Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Проект по математике на тему "Как помогают экономить тела вращения?"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект по математике на тему "Как помогают экономить тела вращения?"

библиотека
материалов
Тема проекта: Как помогают экономить тела вращения? Автор: Целыковская Елена....
Цель проекта: Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения
Задачи проекта. 1. Доказать, что при равных объёмах площадь сферической повер...
Гипотеза. Природа экономит за счёт сферы.
С большинством геометрических тел мы постоянно встречаемся.
Это пример встречающихся нам цилиндров.
 И ещё цилиндры…
Сфера. Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
Формула вычисления полной поверхности цилиндра. Площадью полной поверхности ц...
Формула вычисления площади сферы. За площадь сферы принимаем предел последова...
Ход исследования. Сначала обратим внимание на предметы сферической формы. Это...
 Они повсюду…
2.Задача. Два самовара вмещают одинаковое количество стаканов. Один имеет фор...
План исследования: объёмы цилиндра и шара равны Vцил = Vш, Пусть rцил=hцил 2....
7. Сравнить площади шара и цилиндра Sш < Sцил При равном V, Sш < Sцил, следов...
Результат При равном V, Sш < Sцил, следовательно шарообразный самовар экономи...
Вывод: В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сфериче...
4. В результате исследования мы узнали много нового относительно нашего вопро...
Вывод: В результате проведённых исследований, мы доказали, что тела шарообраз...
Информационные ресурсы. 1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике.Реш...
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема проекта: Как помогают экономить тела вращения? Автор: Целыковская Елена.
Описание слайда:

Тема проекта: Как помогают экономить тела вращения? Автор: Целыковская Елена. Руководитель:Лялина Т.В.

№ слайда 2 Цель проекта: Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения
Описание слайда:

Цель проекта: Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения

№ слайда 3 Задачи проекта. 1. Доказать, что при равных объёмах площадь сферической повер
Описание слайда:

Задачи проекта. 1. Доказать, что при равных объёмах площадь сферической поверхности меньше площади цилиндрической поверхности. 2. Найти применение полученным расчётам. 3. Объяснить шарообразную форму природных объектов.

№ слайда 4 Гипотеза. Природа экономит за счёт сферы.
Описание слайда:

Гипотеза. Природа экономит за счёт сферы.

№ слайда 5 С большинством геометрических тел мы постоянно встречаемся.
Описание слайда:

С большинством геометрических тел мы постоянно встречаемся.

№ слайда 6 Это пример встречающихся нам цилиндров.
Описание слайда:

Это пример встречающихся нам цилиндров.

№ слайда 7  И ещё цилиндры…
Описание слайда:

И ещё цилиндры…

№ слайда 8 Сфера. Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
Описание слайда:

Сфера. Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

№ слайда 9 Формула вычисления полной поверхности цилиндра. Площадью полной поверхности ц
Описание слайда:

Формула вычисления полной поверхности цилиндра. Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S= 2πr (r+ h)

№ слайда 10 Формула вычисления площади сферы. За площадь сферы принимаем предел последова
Описание слайда:

Формула вычисления площади сферы. За площадь сферы принимаем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. S=4πr²

№ слайда 11 Ход исследования. Сначала обратим внимание на предметы сферической формы. Это
Описание слайда:

Ход исследования. Сначала обратим внимание на предметы сферической формы. Это планеты, спутники, лампы, чайники, самовары, капли воды, камни и другие.

№ слайда 12  Они повсюду…
Описание слайда:

Они повсюду…

№ слайда 13 2.Задача. Два самовара вмещают одинаковое количество стаканов. Один имеет фор
Описание слайда:

2.Задача. Два самовара вмещают одинаковое количество стаканов. Один имеет форму шарообразную, а другой цилиндрическую. Определим, какой из них экономичней.

№ слайда 14 План исследования: объёмы цилиндра и шара равны Vцил = Vш, Пусть rцил=hцил 2.
Описание слайда:

План исследования: объёмы цилиндра и шара равны Vцил = Vш, Пусть rцил=hцил 2. объём цилиндра и шара рассчитать по формулам Vцил =πr²h, V= πr³ 3.Приравнять значения объёма цилиндра и шара 4/3πR³= πr³,4/3R³=r³,4R³=3r³; 4.Выразим Rш через rцил; R³=3/4 r³. 5. Сравнить радиусы цилиндра и шара Rш < rцил 6. Рассчитать площадь шара по формуле Sш= 4 πR²; площадь цилиндра по формуле Sцил = 4πr² .

№ слайда 15 7. Сравнить площади шара и цилиндра Sш &lt; Sцил При равном V, Sш &lt; Sцил, следов
Описание слайда:

7. Сравнить площади шара и цилиндра Sш < Sцил При равном V, Sш < Sцил, следовательно шарообразный самовар экономичнее цилиндрического.

№ слайда 16 Результат При равном V, Sш &lt; Sцил, следовательно шарообразный самовар экономи
Описание слайда:

Результат При равном V, Sш < Sцил, следовательно шарообразный самовар экономичнее цилиндрического, так как остывает медленнее.

№ слайда 17 Вывод: В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сфериче
Описание слайда:

Вывод: В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сферическую поверхность экономнее, т.е. занимают меньшую площадь. Этим объясняется изобилие предметов, имеющих шарообразную форму.

№ слайда 18 4. В результате исследования мы узнали много нового относительно нашего вопро
Описание слайда:

4. В результате исследования мы узнали много нового относительно нашего вопроса По одной из версий, купола церквей являются шарообразными из экономии, а так же- надёжной защитой от внешних взаимодействий( снег, из-за обтекаемой поверхности не задерживается). Считается, что если крыши зданий сферической формы- это экономия средств и надёжность.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Вывод: В результате проведённых исследований, мы доказали, что тела шарообраз
Описание слайда:

Вывод: В результате проведённых исследований, мы доказали, что тела шарообразной формы экономят с помощью поверхности.

№ слайда 21 Информационные ресурсы. 1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике.Реш
Описание слайда:

Информационные ресурсы. 1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике.Решение задач.11 класс.– 2-е издание. – М.:Просвещение , 1991 2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10 – 11класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений – 11-е издание. – М.: Просвещение, 2001-2008.

Краткое описание документа:

  • В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сферическую поверхность экономнее, т.е. занимают меньшую площадь. Этим объясняется изобилие предметов, имеющих шарообразную формуЦель проекта:Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения

Задачи проекта.1. Доказать, что  при равных объёмах площадь сферической поверхности меньше площади цилиндрической поверхности.

2. Найти применение полученным расчётам.

3. Объяснить шарообразную форму природных объектов.

Гипотеза.Природа экономит за счёт сферыПрирода экономит за счёт сферыПрирода экономит за счёт сфер

В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сферическую поверхность экономнее, т.е. занимают меньшую площадь. Этим объясняется изобилие предметов, имеющих шарообразную форму

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров335
Номер материала 358523
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх