Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Проект по геометрии для 9класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по геометрии для 9класса

Выбранный для просмотра документ Продукт Детей.pptx

библиотека
материалов
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был пор...
Что же такое симметрия? «Симметрия» – слово греческого происхождения. Означа...
 Движение Центральная симметрия Поворот Осевая симметрия Параллельный перенос
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Точки А и А1 называются симметричными отно...
 у Симметрия на координатной плоскости Центральная симметрия
1 2 3 4 5 6 7 х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 у Ос...
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относ...
Правильный треугольник Равнобедренный треугольник Отрезок Прямоугольник Скол...
Какие буквы имеют ось симметрии? А Б Г Ж Э Ю Н Ш 0 П Ф
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и В называются симметричными от...
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ОСЕВАЯ, ЦЕНТРАЛЬНАЯ И ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Куб имеет только один центр симмет...
«золотое сечение» а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Золо...
 Вывод: Симметрия- это математическое понятие
Симметрия в архитектуре Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведен...
Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно и...
Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской архитектуры - мав...
 Эйфелева башня . Нотр-Дам-Де-Пари Адралтействми
Выводы Симметрия широко используется в архитектуре. Симметрия форм зданий, от...
Симметрия в литературе «А роза упала на лапу Азора». « На в лоб, болван» «уве...
Вывод: Симметрия широко используется в литературе и в народном творчестве
Каждая снежинка имеет форму шестиугольника. Каждая снежинка – маленький крис...
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
ВЫВОД: Мир неживой природы — это прежде всего мир симметрии, придающей его т...
Симметрия в природе Всё живое в природе обладает свойством симметрии. Симмет...
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Музей живых бабочек «Тропичес-кий Рай»
Павлиноглазки атлас
Выводы Насекомые, птицы, животные, растения – обладают симметрией. Симметрия...
Зачем используют симметрию в технике? В технике красота, соразмерность механи...
ВЫВОД: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый...
Человек - существо симметричное
Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золоты...
ИНТЕРЕСНО Человеческое понимание прекрасного удивительно совпадает с эстетиче...
Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для произведения должн...
Оригами Создать из бумаги образ домашнего животного, используя симметрию
Общий вывод: . Симметрия это не только математическое понятие. Симметрия, про...
 Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.
42 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был пор
Описание слайда:

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Л.Н.Толстой «Отрочество»

№ слайда 2 Что же такое симметрия? «Симметрия» – слово греческого происхождения. Означа
Описание слайда:

Что же такое симметрия? «Симметрия» – слово греческого происхождения. Означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.

№ слайда 3  Движение Центральная симметрия Поворот Осевая симметрия Параллельный перенос
Описание слайда:

Движение Центральная симметрия Поворот Осевая симметрия Параллельный перенос

№ слайда 4 ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Точки А и А1 называются симметричными отно
Описание слайда:

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О – середина отрезка АА1 Определение. Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

№ слайда 5  у Симметрия на координатной плоскости Центральная симметрия
Описание слайда:

у Симметрия на координатной плоскости Центральная симметрия

№ слайда 6 1 2 3 4 5 6 7 х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 у Ос
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 у Осевая симметрия Симметрия на координатной плоскости

№ слайда 7 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относ
Описание слайда:

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

№ слайда 8 Правильный треугольник Равнобедренный треугольник Отрезок Прямоугольник Скол
Описание слайда:

Правильный треугольник Равнобедренный треугольник Отрезок Прямоугольник Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Равнобедренная трапеция

№ слайда 9 Какие буквы имеют ось симметрии? А Б Г Ж Э Ю Н Ш 0 П Ф
Описание слайда:

Какие буквы имеют ось симметрии? А Б Г Ж Э Ю Н Ш 0 П Ф

№ слайда 10 ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и В называются симметричными от
Описание слайда:

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение. Две точки А и В называются симметричными относительно плоскости α, если отрезок АВ перпендикулярен этой плоскости и делится этой плоскостью пополам Определение. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости α, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости α и делится этой плоскостью пополам EA = AE1. Плоскость α называется плоскостью симметрии. Симметрия относительно плоскости называется зеркальной симметрией

№ слайда 11 ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Описание слайда:

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

№ слайда 12 ОСЕВАЯ, ЦЕНТРАЛЬНАЯ И ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Куб имеет только один центр симмет
Описание слайда:

ОСЕВАЯ, ЦЕНТРАЛЬНАЯ И ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Куб имеет только один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Осей симметрии у куба – 9. Плоскостей симметрии – 9.

