение относительно R4, получим сумму, выплачиваемую в конце срока:

R4=85387,5 руб.

Задача 6.Долг в размере 150 тыс. руб. предоставлен банком на срок три года. В конце каждого года на невыплаченный остаток основной суммы долга начисляются проценты по сложной процентной ставке 14% за год. Выплаты производятся ежегодно одинаковыми суммами. Найдите величину каждой выплаты.

Решение.

P0 = 150 тыс. руб., j = 14% годовых, n = 3 года. При одинаковых выплатах и временных периодах получаем:

hello_html_28521cd7.jpg

Отсюда найдём величину выплат. Имеем:

hello_html_5aff4ba6.jpg

В течение первого года долг равен размеру кредита, тогда проценты к концу года составляют 150×0,14=21 тыс. руб.

Размер выплаты превышает проценты на величину

64,60972-21=43,60972 тыс. руб.

Невыплаченный остаток основной суммы долга составляет

P1=150-43, 60972=106, 39028 тыс.руб.

В конце второго года проценты составляют

106,39028×0,14=14,89464 тыс. руб.

Вторая выплата уменьшает основную сумму долга на величину

64,60972-14,89464=49,71508 тыс.руб.

Неоплаченный остаток основной суммы долга равен

P2=106, 39028-49,71508=56,6752 тыс.руб.

В конце третьего года проценты составляют

56,6752×0,14=7,93453 тыс.руб.

Третья выплата уменьшает основную сумму долга на величину

64,60972-7,93453=56,67519 тыс.руб.

Неоплаченный остаток основной суммы долга составляет

P3=56,6752-56,67519=0.

Задача 7. Долг в сумме 900 тысяч погашается одинаковыми выплатами в течение пяти лет равными частями в конце каждого года. Для его погашения создаётся фонд, в котором на инвестируемые средства начисляют проценты по ставке 16% годовых. Найти величину ежегодной выплаты.

Решение. P0=900 тыс. руб., j=16% годовых, n=5 лет. Зная, что

hello_html_m1f49db4e.jpg

получим:

hello_html_m5ae504a8.jpg

К концу первого года размер фонда равен величине первой выплаты, то есть 130,8684 тыс. руб.

В конце второго года размер фонда увеличится на сумму процентов, начисленных на первую выплату за один год, то есть на 130,8684×0,16=20,93894 тыс. рублей и ещё на 130,8684 тыс. рублей после второй выплаты. Суммарный прирост: 20,93894+130,8684=151,80734 тыс. руб. Таким образом, в конце второго года размер фонда составляет 130,8684+151,80734=282,80734 тыс. руб. Продолжая вычисления и записывая полученные результаты в таблицу, получим


Год

Размер выплат (тыс.руб.)

Проценты

Прирост (тыс.руб.)

Размер фонда (тыс.руб.)

1

130,8684


130,8684

130,8684

2

130,8684

20,93894

151,80734

282,67574

3

130,8684

45,22812

176,09652

458,77226

4

130,8684

73,40356

204,27196

663,04422

5

130,8684

106,08708

236,95548

899,9997


8. Кредит в размере 150 тысяч рублей получен под 12% годовых. Должен быть погашен ежемесячными выплатами в течение года. Найти размер погасительных платежей при равномерной выплате процентов.

Решение.I – проценты за год: I=P×j/100×n; S – полная сумма долга: S=P+I; R – величина погасительного платежа: R=S/n×m. Получаем:

I=150×0,12×1=18 тыс. руб.,S=150+18=168 тыс. руб., R=168/12=14 тыс. руб.

Причём 12,5 тысяч рублей из каждой выплаты идёт на погашение основного долга (150 тыс. руб.) и 1,5 тыс. руб. – на погашение процентов (18 тыс. руб.).

На первый взгляд может показаться, что процентная ставка, по которой выплачиваются проценты за пользование кредитом, составляет 12% годовых. В действительности, невыплаченный остаток основного долга в каждом месяце, за исключением первого, уменьшается и в последнем месяце равен 12,5 тыс. руб. Если проценты начисляются на неоплаченный остаток по ставке 12% годовых в конце каждого месяца, то сумма процентов к концу года меньше, чем I=150×0,12×1=18 тыс. руб.

Полученные результаты заносим в таблицу

Год

Проценты

Годовые выплаты

(тыс.руб.)

Погашение

основного долга (тыс.руб.)

Невыплаченный остаток (тыс. руб.)



0

-

-

-

150



1

21

64,60972

43,60972

106,39028



2

14,89464

64,60972

49,71508

56,6752



3

7,93453

64,60972

56,67519

0




Последняя выплата 64,60972 тысяч рублей полностью погашает задолженность.

