Выбранный для просмотра документ Золотое сечение в архитектуре г.Невинномысск.pptx
Скачать материал "Проект по геометрии "Золотое сечение"(9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
Цели работы: Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса; показать школьникам общеинтеллектуальное знание математики; способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира; исследовать наличие «золотого сечения» в архитектуре г. Невинномысска. Изучить литературу по теме «Золотое сечение»; подготовить коллекцию фотографий с историческими и современными архитектурными зданиями г.Невинномысска; провести математические расчеты в вычислении пропорций «золотого сечения». Задачи:
3 слайд
Гипотеза В архитектуре г.Невинномысска золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности. Для исследования нами были выбраны наиболее популярные и красивые здания нашего города: храм всех святых, здание мэрии, жилой 9-ти этажный дом «Вершина», Невинномысское отделение сбербанка России, жилые дома. Нами были сделаны фотографии, по которым провели математические расчеты с целью определения присутствия «золотого сечения» в архитектуре данных культурных комплексов.
4 слайд
Окружающий нас мир многообразен… Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как нечто безобразное и производят отталкивающее впечатления. А предметы и явления, воспринимаются как красивые и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времен волновал вопрос: подчиняются ли такие неуловимые вещи, как красота и гармония, каким-либо математическим расчетам. Можно ли «алгеброй гармонию проверить», как сказал А.С. Пушкин. «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Теорему Пифагора знают многие люди, а «золотое сечение» - далеко не все.
5 слайд
Что же такое золотое сечение? Рассмотрим А С В Отрезок АВ , его можно разделить точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е. СВ - АС АС АВ Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Термин «золотое сечение» ввел в XVI веке великий художник, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи. В истории утвердились три варианта названия: золотое сечение, золотая пропорция и третье – деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Кроме того, золотое сечение награждали эпитетами «божественное», «чудесное», «превосходнейшее», потому что оно вызывает ощущение красоты и гармонии.
6 слайд
История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
7 слайд
Аполлон Бельведерский Золотое отношение наблюдается на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского. Скульптор Фидий использовал золотую пропорцию в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них - статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.
8 слайд
Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Это архитектурное строение спустя 2,5 тысячелетий производит огромное впечатление. Секрет могучего эмоционального воздействия раскрыли искусствоведы. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция.
9 слайд
Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
10 слайд
Пентаграмма Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда. В переводе с греческого означает дословно « пять линий». Пентаграмма являлась отличительным знаком школы Пифагора (580 -500 гг. до н.э.). Этот знак являлся символом жизни и здоровья, защиты от злых духов. Чем же интересен этот символ с точки зрения математики? Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые пропорции будут сохраняться.
11 слайд
Исследования золотого сечения на уроках математики Задание: Начертите на альбомном листе любой прямоугольник, но желательно такой, какой вам больше нравится. Найдите отношение ширины прямоугольника к его длине. Вывод:Результаты опыта среди учащихся 9 класса показали, что у большинства отношение ширины к длине прямоугольника равно числу Ф. АВ / СD = Ф = 0,65 А В С D Опыт №1
12 слайд
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине дает число φ, называется золотым прямоугольником. Окружающие нас предметы дают примеры золотого прямоугольника: обложки многих книг, журналов тетрадей, открытки, картины, крышки столов, экраны телевизоров и т.д. Близки по размерам к золотому прямоугольнику. Возьмем, например, наш учебник геометрии. Найдите отношение ширины к длине. Чему равно получившееся отношение? φ =0,666... Золотой прямоугольник Вывод:
13 слайд
Золотая спираль Опыт №2. А теперь продолжим работу с золотым прямоугольником. В нем построим квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, у которого с прямоугольником общий прямой угол. Оказывается, снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. В этом прямоугольнике снова построим квадрат, у которого с прямоугольником общий угол, и со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Снова получится золотой прямоугольник Произведем несколько аналогичных построений. Соединим противолежащие вершины квадратов плавной кривой. Мы получили кривую, которая называется золотой спиралью.