№ слайда 13 «золотое сечение» а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Золо
Описание слайда:

«золотое сечение» а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

№ слайда 14  Вывод: Симметрия- это математическое понятие
Описание слайда:

Вывод: Симметрия- это математическое понятие

№ слайда 15 Симметрия в архитектуре Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведен
Описание слайда:

Симметрия в архитектуре Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий: дворцы, колокольни, сторожевые башни, колонны, внутренние опорные столбы - зеркально симметричны.

№ слайда 16 Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно и
Описание слайда:

Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали «золотым прямоугольником»

№ слайда 17 Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской архитектуры - мав
Описание слайда:

Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской архитектуры - мавзолей Тадж-Махал http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg

№ слайда 18  Эйфелева башня . Нотр-Дам-Де-Пари Адралтействми
Описание слайда:

Эйфелева башня . Нотр-Дам-Де-Пари Адралтействми

№ слайда 19 Выводы Симметрия широко используется в архитектуре. Симметрия форм зданий, от
Описание слайда:

Выводы Симметрия широко используется в архитектуре. Симметрия форм зданий, отдельных их элементов придает им красоту. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

№ слайда 20 Симметрия в литературе «А роза упала на лапу Азора». « На в лоб, болван» «уве
Описание слайда:

Симметрия в литературе «А роза упала на лапу Азора». « На в лоб, болван» «уведи у вора корову и деву» В литературных произведениях слова палиндромы: «топот», «казак», «шалаш» обладают свойством зеркальной симметрии. Поэзию отличает от прозы симметричность слогов, строк, ударных и безударных звуков. Отрывок из стихотворения А. Фета: Какая грусть! Конец аллеи Опять с утра исчез в пыли, Опять серебряные змеи Через сугробы поползли. Здесь имеется элемент повторяемости - это симметрия. Этот стихотворный элемент называют ямбом.

№ слайда 21 Вывод: Симметрия широко используется в литературе и в народном творчестве
Описание слайда:

Вывод: Симметрия широко используется в литературе и в народном творчестве

№ слайда 22 Каждая снежинка имеет форму шестиугольника. Каждая снежинка – маленький крис
Описание слайда:

Каждая снежинка имеет форму шестиугольника. Каждая снежинка – маленький кристаллик замерзшей воды. Симметрия снежинок свидетельствует о том, что скорость присоединения молекул и роста ветвей в пределах одной снежинки должны быть всюду одинаковы.

№ слайда 23 http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Описание слайда:

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

№ слайда 24 ВЫВОД: Мир неживой природы — это прежде всего мир симметрии, придающей его т
Описание слайда:

ВЫВОД: Мир неживой природы — это прежде всего мир симметрии, придающей его творениям устойчивость и красоту.

№ слайда 25 Симметрия в природе Всё живое в природе обладает свойством симметрии. Симмет
Описание слайда:

Симметрия в природе Всё живое в природе обладает свойством симметрии. Симметрию можно увидеть среди цветов и на листьях деревьев. Симметричны формы бабочки, жука.

№ слайда 26 http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Описание слайда:

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

№ слайда 27 Музей живых бабочек «Тропичес-кий Рай»
Описание слайда:

Музей живых бабочек «Тропичес-кий Рай»

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Павлиноглазки атлас
Описание слайда:

Павлиноглазки атлас

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Выводы Насекомые, птицы, животные, растения – обладают симметрией. Симметрия
Описание слайда:

Выводы Насекомые, птицы, животные, растения – обладают симметрией. Симметрия форм, окраски насекомых, птиц придает красоту. Симметрия служит для равновесия

№ слайда 33 Зачем используют симметрию в технике? В технике красота, соразмерность механи
Описание слайда:

Зачем используют симметрию в технике? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма самолета, подводной лодки, автомобиля обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 ВЫВОД: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый
Описание слайда:

ВЫВОД: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то и вообще не будет летать. Это не суеверие, а совершенно материалистическое положение... конструктор может идти часто от красоты к технике, от решений эстетических к решениям техническим". (генеральный авиаконструктор О.К. Антонова)

№ слайда 36 Человек - существо симметричное
Описание слайда:

Человек - существо симметричное

№ слайда 37 Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золоты
Описание слайда:

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

№ слайда 38 ИНТЕРЕСНО Человеческое понимание прекрасного удивительно совпадает с эстетиче
Описание слайда:

ИНТЕРЕСНО Человеческое понимание прекрасного удивительно совпадает с эстетическим идеалом природы: мы любим симметрию, но она хороша, только когда немного нарушена.