Во многих программах потребительского кредитования помимо процентной ставки указаны дополнительные сборы и комиссии, которые могут значительно увеличивать конечную стоимость потребительского кредита.

Первая группа дополнительных комиссий и сборов - это разовые сборы, которые взимаются при выдаче потребительского кредита. Называться в разных программах потребительского кредитования они могут по-разному: комиссия за выдачу кредита, комиссия за открытие ссудного счета и т. п. Как правило, такая комиссия за выдачу потребительского кредита составляет определенный процент от общей суммы, выдаваемого банком кредита. Иногда, подобная комиссия взимается не напрямую, а косвенно. Некоторые банки при выдаче потребительского кредита выпускают пластиковую карту и берут комиссию за ее выпуск. К единоразовым расходам при получении потребительского кредита можно отнести и расходы на страхование жизни, здоровья и трудоспособности потенциального заемщика. Требование застраховать жизнь и здоровье заемщика встречается в некоторых программах потребительского кредитования. Такие расходы могут быть как разовыми (страховка заключается на весь срок кредитования), так и ежегодными при условии, что потребительский кредит берется на срок больше года.

Вторая группа дополнительных комиссий и сборов взимается с определенной периодичностью. К этой группе относятся комиссии за ведение ссудного счета, которые взимаются ежемесячно, и в большинстве случаев являются процентом от общей суммы взятого потребительского кредита, а не от остатка ссудной задолженности. К этой же группе относятся сборы за кассовые операции, т. е. при внесении очередного платежа по потребительскому кредиту с заемщика берется кассовый сбор за операцию, даже если заемщик вносит очередной платеж в кассе того же банка, в котором был взят потребительский кредит. Некоторые банки допускают внесение очередного платежа по потребительскому кредиту через терминалы быстрой оплаты, где за перечисление денег тоже взимается комиссия. Комиссия за кассовую операцию может быть как фиксированной, так и исчисляться в процентах от переведенной суммы.

Рассмотрим простой пример: потребительский кредит 100 тысяч рублей на 1 год под 22% годовых. Посчитаем, на сколько же увеличивается стоимость потребительского кредита с учетом описанных комиссий и сборов. Итак, проценты начисляются не на всю сумму взятого потребительского кредита, а только на остаток ссудной задолженности. В нашем примере потребительского кредита ежемесячные платежи без учета дополнительных комиссий составят 9456 рублей, сумма всех платежей по данному потребительскому кредиту за год составит 113472 рубля. Переплата за пользование потребительским кредитом составит 13472 рубля. Теперь посчитаем, сколько составит переплата по данному потребительскому кредиту с учетом 5% комиссии за выдачу кредита. В этом случае сумма переплаты составит 18472 рубля. Если сюда добавить еще и ежемесячную комиссию за ведение ссудного счета в размере 0,8% от общей суммы потребительского кредита, то переплата за весь срок потребительского кредита составит 28072 рубля. В нашем примере цена потребительского кредита возросла в 2 раза за счет введения дополнительных комиссий и соответствует уровню в 49% годовых. Стоит отметить, что наибольший вклад в удорожание потребительского кредита вносит ежемесячная комиссия, начисляемая на всю сумму потребительского кредита, роль же единоразовой комиссии за выдачу потребительского кредита уменьшается с увеличением срока кредита.

Итак, можно сделать вывод: кредит (ссуда) выгодны тому, кто дает деньги взаймы, но не тому, кто является заемщиком! Хотя иногда другого выхода не остается.

Среди знакомых, родственников и соседей я провел опрос. Брали ли вы ссуду или кредит?













hello_html_7dfd0dbf.gif


















Ваше мнение : кредит (ссуда) –это хорошо или нет?

hello_html_m5c350cac.gif

















А вот на вопрос знаете ли вы, какова переплата при выплате ссуды или кредита ответа я не получил.

Финансовый кризис в той или иной степени отразился на жизни всех жителей России. Кого-то уволили с работы, кому-то «повезло» чуть больше - им уменьшили зарплату. При этом у многих «висят» невыплаченные кредиты - зачастую это довольно большие суммы... Так что брать кредит или ссуду в наше время очень опасно. Многие не задумываются о последствиях, а потом оказывается, что выплатить ссуду невозможно.

Что можно посоветовать человеку, желающему взять ссуду или кредит?

Хочешь взять ссуду (кредит)?

  1. Не торопись!

  2. Необходимо обратиться во все организации, предлагающие заем и внимательно рассмотреть все предложенные варианты.