14 слайд
Интерес человека к природе привел к открытию ее физических и математических закономерностей. Красота природных форм рождается во взаимодействии двух физических сил - тяготения и инерции. Золотая пропорция - это математический символ этого взаимодействия, поскольку выражает основные моменты живого роста: стремительный взлет юных побегов сменяется замедленным ростом «по инерции» до момента цветения. Рассматривая расположение листьев на общем стебле многих растений, можно заметить, что между каждым двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Точка С делит отрезок АВ в золотом отношении, точка Е делит отрезок DA в золотом отношении и так далее. В С А А Е D
15 слайд
Золотое сечение вокруг нас
16 слайд
Опыт №3 Человек – венец творения природы… установлено, что золотое отношение можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создает замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция. Пропорция головы человека. Оказывается, что у большинства А людей верхняя точка уха, на рисунке это точка В, делит высоту головы вместе с шеей Вывод: В Отрезок АС, в золотом отношении. С
17 слайд
Архитектура г.Невинномысска
18 слайд
Храм всех святых, в земле Российской
19 слайд
Невинномысское отделение сбербанка России
20 слайд
Гостиница «Зеленая»
21 слайд
a b b c b a c 13 20 20 34 =0,65 Жилой 9-ти этажный дом
22 слайд
a b b c c b а 4/ 9 = 9/15 =0,6 Олимпийский Дворец Спорта
23 слайд
21 32 32 = 50 0.64
24 слайд
Проведенное исследование показывает, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях нашего города, как правило, приводят к Золотому сечению. Приобретенные нами знания о золотых пропорциях убедили нас в том, что архитектура это то, где Золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности. В настоящее время активно развивается строительство города Невинномысска. Здания, которые строятся сегодня- придерживаются золотых пропорций, что делает их красивее. Вывод
25 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Реферат Золотое сечение.docx
II – научная конференция школьников МКОУ ООШ №6
Секция: естественно – математические науки
Раздел: Геометрия
Название работы : « Золотое сечение вокруг нас»
Автор работы : Постников Кирилл Александрович
Место выполнения работы:
пос. Каскадный, Андроповский район, СК
МКОУ ООШ №6
Научный руководитель:
Чумакова Юлия Владимировна,
учитель математики МКОУ ООШ №6.
П.Каскадный
Содержание:
1.Введение
2.История Золотого сечения
3.Исследования на уроках математики
4.Золотое сечение вокруг нас
5.Золотое сечение в архитектуре г.Невинномысск
6.Заключение
7.Список используемой литературы
Введение
В данной работе рассмотрены тайны истории золотого сечения, а так же золотое сечение в архитектуре. Рассмотрены исторические архитектурные шедевры, которые сохранились до наших дней и имеют совершенные формы. А также мы исследовали использование «золотого сечения» архитекторами нашего города. Для исследования нами выбраны исторические и современные архитектурные здания города Невинномысска.
Актуальность темы:
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
Цель работы: исследовать наличие «золотого сечения» в архитектуре г. Невинномысска
Задачи:
· изучить литературу по теме «Золотое сечение»;
· подобрать информацию из различных Интернет-источников;
· подготовить коллекцию фотографий с историческими и современными архитектурными зданиями г.Невинномысска;
· провести математические расчеты в вычислении пропорций «золотого сечения»;
· обобщить полученные результаты.
Для решения данных задач, нами использованы такие методы исследования:
· анализ теоретической литературы;
· математические расчеты пропорциональных отношений;
· сопоставление полученных данных.
Объект исследования: архитектурные здания г. Невинномысска
Предмет исследования: отражение «золотого сечения» в архитектуре города.
Гипотеза: в архитектуре города Невинномысск золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности.
Для исследования нами были выбраны наиболее популярные и красивые здания нашего города: храм всех святых, жилой 9-ти этажный дом, дворец спорта, гостиница , Невинномысское отделение сбербанка России, жилые дома.
Нами были сделаны фотографии, по которым провели математические расчеты с целью определения присутствия «золотого сечения» в архитектуре данных культурных комплексов
История золотого сечения
Окружающий нас мир многообразен…
Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как нечто безобразное и производят отталкивающее впечатления. А предметы и явления, воспринимаются как красивые и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времен волновал вопрос: подчиняются ли такие неуловимые вещи, как красота и гармония, каким-либо математическим расчетам. Можно ли «алгеброй гармонию проверить», как сказал А.С. Пушкин
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…»Теорему Пифагора знают многие люди, а «золотое сечение» - далеко не все.
Термин «золотое сечение» ввел в XVI веке великий художник, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи. В истории утвердились три варианта названия: золотое сечение, золотая пропорция и третье – деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Кроме того, золотое сечение награждали эпитетами «божественное»,«чудесное», «превосходнейшее», потому что оно вызывает ощущение красоты и гармонии.
Рассмотрим отрезок АВ.можно разделить точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят, что точка С Производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е.
СВ - АС
АС АВ
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.
Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
Золотое отношение наблюдается на изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского.
Скульптор Фидий использовал золотую пропорцию в своих произведениях.
Самыми знаменитыми из них - статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.
Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Это архитектурное строение спустя 2,5 тысячелетий производит огромное впечатление. Секрет могучего эмоционального воздействия раскрыли искусствоведы. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция.
Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда. В переводе с греческого означает дословно « пять линий». Пентаграмма являлась отличительным знаком школы Пифагора (580 -500 гг. до н.э.). Этот знак являлся символом жизни и здоровья, защиты от злых духов. Чем же интересен этот символ с точки зрения математики? Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые пропорции будут сохраняться.
Исследования на уроках математики
Опыт №1
Задание: начертите на альбомном листе любой прямоугольник, но желательно такой, какой вам больше нравится. Найдите отношение ширины прямоугольника к его длине.
Вывод: Результаты опыта среди учащихся 9 класса показали, что у большинства отношение ширины к длине прямоугольника равно числу Ф.
А В
АC / АВ = Ф
С D
Опыт №2
Человек – венец творения природы… установлено, что золотое отношение можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создает замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция.
Вывод: Оказывается, что у большинства людей верхняя точка уха, на рисунке это точка В, делит высоту головы вместе с шеей, т.е. отрезок АС, в золотом отношении.
Золотое сечение вокруг нас
Золотое сечение в архитектуре
г.Невинномысска
Нами были сделаны фотографии, по которым провели математические расчеты с целью определения присутствия «золотого сечения» в архитектуре данных культурных комплексов.
Исследованиеи№1 Жилой 9-ти этажный дом
Исследование №2
Исследование №3
Вывод
Проведенное исследование показывает, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях нашего города, как правило, приводят к Золотому сечению.
Приобретенные нами знания о золотых пропорциях убедили нас в том, что архите6ктура это то, где Золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности.
В настоящее время активно развивается строительство города Невинномысска. Здания, которые сегодня- придерживаются золотых пропорций, что делает их красивее.
При исследовании использована следующая литература:
1. А.В. Волошинов. Математика и искусство. М.: Просвещение. 2000.
2. И.М. Шевелёв, М.А. Марутаев, И.П. Шмелёв. Золотое сечение. М.: Стройиздат. 1990.
3. А.В. Иконников. Художественный язык архитектуры. М: Стройиздат. 1982.
4. http://www.zolotoe-sechenie.mn.ru
5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной работе рассмотрены тайны истории золотого сечения, а так же золотое сечение в архитектуре. Рассмотрены исторические архитектурные шедевры, которые сохранились до наших дней и имеют совершенные формы. А также мы исследовали использование «золотого сечения» архитекторами нашего города. Для исследования нами выбраны исторические и современные архитектурные здания города Невинномысска.
Для исследования нами были выбраны наиболее популярные и красивые здания нашего города: храм всех святых, жилой 9-ти этажный дом, дворец спорта, гостиница , Невинномысское отделение сбербанка России, жилые дома.
Нами были сделаны фотографии, по которым провели математические расчеты с целью определения присутствия «золотого сечения» в архитектуре данных культурных комплексов
6 653 701 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чумакова Юлия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.