№ слайда 39 Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для произведения должн
Описание слайда:

Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для произведения должного эффекта она должна сопровождаться асимметрией http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg http://www.idance.ru/show.php?id_a=743

№ слайда 40 Оригами Создать из бумаги образ домашнего животного, используя симметрию
Описание слайда:

Оригами Создать из бумаги образ домашнего животного, используя симметрию

№ слайда 41 Общий вывод: . Симметрия это не только математическое понятие. Симметрия, про
Описание слайда:

Общий вывод: . Симметрия это не только математическое понятие. Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира отражает наиболее общие ее свойства.

№ слайда 42  Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.
Описание слайда:

Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

Выбранный для просмотра документ Проект Цветковой Т.А..docx

библиотека
материалов

МБОУ «Семиозерская ООШ»









Учебный проект

"Зеркальный мир"

по геометрии в 9 классе











Выполнила работу

учитель математики

1категории

Цветкова Татьяна Анатольевна







2014



Содержание.

I. Паспорт проекта……………………………………………………………...3

II. Аннотация проекта ………… …………………………………………….4

III. План проекта ………………………………………………………...........5

IV. Теоретическая часть ………………………………………………………..6

V. Список использованной литературы…………………………………7

VI. Продукт проектной деятельности учащихся………………..8

VI.Заключение……………………………………………………………. 12











Паспорт (описание) продукта ИОД



Критерий

Описание

1

Полное название продукта

Учебный проект "Зеркальный мир" по геометрии в 9 классе


2

Форма представления продукта

Методические материалы для учителей математики, работающих в старших классах, индивидуальные и групповые исследовательские работы обучающихся в виде презентаций

3

Актуальность

(проблема, решаемая внедрением данного продукта, соответствие современным тенденциям развития образования)


Освоение проектных технологий – разработка и внедрение проекта, обеспечивающего новое качество образования

Социальный статус школьника в коллективе – трансляция своего творческо-исследовательского опыта на школьной конференции

Использование исследовательских работ обучающихся на уроках, элективных курсах, во внеклассной работе по предмету


4

Концепция продукта (идея, способы реализации)


Основная идея разработки: расширение знаний учащихся по теме «Симметрия», выявить связь математических понятий с практической деятельностью человека. Развитие творческих способностей обучающихся при выполнении исследовательских работ

5

Новизна (в чем отличие от имеющихся аналогов, в чем инновационность) Новая идея, техническое решение, развитие, которое может быть преобразовано в продукт для рынка

Особенности данного продукта в соответствии с требованиями ФГОС нового поколения:

1).Обучающимся предоставляется возможность самостоятельного творческого поиска – от определения проблемы до способов её решения.

2).У обучающихся формируется способность переноса универсальных умений в сферу личного развития, в том числе и эстетического.

3). Происходит обучение школьников профессиональным приемам лектора и исследователя при защите своих творческих работ.


6

Востребованность (кто может использовать, область применения)

Возрастной спектр – это учителя математики средних школ, а также обучающиеся в 5-11 классах, где изучается тема «Симметрия»

7

Условия реализации (какие необходимы ресурсы, каковы ограничения, трудоемкость, риски)

Необходимое оборудование: мультимедиа проектор компьютерные ресурсы, экскурсии, дидактическое обеспечение.

Умение учителя заинтересовать и подвигнуть обучающихся к творчеству.

8

Результативность(какие изменения произошли после внедрения инновации)

Личностные результаты:

- Способность к решению учебно-практических задач: на основании системы полученных знаний и практической деятельности, коммуникативных и информационных компетенций.

Метапредметные результаты:

- Освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные): через коллективное групповое творчество, технологии креативности и мозгового штурма.

Предметные результаты:

- Освоенный обучающимися в ходе проектной деятельности опыт специфической для разных предметных областей деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению: художественное творчество, информационно компьютерные технологии.

9

Эффекты (какие произошли (возможны) дополнительные изменения, не связанные напрямую с целью, задачами инновации)

Вовлечение в продуктивную деятельность обучающихся в 6-9 классах. Результат: в процессе работы формируются навыки сравнительно-сопоставительного анализа, возникает представление о симметрии, асимметрии и диссимметрии, развивается творческое воображение, повышение самооценки и достижение успеха, получение эстетического удовольствия от творчества, которое необходимо при исследовании симметрии.

10

Аннотация продукта (

В соответствии с основной образовательной программой материал содержит вступительную статью, исследовательскую работу обучающихся в виде презентации

Ребята учатся с первых шагов обучения представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны, выявляют связи математических понятий с практической деятельностью человека. Проект направлен на расширение знаний существующей узкой специализации в обучении, на развитие творческих способностей детей, на воспитание интереса к предмету.








II.Аннотация проекта

Учебный проект"Зеркальный мир" предлагаю провести вместе с учениками 9 класса в виде учебно-практической конференции.