  3. Взвесь все и выбери наиболее подходящие условия кредитования

  4. Подумай хорошо! Изучи не только проценты по кредиту, но и специализацию банка и различные подводные камни, которые могут возникнуть уже после получения кредита.

  5. Будьте особенно внимательны, если вам кажется, что предложение взять кредит звучит настойчиво.

  6. Еще раз подумай: Наверняка ли ты сможешь выплатить взятый кредит (ссуду)?

  7. Если можешь - реши свои проблемы без кредита. Если нет – будь готов выплатить гораздо больше, чем взял.

  8. Учти, переплата меньше, если выплатить долг, как можно быстрее!


В нашем городе покупку в кредит предлагают следующие банки: ОТП банк, Хоум-кредит банк, Лето-банк, несколько кредитных кооперативов. А также можно взять ссуду в сбербанке. Условия кредитования разные. Родители узнали следующее:

В Урюпинском отделении Сберегательного банка № 4012/092 нам предложили взять ссуду на год под 15,5% годовых на сумму 20396 руб. Из-за страхового взноса (10% от суммы ссуды) на руки можно будет получить как раз 20000 руб. Ежемесячная выплата при этом составляет 1845,72 руб, а общая сумма переплаты – 1752,65 руб.

В ОТП банке и Хоум-кредит банке предложили одинаковые условия кредитования: 10% от стоимости покупки (2000 руб) платится сразу – первоначальный взнос, ежемесячно – 1978 руб. Всего будет выплачено сверх взятой суммы 5736 руб!

С помощью несложных расчетов можно убедиться, что, несмотря на страховой взнос, выгоднее взять ссуду в сбербанке. Здесь мы потеряем только 2148,64 руб.

Но мы с родителями посоветовались и все-таки решили не брать ни кредит, ни ссуду. Лучше подождать немного с покупкой и сначала накопить денег. Компьютер мы конечно купили, но попозже. И обошлось без лишних расходов.

А главный вывод, который я сделал: та информация, которую я нашел, необходима для жизни в современном обществе каждому человеку.




























Литература

1.Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.:Анкил,2001. – 144 с.

2.Ковалёв В,В. Курс финансовых вычислений/В.В.Ковалёв, В.А. Уланов. – 2-е изд. – М.:Финансы и статистика, 2002.

3.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистров экономически: Учебное пособие. – СПБ. : Питер, 2006. – 496 с.: ил.

4.Кузнецов Б.Т. Математика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000). – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 719 с. – (Серия «Высшее профессиональное образование: Экономика и управление»).

5.Математические модели финансовых операций: учеб. Пособие/Отв. ред. С.И. Макаров, Б.П. Чупрынов. – Самара: Изд-во Самар. гос. экон. акад., 2005. – 136 с.

6.Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. – М.: Остожье, 2000.

7. www.nevafinance.ru

8.Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. авт- сост. В.Н. Студенецкая.-Волгоград; Учитель, 2006. -205 с.

9.Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2004.

10.Захарова А.Е. Несколько задач «про цены ». //журнал «Математика в школе».-2002-№8.

11.Савицкая Е.В., Серегина С.Ф. Уроки экономики в школе. – М.: Вита-Пресс, 1999.

12.Седова Е.А. Проценты в X классе общеобразовательного направления. // журнал «Математика в школе».-1994-№4.

13.Энциклопедия для детей.Т.11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.

14.Математика в школе. Научно- теоретический и методический журнал.

№ 10.2006 год. Зубарева И.И. Еще раз о процентах.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

  Исследовательская работа "Нужен ли нам кредит?"  в апреле 2015 года заняла первое место на региональном конкурсе "Финансовая грамотность молодежи"  в номинации "Презентация", который проходил в г.Волгограде на базе ГБОУ СПО «Волгоградский экономико-технический колледж». Автор: Щербаков Никита, ученик 11 класса МКОУ Новоаннинская СШ №5. Руководитель: Выборнова Елена Николаевна, учитель математики.

   Для обеспечения достойного проживания в новых для России рыночных условиях каждый человек стремится больше узнать о существующих экономических закономерностях. Новые экономические отношения условно разделили россиян на две группы: одна занимает деньги у финансовых структур, а другая вкладывает деньги в финансовые структуры. Очевидно то, чем раньше  подрастающее поколение поймет суть и начнет ориентироваться в сложных экономических вопросах, затрагивающих нас в повседневной жизни, тем увереннее оно будет чувствовать себя во взрослой жизни.

Автор
Дата добавления 25.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров342
Номер материала 496225
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх