Выбранный для просмотра документ проект кристины.ppt
Скачать материал "Проект "Теорема Виета ""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Проект
«Теорема Виета»
Выполнила:
ученица 8-го класса
Оноприенко Кристина
2 слайд
Актуальность тема проекта:
Применение теоремы Виета является уникальным приемом для решения квадратных уравнений устно.
В учебнике очень мало квадратных уравнений, решаемых по теореме Виета. Я и мои одноклассники допускаем ошибки.
3 слайд
Гипотеза:
я предположила, что научиться безошибочно решать уравнения по теореме Виета можно, для этого нужен тренажер.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА:
составить тренажер уравнений, решаемых по теореме Виета.
4 слайд
Задачи:
узнать историю открытия теоремы Виета;
провести исследование зависимости коэффициентов квадратного уравнения и произведения и суммы его корней;
научиться доказывать теорему Виета;
самостоятельно составить уравнения, решаемые по теореме Виета;
оформить блок уравнений на бумажном носителе и составить тренажер в электронном виде;
предложить одноклассникам тренажер для решения уравнений по теореме Виета.
5 слайд
Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле – Конт провинции Пуату. Получил юридическое образование. Как адвокат пользовался авторитетом и уважением. Он знал астрономию, математику, изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта.
Виет и его последователи установили, что величины и действия над ними можно обозначать какими- либо отвлеченными знаками. Виет не только ввел буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, изучая не числа, а действия над ними.
Правда, у самого Виета алгебраические символы еще мало похожи на наши. Например, современную запись уравнения Виет записывал так :
A cubes + B plenum in A equaturs D solido. Здесь еще много слов, но они уже играют роль наших символов.
За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.
Историческая справка
6 слайд
7 слайд
Алгоритм :
1.Возьмем два целых числа
Например: 2 и 3
2.Сначала возьмем произведение этих чисел 2*3=6
3.Затем беру сумму этих чисел 2+3=5
4.Теперь составляю уравнение сумму
-(5) беру с противоположным знаком это будет коэффициент при Х,а произведение 6 это свободный член
5.Получили уравнение
х2-5 х +6=0
8 слайд
9 слайд
х² - 9х + 20 = 0
1
2
1
2
-9
9
20
20
4
5
х² +10х - 11 = 0
10
-10
-11
-11
1
-11
15
-7
-15
36
36
-12
-3
7
-30
-30
10
-3
х² +15х + 36 = 0
х² -7х -30 = 0
1
2
10 слайд
Определите соответствие
х=3; х=4
1
2
3
4
5
х² + 7х +12= 0
х² -7х -12= 0
х² + 7х -12 = 0
-х² + 7х +12= 0
х² -7х +12 = 0
2
1
11 слайд
Угадайте корни уравнения
х² - 14 х + 33 = 0
Х =-11
х = 3
Х =-11
х = -3
Х =11
х = -3
Х =11
х = 3
1
1
1
1
2
2
2
2
х² - 14 х + 33 =0
12 слайд
Практическая значимость
13 слайд
Выводы:
Результат моего труда – создан блок квадратных уравнений решаемых по теореме Виета.
Я увлеклась работой, проще всего было составить квадратные уравнения, в которых свободный член находится по таблице умножения. Теперь я не только безошибочно нахожу корни уравнения по теореме Виета, но и применяю ее при проверке решения любого квадратного уравнения.
Используя тренажер, я и мои одноклассники научилась решать квадратные уравнения, применяя теорему Виета.
14 слайд
Список источников информации:
Список литературы
Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.: Просвещение, 2000.
Математика. 8 класс: дидактические материалы к учебнику «Математика 8. Алгебра» / под ред. Г. В. Дорофеева. – М. : Дрофа, 2012г.\
Государственная итоговая аттестация. 9 класс. Математика. Тематические тестовые задания./Л.Д. Лаппо, М.А. Попов/-М.: Издательство « Экзамен », 2011
Интернет ресурсы
http://festival.1september.ru/articles/530928/
http://fcior.edu.ru/card/3726/kvadratnoe-uravnenie.html
http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/107955
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/12/10/razrabotki-urokov-po- teme-teorema-vieta
http://gigabaza.ru/doc/40685.html
15 слайд
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ проект.docx
Скачать материал "Проект "Теорема Виета ""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x2 в котором равен единице) x2 + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1x2 = q
В случае неприведенного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a
x1x2 = c / a
Чтобы не проводить все вычисления вручную, просто подставьте значения коэффициентов в приведенную ниже форму.
Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известна теорема Виета. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
6 660 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бульба Елена Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.