Основополагающий вопрос данного проекта: «Симметрия это только математическое понятие?»

Цель: выявить, связь математических понятий с практической деятельностью человека.

Задачи:

1Что такое симметрия?

2Какие бывают виды симметрии?

3. Проявление симметрии в окружающей нас жизни? (Симметрия в архитектуре, литературе, природе, технике, одежде, человеке)

4. Может ли человек в своей жизни обойтись без симметрии?

Гипотеза: симметрия широко используется в нашем мире.

Предмет исследования симметрия в архитектуре, литературе, природе, технике, одежде, человеке.

Объект исследования техника, литература, здания, природа, насекомые, растения.

В процессе работы формируются навыки сравнительно-сопоставительного анализа, возникает представление о симметрии, асимметрии и диссимметрии, развивается творческое воображение.

Проект долгосрочный. Работа над проектом началась с сентября месяца по май.

На подготовительном этапе ученики разделились на три группы экспертов: «Математики», "Эксперты естественных наук", "Эксперты общественных наук". Каждая группа работала по своей теме, ставила перед собой цели и проблемные вопросы, выдвигала гипотезы по их решению.

"Математики" исследовали понятие симметрии с научной, математической точки зрения. "Эксперты естественных наук" рассматривали симметрию в окружающей природе. "Эксперты общественных наук"- в жизни человека.

Этапы работы над проектом

На этапе планирования учащиеся каждой группы определили способы сбора информации, анализа и способы представления результатов. В связи с этим было запланировано ряд экскурсий для глубины освещения исследуемого вопроса.

На этапе исследования, в течение всего учебного года, учащиеся посетили музей бабочек, зоопарк, побывали в Мраморном каньоне Карелии, в Константиновском дворце г.Стрельна. На экскурсиях ребята старались подметить симметрию во всех ее аспектах. Затем они все вместе обсуждали и анализировали увиденное, собирали фотоотчет.

На этапе презентации продукта каждая группа отчитывалась по своей теме, доказывала и рассказывала о симметрии со своей точки зрения.






II. План проекта

Этап

Направление работы

Сроки

Планируемый результат

1

Подготовительный

Выбор проблемы, источников литературы, составление плана

Сентябрь 2013

Определение поля деятельности и структуры работы.

2

Деятельностный

Формулирование гипотезы, проведение опытно-экспериментальной работы. Запись на экскурсии

Сентябрь 2013

Научное обоснование темы заявленного проекта и глубины освещения исследуемого вопроса.

3

Ход исследования

Работа с литературой и другими источниками. Экскурсии

Октябрь-март

Подготовка теоретических выкладок и материала.

4

Рефлексивный

Обработка полученных данных

Апрель 2014

Окончательное определение содержательной и практической составляющих проекта

5

Аналитический

Анализ результатов, формулирование выводов

Апрель 2014

Формулировка заключения и практических выкладок по проекту

6

Презентационный

Мультимедийная подготовка

Май 2014


IV. Теоретическая часть

План проведения проекта

Подготовительный этап. Планирование проекта

Содержание.

  1. Эта проектная деятельность учащихся дает целостное представление об окружающем мире, помогает находить общие платформы сближения предметных знаний. Во время этой работы учащиеся получают знания, которые отражают связанность отдельных частей мира как системы. Ребята учатся с первых шагов обучения представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны, выявляют связи математических понятий с практической деятельностью человека. Проект направлен на расширение знаний существующей узкой специализации в обучении, на развитие творческих способностей детей, на воспитание интереса

к предмету.

Деятельность учащихся Ученики заранее делятся на три группы экспертов: общественных наук, математики и естественных наук. Все три группы ищут материал. Организуются поездки: в музей бабочек, в зоопарк, Карелия, Стрельна. На экскурсиях ребята стараются показать и рассмотреть симметрию во всех ее аспектах. Каждая группа доказывает и рассказывает о симметрии со своей точки зрения. Затем они все вместе обсуждают полученные знания.


Деятельность учителя Учитель, изучив весь собранный материал, создает совместно с каждой группой сценарий выступления .

Основной этап. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

Деятельность учащихся Учащиеся в течение года готовят материалы, которые они должны защитить, обосновать. В ходе проектной деятельности все вместе обсуждают, разбирают, доказывают.

Заключительный этап. Итоги

Выступление каждой группы на учебно-практической конференции сопровождается презентацией.



Литература

  1. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. - М.:Мысль,1994

  2. Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. -М.:Мир,1996.

  3. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.:Просвещение,1992.

  4. Шубников А.В.,Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. - М.:2008.

  5. Латышев Л. золотое сечение//На грани невозможного,2001,№14,с.!).

  6. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 10-11. – М.: «Просвещение», 2009

  7. http ://www.elohovo.narod.ru.

  8. http ://www.ru.wikipedia.org.

  9. http ://www.hist-singhts.ru

  10. http ://www.museum.ru

  11. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание







Продукт проектной деятельности учащихся

Выступление 1группы «Математики»

Сл.1

цитата. Л.Н.Толстой «Отрочество»

« Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?»

Сл.2

Дадим определение симметрии как оно дано в словаре.«Симметрия» –слово греческого происхождения.

Означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.

Сл.3

В 9классе мы изучаем понятие движения. Это отображение плоскости на себя сохраняющее расстояние К движению относятся-Цс, Ос,Пов,Пар.пер.

Рассмотрим виды симметрии в математике.

центральная (относительно точки)

осевая (относительно прямой)

зеркальная (относительно плоскости)

Сл.4

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей. Любая прямая также обладает центральной симметрией. Однако, в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много – любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является произвольный треугольник.

Сл.5

В алгебре при изучении чётных и нечётных функций рассматриваются их графики. График нечётной функции симметричен относительно начала координат, т.е. точки О. Значит, нечётная функция обладает центральной симметрией.

Сл.6-

График чётной функции при построении симметричен относительно оси ординат, а значит, чётная функция обладает – осевой симметрией.

Сл.7

Можно дать определение осевой симметрии

Сл.8

Мы видим с вами сколько осей симметрии имеют данные фигуры

Сл.9

Центральной и осевой симметрией обладают некоторые буквы и цыфры.

Сл.10

еще один распостраненный вид симметрии –зеркальная

Сл.11

Можно долго и много говорить, приводить примеры, но хочется остановиться на самом известном примере симметрии- пропорциональное деление отрезка. Такое деление Пифагор назвал золотым делением, или золотой пропорцией, а Леонардо да Винчи - золотым сечением, общепринятым сейчас термином. Впоследствии учение о золотом сечении получило широкое применение в математике. Кратко его суть : деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Сл.12

Знаменитый портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена

на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся

кусками правильного звездчатого пятиугольника

Сл.13

Вывод: Симметрия -это математическое понятие

Выступление 2 группы "Эксперты общественных наук".



Сл.14

Принцип симметрии играет важную роль в архитектуре. «Архитектура – по словам Н.В. Гоголя – это летопись мира». Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпох

Сл.15

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Сл.16 Торжество персидской архитектуры - мавзолей Тадж-Махал- основан на зеркальной симметрии

Сл.17-здание Главного адмиралтейства в Ленинграде. Эйфелева башня, знаменитый собор Нотердам-де Париж, Константиновский дворец, Петергоф, Мраморный каньон в Карелии и др.

Сл.18

Вывод: Симметрия широко используется в архитектуре. Симметрия форм зданий, отдельных их элементов придает им красоту .Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

Сл.19

Все мы читали сказку А.Толстого «Золотой ключик» и смотрели фильм или мультфильм. Там Мальвина диктовала Буратино всем известную «волшебную» фразу: «А роза упала на лапу Азора». Она читается и слева направо и справа налево одинаково. Автором этой фразы считается русский поэт XIX века А.А.Фет.

Сл.20

Это и есть так называемый «палиндром». Палиндромом (от гр. Palindromos – бегущий обратно) можно назвать некоторый объект, имеющий линейную или циклическую форму организации, в которой задана симметрия составляющих от начала к концу и от конца к началу; текст, или, шире, некоторое словесное построение, которое одинаково (или приблизительно одинаково, с некоторыми допущениями) читается по буквам слева направо и справа налево.

На в лоб, болван, использовавшаяся русскими скоморохами в качестве высказывания). Палиндромические стихи были известны еще в древнем Китае. Многими исследователями отмечаются и заговорно-молитвенные свойства палиндромов, которые позволяли использовать их в качестве заклятий. Так, считалось, что при произнесении «оборачиваемой» фразы «уведи у вора корову и деву» должна была восторжествовать справедливость.


А Вера - рева
А к порту тропка
Аргентина манит негра
Бел хлеб
Вор в лесу сел в ров
Голод долог
Диван нежен на вид
Ешь немытого ты меньше!
Ишаку казак сено нес, казаку - каши
Кит на море - романтик
Колька нес сена клок
Конус и рисунок
Лепил и пел
Леша на полке клопа нашел
Мокнет Оксана с котенком
Мороз узором
Тропа налево повела, на порт

Туши рано фонари, шут!

Некоторые слова и числа также обладают симметрией, например, поп, кок, шалаш, наган и числа 101, 404, 1991, 2002 и др. Можно составить огромное количество симметричных чисел, используя только цифры

от 0 до 9.

Сл.21

Вывод- Симметрия широко используется в литературе и в народном творчестве.




Выступление 3 группы "Эксперты естественных наук"


СЛ.22

Наиболее.поразительным примером симметрии в неорганическом мире являются кристаллы.

Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией. Простые на первый взгляд снежинки столь же уникальны как и человеческая личность — на свете не найти двух одинаковых. Не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок. Все снежинки имеют строго шестиугольную форму.

 Сл.23

Снежинки сохраняют сложную форму на протяжении всего пути, сохраняя при этом симметрию. Обращаясь к аналогиям в симметрии шестиугольных пчелиных сот и зерен граната, ученый открывает некоторые особенности этой формы. Например, из всех правильных геометрических фигур только треугольники, квадраты и шестиугольники могут заполнить плоскость, не оставляя пустот, причем правильный шестиугольник покрывает наибольшую площадь. Ученый делает вывод, что форма сот и зерен обусловлена не природой их вещества и не внешними обстоятельствами, а уже заложена в них.

Сл.24

Мир неживой природы — это прежде всего мир симметрии, придающей его творениям устойчивость и красоту.


Сл.25

На явление симметрии в живой природе обратили внимание еще пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - «зеркальная» и «лучевая» симметрии.

Сл.26

У цветковых растений в большинстве проявляется радиальная и зеркальная симметрия. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Переходя от одного поколения данного растения к другому, наблюдается сохранение определенных свойств. Так из семечка вырастает новый подсолнух (подсолнечник) с таким же огромным соцветием-корзинкой, также исправно поворачивающимся к Солнцу. Это тоже есть симметрия, ее обычно называют наследственностью

Сл.27-

Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Мы любовались этой симметрией в музее «Тропический рай»,

Сл.28,29

Самые красивые и загадочные можно увидеть прямо сейчас.

Сл.30-31

А на уроке в зоопарке мы наблюдали симметрию животных и насекомых, посмотрите как ярко она видна на примере палочников. Это чудо природы, которое нас покорило своей грацией. Мы решили продолжить изучение этого вида насекомых и приобрести другие виды палочников.

Сл.32

Вывод- Насекомые, птицы, животные, растения – обладают симметрией. Симметрия форм, окраски насекомых, птиц придает красоту.Симметрия служит для равновесия




Выступление 2 группы "Эксперты общественных наук".

Сл.33

Симметрию можно наблюдать и в технике. Технические объекты - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией.

Сл.34

В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

Сл.35

Вывод - В технике существует своего рода постулат: наиболее целесообразные и функционально совершенные изделия являются наиболее красивыми. В подтверждение этого постулата приведем слова генерального авиаконструктора О.К. Антонова: "Мы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то и вообще не будет летать. Это не суеверие, а совершенно материалистическое положение... конструктор может идти часто от красоты к технике, от решений эстетических к решениям техническим".

Выступление 3 группы "Эксперты естественных наук"


Сл.36

Человек - существо симметричное

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы! Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае, до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе.

Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя). В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди, оттого-то мы, в общем, похожи друг на друга. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчёркивают эту симметрию.

И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор — слева или справа или делая асимметричную стрижку. Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Или, надев кольцо на безымянный палец только одной руки. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой). Полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от неё и придают характерные, индивидуальные черты.

Сл.37-39

И вместе с тем порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым и правым. В средние века мужчины одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или белой). В не столь отдалённые дни были популярны джинсы с яркими заплатами или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь тактичные, скромные отклонения от симметрии остаются на долгие времена.

Выступление 2 группы "Эксперты общественных наук".

Сл.40

Искусство «Оригами»- разновидность центральной и осевой симметрии. Давайте попробуем вместе с вами создать ЭКО книжку, основываясь на симметрию. (Раздача подготовленного материала)

Сл.41

Вывод: Симметрия это не только математическое понятие.

Выступление учителя

Сл.42

Да, симметрия это не только математическое понятие ,но природа формулирует свои законы

языком математики

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира, несомненно, отражает наиболее общие ее свойства. Поэтому изучение симметрии разнообразных природных объектах и сопоставление его (изучения) результатов удобным и надежным инструментом познания гармонии мира.

Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир

Знание геометрических законов природы имеют огромное практическое значение. Мы должны не только научиться понимать эти законы, но и заставлять служить нам на пользу.









Выбранный для просмотра документ Учебный проект.pptx

библиотека
материалов
 по геометрии в 9 классе "Зеркальный мир" Учебный проект
Технология проектной деятельности способствует повышению эффективности обуче...
Учебный проект позволяет развивать умения искать нужную информацию, структур...
I. Паспорт проекта Название Зеркальный мир Тема Симметрия Руководитель Цветко...
Основополагающий вопрос данного проекта: «Симметрия это только математическое...
Гипотеза: симметрия широко используется в нашем мире. Предмет исследования –...
На подготовительном этапе ученики разделились на три группы экспертов: «Матем...
Этапы работы над проектом На этапе планирования учащиеся каждой группы опреде...
II. План проекта № Этап Направление работы Сроки Планируемый результат 1 Подг...
План проведения проекта Подготовительный этап. Планирование проекта Эта проек...
Деятельность учащихся Ученики заранее делятся на три группы экспертов: общест...
Основной этап. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий Деятельнос...
 Защита проекта СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ
 Выступление группы "Экспертов естественных наук"
 Фото с экскурсий «Экспертов общественных наук» СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ
 Фото с экскурсий «Экспертов естественных наук»
 Обсуждение групп экспертов
Спасибо за внимание
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  по геометрии в 9 классе "Зеркальный мир" Учебный проект
Описание слайда:

по геометрии в 9 классе "Зеркальный мир" Учебный проект

№ слайда 2 Технология проектной деятельности способствует повышению эффективности обуче
Описание слайда:

Технология проектной деятельности способствует повышению эффективности обучения школьников, четкой организации работы учащихся, формированию умения планировать свою деятельность.

№ слайда 3 Учебный проект позволяет развивать умения искать нужную информацию, структур
Описание слайда:

Учебный проект позволяет развивать умения искать нужную информацию, структурировать ее, готовить материал для проведения презентации в наглядной форме, выбирать адекватные технологии изготовления продукта, организовывать свою деятельность в тесном взаимодействии с партнерами.

№ слайда 4 I. Паспорт проекта Название Зеркальный мир Тема Симметрия Руководитель Цветко
Описание слайда:

I. Паспорт проекта Название Зеркальный мир Тема Симметрия Руководитель Цветкова Татьяна Анатольевна Тип Исследовательский практико-ориентированный Основная учебная дисциплина Геометрия Дополнительные дисциплины Искусство, краеведение, литература, биология Цель Выявить, связь математических понятий с практической деятельностью человека. Задачи 1Что такое симметрия? 2Какие бывают виды симметрии? 3. .Проявление симметрии в окружающей нас жизни? (Симметрия в архитектуре, литературе, природе, технике, одежде, человеке) 4. Может ли человек в своей жизни обойтись без симметрии? Проблема Встречается ли симметрия в окружающей нас жизни. Предполагаемый результат Выявление симметрии в окружающей нас жизни. Предполагаемый продукт Презентация Необходимое оборудование Материально-техническая база эксперимента – книги, компьютерные ресурсы, экскурсии. Состав проектной группы Учащиеся 9 класса

№ слайда 5 Основополагающий вопрос данного проекта: «Симметрия это только математическое
Описание слайда:

Основополагающий вопрос данного проекта: «Симметрия это только математическое понятие?» Цель: выявить, связь математических понятий с практической деятельностью человека. Задачи: 1Что такое симметрия? 2Какие бывают виды симметрии? 3. Проявление симметрии в окружающей нас жизни? (Симметрия в архитектуре, литературе, природе, технике, одежде, человеке) 4. Может ли человек в своей жизни обойтись без симметрии?

№ слайда 6 Гипотеза: симметрия широко используется в нашем мире. Предмет исследования –
Описание слайда:

Гипотеза: симметрия широко используется в нашем мире. Предмет исследования – симметрия в архитектуре, литературе, природе, технике, одежде, человеке. Объект исследования – техника, литература, здания, природа, насекомые, растения. Проект долгосрочный. Работа над проектом началась с сентября месяца по май.

№ слайда 7 На подготовительном этапе ученики разделились на три группы экспертов: «Матем
Описание слайда:

На подготовительном этапе ученики разделились на три группы экспертов: «Математики», "Эксперты естественных наук", "Эксперты общественных наук". Каждая группа работала по своей теме, ставила перед собой цели и проблемные вопросы, выдвигала гипотезы по их решению. "Математики" исследовали понятие симметрии с научной, математической точки зрения. "Эксперты естественных наук" рассматривали симметрию в окружающей природе. "Эксперты общественных наук"- в жизни человека.

№ слайда 8 Этапы работы над проектом На этапе планирования учащиеся каждой группы опреде
Описание слайда:

Этапы работы над проектом На этапе планирования учащиеся каждой группы определили способы сбора информации, анализа и способы представления результатов. В связи с этим было запланировано ряд экскурсий для глубины освещения исследуемого вопроса. На этапе исследования, в течение всего учебного года, учащиеся посетили музей бабочек, зоопарк, побывали в Мраморном каньоне Карелии, в Константиновском дворце г.Стрельна. На экскурсиях ребята старались подметить симметрию во всех ее аспектах. Затем они все вместе обсуждали и анализировали увиденное, собирали фотоотчет. На этапе презентации продукта каждая группа отчитывалась по своей теме, доказывала и рассказывала о симметрии со своей точки зрения.

№ слайда 9 II. План проекта № Этап Направление работы Сроки Планируемый результат 1 Подг
Описание слайда:

II. План проекта № Этап Направление работы Сроки Планируемый результат 1 Подготовительный Выбор проблемы, источников литературы, составление плана Сентябрь 2013 Определение поля деятельности и структуры работы. 2 Деятельностный Формулирование гипотезы, проведение опытно-экспериментальной работы. Запись на экскурсии Сентябрь 2013 Научное обоснование темы заявленного проекта и глубины освещения исследуемого вопроса. 3 Ход исследования Работа с литературой и другими источниками. Экскурсии Октябрь-март Подготовка теоретических выкладок и материала. 4 Рефлексивный Обработка полученных данных Апрель 2014 Окончательное определение содержательной и практической составляющих проекта 5 Аналитический Анализ результатов, формулирование выводов Апрель 2014 Формулировка заключения и практических выкладок по проекту 6 Презентационный Мультимедийнаяподготовка Май 2014

№ слайда 10 План проведения проекта Подготовительный этап. Планирование проекта Эта проек
Описание слайда:

План проведения проекта Подготовительный этап. Планирование проекта Эта проектная деятельность учащихся дает целостное представление об окружающем мире, помогает находить общие платформы сближения предметных знаний. Во время этой работы учащиеся получают знания, которые отражают связанность отдельных частей мира как системы. Ребята учатся с первых шагов обучения представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны, выявляют связи математических понятий с практической деятельностью человека. Проект направлен на расширение знаний существующей узкой специализации в обучении, на развитие творческих способностей детей, на воспитание интереса к предмету.

№ слайда 11 Деятельность учащихся Ученики заранее делятся на три группы экспертов: общест
Описание слайда:

Деятельность учащихся Ученики заранее делятся на три группы экспертов: общественных наук, математики и естественных наук. Все три группы ищут материал. Организуются поездки: в музей бабочек, в зоопарк, Мраморный каньон Карелии, в Константиновский дворце г.Стрельна. На экскурсиях ребята стараются показать и рассмотреть симметрию во всех ее аспектах. Каждая группа доказывает и рассказывает о симметрии со своей точки зрения. Затем они все вместе обсуждают полученные знания. Деятельность учителя Учитель, изучив весь собранный материал, создает совместно с каждой группой сценарий выступления .

№ слайда 12 Основной этап. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий Деятельнос
Описание слайда:

Основной этап. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий Деятельность учащихся Учащиеся в течение года готовят материалы, которые они должны защитить, обосновать. В ходе проектной деятельности все вместе обсуждают, разбирают, доказывают. Заключительный этап. Итоги Выступление каждой группы на учебно-практической конференции сопровождается презентацией.

№ слайда 13  Защита проекта СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ
Описание слайда:

Защита проекта СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ

№ слайда 14  Выступление группы "Экспертов естественных наук"
Описание слайда:

Выступление группы "Экспертов естественных наук"

№ слайда 15  Фото с экскурсий «Экспертов общественных наук» СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ
Описание слайда:

Фото с экскурсий «Экспертов общественных наук» СЛАЙДЫ ИЗ ДЕТСКИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ

№ слайда 16  Фото с экскурсий «Экспертов естественных наук»
Описание слайда:

Фото с экскурсий «Экспертов естественных наук»

№ слайда 17  Обсуждение групп экспертов
Описание слайда:

Обсуждение групп экспертов

№ слайда 18 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

 Основная идея разработки: расширение знаний учащихся по теме «Симметрия», выявить   связь математических понятий с практической деятельностью человека. Развитие творческих способностей обучающихся при выполнении исследовательских работ 

Особенности данного продукта в соответствии с требованиями ФГОС нового поколения:

1).Обучающимся предоставляется возможность самостоятельного творческого поиска – от определения проблемы до способов её решения.

2).У обучающихся формируется способность переноса универсальных умений в сферу личного развития, в том числе и эстетического.

3). Происходит обучение школьников профессиональным приемам лектора и исследователя при защите своих творческих работ.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1140
Номер материала 121802
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх